6.2一次函数 学案 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 (常考题型同步练习) 【典型例题】 类型一、正比例函数的概念 【例1】下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（    ） A．y=-8x B．y=8x2 C．y=8x-4 D． 举一反三： 【变式1】下列函数中，正比例函数有（    ）． （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式3】已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． 或0 B． C．0 D． 【变式4】已知函数； (1)当取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 类型二、一次函数的概念 【例2】下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A． y＝﹣2x B．y＝﹣x2+x C． D． 举一反三： 【变式1】若函数是一次函数，则m的值为（    ） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 【变式2】若函数y＝（m+1）x|m|﹣6是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 【变式3】若函数是一次函数，那么m＝_____． 【变式4】已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 类型三、求一次函数的函数值 【例3】在函数关系式y＝﹣x+4中，当因变量y＝2 时，自变量x的值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D． 举一反三： 【变式1】已知y与x的函数关系式为：y＝﹣3x﹣2，当x每增加1时，y增加（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【变式2】已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是（　　） A．10 B．3 C．﹣3 D．无法确定 【变式3】若点在直线上，则代数式的值为（    ） A．3 B． C．2 D．0 【变式4】已知一支蜡烛长20cm，每小时燃烧4cm．设剩下的蜡烛的长度为ycm，蜡烛燃烧了xh． （1）直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当蜡烛长度为8cm时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 类型四、求一次函数的解析式 【例4】已知y和x+2成正比例，当x＝3时，y＝﹣10． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若点（m+1，2）是该函数图象上的一点，求m的值． 举一反三： 【变式1】已知：y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝4． (1)求y与x之间的关系式； (2)当x＝﹣1时，求y的值． 【变式2】已知与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 【变式3】已知y是x的正比例函数，当x＝﹣2时，y＝14． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当﹣3≤x≤5时，y的最大值是_________． 【变式4】已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n＝4，求点P的坐标． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$