四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟.

注意事项：

（1）答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

（2）选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.

（3）填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

（4）考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1. 设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于(　　)

A. {0} B. {0,2}

C. {-2,0} D. {-2,0,2}

2. 托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数概念判断：已知集合，集合，下列表达式能建立从集合到集合的函数关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知命题：，则命题的否定形式是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知实数，，则“”是“，且”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 下列命题是假命题的是（    ）

A. 每个正方形都是平行四边形

B. 是无理数，是无理数

C. ，

D. 函数在上的最小值为

6. 已知，，，则，，三者的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.15%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（    ）

A. 12倍 B. 18倍 C. 24倍 D. 36倍

8. 已知函数，若函数的图象与函数的图象有3个交点，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知，则下列不等关系正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 不恒为的函数的定义域为，，则（    ）

A.  B.

C. 是奇函数 D. 的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

注意事项：

（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.

（2）本部分共8个小题，共92分.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 若幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是________

13. 若，则的最小值是_____．

14. 已知函数的定义域和值域都是，则____________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合

（1）当时，求；

（2）当时，求实数的取值范围.

16. 已知函数，其中．

（1）若关于x的方程有两实数根，且两实数根之积等于1，求k的值；

（2）解关于x的不等式．

17. 给定函数，，.