专题04 解答题42题-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版）

2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编 专题04 解答题42题 一．解答题（共42小题） 1．（2023秋•郫都区期末）周末，同学们去爬山。山脚到山顶，上山用了2.1小时，下山用了1.5小时。上山和下山的平均速度是多少？ 2．（2022秋•天府新区期末）奶奶用50元买了2.5千克草莓，还剩17.5元，每千克草莓多少元？ 3．（2023秋•福田区期末）坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。笑笑买了一支净含量为60克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用去1.25克牙膏。这支牙膏够笑笑用多少天？ 4．（2023秋•福田区期末）天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，入住千家万户。 具体收费标准如下： （1）每月25立方米以内（含25立方米）每立方米2.5元。 （2）超过25立方米的部分，每立方米2.8元。 笑笑家九月份付了90.5元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 5．（2023秋•光明区期末）学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米？ 6．（2023秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明． 7．（2023秋•西安期末）小晶和小军去操场跑步，小晶跑一圈用6分，小军跑一圈用5分，他们同时从起点出发，多少分后可以在起点第一次相遇？ 8．（2023秋•西安期末）江老师去文具店买了水性笔和铅笔共10盒，水性笔每盒有10支，铅笔每盒有12支，这两种笔一共有116支，江老师买的水性笔和铅笔各有多少盒？ 9．（2023秋•西安期末）3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷，照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？合多少平方米？ 10．（2022秋•西安期末）李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 11．（2023秋•长春期末）糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 12．（2023秋•长春期末）芳华里小区为科学管理园区，准备添置垃圾桶，小垃圾桶每个10.5元，比大垃圾桶便宜19.5元。买60个小垃圾桶的钱可以买多少个大垃圾桶？ 13．（2023秋•朝阳区期末）果园要运输500千克苹果，每箱可装12.5千克，一共需要多少箱？ 14．（2022秋•电白区期末）新能源出租车的收费标准是：起步2千米以内5元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.5元收费。黄老师某次坐出租车付了20元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？ 15．（2023秋•兰溪市期末）妙想家打算在一块底为4米，高为2.5米的三角形空地上种满鲜花。如果每平方米需要花籽20克，一共需要多少克花籽？ 16．（2023秋•金东区期末）学校购进了32个篮球，足球比篮球多4个，篮球个数是足球个数的几分之几？ 17．（2023秋•金东区期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 18．（2022秋•婺城区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是，长方形框架的周长是多少分米？ 19．（2023秋•河西区期末）便利店去进货，买回一桶羽毛球和一盒乒乓球。羽毛球一桶12个，进货价是40.8元，乒乓球一盒10个，进货价是31.5元。按照零售价卖完这些羽毛球和乒乓球，一共赚多少元？ 20．（2022秋•二道区校级期末）笑笑家在一块梯形土地里种鲜花（如图所示，单位：米），如果每平方米鲜花能卖200元。 （1）种鲜花的面积有多少平方米？ （2）这块地的鲜花一共能卖多少元？ 21．（2023秋•南山区期末）2023年12月28日，深圳地铁8号线二期正式开通，“乘着地铁去看海”的愿景已然实现。深铁8号线全长约20.46千米。其中的一期路线部分长约12.36千米，二期路线部分长约8.1千米。一期路线部分的长度是二期路线部分长度的几倍？（结果保留两位小数） 22．（2022秋•惠济区期末）郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。如图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。 23．（2022秋•泾阳县期末）妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？ 24．（2022秋•龙岗区期末）五年级学生参加表演活动，人数在100和125人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级有多少人参加了这次表演活动？ 25．（2023秋•碑林区期末）一块梯形的菜地，上底是23米，下底是25米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？ 26．（2023秋•郫都区期末）一间长，宽的书房地面要铺正方形地砖，为了不影响美观，方砖不切割，下面三种型号的方砖中选一种既符合要求又节约用钱的方砖，选哪一种？需要用多少块方砖？共需多少钱？ 27．（2023秋•光明区期末）淘气和笑笑玩游戏，选择如图的一个转盘，并写出公平的游戏规则。 （1）我会选择 　　号转盘。 （2）我设计的游戏规则是：　　。 28．（2023秋•宝安区期末）一款饮料有以下四种包装（如图）。班级运动会需要准备90瓶饮料。 （1）哪几种包装能正好把90瓶饮料装完？写出你判断的结论和理由。 （2）如果要把90瓶饮料正好装完，还有其他的包装方式吗？如果有，请至少画出或写出一种包装方式。 （3）如果你是班级的采购员。你会采购哪种包装的饮料？为什么？ 29．（2022秋•龙华区期末）如图，用两个相同的杯子装水，已知第一个杯子装水104毫升，第二个杯子装水多少毫升？ 30．（2022秋•龙华区期末）向荣村原有一片梯形苹果园，因新农村建设，需从中间修了一条宽10米的公路，将苹果园分割为两部分。如图所示。（单位：米） （1）修路后三角形果园的面积是长方形果园面积的几分之几？ （2）如果每公顷苹果园可收苹果6.2吨，向荣村这片果园今年可以收苹果多少吨？ 31．（2022秋•西安期末）以虚线为对称轴，先画出图形的另一半，再画出整个图形先向上平移2格，再向右平移6格后的图形，最后计算出整个图形的面积为 　　。（每个小格的面积是1平方厘米） 32．（2022秋•西安期末）车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？ 33．（2022秋•碑林区期末）墙绘在美丽的乡村随处可见。如图是幸福村一块墙面的墙绘，这块墙绘的面积是多少平方米？ 34．（2023秋•长春期末）如图所示，妙想家准备给客厅的地面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 35．（2023秋•朝阳区期末）淘气爸爸一天的时间安排如下： 上班 用餐 睡觉 锻炼 读书 其他 合计 8时 3时 8时 1时 2时 2时 　　时 （1）把表格补充完整。 （2）陶气爸爸锻炼所用的时间占全天的。 36．（2023秋•兰溪市期末）停车场停着一些三轮车和四轮小轿车。淘气数了数，共有24辆车，93个轮子。算一算：小轿车和三轮车分别有几辆？（借助表格，用尝试与猜测解决问题。 37．（2022秋•婺城区期末）有一块长、宽的长方形白色纸板，现在要把它分割成若干块正方形纸板，求每块纸板是最大的正方形，并且没有剩余，正方形纸板的边长是多少厘米？可以分割成多少块正方形纸板？ 38．（2023秋•龙华区期末）如表是某速运公司的收费标准。 地域 首重及以内） 续重（超过的部分） 同城 12元 2元 省内 13元 5元 省外 22元 8元 （1）笑笑妈妈要寄12.6千克的物品给同城的王阿姨，需要付多少运费？ （2）淘气妈妈寄物资给省外的朋友，付了90元邮费，她寄了多少千克物品？ 39．（2022秋•惠济区期末）生活中有很多问题都能借助画数量关系图来解决，淘气根据下面的线段图在作业单上写了一个问题，请你结合评价标准对他写的问题进行评价，把每项的得分填入表中。 作业单 姓名：淘气 周末，亮亮一家去电影院看电影，买电影票花了98.6元，比 打车花的钱的4倍还多12.2元，亮亮一家打车花了多少钱？ 评价项目 评价标准 我的评价 联系生活（1分） 能从生活中找到合适的事情。 数量关系（2分） 数量关系能用指定的关系图表示。 问题表达（1分） 能完整地写出数学信息和问题。 40．（2022秋•泾阳县期末）一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？ 41．（2023秋•碑林区期末）西安一处便民停车场的收费标准如表： 停车时间 收费标准 30分钟以内 免费 30分小时 2.5元 超过1小时的部分 1.8元分（不足30分按30分计算） 李叔叔某日停车离开停车场时显示需付费11.5元，李叔叔在这个停车场最多停了多少小时？ 42．（2022秋•惠济区期末）在数学密室游戏的复盘环节中，奇奇根据记忆画出了密室1的平面图。（图中每个小正方形的边长是1米） 提示：密室2的平面图是一个以边为下底的梯形（不是直角梯形），计算密室2的面积算式是（平方米）。 （1）密室1的面积是 　　平方米。 （2）请你根据提示帮奇奇在方格图中画出密室2的平面图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编 专题04 解答题42题 答案解析 一．解答题（共42小题） 1．（2023秋•郫都区期末）周末，同学们去爬山。山脚到山顶，上山用了2.1小时，下山用了1.5小时。上山和下山的平均速度是多少？ 【分析】山脚到山顶，那么上山再下山走的路程是2个3.15千米，用3.15千米乘2求出走的总路程，再求出上山和下山用的总时间，然后用总路程除以总时间即可求解。 【解答】解： （千米小时） 答：上山和下山的平均速度是1.75千米小时。 【点评】本题考查了平均速度的求解方法，平均速度总路程总时间。 2．（2022秋•天府新区期末）奶奶用50元买了2.5千克草莓，还剩17.5元，每千克草莓多少元？ 【分析】用总钱数50元减去剩下的钱数17.5元，求出买草莓用的钱数，再根据单价总价数量进行解答即可。 【解答】解： （元 答：每千克草莓13元。 【点评】本题的重点是求剩下的钱数，再根据单价总价数量解答。 3．（2023秋•福田区期末）坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。笑笑买了一支净含量为60克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用去1.25克牙膏。这支牙膏够笑笑用多少天？ 【分析】先求出一天早晚两次用掉的牙膏量，再用除法计算60克里面包含几个一天的量，据此解答。 【解答】解： （天 答：这支牙膏够笑笑用24天。 【点评】本题主要考查关于小数复合应用的题目，理清题目中的数量关系是解决本题的关键。 4．（2023秋•福田区期末）天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，入住千家万户。 具体收费标准如下： （1）每月25立方米以内（含25立方米）每立方米2.5元。 （2）超过25立方米的部分，每立方米2.8元。 笑笑家九月份付了90.5元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 【分析】先用求出25立方米天然气要多少元，再用九月份付出的总钱数减去25立方米的钱数，求出超出部分的钱数，然后用超出部分的钱数除以超出25立方米的单价，求出超出多少立方米天然气；最后加上25立方米即可解题。 【解答】解： （立方米） （立方米） 答：他家九月份一共用了35立方米天然气。 【点评】解答本题的关键是每月25立方米以内和超过25立方米的部分的价格是不同的。 5．（2023秋•光明区期末）学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米？ 【分析】这个图形的面积等于梯形面积加上长方形面积，再加上三角形面积。利用梯形面积公式：、长方形面积公式：、三角形面积公式：计算即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个图形的面积是165平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积公式的应用，关键利用规则图形的面积公式计算。 6．（2023秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明． 【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据分数的意义可知； 如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多； 如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多； 由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多； 所以，他们俩说的都不对． 【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较． 7．（2023秋•西安期末）小晶和小军去操场跑步，小晶跑一圈用6分，小军跑一圈用5分，他们同时从起点出发，多少分后可以在起点第一次相遇？ 【分析】根据题意可知：小晶和小军同时从起点出发，跑一圈用时不同，要想相遇，则第一次相遇的时间应该是5和6的最小公倍数，据此解答。 【解答】解：5和6的小公倍数是$5\times 6=30$ 答：30分后可以在起点第一次相遇。 【点评】此题主要考查了最小公倍数的应用。 8．（2023秋•西安期末）江老师去文具店买了水性笔和铅笔共10盒，水性笔每盒有10支，铅笔每盒有12支，这两种笔一共有116支，江老师买的水性笔和铅笔各有多少盒？ 【分析】假设都是铅笔，则共有（支，已知比假设少（支，一盒水性笔比一盒铅笔少支，所以水性笔有：（盒，铅笔有：（盒。 【解答】解：水性笔： （盒 铅笔：（盒 答：江老师买的水性笔有2盒，铅笔有8盒。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 9．（2023秋•西安期末）3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷，照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？合多少平方米？ 【分析】根据题意，先用，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积，再根据1公顷平方米进行单位换算即可。 【解答】解： （公顷） 0.35公顷平方米 答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷，合3500平方米。 【点评】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。 10．（2022秋•西安期末）李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 【分析】根据三角形的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后再乘每平方米用砖的块数即可。 【解答】解： （块 答：砌这面墙至少要用5220块砖。 【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（2023秋•长春期末）糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 【分析】根据分数与除法的关系，用卖出的质量除以糖果的总质量，即可计算出卖出的是这批糖果的几分之几。 【解答】解： 答：卖出的是这批糖果的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 12．（2023秋•长春期末）芳华里小区为科学管理园区，准备添置垃圾桶，小垃圾桶每个10.5元，比大垃圾桶便宜19.5元。买60个小垃圾桶的钱可以买多少个大垃圾桶？ 【分析】用小垃圾桶每个的钱数加19.5元，得出大垃圾桶每个的钱数，用小垃圾桶每个的钱数乘60，得出买60个小垃圾桶的钱数，再除以大垃圾桶每个的钱数，即可得解。 【解答】解：（元 （个 答：买60个小垃圾桶的钱可以买21个大垃圾桶。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 13．（2023秋•朝阳区期末）果园要运输500千克苹果，每箱可装12.5千克，一共需要多少箱？ 【分析】用苹果的总千克数除以每箱可装的千克数，即可得一共需要多少箱。 【解答】解：（箱 答：一共需要40箱。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，要细心计算。 14．（2022秋•电白区期末）新能源出租车的收费标准是：起步2千米以内5元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.5元收费。黄老师某次坐出租车付了20元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？ 【分析】根据题意可知：要先求出超出2千米的路程花了多少钱，根据“车费总价单价数量”求出超出2千米的路程，然后用“超出的路程起步的2千米全路程”，列式解答即可。 【解答】解： （千米） 答：黄老师此次坐车的路程是8千米。 【点评】解答此题的关键是要弄清题意，理清数量关系，知道“全路程超出的路程起步的2千米”才能正确列出算式。 15．（2023秋•兰溪市期末）妙想家打算在一块底为4米，高为2.5米的三角形空地上种满鲜花。如果每平方米需要花籽20克，一共需要多少克花籽？ 【分析】由三角形的面积公式代入数据求出空地的面积，再乘20即可。 【解答】解： （克 答：一共需要100克花籽。 【点评】此题主要考查三角形面积计算方法的灵活应用。 16．（2023秋•金东区期末）学校购进了32个篮球，足球比篮球多4个，篮球个数是足球个数的几分之几？ 【分析】先用加法求出足球的个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用篮球的个数除以足球的个数即可。 【解答】解：（个 答：篮球个数是足球个数的。 【点评】解答本题的关键是分数与除法的关系，除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 17．（2023秋•金东区期末）某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【分析】（1）根据图示可知蔬菜种植区的土地为平行四边形，花卉种植区的土地为梯形，根据平行四边形面积底高，梯形面积（上底下底）高计算出两块土地的面积后比较大小即可，用大面积减去小面积即是大的面积； （2）三角形的面积底高，据此可求出三角形的底和高的乘积为，因为梯形的高为9米，所以可以设计一个三角形底为的三角形，据此划分。 【解答】解：（1）蔬菜种植区面积：（平方米） 花卉种植区面积：（平方米） ，即花卉种植区的面积大。 （平方米），即花卉种植区比蔬菜种植区大9平方米。 （2）梯形的高为9米，可以设计水果种植区三角形的底为12米，高为9米，此时三角形水果种植区面积为：（平方米），满足题意要求，如下图所示： 【点评】本题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算。 18．（2022秋•婺城区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是，长方形框架的周长是多少分米？ 【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长． 【解答】解： 答：长方形框架的周长是20分米． 【点评】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用． 19．（2023秋•河西区期末）便利店去进货，买回一桶羽毛球和一盒乒乓球。羽毛球一桶12个，进货价是40.8元，乒乓球一盒10个，进货价是31.5元。按照零售价卖完这些羽毛球和乒乓球，一共赚多少元？ 【分析】由题可知，用每个羽毛球的零售价乘一桶的个数，求出这桶羽毛球的售价，再用售价减去进价，求出这桶羽毛球赚的钱数；同理求出这盒乒乓球赚的钱数，然后把两个数相加即可。 【解答】解： （元 （元 （元 答：按照零售价卖完这些羽毛球和乒乓球，一共赚21.7元。 【点评】本题考查小数四则运算的应用，明确各数量的意义，分别求出一桶羽毛球、一盒乒乓球赚的钱数是解题的关键。 20．（2022秋•二道区校级期末）笑笑家在一块梯形土地里种鲜花（如图所示，单位：米），如果每平方米鲜花能卖200元。 （1）种鲜花的面积有多少平方米？ （2）这块地的鲜花一共能卖多少元？ 【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底下底）高，把数代入公式即可求解； （2）由于每平方米鲜花能卖200元，用土地的面积乘200即可求出能卖多少元。 【解答】解：（1） （平方米） 答：种鲜花的面积有230平方米。 （2）（元 答：这块地的鲜花一共能卖46000元。 【点评】本题主要考查梯形的面积公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。 21．（2023秋•南山区期末）2023年12月28日，深圳地铁8号线二期正式开通，“乘着地铁去看海”的愿景已然实现。深铁8号线全长约20.46千米。其中的一期路线部分长约12.36千米，二期路线部分长约8.1千米。一期路线部分的长度是二期路线部分长度的几倍？（结果保留两位小数） 【分析】根据除法的意义，用一期路线部分的长度除以二期路线部分的长度，最后结果保留两位小数即可。 【解答】解： 答：一期路线部分的长度是二期路线部分长度的1.53倍。 【点评】本题考查小数除法的应用，明确求一个数是另一个是的几倍，用除法是解题的关键。 22．（2022秋•惠济区期末）郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。如图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。 【分析】组合图形的面积等于长是米、宽是0.5的长方形的面积加上长为0.8米、宽为0.5米的长方形的面积，再加上底为1米、高为0.4米的三角形的面积，根据长方形的面积长宽，三角形的面积底高解答。 【解答】解： （平方米） 答：这个指示牌的面积是1.1平方米。 【点评】把不规则图形的面积转化为两个长方形的面积与一个三角形的面积的和是解题的关键。 23．（2022秋•泾阳县期末）妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？ 【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，求出面积，再乘300即可。 【解答】解：（米 （元 答：这块空地的鲜花可以卖36000元。 【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 24．（2022秋•龙岗区期末）五年级学生参加表演活动，人数在100和125人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级有多少人参加了这次表演活动？ 【分析】根据题意可知，求在100和120人之间的6和8的公倍数，首先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在100和120人之间的公倍数即可。 【解答】解：把6和8分解质因数： 6和8的最小公倍数是 6和8的公倍数有：24，48，72，96， 在100和120人之间的公倍数是120。 答：五年级有120人参加了这次比赛。 【点评】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 25．（2023秋•碑林区期末）一块梯形的菜地，上底是23米，下底是25米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？ 【分析】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后根据总产量单产量数量，列式解答。 【解答】解： （千克） 答：这块地一共可以收大白菜2880千克。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，总产量、单产量、数量三者之间的关系及应用。 26．（2023秋•郫都区期末）一间长，宽的书房地面要铺正方形地砖，为了不影响美观，方砖不切割，下面三种型号的方砖中选一种既符合要求又节约用钱的方砖，选哪一种？需要用多少块方砖？共需多少钱？ 【分析】分别求出书房和方砖的面积，符合美观需要方砖的面积是书房面积的因数，符合节约用钱需要每平方分米的费用要低，结合这两点即可解答本题。 【解答】解： 这三种不同型号的方砖面积中，36和9是720的因数，即符合要求的有方砖②和③。 方砖②每平方分米的价格为（元 方砖③每平方分米的价格为（元 ，即符合节约用钱的方砖是方砖②。 所以既符合要求又节约用钱的方砖是方砖②。 （块 （元 答：既符合要求又节约用钱的方砖选方砖②，需要用20块方砖，共需1080元钱。 【点评】本题考查了公因数的应用以及最优化方案的选择问题。 27．（2023秋•光明区期末）淘气和笑笑玩游戏，选择如图的一个转盘，并写出公平的游戏规则。 （1）我会选择 　①　号转盘。 （2）我设计的游戏规则是：　　。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）①号转盘红色和黄色区域面积相同，指针转到黄色和红色区域的可能性一样； ②号转盘红色、白色和黄色区域面积不相同，指针转到红色区域的可能性大一些； ③号转盘红色、白色和黄色区域面积不相同，指针转到白色区域的可能性大一些； （2）游戏规则是：指针转到红色区域淘气赢，指针转到黄色区域笑笑赢。 【解答】解：（1）我会选择①号转盘。 （2）我设计的游戏规则是： 指针转到红色区域淘气赢，指针转到黄色区域笑笑赢。 故答案为：①；指针转到红色区域淘气赢，指针转到黄色区域笑笑赢。 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 28．（2023秋•宝安区期末）一款饮料有以下四种包装（如图）。班级运动会需要准备90瓶饮料。 （1）哪几种包装能正好把90瓶饮料装完？写出你判断的结论和理由。 （2）如果要把90瓶饮料正好装完，还有其他的包装方式吗？如果有，请至少画出或写出一种包装方式。 （3）如果你是班级的采购员。你会采购哪种包装的饮料？为什么？ 【分析】（1）90的因数的都可以把90瓶饮料装完，因此找出90的因数即可； （2）根据（1）中，没有90的因数的包装均可以； （3）我会选择6瓶盒的包装，因为这种包装不会太重，容易拿取。（答案不唯一，合理即可） 【解答】解：（1）90的因数有1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90，每箱装的瓶数一定是90的因数。 可以选择6瓶盒的包装，需要（盒 可以选择5瓶盒的包装，需要（盒 可以选择3瓶盒的包装，需要（盒 答：可以选择6瓶盒的包装，需要15盒，也可以选择5瓶盒的包装，需要18盒，还可以选择3瓶盒的包装需要30盒。 （2）还可以每10瓶装1盒，需要（盒 答：还可以有10瓶盒的包装，需要9盒。 （3）我会选择6瓶盒的包装，因为这种包装不会太重，容易拿取。（答案不唯一，合理即可） 【点评】本题考查了找一个数因数的应用。 29．（2022秋•龙华区期末）如图，用两个相同的杯子装水，已知第一个杯子装水104毫升，第二个杯子装水多少毫升？ 【分析】第二个杯子中水的高度是第一个杯子中水的高度的多少倍，第二个杯子中的水就是多少个104毫升。用小数除法、乘法解答即可。 【解答】解： （毫升） 答：第二个杯子装水520毫升。 【点评】此题考查了小数、整数除法、乘法的应用。除按上述解答方法外，也可用除法求出第一个杯子中高1厘米的毫升数，再求出6.5厘米高的水的体积。 30．（2022秋•龙华区期末）向荣村原有一片梯形苹果园，因新农村建设，需从中间修了一条宽10米的公路，将苹果园分割为两部分。如图所示。（单位：米） （1）修路后三角形果园的面积是长方形果园面积的几分之几？ （2）如果每公顷苹果园可收苹果6.2吨，向荣村这片果园今年可以收苹果多少吨？ 【分析】（1）根据三角形和长方形的面积计算公式，分别求出其面积，再相除即可求解； （2）用三角形的面积加上长方形的面积，再把单位化成公顷，乘6.2即可解题。 【解答】解：（1）修路后三角形的面积： （平方米） 长方形的面积： （平方米） 答：修路后三角形果园的面积是长方形果园面积的。 （2）（平方米） 14400平方米公顷 （吨 答：向荣村这片果园今年可以收苹果8.928吨。 【点评】本题的解题关键是熟练掌握平面图形的面积计算公式。 31．（2022秋•西安期末）以虚线为对称轴，先画出图形的另一半，再画出整个图形先向上平移2格，再向右平移6格后的图形，最后计算出整个图形的面积为 　14　。（每个小格的面积是1平方厘米） 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半； 根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别先向上平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。一个小方格的面积为1平方厘米，数出图形的小格数，解答即可。 【解答】解：作图如下： 整个图形的面积为14平方厘米。 故答案为：14。 【点评】本题考查了对称和平移知识，结合题意分析解答即可。 32．（2022秋•西安期末）车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？ 【分析】根据题意，可用0.37乘5计算出已经运出的货物吨数，再用总吨数减去已经运出的吨数即是剩余的吨数，最后再用剩余的吨数除以4即可． 【解答】解： ， ， （万吨）， 答：平均每天需要运出货物0.6万吨． 【点评】解答此题的关键是确定剩余的货物吨数，然后再除以4即可． 33．（2022秋•碑林区期末）墙绘在美丽的乡村随处可见。如图是幸福村一块墙面的墙绘，这块墙绘的面积是多少平方米？ 【分析】这块墙绘的面积长是6米，宽是4米的长方形的面积底是6米，高是2.5米的三角形的面积，利用长方形的面积长宽，三角形的面积底高，结合图中数据计算这块墙绘的面积是多少平方米。 【解答】解： （平方米） 答：这块墙绘的面积是31.5平方米。 【点评】本题考查的长方形、三角形的面积公式的应用。 34．（2023秋•长春期末）如图所示，妙想家准备给客厅的地面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】铺瓷砖的面积等于长方形面积减去阳台（三角形）的面积。利用长方形面积公式：，三角形面积公式：计算即可。 【解答】解： （平方米） 答：铺瓷砖的面积是32平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 35．（2023秋•朝阳区期末）淘气爸爸一天的时间安排如下： 上班 用餐 睡觉 锻炼 读书 其他 合计 8时 3时 8时 1时 2时 2时 　24　时 （1）把表格补充完整。 （2）陶气爸爸锻炼所用的时间占全天的。 【分析】（1）求出淘气爸爸各项所用的时间相加的和即可填表。 （2）用淘气爸爸炼所用的时间除以全天的时间小时）。 【解答】解：（1）（时 上班 用餐 睡觉 锻炼 读书 其他 合计 8时 3时 8时 1时 2时 2时 时 （2） 答：陶气爸爸锻炼所用的时间占全天的。 故答案为：24；。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 36．（2023秋•兰溪市期末）停车场停着一些三轮车和四轮小轿车。淘气数了数，共有24辆车，93个轮子。算一算：小轿车和三轮车分别有几辆？（借助表格，用尝试与猜测解决问题。 【分析】三轮车有3个轮子，小轿车有4个轮子，假设三轮车和小轿车分别是12辆，三轮车轮子数三轮车数小轿车轮子数小轿车数，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知：（答案不唯一） 答：小轿车有21辆，三轮车有3辆。 【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题的应用。 37．（2022秋•婺城区期末）有一块长、宽的长方形白色纸板，现在要把它分割成若干块正方形纸板，求每块纸板是最大的正方形，并且没有剩余，正方形纸板的边长是多少厘米？可以分割成多少块正方形纸板？ 【分析】把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数，分成的正方形的边长最长，就是以40和30的最大公因数为小正方形的边长．然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形地的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来就可求出可以分割成多少块正方形纸板． 【解答】解： 所以正方形纸板是最大的正方形的边长是； （个 （个 （块 答：正方形纸板的边长是10厘米，可以分割12块这样的正方形纸板． 【点评】本题关键是理解：把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数． 38．（2023秋•龙华区期末）如表是某速运公司的收费标准。 地域 首重及以内） 续重（超过的部分） 同城 12元 2元 省内 13元 5元 省外 22元 8元 （1）笑笑妈妈要寄12.6千克的物品给同城的王阿姨，需要付多少运费？ （2）淘气妈妈寄物资给省外的朋友，付了90元邮费，她寄了多少千克物品？ 【分析】（1）笑笑妈妈要寄12.6千克的物品给同城的王阿姨，根据同城的收费标准应付运费分两部分：第一部分及以内）应付运费和第二部分（超过的部分）应付的运费。先依据“总价数量单价”求出超出的部分的重量应付的运费，再加上及以内部分应付的运费即可解答。 （2）先用90元减去22元求出省外超过部分的重量用的钱的数量，用求得的结果除以超过部分的收费标准求出超过部分的重量，再加上1即可解答。 【解答】解：（1） （元 答：需要付35.2元运费。 （2） （千克） 答：她寄了9.5千克物品。 【点评】解答此题的关键是明确收费标准，再根据收费标准分段计算。 39．（2022秋•惠济区期末）生活中有很多问题都能借助画数量关系图来解决，淘气根据下面的线段图在作业单上写了一个问题，请你结合评价标准对他写的问题进行评价，把每项的得分填入表中。 作业单 姓名：淘气 周末，亮亮一家去电影院看电影，买电影票花了98.6元，比 打车花的钱的4倍还多12.2元，亮亮一家打车花了多少钱？ 评价项目 评价标准 我的评价 联系生活（1分） 能从生活中找到合适的事情。 数量关系（2分） 数量关系能用指定的关系图表示。 问题表达（1分） 能完整地写出数学信息和问题。 【分析】能结合生活实际画出线段图；问题是求打车的钱，98.6中包含4个打车的钱，又12.2元。数量关系的线段图准确；没有标出哪一段表示打车钱，哪一段是买电影票的钱，不完整。 【解答】解： 作业单 姓名：淘气 周末，亮亮一家去电影院看电影，买电影票花了98.6元，比 打车花的钱的4倍还多12.2元，亮亮一家打车花了多少钱？ 评价项目 评价标准 我的评价 联系生活（1分） 能从生活中找到合适的事情。 能结合生活实际画出线段图。1分 数量关系（2分） 数量关系能用指定的关系图表示。 问题是求打车的钱，98.6中包含4个打车的钱，又12.2元。数量关系的线段图准确。2分 问题表达（1分） 能完整地写出数学信息和问题。 没有标出哪一段表示打车钱，哪一段是买电影票的钱。不完整。0分 【点评】掌握用画线段图的方法帮助理解题意是解决本题的关键。 40．（2022秋•泾阳县期末）一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？ 【分析】假设全是轿车，则一共有个轮子，这比已知的56个轮子多出了个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多个轮子，所以自行车有：辆，进而求出轿车的辆数． 【解答】解：假设全是轿车，则自行车有： （辆 则轿车有：（辆 答：自行车有20辆，小轿车有4辆． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，利用假设法或方程进行解答即可． 41．（2023秋•碑林区期末）西安一处便民停车场的收费标准如表： 停车时间 收费标准 30分钟以内 免费 30分小时 2.5元 超过1小时的部分 1.8元分（不足30分按30分计算） 李叔叔某日停车离开停车场时显示需付费11.5元，李叔叔在这个停车场最多停了多少小时？ 【分析】用李叔叔交的总钱数减去2.5，得到的就是超过1小时的停车费用；超过1小时的停车费用除以1.8，再乘0.5，得到的是超过1小时的停车时间，再加上1小时，就是李叔叔最多停车的时间。据此解答。 【解答】解：30分小时 （小时） 答：李叔叔在这个停车场最多停了3.5小时。 【点评】本题考查分段付费问题，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 42．（2022秋•惠济区期末）在数学密室游戏的复盘环节中，奇奇根据记忆画出了密室1的平面图。（图中每个小正方形的边长是1米） 提示：密室2的平面图是一个以边为下底的梯形（不是直角梯形），计算密室2的面积算式是（平方米）。 （1）密室1的面积是 　12　平方米。 （2）请你根据提示帮奇奇在方格图中画出密室2的平面图。 【分析】根据平行四边形的面积公式，求出密室1的面积，根据密室2的面积计算算式可知这是一个梯形，（平方米）；上底是2米、下底是4米，高4米的的梯形，由此画图即可。 【解答】解：（平方米） 故答案为：12。 【点评】根据平行四边形的面积公式求出面积；画平面图形的关键是根据梯形的面积计算公式计算出相关线段（边的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$