专题练测2 计算、化简与求值及解不等式(组)(课件PPT)-【中考导学案】2024年中考数学练测（甘肃专用）

专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 2024甘肃数学 1．(2022·庆阳二模) 计算：4sin 30°－＋(3－π)0. 解：原式＝4×－2＋1 ＝1. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 2．(2022·武威模拟) 计算：＋－4sin 60°. 解：原式＝9＋－4× ＝8－. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 3．(2023·岷县三模) 计算：－(－1)2 023－cos 45°－2-1. 解：原式＝2－(－1)－ ＝2＋1－1－ ＝1. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 4．(2022·定西二模) 计算：－2cos 30°＋－(2 022－π)0. 解：原式＝3－2×－1 ＝2. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 5．(2023·酒泉二模) 计算：－3tan 60°＋0. 解：原式＝3＋1 ＝5. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 6．计算：＋(2 023－2 024)0＋－6tan 30°. 解：原式＝2 ＝5. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 7．(2021·定西临洮县模拟) 计算：. 解：原式＝ ＝ ＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 8．(2021·兰州模拟) 化简：. 解：原式＝ ＝ ＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 9．(2022·武威凉州区模拟) 先化简，再求值：，其中a＝，b＝1. 解：原式＝ ＝ ＝. 当a＝，b＝1时，原式＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 10．(2022·平凉一模) 先化简，再求代数式的值，其中x＝4cos 30°－1. 解：原式＝ ＝. 当x＝4cos 30°－1＝4×－1时， 原式＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 11．(2022·张掖校级模拟) 先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 解：原式＝ ＝ ＝. ∵a＋2≠0，a2－2a＋1≠0且a2－4≠0， ∴a≠±2且a≠1. ∴当a＝0时，原式＝＝2. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 12．(2023·兰州期中) (1)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ＞－1. 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6…………第一步 4x－2＞9x－6－6……………………第二步 4x－9x＞－6－6＋2…………………第三步 －5x＞－10…………………………第四步 x＞2…………………………………第五步 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据______________________(运算律)进行变形的； ②第___________步开始出现错误．这一步错误的原因是_____________ __________________________________. 任务二：请直接写出该不等式的正确解集：___________. 乘法分配律(或分配律) 五 不等式两边 都除以－5，不等号的方向没有改变 x＜2 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 13．(2022·定西模拟) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x＜1. 解不等式②，得x≥－3. ∴不等式组的解集为－3≤x＜1. 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示： 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 14．解不等式组并写出该不等式组的最大整数解． 解：解不等式x－3(x－2)≥4，得x≤1. 解不等式2x＋1＜x－1，得x＜－2. ∴不等式组的解集是x＜－2. ∴该不等式组的最大整数解为－3. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 15．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝ ＝ ＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 解不等式组得－1≤x＜3. ∵x为整数，∴x的值为－1，0，1，2. ∵x≠0，x＋1≠0，x2－1≠0， ∴x只能取2. 当x＝2时，原式＝. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 16．已知关于x的不等式组(a＞－1)． (1)当a＝时，解此不等式组； 解：当a＝时，不等式组化为 解得－2＜x＜4. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 (2)若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 解：由原不等式组，得－2a－1＜x＜2a＋3. 令y1＝－2a－1，y2＝2a＋3(a＞－1)． 结合函数y1＝－2a－1和y2＝2a＋3(a>－1)的图象可知， 当a＝0时，－1<x<3，不等式组只有一个奇数解1，不合题意； 当a＝1时，－3<x<5，不等式组有奇数解－1，1，3，符合题意． ∵不等式组的解集中恰含三个奇数， ∴0＜a≤1. 返回首页 专题练测2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 16 本讲内容结束 $$