专题2 计算、化简与求值及解不等式(组)(课件PPT)-【中考导学案】2024年中考数学讲义（甘肃专用）

专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 2024甘肃数学 目 录 1 命 题 分 析 2 典 例 精 析 1 命 题 分 析 计算、化简与求值及解不等式(组)题型是甘肃中考数学试题的基础组成部分，一般难度不大，送分题较多，主要考查实数的运算、分式的化简与求值、解不等式(组)等．甘肃中考数学卷中此题型被安排在填空题之后的解答题中，一般要求写出完整的演算过程，考点基本固定，大同小异．甘肃中考数学卷中常考内容如下： 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 总目录 实数的运算：实数的运算主要是把握好运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算．如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．在运算过程中要熟记0次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等． 分式的化简与求值：掌握分式的化简与求值就要求考生能熟练应用平方差公式和完全平方公式，能熟练应用分式的性质对分式进行化简．计算化简时一定要注意，先化简，再代值计算．在检查时进行分步运算，不能减少步骤，以减少出错率． 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 总目录 解一元一次不等式(组)：严格按照解一元一次不等式(组)的步骤进行计算是关键：①去分母(如果有分母)；②去括号(如果有括号)；③移项(注意变号)；④合并同类项(和方程一样)；⑤系数化为1(注意不等号的方向是否要改变)．在解一元一次不等式组时，一定要注意在数轴上找到不等式组的解集，比记方法口诀错误率低． 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 总目录 2 典 例 精 析   本类题型中基础题较多，多采用直接法解题，解答时重点注意准确度和速度，计算类题型考生的很多错误来自做题习惯不严谨和粗心大意，题目越简单越易忽视验算步骤或习惯于口算而造成丢分；有些题目易出现笔误，如书写不规范、不整洁等而造成丢分． 实数的运算 类型 1 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 计算：2·sin 45°－(－2 023)0－. [解答]　解：原式＝2－1－＋4 ＝2－1－＋1＋4 ＝6－. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 1．(2022·西宁)计算：(－2)3＋. 解：原式＝－8＋2＋3 ＝2－5. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 2．(2019·兰州) 计算：0＋(－2)2－tan 45°. 解：原式＝2－1＋4－1 ＝4. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录   分式的化简要先分解因式，加减计算时通分是关键，化到最简再代值是原则，有些值在代入之前要先化简． 分式的化简与求值 类型 2 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 (2021·兰州) 先化简，再求值： ，其中m＝4. [分析]　根据分式的加减运算法则以及分式的乘除运算法则进行化简，然后将m的值代入化简后的式子即可求出答案． 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 [解答]　解：原式 ＝ ＝ ＝. 当m＝4时，原式＝. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 3．(2020·兰州) 先化简，再求值： ，其中a＝－. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝a＋4. 当a＝－时，原式＝－. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 4．(2019·天水) 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 解：原式＝ ＝－ ＝. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 解不等式组得－1≤x＜3. 则不等式组的整数解为－1，0，1，2. ∵x≠±1，且x≠0，∴x＝2. 当x＝2时，原式＝＝－2. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录   解一元一次不等式组时先逐个解出不等式，再在数轴上找到公共部分得出不等式组的解集． 解一元一次不等式(组) 类型 3 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 (2023·省卷) 解不等式组： [解答]　解：由x＞－6－2x，得 x＞－2. 由x≤，得x≤1. 则不等式组的解集为－2＜x≤1. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 5．(2022·兰州) 解不等式：2(x－3)＜8. 解：去括号，得2x－6＜8. 移项，得2x＜8＋6. 合并同类项，得2x＜14. 两边同乘以，得x＜7. 故原不等式的解集是x＜7. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 6．(2022·威海) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≤5. 解不等式②，得x＞2. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示， ∴原不等式组的解集为2＜x≤5. 返回首页 专题2　计算、化简与求值及解不等式(组) 首页 类型1 类型2 类型3 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P60～61专题练测2 $$