专题15：一元一次方程的实际应用盈亏问题（期末压轴题专练）--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练

专题15：一元一次方程的实际应用盈亏问题（期末压轴题专练） 1．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元． (1)求每套运动服的进价？ (2)运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？ (3)最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为，求3年后取出的本息和为多少元？ 2．小明同学用的练习本可以在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．甲的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八折卖． (1)当购买数量超过10本时，请用含的式子分别表示在甲、乙两商店购买本子的费用． (2)小明要买25本练习本，到哪个商店购买较省钱？并说明理由． (3)小明现有30元，最多可买多少本练习本？ 3．已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板，现有A、B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数） (1)求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示） (2)出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型、D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值 4．在2024年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获44枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了2枚金牌，某跳水爱好粉丝团，在女子双人10米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了20个绿龟玩偶和20个绿龟挂件，共花费了1400元，已知玩偶的单价比挂件贵50元． (1)第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？ (2)在第二场女子10米跳水比赛时，跳水爱好粉丝团又组织了一次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，挂件单价优惠了元，玩偶单价优惠了元，挂件和玩偶的购买费用依然不变，玩偶的个数也不变，但挂件比玩偶多出了一件，请求出的值． 5．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打八折出售． (1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ (2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ (3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？ 6．某商家用54000元购进A、B两种商品共1000件，A、B两种商品的成本价分别为45元/件和60元/件． (1)求购进的A、B两种商品的数量； (2)已知A、B商品的售价为50元/件和90元/件，售出x件A商品和件B商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，求k和m的值． 7．元旦期间，某运动品牌服装店推出两种优惠活动，并规定一次结账只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满200元减60元．（如：所购商品原价为200元，可减60元，需付款140元；所购商品原价为450元，可减120元，需付款330元） (1)购买一件原价为350元的服装时，选择哪种活动更合算？请说明理由； (2)购买一件原价在400元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求这件服装的原价； (3)小王准备买一件标价460元的上衣和标价320元的运动鞋，请你设计最优惠的付款方法，并求出最优惠的付款金额． 8．某校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现每个篮球的定价为120元，每根跳绳的定价为20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案，方案A：买1个篮球送1根跳绳；方案B：篮球和跳绳均按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳根． (1)分别求出按A，B两种方案购买，各需费用多少元？（用含的代数式表示，结果需化简） (2)当时，请说明用哪种方案购买较为划算？ (3)取何值时，A，B两种方案购买费用相等？ 9．近年来，随着人们对健康生活的追求，体育健身越来越受到人们的喜爱和追捧，某体育器材专卖店的、两款体育器材非常畅销，进货价和销售价如下表： 款器材 款器材 进货价/（元/个） 销售价/（元/个） (1)该专卖店用元购进了，两款器材共个，求两款器材分别购进多少个？ (2)该专卖店进货时，A款器材的进货量是款器材的一半，将进货的体育器材全部售出，共获利润元．求两款器材分别购进多少个？ 10．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元． (1)请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？ (2)今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加．求a的值． 11．某商场计划拨款9万元购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问有多少种不同的进货方案？并写出这些方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在第（1）小题的几个方案中，为使销售时获得利润最多，你选择哪种方案？并说明理由． 12．炎炎夏日，吃上一块甘甜多汁的西瓜绝对是一种享受、某水果店出售特小凤西瓜和彩虹西瓜两个品种，其中彩虹西瓜售价比特小凤西瓜每斤高出6元． (1)该水果店第一周卖出特小凤西瓜300斤，彩虹西瓜600斤．这两种西瓜的销售总额为11700元．请问特小凤西瓜和彩虹西瓜每斤售价分别为多少元； (2)根据第一周的销售情况，该水果店对特小凤西瓜的售价进行了调整，第二周与第一周相比，该水果店的特小凤西瓜每斤售价降低，销量增加斤；彩虹西瓜售价不变，销量增加．于是这两种西瓜的第二周销售总额比第一周的销售总额多．求a的值． 13．某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件． 类型 进价（元/件） 标价（元/件） A 150 220 B 100 150 (1)求A，B商品购进的数量 (2)商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上也打折．当600件商品销售完时，商店获得的利润为19200元，求B商品在标价的基础上打了几折？ 14．为了回馈广大新老客户，某超市决定在国庆与中秋双节期间实行优惠活动． 优惠一：非会员购物所有商品价格可获9折优惠； 优惠二：交纳200元会员费成为该超市的会员，所有商品价格可获8折优惠． (1)若用x（元）表示购物总金额，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数； (2)当购物总金额是多少元时，两种优惠后所花钱数相同； (3)若某人计划在该超市购买价格为2800元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？ 15．某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：购物金额每满元减元；购物金额打七五折． (1)若某人购物的金额为元，则他选择方案实际付的金额是______元，选择方案实际付的金额是______元． (2)若某人购物的金额超过元但不足元．通过计算发现，选择方案比方案便宜元，这人购物的金额是多少元？ 16．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问： (1)此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值 元和 元． (2)在此活动中，通过打折他节省了多少钱？ (3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由． 17．“太行分一脉，缥缈入云台”.某单位计划“五一”节组织员工到焦作云台山旅游，已知甲、乙两旅行社都提供去云台山的方案，都是每人300元.几经洽谈，甲旅行社表示给每位旅客折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的费用，其余9折． (1)若参加旅游的人数为，则选择甲旅行社的费用为_______元，选择乙旅行社的费用为_______元．（都用含的式子表示） (2)若经过计算可知甲、乙两家旅行社的费用相同，求该单位有员工多少人． 18．水果经营户李大爷用元从水果批发市场批发苹果和橙子共千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 苹果 橙子 批发价（元/千克） 8 零售价（元/千克） (1)求李大爷购进的苹果和橙子各多少千克？（列方程或方程组求解） (2)如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元． 19．某中学附近的文具用品商店3月初以每支4元的价格新进了一批涂卡笔，卖出时每支以m元为标准，超出m元的部分记为正数，不足m元的部分记为负数；每周以卖出20支为标准，超出20支的部分记为正数，不足20支的部分记为负数．售货员记录了一个月内涂卡笔的销售情况 第一周 第二周 第三周 第四周 每支售价相对于标准价格（单位：元） 0 每周售出支数相对于标准支数（单位：支） (1)这一个月内，这种涂卡笔的每支的最高售价比最低售价多多少元？ (2)文具店第一周出售的涂卡笔比第二周出售的涂卡笔多卖58元，求m的值及这一个月共售出了多少支涂卡笔？ (3)在（2）的条件下，若这批涂卡笔一共进了100支，文具店计划获利19.5%，那么剩余的涂卡笔每支应卖多少元？ 20．春节即将来临，欢乐百货商场用18000元购进了衬衫和卫衣共200件，已知每件衬衫的进价为100元，每件卫衣的进价为80元． (1)请问欢乐百货商场购进了衬衫和卫衣各多少件？ (2)最初，该商场以每件160元的价格售出了衬衫40件，并且在进价基础上提价50%销售卫衣，由于款式受欢迎迅速售罄．随后，在迎春大促销期间，商场决定降价销售剩余的衬衫，设降价后每件衬衫的售价为m元，若通过这次促销活动使得衬衫和卫衣全部售出后正好获得8200元利润，请求出m的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)每套运动服的进价为125元 (2)小明的爸爸共购进1200套运动服 (3)3年后取出的本息和为15134元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． （1）设每套运动服的进价为元，根据打折后每套运动服的售价为140元建立方程，解方程即可得； （2）设小明的爸爸共购进套运动服，根据后一半促销获利5000元建立方程，解方程即可得； （3）根据本息和利润（年利率年限）求解即可得． 【详解】（1）解：设每套运动服的进价为元， 由题意得：， 解得， 答：每套运动服的进价为125元． （2）解：设小明的爸爸共购进套运动服， 由题意得：， 解得， 答：小明的爸爸共购进1200套运动服． （3）解：利润为（元）， 则（元）， 答：3年后取出的本息和为15134元． 2．(1)元；元 (2)在甲商店购买较省钱，见解析 (3)小明现有30元，最多可买43本练习本 【分析】本题考查了列代数式，涉及到解一元一次方程，关键是解方程时不能出错，最后的结果要取整数． （1）根据题意，分别列出在甲乙两个商店购买本子的费用的代数式； （2）购买25本练习本，分别把代入表示甲、乙两个商店的费用的代数式，即可得到结果； （3）现有30元钱，得到两个方程，分别解方程，即可得到结果． 【详解】（1）解：根据题意， 在甲商店购买需花费：（元， 在乙商店购买需花费：（元， 答：在甲、乙两商店购买本子的费用分别为：元；元． （2）解：要买25本练习本， 在甲商店需花费：（元， 在乙商店需花费：（元， ， 在甲商店购买较省钱； （3）解：小明现有30元， ①若在甲商店购买本子，可得到：， 即， 解得：， 故在甲店最多可购买43本， ②若在乙店购买本子，可得到：， 解得：， 故在乙店最多可购买37本， 小明现有30元，最多可买43本练习本． 3．(1) (2) 【分析】本题主要考查列代数式和解一元一次方程， （1）根据题意即可求得B型纸板数，进一步即可求得C型正方形纸板； （2）首先求得C型正方形纸板和D型长方形纸板数，根据获利列出方程求解即可． 【详解】（1）解：根据题意得，B型纸板为块， 则总共可以制成C型正方形纸板个数为： ； （2）解：根据题意，列方程得： 化简得： ， 答：x的值为5． 4．(1)购买绿龟挂件的单价为10元，则绿龟玩偶的单价为元 (2) 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意； （1）设购买绿龟挂件的单价为x元，则绿龟玩偶的单价为元，然后可得方程，进而求解即可； （2）由（1）及题意易得挂件单价变为元，玩偶的单价变为元，然后可得方程，进而问题可求解． 【详解】（1）解：设购买绿龟挂件的单价为x元，则绿龟玩偶的单价为元，由题意得： 解得：； ∴绿龟玩偶的单价为60元； 答：购买绿龟挂件的单价为10元，则绿龟玩偶的单价为元． （2）解：由（1）及题意得挂件单价变为元，玩偶的单价变为元，则有： 解得：． 5．(1)商品A最后应卖115.2元 (2)商品B的成本是元 (3)D的成本是500元，C的成本是1000元 【分析】本题考查了有理数四则运算的实际运用及一元一次方程的实际应用． （1）用商品A的成本乘求出定价，再乘可求出售价； （2）将商品B的成本看作单位“1”，用1减去与的积，可求出128对应的分率，再根据除法的意义可完成解答； （3）设D的成本是x元，则C的成本是元，再利用C的售价D的售价C的进价D的进价列出方程，解方程即可完成解答． 【详解】（1）解：（元） 答：商品A最后应卖115.2元； （2）解：（元） 答：商品B的成本是元； （3）解：设D的成本是x元，则C的成本是元， ， ， ， ，， 答：D的成本是500元，C的成本是1000元． 6．(1)购进A种商品400件，则购进B种商品600件 (2)， 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题． （1）设购进A种商品x件，根据用54000元购进A、B两种商品共1000件列方程即可解得答案； （2）根据B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元得，通过整理得到，根据题意得到，，从而可得答案． 【详解】（1）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品件， 根据题意得：， 解得， ， ∴购进A种商品400件，则购进B种商品600件； （2）根据题意得：， 整理得：， ∵不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元， ，， ，． 7．(1)选择活动一更合算，理由见解析 (2)300元 (3)最优惠的付款方法是上衣和运动鞋分两次付款，上衣选择活动二的付款方式，运动鞋选择活动一的付款方式，最优惠的付款金额为596元 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，列出方程． （1）分别计算出两个活动需要付款价格，进行比较即可； （2）设一件这种服装的原价是元，根据“选择活动一和选择活动二的付款金额相等”列方程求解即可； （3）根据题意得出“最优惠的付款方法是：上衣和运动鞋分两次付款，上衣选择活动二的付款方式，运动鞋选择活动一的付款方式”，再进行计算即可； 【详解】（1）解：（元），（元）， ， ∴选择活动一更合算； （2）解：设这件服装的原价为x元， 若原价少于200元时，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等； ∴这件服装价格在200元以上，400元以下． ， 解得， ∴这件服装的原价是300元； （3）解：，， 最优惠的付款方法是：上衣和运动鞋分两次付款，上衣选择活动二的付款方式，运动鞋选择活动一的付款方式， 需付款的金额为：（元）， 答：最优惠的付款金额为596元． 8．(1)A方案费用为元，B方案费用为元 (2)用A方案购买较为划算 (3) 【分析】本题考查了列代数式并求值，一元一次方程的应用： （1）根据“总价数量单价”分别列式即可； （2）将代入（1）中列出的代数式计算，比较结果，即可得出结论． （3）由A，B两种方案购买费用相等，再建立方程求解即可； 【详解】（1）解： A方案：． B方案：． 所以，A方案费用为元，B方案费用为元． （2）解：当时， A方案：． B方案：． 因为， 所以，用A方案购买较为划算． （3）解：由题意，得， 解得． 9．(1)购进款玩具个，款玩具个 (2)购进款玩具个，则购进款玩具个 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键． （1）设购进款玩具个，根据购进，两款玩具费用和列方程求解即可； （2）设购进款玩具个，根据单件利润=售价－进价和，两款玩具的利润和列方程求解即可． 【详解】（1）解：设购进款玩具个，则购进款玩具个 由题意得： 解得：， 答：购进款玩具个，款玩具个． （2）解：设购进款玩具个，则购进款玩具个 由题意得： 解得： 答：购进款玩具个，则购进款玩具个． 10．(1)A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克 (2)a的值为10 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键． （1）设、两个品种去年平均亩产量分别是千克和千克；根据题意列方程组即可得到结论； （2）根据题意列方程即可得到结论． 【详解】（1）设、两个品种去年平均亩产量分别是千克和千克； 根据题意得，， 解得：， 答：、两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克； （2）， 解得：（不合题意，舍去），， 答：的值为10． 11．(1)共有两种方案：方案一：购进甲种电视机台，则购进乙种电视机台；方案二：购进甲种电视机台，则购进丙种电视机台 (2)应选择方案二，理由见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出方程与算式是解此题的关键． （1）分情况讨论，根据“商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元”列出一元一次方程，解方程即可得出答案； （2）分别求出两种方案所获利润，比较即可得出答案． 【详解】（1）解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机台， 由题意得：， 解得：， ∴， ∴购进甲种电视机台，则购进乙种电视机台； 设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机台， 由题意得：， 解得：， ∴， ∴购进甲种电视机台，则购进丙种电视机台； 设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机台， 由题意得：， 解得：（不符合题意，舍去）； 综上所述，共有两种方案：方案一：购进甲种电视机台，则购进乙种电视机台；方案二：购进甲种电视机台，则购进丙种电视机台； （2）解：方案一：（元）， 方案二：， ∵， ∴方案二获利更多， ∴应选择方案二． 12．(1)特小凤西瓜每斤售价9元，则彩虹西瓜每斤售价15元； (2) 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键． （1）特小凤西瓜每斤售价x元，则彩虹西瓜每斤售价元，根据题意列方程求解即可； （2）根据销售额=单价×销售量列方程求解即可 【详解】（1）解：设特小凤西瓜每斤售价x元，则彩虹西瓜每斤售价元， 根据题意，得， 解得， ， 答：特小凤西瓜每斤售价9元，则彩虹西瓜每斤售价15元； （2）解：根据题意，得， 解得或（舍去）． 13．(1)A商品购进的数量是200件，B商品购进的数量是400件 (2)B商品在标价的基础上打了9折 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确地用代数式表示购进甲、乙两商品各自所需要的钱数是解题的关键． （1）设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是件，购进甲种商品需要元，购进乙种商品需要元，列方程进行求解即可． （2）设B商品在标价的基础上打y折，由总利润总售价总进价列方程进行求解即可． 【详解】（1）解：设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是件， 根据题意得， 解得， 则件， 答：A商品购进的数量是200件，B商品购进的数量是400件． （2）设B商品在标价的基础上打y折， 根据题意：， 解得：， 答：B商品在标价的基础上打了9折． 14．(1)优惠一需付费元，优惠二需付费元 (2)当购物总金额是2000元时，两种优惠后所花钱数相同 (3)选择优惠二更省钱 【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列得方程是解题的关键． （1）根据优惠条件直接可得购物费用； （2）将（1）的两个关系式联立为方程求解即可； （3）将分别代入两个关系式即可比较． 【详解】（1）优惠一需付费元，优惠二需付费元； （2）若两种优惠后所花钱数相同，则， 解得． 答：当购物总金额是2000元时，两种优惠后所花钱数相同． （3）优惠一需付费（元）， 优惠二需付货（元）， ． 答：选择优惠二更省钱． 15．(1)，； (2)这人购物的金额是元或元． 【分析】（）根据两种优惠方案列式计算即可； （）设这人购物的金额是元，根据选择方案比方案便宜元，列方程及解方程即可； 本题主要考查了实际问题与一元一次方程，解题关键是理解题意，找准数量关系并正确列出方程． 【详解】（1）他选择方案花费的金额是（元）， 选择方案花费的金额是（元）， 故答案为：，； （2）设这人购物的金额是元， 由题意，得或， 解得或． 答：这人购物的金额是元或元． 16．(1)134；520 (2)在此活动中，通过打折他节省了54元钱 (3)更节省，理由见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键； （1）先求出购买200元物品时所需支付的钱数，由该值大于134可得出第一次购物的价值为134元，设第二次购物的价值为x元，由第二次购物打折后支付了466元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据节省的钱数=购物的价值-打折后的钱数，即可求出结论； （3）根据促销方案求出两次合在一起购买所需钱数，与分开购买所需钱数进行比较后即可得出结论； 【详解】（1）∵（元），， ∴第一次购物的价值为134元， 设第二次购物的价值为x元， 依题意，得：， 解得：， 故答案为：134；520； （2）（元）， 答：在此活动中，通过打折他节省了54元钱； （3）更节省，理由如下： 两次合在一起购买所需钱数为（元）， ∵（元），， ∴此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省； 17．(1)； (2)该单位有员工18人 【分析】（1）设参加旅游的人数为，根据题意，甲旅行社的单价为元，乙旅行社的单价为元，人数为人，根据关系列出代数式即可． （2）根据甲、乙两家旅行社的费用相同，得到，解方程即可． 本题考查了打折问题，正确理解题意是解题的关键． 【详解】（1）设参加旅游的人数为，根据题意，甲旅行社的单价为元，乙旅行社的单价为元，人数为人， 根据关系列出代数式为元； 元， 故答案为：； ． （2）根据题意，得， 解得， 答：该单位有员工18人． 18．(1)李大爷购进苹果千克，购进橙子千克 (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用．熟练掌握一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用是解题的关键． （1）设李大爷购进苹果千克，购进橙子千克，依题意得，，计算求解，然后作答即可； （2）由题意知，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：设李大爷购进苹果千克，购进橙子千克， 依题意得，， 解得，， ∴（元）， ∴李大爷购进苹果千克，购进橙子千克； （2）解：由题意知，李大爷能赚（元）， 故答案为：． 19．(1)3元 (2)，78支 (3)剩余的涂卡笔每支应卖元 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，一元一次方程的应用： （1）用表格中相对于标准价格中的最大数据减去最小数据即可； （2）根据总价等于售价乘以销量，以及第一周出售的涂卡笔比第二周出售的涂卡笔多卖58元，列出方程进行求解即可； （3）设剩余的涂卡笔每支应卖元，根据文具店计划获利，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：（元）； 答：这种涂卡笔的每支的最高售价比最低售价多3元； （2）由题意，得：， 解得：， 本月共售出：（支）； （3）设剩余的涂卡笔每支应卖元， 由题意，得： 解得：（元）； 答：剩余的涂卡笔每支应卖元． 20．(1)欢乐百货商场购进了衬衫100件，卫衣100件 (2)130 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设欢乐百货商场购进了衬衫x件，则购进卫衣件，利用进货总价＝进货单价×进货数量，可列出关于x的一元一次方程，即可求解； （2）根据总利润＝每件的销售利润×销售数量，可列出关于m的一元一次方程，即可得出结论． 【详解】（1）解：（1）设欢乐百货商场购进了衬衫x件，则购进卫衣件， 根据题意得：， 解得：， ∴（件）． 答：欢乐百货商场购进了衬衫100件，卫衣100件； （2）解：根据题意得：， 解得：． 答：m的值为130． 学科网（北京）股份有限公司 $$