专题17：一元一次方程的实际应用水电费问题（期末压轴题专练）--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练

专题17：一元一次方程的实际应用水电费问题（期末压轴题专练） 1．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年3、4月份用水量和水费如表： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12.00 4 7.5 20.40 (1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？ (2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？ (3)若该户居民6月份水费是26.4元，该户6月份用水多少立方米？ (4)根据该市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法． 2．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案如下表： 价目表 不超过200度的部分 元/度 超过200度不超过400度的部分 元/度 超过400度的部分 元/度 注：电费按月结算 (1)某户居民2月份应缴电费78元，该户居民2月份用电多少度？ (2)某户居民10月份用电220度，应缴电费111元，求的值； (3)用（度）表示月用电量，当用电量不超过200度时，应缴电费______元，当用电量超过200度不超过400度时，应缴电费______元，当用电量超过400度时，应缴电费______元（用含的式子表示）． 3．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表所示： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分 报销比例标准 不予报销 (1)甲农民一年的实际医疗费为4000元，则按标准报销的金额为　　元，乙农民一年的实际医疗费为13000元，则按标准报销的金额为　　元． (2)设某农民一年的实际医疗费为x元（），按照标准报销的金额为多少元？ (3)若某农民一年内自付医疗费为3200元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ 4．我市电费实行阶梯式收费，标准如下： 用电量/(千瓦时/户) 价格/(元/千瓦时) 200千瓦时以内 0.55 千瓦时 0.6 400千瓦时以上 0.8 (1)小虎家三月份用电140千瓦时，应交电费多少元？丽丽家三月份用电260千瓦时，应交电费多少元？ (2)聪聪家五月份用电量为千瓦时，若在200-400之间时，应交电费______元(用含有的式子表示)；若时，则聪聪家应交电费______元(用含有的式子表示) (3)某超市三月份交电费390元，该超市三月份用电多少千瓦时？ 5．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元/立方米 不超出8立方米（含8立方米）部分 2.8 超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分 3.6 超出12立方米部分 4.8 请根据上表的内容解答下列问题： (1)若某户居民11月份用水a立方米（其中），请用含a的代数式表示应收水费． (2)若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？ 6．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨 的部分 超过12吨但 不超过18吨的部分 超过18吨 的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 (1)若小明家3月份用水量是15吨，则需交水费 元； (2)若小明家3月份交水费60元，求小强家3月份用水量是多少吨？ 7．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． (1)分别写出煤气不超过50立方米和超过50立方米时，与之间的关系式； (2)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ (3)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？ 8．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过吨的部分 超过吨但不超过吨的部分 超过吨的部分 注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费． 例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元． (1)若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？ (2)若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？ (3)若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？ 9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）： 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 请根据上表的内容解答下列问题： (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费_______元；若该户居民3月份用水，则应收水费__________元． (2)若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？ 10．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图． 价目表 每月用水量 价格 不超出6的部分 2元/ 超过6，不超过10的部分 4元/ 超出10的部分 8元/ (1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？ (2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费； (3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？ 11．某市自2023年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）： 月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二级 50立方米立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 (1)受特殊情况影响，某饭店4月份用水量为20立方米，则该饭店4月份需交的水费为______元． (2)某饭店9月份用水量为（）立方米，则该饭店9月份应交的水费为______元．（用含的代数式表示） (3)某饭店11月份交水费1120元，求该饭店11月份的用水量． 12．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从年月日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（元/千瓦时） 不超过千瓦时的部分 超过千瓦时，但不超过千瓦时的部分 超过千瓦时的部分 年月份，该市居民甲用电千瓦时，交费元；居民乙用电千瓦时，交费元． (1)上表中______，______； (2)实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费元？ 13．郑州市某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙 种商品每件进价40元，售价60元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于560元 不优惠 超过560元，但不超过700元 按售价打九折 超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠 (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，直接写出小贺在该商场购买了甲种商品 件． 14．为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）． 请根据以上信息完成下列问题： (1)诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电． (2)若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 15．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量在及以下的部分，价格为每立方米元． 年用天然气量在以上不超过时，超过部分价格为每立方米元． 年用天然气量在以上时，超过部分价格为每立方米元． 依此方案请回答： (1)若小禾家今年使用天然气，则需缴纳天然气费为多少元？ (2)若某户今年缴纳天然气费2286元，求该用户今年使用天然气多少立方米． 16．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，收费标准如表： 价目表 每月用水量 价格 不超过20m3的部分 2.5元/m3 超过20m3的部分 3.5元/m3 设每户家庭用水量为x m3． (1)当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）； (2)小明家12月份缴纳水费120元，求该月小明家的用水量． 17．为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表（表示立方米）： 阶梯 月用水量（） 单价（元） 第一阶梯 不超过22的部分 3 第二阶梯 超过22但不超过30的部分 5 第三阶梯 超过30的部分 7 (1)若居民家4月份共用水，则应交水费为______元； (2)若居民家5月份共交水费86元，则该居民家5月用水量为多少？ (3)若居民家5、6月用水量共（5月份用水量小于6月份用水量），这两个月共交水费174元，则C居民家5、6月用水量分别为多少？ 18．某市国网供电公司供居民用电阶梯价格执行如下： 档次 月用电量（单位：度） 单价（单位：元/度） 1 不超过200度的部分 2 超过200度但不超过250度的部分 0.5 3 超过250度的部分 小明家10月份用电150度，交电费60元；9月份小明家交电费100元． (1)表中的值为______； (2)求小明家9月份用电量； (3)若8月份小明家用电平均电价为0.45元/度，则他家这个月用电多少度？ 19．为响应国家低碳节能号召，倡导居民节约用电，济南市2023年的阶梯电价收费标准如下： 第一档：电量每户每月210度及以下，电价不变，执行每度元． 第二档：电量每户每月210-400度之间（含400度），在第一档电价基础上，超出210度的部分执行每度元． 第三档：电量每户每月400度以上，在第一档和第二档电价基础上，超出400度的部分执行每度元． 如：小明家8月份用电500度，则应付费：元． (1)小明家5月份的用电量为300度，则小明家5月份应缴的电费为______元． (2)若小明家月用电量为度， ①当在第二档时，应缴电费为______元；当在第三档时，应缴电费为______元．（用含的代数式表示） ②当小明家11月份的电费是元，则11月份的用电量处于第______档，并求出小明家11月份的用电量是______． 20．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量不超过10吨时，按元/吨计费；月用水量超过10吨时，其中的10吨仍按元/吨收费，超过部分按元/吨计费． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)若小红家10月份用水6吨，那么共需交纳水费______元；若小红家10月份用水吨（），那么共需交纳水费______元．（用含的代数式表示，写化简后的结果）； (2)若小红家10月份共交纳水费68元，那么小红家10月份用水多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)该市每立方米水费的“基本价”是2.4元 (2)该市每立方米水费的“调节价”是4元 (3)该户6月份用水9立方米 (4)节约用水，人人有责．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题时要能读懂题意，列出方程是关键． （1）依据题意，设该市每立方米水费的“基本价”是x元，从而可得，解方程即可得解； （2）依据题意，设该市每立方米水费的“调节价”是y元，从而，进而计算可以得解； （3）依据题意，设该户6月份用水m立方米，又，求出，故，计算即可得解； （4）依据题意，从节约用水的角度回答．（答案不唯一） 【详解】（1）解：设该市每立方米水费的“基本价”是x元， ∴． ∴． 答：该市每立方米水费的“基本价”是2.4元． （2）解：由题意，设该市每立方米水费的“调节价”是y元， ∴． ∴． 答：该市每立方米水费的“调节价”是4元． （3）解：由题意，设该户6月份用水m立方米， ∵， ∴． ∴． ∴． 答：该户6月份用水9立方米． （4）解：节约用水，人人有责．（答案不唯一） 2．(1)156度 (2) (3)；； 【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，一元一次方程的实际应用，列代数式： （1）先证明用电量小于200度，再用电费除以电的单价即可得到答案； （2）根据所给收费标准列出方程求解即可； （3）根据所给收费标准列出对应的代数式即可． 【详解】（1）解：∵， ∴该户居民2月份用电量低于200度， ∵度， ∴该户居民2月份用电156度； （2）解：由题意得，， 解得； （3）解：由题意得，当用电量不超过200度时，应缴电费元； 当用电量超过200度不超过400度时，应缴电费元； 当用电量超过400度时，应缴电费元． 3．(1)2450；9050； (2) (3)元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据所给报销标准列式计算即可； （2）根据所给报销标准列式计算即可； （3）设该农民当年实际医疗费为y元，先证明，再根据题意可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：元，元， 故答案为：2450；9050； （2）解：元， ∴按照标准报销的金额为元； （3）解：设该农民当年实际医疗费为y元， ∵， ∴， ∴， 解得， 答：该农民当年实际医疗费为元． 4．(1)小虎家三月份用电千瓦时，应交电费元，丽丽家三月份用电千瓦时，应交元电费； (2)，； (3)千瓦时 【分析】本题考查的是列代数式、一元一次方程的应用、有理数的混合运算，解题的关键是明确用电量是属于哪一个范围的．（1）小虎家三月份用电千瓦时，在千瓦时以内，用元乘以用电的千瓦时即可得应交电费；丽丽家三月份用电千瓦时，在0千瓦时之间，200千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时的用电量乘以元，两者相加即可得应交电费； （2）聪聪家五月份用电量为千瓦时，若x在之间时，千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时的用电量乘以元，两者相加即可得应交电费；若时，千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时不超过千瓦时的用电量乘以元，超过千瓦时的用电量乘元，三者相加即可得应交电费； （3）通过计算先判断出该超市的用电量超过了千瓦时，再代入（2）中相应的代数式计算即可． 【详解】（1）解：小虎家三月份应交电费 元)， 丽丽家三月份，应电费；元)， 答：小虎家三月份用电千瓦时，应交电费元，丽丽家三月份用电千瓦时，应交元电费； （2）解：聪聪家五月份用电量为x千瓦时， 若在之间时，应交电费元， 若时，应交电费元， 故答案为：，； （3）当用电量为200千瓦时，应交电费元)， 当用电量为千瓦时，应交电费元)， ， 所以该超市的用电量超过千瓦时， 令，解得：， 答：该超市三月份用电千瓦时． 5．(1) (2)16 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式， （1）由结合11月应交水费超出8立方米部分，代入数据即可得出结论； （2）设该户居民12月份用水量为x立方米，先判断12月份的用水量的范围，再根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【详解】（1）解：该户居民 11 月份应交水费为：（元）． （2）解：当用水量为 12 立方米时，水费为：（元）， ∵， ∴该用户用水量超过 12 立方米． 设用水量为 x 立方米，则 ， 解得． 所以该用户12月份用水量为 16 立方米． 6．(1)31.5 (2)小明家3月份的用水量是25吨 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的加减和乘法混合运算，解题要先把区间划分出来，先计算出极限数值，这样有利于解题． （1）根据收费标准列式求解即可； （2）首先判断出3月份的用水量超过了18吨，设小明家3月份用水量为吨，依题意列出方程求解即可． 【详解】（1）（元）； （2）解：如果一个月用水12吨，则需水费：（元） 如果一个月用水18吨，则需水费：（元） 3月份的用水量超过了18吨． 设小明家3月份用水量为吨， 依题意可得： 解得： 答：小明家3月份的用水量是25吨． 7．(1)当时，；当时，； (2)小丽家4月份用煤气90立方米 (3)6月份小丽家用了80立方米的煤气 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用： （1）根据题意计算即可； （2）设小丽家4月份所用煤气量为x立方米，先判断x是否大于50，然后代入对应的关系式中求值即可； （3）设6月份小丽家用了a立方米的煤气，先判断a是否大于50，然后根据题意列方程，并解方程即可； 【详解】（1）解：当时，； 当时，； （2）解：设小丽家4月份用煤气立方米， （元），而88元＞40元， 根据题意得：， 解得：， 答：小丽家4月份用煤气90立方米； （3）解：设6月份小丽家用了立方米的煤气， 根据题意得：， 解得：， 答：6月份小丽家用了80立方米的煤气． 8．(1) (2) (3)小强和小明家2月份各用水和吨 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，一元一次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键． （1）由题意知，小明家2月份共需交纳水费，计算求解即可； （2）由题意知，当用水吨，共需交纳水费（元），由，可知小明家2月份用水超过吨但不超过吨，设小明家2月份用水吨，依题意得，，计算求解即可； （3）设小强家2月份用水吨，则小明家2月份用水吨，依题意得，，计算求解，然后作答即可． 【详解】（1）解：由题意知，小明家2月份共需交纳水费（元）， ∴共需交纳水费元； （2）解：当用水吨，共需交纳水费（元）， ∵， ∴小明家2月份用水超过吨但不超过吨， 设小明家2月份用水吨， 依题意得，， 解得，， ∴小明家2月份用水吨； （3）解：设小强家2月份用水吨，则小明家2月份用水吨， 依题意得，， 解得，， ∴， ∴小强和小明家2月份各用水和吨． 9．(1)8，20 (2)该户居民5月份的用水量为． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确的列出代数式以及方程． （1）2月份用水量不超出，用第一阶段的水费进行求解即可，3月份用水量超出不超出，根据题意列式计算即可； （2）由题意可得，该户居民5月份的用水量超过，然后列方程求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，得2月份水费为（元）， 3月份水费为（元）， 故答案为：8，20； （2）解：∵， ∴该户居民5月份的用水量超过， 设该户居民5月份的用水量为， 根据题意，得， 解得， 答：该户居民5月份的用水量为． 10．(1)1月份的水费为11元 (2)当时，该月所用的水费为元；当时，该月所用的水费为元；当时，该月所用的水费为元； (3)该户居民5月份实际用水立方米 【分析】本题考查了有理数的乘法，列代数式，一元一次方程的实际应用． （1）根据题目所给收费标准进行计算即可； （2）根据题目所给收费标准，进行分类讨论：当时，当时，当时； （3）根据（2）中得出的结论，分别进行计算即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：1月份的水费为11元． （2）解：当时，该月所用的水费为元； 当时，该月所用的水费为元； 当时，该月所用的水费为元； （3）解：当时，， 解得：，不符合题意，舍去； 当时， ， 解得：； 当时，该月所用的水费为 解得：，不符合题意，舍去； 答：该户居民5月份实际用水立方米． 11．(1)92 (2) (3)180立方米 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确建立运算式子和方程是解题关键． （1）直接利用水价50立方米以下（含50立方米）的部分4.6元/立方米，计算出答案即可； （2）根据收费标准不同，分别得出50立方米和50立方米以上部分的费用，相加即可得出答案； （3）先根据水价表判断出用水量处于哪一个级别，再设该饭店11月份的用水量为x立方米，然后根据水价表建立方程，解方程即可得出答案． 【详解】（1）解：∵20立方米立方米， ∴该饭店4月份需交的水费为：（元）， 故答案为：92． （2）解：∵， ∴该饭店9月份应交的水费为：元， 故答案为：． （3）解：设该饭店11月份的用水量为x立方米， ∵， ， ∴， ∴， ∴． ∴该饭店11月份的用水量为180立方米． 12．(1)， (2)千瓦时 【分析】（）用除以求得，由即可求得； （）根据题意可判断出该居民用电超过了千瓦时，设月用电千瓦时，由题意可得方程，解方程即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意可得，， ， ∴ 故答案为：，； （2）解：由题意可知，若用电千瓦时，， ∴该居民用电超过了千瓦时， 设月用电千瓦时， 则 ， 整理得，， 解得， 答：该户月用电千瓦时． 13．(1)50， (2)购进乙种商品18件． (3)10或11 【分析】本题考查一元一次方程解决实际应用问题中活动分段计价问题，解题的关键是找到相应的等量关系式及分类讨论思想． （1）根据售价进价（1利润率）即可得到答案； （2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品件，根据费用列方程求解即可得到答案； （3）根据题意分两种情况讨论：购物金额超过560元，但不超过700元时和购物金额超过700元时，利用费用列方程求解即可得到答案． 【详解】（1）解：设甲的进价为a元/件， 则， 解得：， 故甲的进价为元/件； 乙商品的利润率为； （2）解：设购进乙种商品x件，则购进甲种商品件， 由题意得，， 解得：． ∴购进乙种商品18件． （3）解：设小贺在该商场购买了甲种商品b件 ①当购物金额超过560元，但不超过700元时， 由题意得， 解得：， ②当购物金额超过700元时， ， 解得：， 综上可得小贺在该商场购买甲种商品件10件或11件． 14．(1)300； (2)该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． （1）先确定用电度数大于200度，且小于240度，再用180除以0.6计算即可； （2）设五月份用电度，则六月份用电度，分三种情况进行讨论：①；②；③． 【详解】（1）解：∵ (元)，(元)．， ∴四月份的用电度数大于200度，且小于400度， ∴该用户四月份用了度电， 故答案为：300； （2）解：设五月份用电x度，则六月份用电度． ∵六月份用电量大于五月份， ∴， 解得， 分两种情况： 第一种情况:当时，， ， 解得，不符合题意，应舍去； 第二种情况:当时， ， 解得， ； 第三种情况:当时，， ， ，无解， ∴该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 15．(1)1300元 (2)800立方米 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，分清各档用气量和对应价格是解答本题的关键． （1）根据题意得出天然气处于第二档天然气用量，计算求值即可． （2）先计算出第一档和第二档中年用天然气量分别为360立方米和600立方米应缴纳的费用之和为1578元，由得出该户今年使用天然气超过600立方米，设该户2023年使用天然气x立方米，根据等量关系列方程求解即可． 【详解】（1）解：天然气处于第二档天然气用量， 需缴纳天然气费为元； （2）解：，， 该户今年使用天然气超过600立方米， 设该户今年使用天然气x立方米， 根据题意得：， 解得：， 该户今年使用天然气800立方米． 16．(1)， (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每户家庭应缴纳水费的金额；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）根据分段计费的收费标准，即可用含x的代数式表示出每户家庭应缴纳水费的金额． （2）根据小明家12月份缴纳水费120元，可列出关于x的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】（1）根据题意得：当时，每户家庭缴纳水费元； 当时，每户家庭缴纳水费元． （2）根据题意得：当时，， 解得：（不符合题意，舍去）， 当时，， 解得：． 答：该月小明家的用水量为． 17．(1)45 (2)居民家5月份用水量为． (3)居民家5月份用水量为，6月份用水量为． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及一次函数的应用，解题的关键是理解各数量之间的关系， （1）根据题意和表格中的数据，可以计算出居民家4月份的水费； （2）据题意和表格中的数据，可以列出方程计算出居民家5月份的用水量； （3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得5、6两个月用水量； 【详解】（1）根据题意得：（元， 应交水费为45元． 故答案为：45； （2），，， 居民家5月份用水在之间， 设居民家5月份用水， ， 解得， 居民家5月份用水量为． （3）设居民家5月份用水量为，则6月份的用水量为， 当时，， 解得：， ； 当时，， 解得：（不符合题意，舍去）； 当时，，不符合题意，舍去． 答：居民家5月份用水量为，6月份用水量为． 18．(1)0.4 (2)240度 (3)280度 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解分档用电量的计算是解题的关键． （1）根据“电费电价月用电量”，即可得出关于的一元一次方程，求解即可； （2）设小明家9月份的用电量为度，先求出月用电量为200度时和250度时的电费，结合题意确定小明家用电量的范围，再利用电费超过200度的部分，即可得出关于的一元一次方程，求解即可； （3）设小明家8月份的用电量为度，根据8月份小明家用电的平均电价为0.45元/度，即可得出关于的一元一次方程，求解即可获得答案． 【详解】（1）解：根据题意，可得， 解得，即表中的值为0.4． 故答案为：0.4； （2）设小明家9月份的用电量为度， 当月用电量为200度时，电费为元， 当月用电量为250度时，电费为元， ∵9月份小明家交电费100元， ∴， 则有， 解得， 答：小明家9月份用电量为240度； （3）结合（1）（2）可知，超过250度的部分，电价为元/度， 当月用电量为250度时，平均电价为元/度， ∴8月份小明家用电量度， 设小明家8月份的用电量为度， 则有， 解得 ， 答：他家这个月用电280度． 19．(1) (2)①；；②二；335 【分析】本题考查了有理数的运算及列代数式，一元一次方程；理解题意、分段计算是关键． （1）用电量为300度，处于第二档，根据电费为电价与用电量的乘积，分两段计算即可； （2）①用电量处于第二档时，分两段计算即可；用电量处于第三档时，分三段计算即可； ②首先判断出11月份的用电量处于第二档，设11月份的用电量是x度，由①即可列一元一次方程求解． 【详解】（1）解：由于小明家5月份的用电量为300度，处于第二档， 则小明家5月份应缴的电费为：小明家5月份的用电量为300度，则小明家5月份应缴的电费为（元）， 故答案为：； （2）解：①当在第二档时，应缴电费为：元； 当在第三档时，应缴电费为：元； 故答案为：；； ②当用电量为400度时，电费为（元）， 而， 所以小明家11月份的用电量处于第二档； 设11月份的用电量是x度，由①得方程：， 解得：， 即小明家11月份的用电量是335度； 故答案为：二；335． 20．(1)， (2) 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式以及有理数的混合运算，熟练掌握一元一次方程的实际应用就是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据题意列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：， 元， 若小红家10月份用水吨（），那么共需交纳水费元； 故答案为：，； （2）解：元，， 根据题意得， 解得， 答：小红家10月份用水吨． 学科网（北京）股份有限公司 $$