专项4 解决问题（应用题）-北师大版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 一、小数除法的应用 1．根据当时人民币汇率填一填。（结果保留两位小数） (1)1000 元人民币可以兑换( )美元。 12.5 欧元可以兑换人民币( )元。 2500 元人民币可以兑换( )英镑。 中国人民银行 2023 年 1 月×日 1美元兑换人民币 6.34 元 1 欧元兑换人民币 7.19 元 100 日元兑换人民币 5.58 元 1 英镑兑换人民币 8.59 元 (2)在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》（如下图），折合人民币约是( ) 元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏（如下图），折合美元约是( )美元。 2．请你提出两个数学问题，并尝试解答。 小数除法的应用 “进一法” “去尾法”解决问题 分段计费问题 运用平移、对称设计图案 因数特征解决问题 最大公因数解决问题 最小公倍数解决问题 公顷、平方千米的实际问题 “鸡兔同笼”三解法问题 可能性大小的应用 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 世界上最大的鼠产于南美洲，体重可达 50 千克，身长 1.5 米。 世界上最小的鼠生活在泰国的热带丛林中，体重约 0.002 千克，身长 0.03 米。 3．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付 方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶 12.8 元； ②手机共收入 1242 元 ③手机收入的钱是刷卡收入的 1.8 倍； ④现金共收入 153.6 元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 4．“开环保车，看中国蓝。”新能源汽车无污染，低碳排放。为了保护环境，我国大力研发 并推广新能源汽车。2019 年全国新能源汽车保有量约 80 万辆；2021 年全国新能源汽车保有量 约是 2019 年的 2倍；2022 年更是新能源汽车大爆发的一年，保有量大约比 2021 年增加 550 万辆。 （1）2022 年全国新能源汽车保有量是多少万辆？ （2）新能源汽车与燃油汽车相比，选择开哪种车更经济实惠？请在表格中选择几项数据进行 计算与比较。 类别 费用 可行驶路程 碳排放量 某新能源汽车 充电 50 元 200 千米 每千米 3克 某燃油汽车 加油 300 元 600 千米 每千米 400 克 5．李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小 数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 21.6 元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 二、“进一法” “去尾法”解决问题 6．杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每剂茶需要杜仲 4.5 克，那么 51.75 克杜仲可以制多少剂这样的杜仲茶？ 7．某市 12 路公交车票价现金是 2元，改为乘车码后，票价是 1.6 元/人，使用现金乘坐 50 次 的车费，如果改为乘车码支付可以乘坐几次？ 8．某旅行团有 367 名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为 600 元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 9.共有 38 人渡河到对岸，每条船只能坐 5名乘客，如果每条船渡河一次需要 5.6 元，总共需 要多少元？ 10．用 50 元买文具。 (1)小明先买了 5本练习本，他想用剩下的钱买钢笔，能买几支？ (2)小红想全部买文具盒，她最多能买多少个文具盒？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 三、分段计费问题 11．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了 15 元停车费。商场的停车场收费标准如表， 王伯伯购物最多花了多长时间？ 停车时长 收费标准 不超过 15 分钟 免费 超过15分钟不超过1小时 2.5 元 超过 1小时 超过部分每 0.5 小时收 2.5 元（不足 0.5 小时的按 0.5 小时计费） 12．某市居民生活用水分段计费，如下表： 用水级别 用水范围 价格（元/吨） 第一级 25 吨以内的水量 2.32 第二级 25 吨到 33 吨的水量 3.08 第三级 超过 33 吨的水量 3.84 （1）李叔叔家 11 月份用水 35 吨，应缴水费多少元？ （2）王叔叔家 10 月份比赵叔叔家多用水 5吨，多缴水费 13.88 元，赵叔叔家 10 月份用水多 少吨？ 13．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米 1.8 元计算，耗 时费按每分钟 0.3 元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下 表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过 10 千米后，超出部分里程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 按每千米 2.4 元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程 12 千米，付费 27.3 元，这辆汽车行驶了 多长时间？ 14．下表是明明家所在的福建省某城市顺丰和韵达两家快递公司收费标准（单位：元）和运输 时间（单位：天）的相关信息，请你解决快递中的数学问题。 地区 顺丰快递 韵达快递 首重（1kg） 续重 （0.5kg） 参考运输 时间（天） 首重 （1kg） 续重 （0.5kg） 参考运输 时间（天） 江苏、浙江、上海、北京、 广东 22 6.5 1－3 10 2 2－4 天津、重庆、安徽、广西、 贵州、海南、河北、河南、 湖北、湖南、江西、山东、 山西、陕西、四川、云南 22 7 1－3 12 2.5 3－5 甘肃、黑龙江、吉林、辽 宁、宁夏、青海、 22 9 1－3 15 3.5 4－7 内蒙古、新疆、西藏 22 9 1－3 18 6 5－7 运费计算方法为：首重费用＋续重费用 首重费用：物品质量在 1千克以内含 1千克，费用按首重的价格算。 续重费用：超出 1千克的部分记为续重部分，每增加一个 0.5 千克为一次计费续重，不足 0.5 千克的，按 0.5 千克计算。 我明白了，例如：明明选择用顺丰快递寄 2千克的货物到江苏，此时，前 1千克按首重费用算 是 22 元，超出 1千克的部分有 2个 0.5 千克，按续重费用算是 13 元，那么总运费为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 22＋13＝35（元）。 （1）明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了 1.5 千克的快递，需要支付多少元的快递费？ （2）明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了 37 元快递费。他寄的快递最多重 多少千克？ （3）明明妈妈买了一些海鲜，包装后重 2千克，想要寄给远在新疆的朋友品尝，你建议明明 妈妈选择哪个快递公司来完成此次的运输任务？写出你的理由。 四、运用平移、对称设计图案 15．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后 在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。 16．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。 图案的名称：（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 17． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移 （ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移 （ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上 表示出来） 18．下面是几名同学设计的斑徽，说一说每幅图案是怎样得到的。 五、因数特征解决问题 19．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树 141 棵，已知五（2）班人数不 超过 50，王老师植树的棵数和平均每名同学植树的棵数一样。五（2）班有多少名同学？平均 每名同学植树多少棵？ 20.把 36 块糖装在小罐子里，每个小罐子装同样多（每小罐里糖的数量要大于 3块，小于 36 块），有几种装法？每种装法个需要几个小罐子？如果有 37 块糖呢？ 21．为配合全民健身运动，春苑小区 40 名老年人参加体操表演，队形不能为一行 1人或一行 40 人，要求每行人数相同，有几种排法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 22． 还有其他的包装方式吗？ 23．“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗 价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，现在要把它们全部取 出来，至少分成 2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少 2个），有几种分法？ 六、最大公因数解决问题 24．一张长 12 厘米、宽 8厘米的长方形硬纸板，准备剪成尽可能大的正方形学具（边长都为 整厘米数），而且不能浪费硬纸板。 （1）最大可以剪成边长是（ ）厘米的正方形。 （2）最多能剪多少个这样的正方形？ 25.为了丰富学生的课余生活，学校开展了“第二课堂活动”，手工班采购了彩笔 157 盒，剪 纸 123 张，剪刀 165 把。平均分给各小组后，彩笔剩下 7盒，剪纸剩下 3张，剪刀剩下 5把， 那么手工班一共最多有多少个小组？ 26．要在一块长 6米，宽 4.2 米的运动区域上铺正方形防滑地垫，可以选择下图中几号地垫才 能铺得既整齐又节约？需要多少块？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 27.每年 9月 20 日为“全国爱牙日”，爱牙日这天万家福超市将 240 支牙刷和 360 盒牙膏分装 成若干个小组合免费送给前来购物的顾客，要求每个组合中牙刷的数量相同、牙膏的数量也相 同，最多可以分成多少个组合？每个组合有几支牙刷？几盒牙膏？ 28．某茶厂生产小罐茶，1200 元钱准备卖大红袍茶叶 144 克，或卖铁观音茶叶 180 克，或卖 茉莉花茶 240 克。现将这三种茶叶分别按整克数装小罐，要求每小罐的价格都相等，那么每小 罐的价格最低是多少元钱？ 七、最小公倍数解决问题 29．人工智能技术正迅速渗透到社会、经济等各个领域，对社会治理思维的转型提出迫切要求。 某校请来一名人工智能研究专家在本校开一场相关知识讲座，听讲座的学生不管是分成 8人一 组，还是 9人一组，都正好分完。听讲座的学生至少有多少人？ 30.五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给 8名学生还是 10 名学生，都还 剩 1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 31.天干地支，简称“干支”，源于中国，取义于树木的干和枝。天干有十：甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚、辛、壬、癸；地支十二：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 十天干和十二地支依次相配，组成一甲子（60 年），你能解释其中的缘由吗？ 32．百货商店新到一批不同样式的书包，每个书包的价格刚好都是 2、3、5的倍数。 （1）这批书包中，价格最低的书包是多少元？ （2）如果这些书包的价格不超过 100 元，可能会有几种价格？分别是多少元？ 八、公顷、平方千米的实际问题 33．某市新建了一个小区，小明陪妈妈一起去看房子，走到售楼部门口看见一则广告： 美丽家园理想居所美丽家园，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积 5 公顷。其中会馆、儿童游乐场、 老人健身房、网球场、道路等公共设施共占地 1 公顷，绿化面积达 2 公顷。 小明在小区里走了一圈，发现该小区共建住宅楼 10 幢，每幢楼长约 120 米，宽约 25 米。这则 广告真实吗？请通过计算说明理由。 34．农场有一块菜地长 600 米，宽 300 米。 （1）这块菜地占地多少平方米？合多少公顷？ （2）如果 1公顷菜地一年收入 7万元，这块菜地一年共收入多少钱？ 35．一块长方形杂交水稻试验田长 50 米，宽 25 米。 （1）求宽是长的几分之几？（化成最简分数） （2）1公顷的田地能分成几块这样面积的杂交水稻试验田？ 36．资料卡。 洒水车：城市美化与环境保护的秘密武器 洒水车作为城市管理的重要工具，扮演着关键角色，既用于城市美化和道路清洁，又用于环境 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 保护和灭尘降温。一辆洒水车的洒水宽度是 8米，每分钟行驶 125 米。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）这辆洒水车 1分钟共洒水多少平方米？ （2）这辆洒水车多长时间洒水 1公顷？ （3）这辆洒水车 1小时共行驶多少米？ （4）这辆洒水车 1小时共洒水多少平方米？合多少公顷？ （5）一条路长 1200 米，宽 8米，如果用这种洒水车工作，10 分钟后，洒水车能给这条路的 地面全部洒上水吗？ 37．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树 木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收 1000 千克的二氧化碳，制造出 750 千克氧气。现 有一片长 4千米、宽 3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 九、“鸡兔同笼”三解法应用问题 38．王老师把 64 个枣子分给大班和小班的 18 位小朋友。已知大班小朋友每人 4个，小班小朋 友每人 3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 39．张师傅手工制作了 100 个月饼分装在两种不同的包装盒里，正好装满 20 盒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 （1）大盒和小盒各有多少盒？ （2）王叔叔买了 9盒月饼，正好用去 250 元，他买的月饼中，大盒和小盒各有多少盒？ 40．每年的 11 月 9 日是消防安全日。为加强同学们的防火意识，这天学校举行了“消防安全 知识竞答比赛”。3号选手共抢答 8道题，最后得了 64 分。她答对了几道题？ 41.在一场篮球比赛中，小强投进 2分球和 3分球共 9个，得到了 20 分。小强在这场比赛中分 别投进了多少个 2分球和 3分球？ （1）下表是笑笑的一次尝试与猜想，请根据表中信息回答问题。 2 分球个数 3 分球个数 总得分 3 6 24 我发现总得分多了，所以要减少（ ）的个数，增加（ ）的个数。 （2）请在下表中帮助笑笑接着解决问题。 2 分球个数 3 分球个数 总得分 3 6 24 答：小强在这场比赛中投进了（ ）个 2分球，（ ）个 3分球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 42．一次奥数竞赛中，共有 50 道题，做错一道扣 1分，做对一道得 3分，而不做解答则会得 0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了 97 分，经了解，其中有 3道题不会做，没有解答，则宏 亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？ 十、可能性大小的应用 43．下面每个转盘有红、黄、紫三种颜色，说一说指针停在哪个颜色的机会多？填在转盘下面 的括号里。请你再设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差 不多。 44．在跨年文化节中，乐乐和天天玩摸卡片赢盲盒游戏。乐乐和天天每次从盒子里摸一张卡片， 记录卡片上的字母后放回摇匀再摸，各摸了 40 次，结果如下。盒子里哪种字母的卡片可能多 一些？写出你的想法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 答案解析 1．(1) 157.73 89.88 291.04 (2) 193.37 31.23 【分析】（1）人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元；欧元面值×1欧元 兑换的人民币＝相应欧元兑换的人民币；人民币面值÷1英镑兑换的人民币＝相应人民币兑换 的英镑。保留两位小数看千分位，小于 5直接舍去，大于或等于 5向前一位进一。 （2）美元面值×1美元兑换的人民币＝人民币面值；人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应 人民币兑换的美元，据此列式计算。 【详解】（1）1000÷6.34≈157.73（美元） 12.5×7.19≈89.88（元） 2500÷8.59≈291.04（英镑） 1000 元人民币可以兑换 157.73 美元。 12.5 欧元可以兑换人民币 89.88 元。 2500 元人民币可以兑换 291.04 英镑。 （2）30.5×6.34＝193.37（元） 198÷6.34≈31.23（美元） 在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》，折合人民币约是 193.37 元；娜娜给表妹回 赠了一套牙膏，折合美元约是 31.23 美元。 2．（1）世界上最大鼠的体重是世界上最小鼠的多少倍？25000 倍（答案不唯一） （2）世界上最大鼠的身长是世界上最小鼠的多少倍？50 倍（答案不唯一） 【分析】结合已知的信息提出问题，合理即可。 （1）世界上最大鼠的体重是世界上最小鼠的多少倍？ 用世界上最大鼠的体重除以世界上最小鼠的体重即可。 （2）世界上最大鼠的身长是世界上最小鼠的多少倍？ 用世界上最大鼠的身长除以世界上最小鼠的身长即可。 【详解】（1）提问：世界上最大鼠的体重是世界上最小鼠的多少倍？（答案不唯一） 50÷0.002＝25000 答：世界上最大鼠的体重是世界上最小鼠的 25000 倍。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （2）提问：世界上最大鼠的身长是世界上最小鼠的多少倍？（答案不唯一） 1.5÷0.03＝50 答：世界上最大鼠的身长是世界上最小鼠的 50 倍。 3．（1）12 杯（2）2085.6 元 【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解 答； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用手机的总收入除以 1.8，求出 刷卡收入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数 加上刷卡收入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。 【详解】（1）153.6÷12.8＝12（杯） 答：用现金支付卖出了 12 杯奶茶。 （2）1242÷1.8＝690（元） 1242＋690＋153.6 ＝1932＋153.6 ＝2085.6（元） 答：这天奶茶店共收入 2085.6 元。 4．（1）710 万辆（2）新能源车 【分析】（1）2019 年全国新能源汽车保有量约 80 万辆乘 2，求出 2021 年全国新能源汽车保 有量是多少万辆，再加上 550 万辆，即可求出 2022 年全国新能源汽车保有量是多少万辆； （2）比较某新能源汽车与某燃油汽车，行驶每千米需要多少元，需要钱数少的，经济实惠。 【详解】（1）80×2＋550 ＝160＋550 ＝710（万辆） 答：2022 年全国新能源汽车保有量是 710 万辆。 （2）某新能源汽车行驶每千米需要： 50÷200＝0.25（元） 某燃油汽车行驶每千米需要： 300÷600＝0.5（元） 0.25＜0.5 答：新能源汽车更经济实惠。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 5．2.4 元 【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来 的 10 倍，漏输后的数比原来的小数多 10－1＝9 倍，多了 9倍就多 21.6 元，所以用 21.6 元除 以 9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。 【详解】21.6÷（10－1） ＝21.6÷9 ＝2.4（元） 答：买这个土豆应该付 2.4 元。 【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。 6．11 剂 【分析】最后无论剩下多少杜仲，只要不够每剂茶需要的质量，就无法制作 1剂这样的杜仲茶， 杜仲质量÷每剂杜仲茶需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】51.75÷4.5≈11（剂） 答：51.75 克杜仲可以制 11 剂这样的杜仲茶。 7．62 次 【分析】现金票价×乘坐次数＝总钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够票价就无法乘坐公交 车，总钱数÷乘车码乘车票价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】2×50÷1.6 ＝100÷1.6 ≈62（次） 答：如果改为乘车码支付可以乘坐 62 次。 8．（1）9辆（2）14.71 元 【分析】（1）最后无论剩下多少人，只要不够乘坐一辆大客车，也要准备一辆大客车，用旅 游团的人数÷大客车限乘的人数，结果用“进一法”解答。 （2）用需要大客车的数量×每辆大客车的车费，再除以旅游团的人数，保留几位小数，就看 保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）367÷45≈9（辆） 答：如果乘大客车，至少需要 9辆。 （2）9×600÷367 ＝5400÷367 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 ≈14.71（元） 答：平均每人大约花 14.71 元。 9．44.8 元 【分析】每条船只能坐 5名乘客，38 人需要几条船，即求 38 里有几个 5，用除法计算；余下 的人也要坐 1条船，结果用“进一法”保留整数。每条船渡河一次需要 5.6 元，有几条船就有 几个 5.6，用乘法计算。 【详解】38÷5≈8（条） 5.6×8＝44.8（元） 答：总共需要 44.8 元。 10．(1)8 支 (2)7 个 (3)见详解 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用 2.5×5＝12.5 元，求出买 5本练习本的总价；再用 50－12.5＝37.5 元，求出剩下的钱。再根据总价÷单价＝数量，用 37.5÷4.2，即可求出还能 买的钢笔数量，结果用去尾法保留整数。 （2）根据总价÷单价＝数量，用 50÷6.5 即可求出能买文具盒的数量，结果用去尾法保留整 数。 （3）根据图意可提出：兰兰想全部买练习本，可以买多少本，解答即可。 【详解】（1）（50－2.5×5）÷4.2 ＝（50－12.5）÷4.2 ＝37.5÷4.2 ≈8（支） 答：用剩下的钱买钢笔，能买 8支。 （2）50÷6.5≈7（个） 答：她最多能买 7个文具盒。 （3）兰兰想全部买练习本，可以买多少本？ 50÷2.5＝20（本） 答：可以买 20 本。 （答案不唯一） 11．3.5 小时 【分析】首先，王伯伯停车肯定超过了 1小时，用 15 元减去 1小时需要的 2.5 元，求出超出 1小时部分缴纳的停车费，用超出部分除以 2.5 元，可以求出有几个 0.5 小时（不足 0.5 小时 的按 1个 0.5 小时计算），用求出的 0.5 小时的个数乘 0.5，可求出超过 1小时部分的时长， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 最后加上 1小时即为王伯伯总共花了多长时间。 【详解】由分析可得： 15－2.5＝12.5（元） 12.5÷2.5＝5（个） 5×0.5＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（小时） 答：王伯伯购物最多花了 3.5 小时。 12．（1）90.32 元；（2）23 吨 【分析】（1）李叔叔家 11 月份用水 35 吨是在用水的第三级别，则应缴水费的钱数＝25 吨水 费的钱＋25 吨到 33 吨的水量的钱＋超过 35 吨的钱。 （2）当赵叔叔家的水量在第一级别的时候多用 5吨的水，就是多了 11.6 元，不符合题意。当 赵叔叔家的水量在第二级别的时候多用 5吨的水，就是多了 15.4 元，比 13.88 大，则王叔叔 家多的用水量一部分在 25 吨里面，一部分在超过的 25 吨里面。在超过 25 吨的基础上，实际 上水多了 1.52 元，第一级别和第二级别每吨超过了 0.76 元，则就是超过了 2吨。将 2吨减去 就是赵叔叔家的用水量。 【详解】25×2.32＝58（元） 33－25＝8（吨） 8×3.08＝24.64（元） 35－33＝2（吨） 2×3.84＝7.68（元） 7.68＋24.64＋58＝90.32（元） 答：应缴水费 90.32 元。 （2）5 3.08 15.4  （元） 15.4 13.88 赵叔叔家的用水量少于 25 吨。 3.08－2.32＝0.76（元/吨） 15.4－13.88＝1.52（元） 1.52 0.76 2 （吨） 25－2＝23（吨） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 答：赵叔叔家 10 月份用水 23 吨。 13．（1）15.3 元（2）15 分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”， 用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即 是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程 12 千米，12 千米＞10 千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶 10 千米，单价 1.8 元； 第二段：行驶超过 10 千米的部分，单价 2.4 元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费 27.3 元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗 时费；已知耗时费是按每分钟 0.3 元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行 驶的时间。 【详解】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费 15.3 元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了 15 分钟。 14．（1）28.5 元（2）6千克（3）顺丰快递；见详解 【分析】（1）已知明明通过顺丰快递公司给上海的爷爷寄了 1.5 千克的快递，前 1千克按首 重费用算是 22 元，超出 1千克的部分是 0.5 千克，按续重费用算是 6.5 元，那么总运费为（22 ＋6.5）元。 （2）已知明明爸爸通过韵达快递公司寄了一些物品到安徽，花了 37 元快递费，根据前 1千克 按首重费用算是 12 元，超出 1千克部分的费用是（37－12）元，续重部分每增加一个 0.5 千 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 克收费 2.5 元，看（37－10）元里有几个 2.5 元，就有几个 0.5 千克，再加上 1千克，即是明 明爸爸寄的快递最多的重量。 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间。 【详解】（1）1.5－1＝0.5（千克） 22＋6.5＝28.5（元） 答：需要支付 28.5 元的快递费。 （2）37－12＝25（元） 25÷2.5×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千克） 1＋5＝6（千克） 答：他寄的快递最多重 6千克。 （3）运输海鲜类产品，应该优先考虑时间，所以选择顺丰快递。 答：我建议明明妈妈选择顺丰快递公司来完成此次的运输任务。因为顺丰快递时间最短。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚地区、各快递公司的收费标准是解题的关键。 15．见详解 【分析】根据图可知，第一个图案是由 3个三角形构成，即相当于 1个三角形通过平移构成的 美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。 【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的； 设计的图案如下： 【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的 关键。 16．见详解 【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画 出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。 【详解】如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 图案的名称：“植树造林，绿化祖国” （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。 17．（1）右；5；下；6（2）左；3；上；11（3）见详解 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到 松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这 条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出 所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【详解】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移 5格，再向下平移 6格就能吃到它喜欢吃的食物（松 子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移 6格，再向右平移 5格就能吃到它喜欢吃的食物（松 子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移 3格，再向上平移 11 格就能吃到它喜欢吃的食物（竹 子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移 11 格，再向左平移 3格就能吃到它喜欢吃的食物 （竹子）。 （3）如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 18．图 1是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图 2是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图 3是由左边基本图案通过轴对称得到的。 【分析】观察图形，找出基本图形，再看基本图形是通过平移或轴对称的几何变换进行设计的 图形。 【详解】观察图形发现，图 1是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图 2是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图 3是由左边基本图案通过轴对称得到的； 【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称的特征。 19．46 名；3棵 【分析】根据每人植树棵数×总人数＝植树总棵数，可知每人植树棵数和总人数是植树总棵数 的因数，据此确定每人植树棵数和总人数，总人数－1＝学生人数，据此列式解答。 【详解】141＝1×141＝3×47 学生人数不超过 50，结合实际情况学生人数排除 1、3和 141。 47－1＝46（人） 46＜50 答：五（2）班有 46 名同学，平均每名同学植树 3棵。 20．5 种装法；每种装法分别需要 9个、6个、4个、3个、2个小罐子；37 块糖不能按要求分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 装 【分析】每小罐里糖的数量必须是 36 的因数，先求出 36 的所有因数，找到大于 3小于 36 的 因数，是每个小罐子装的个数；糖的总数量÷每个小罐子装的个数＝需要的小罐子数量；根据 同样的想法，先找到 37 的所有因数，没有大于 3小于 36 的因数，就不能按要求分装。 【详解】36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 所以：36÷4＝9（个） 36÷6＝6（个） 36÷9＝4（个） 36÷12＝3（个） 36÷18＝2（个） 37 的因数有：1、37。 答：有 5种装法，每种装法分别需要 9个、6个、4个、3个、2个小罐子，37 块糖不能按要 求分装。 【点睛】关键是理解因数的意义，掌握一个数的因数的求法。 21．6 种 【分析】列乘法算式找出 40 的所有因数，即：40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，可得，40 的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，注意“40＝1×40”不符合题意，据此解题即可。 【详解】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 所以，可以排成：2行每行 20 人；20 行每行 2人；4行每行 10 人，10 行每行 4人；5行每行 8人；8行每行 5人； 答：一共有 6种排法。 【点睛】找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找，有序地写出两个自然数相乘得这个数 的所有乘法算式，两个乘数都是这个数的因数。（2）列除法算式找，有序地写出这个数被整 除的所有除法算式，除数和商都是这个数的因数。 22．可以选择 6瓶/盒的包装，需要 15 盒；也可以选择 5瓶/盒的包装，需要 18 盒；还可以选 择 3瓶/盒的包装，需要 30 盒；还可以选择 1瓶/盒的包装，需要 90 盒；还可以选择 2瓶/盒， 需要 45 盒；还可以选择 9瓶/盒，需要 10 盒。 【分析】根据题意可知，找出 90 的因数，即可得出答案。 【详解】90＝1×90，90＝2×45，90＝3×30，90＝5×18，90＝6×15，90＝9×10 所以 90 的因数有 1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 答：可以选择 6瓶/盒的包装，需要 15 盒；也可以选择 5瓶/盒的包装，需要 18 盒；还可以选 择 3瓶/盒的包装，需要 30 盒；还可以选择 1瓶/盒的包装，需要 90 盒；还可以选择 2瓶/盒， 需要 45 盒；还可以选择 9瓶/盒，需要 10 盒。 23．4 种 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算 式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。因为至少分成 2堆，且每堆至少 2个，因此找 出除 1和 50 之外 50 的所有因数即可。 【详解】50＝1×50＝2×25＝5×10 50 的因数有 1、2、5、10、25、50。 可以分成 2堆，每堆 25 个；分成 5堆，每堆 10 个；分成 10 堆，每堆 5个；分成 25 堆，每堆 2个。 答：共有 4种分法。 24．（1）4（2）6个 【分析】（1）根据“剪成尽可能大的正方形学具（边长都为整厘米数），而且不能浪费硬纸 板”可知，就是求 12 和 8 的最大公因数，据此求出正方形的边长最长是几厘米； （2）用长和宽分别除以正方形的边长，即可求出沿长可以剪几个，沿宽可以剪几个，根据乘 法的意义再相乘即可。 【详解】（1）12＝2×2×3 8＝2×2×2 12 和 8 的最大公因数是 2×2＝4 最大可以剪成边长是 4厘米的正方形。 （2）12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：最多能剪 6个这样的正方形。 25．10 个 【分析】彩笔盒数－剩下的盒数＝分下去的盒数，剪纸张数－剩下的张数＝分下去的张数，剪 刀把数－剩下的把数＝分下去的把数，求出分下去的彩笔、剪纸和剪刀数量的最大公因数就是 最多有多少个小组，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】157－7＝150（盒） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 123－3＝120（张） 165－5＝160（把） 150＝2×3×5×5 120＝2×2×2×3×5 160＝2×2×2×2×2×5 2×5＝10（个） 150、120、160 的最大公因数是 10。 答：手工班一共最多有 10 个小组。 26．②号；70 块 【分析】6米＝60 分米，4.2 米＝42 分米，要铺得既整齐又节约，则正方形地垫的边长应是 60 和 42 的公因数，这样每行和每列铺的都是整块数而没有剩余。据此分别写出 60 和 42 的因 数，从中找出它们的公因数，即是每块地垫的边长。 用 60 和 42 分别除以正方形地垫的边长，求出每行铺的块数和铺的行数，再把它们相乘，即可 求出需要地垫的块数。 【详解】6米＝60 分米 4.2 米＝42 分米 60 的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 60 和 42 的公因数有：1、2、3、6，则图中应选择边长是 6分米的正方形地垫。 （60÷6）×（42÷6） ＝10×7 ＝70（块） 答：可以选择图中②号地垫才能铺得既整齐又节约，需要 70 块。 27．120 个；2支；3盒 【分析】找出能将 240 支牙刷和 360 盒牙膏平均分装成相同数量组合的最大份数，需要求出 240 和 360 的最大公因数，据此解答。 【详解】240＝2×2×2×2×3×5 360＝2×2×2×3×3×5 240 和 360 的最大公因数：2×2×2×3×5＝120。 240÷120＝2（支） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 360÷120＝3（盒） 答：最多可以分成 120 个组合，每个组合有 2支牙刷，3盒牙膏。 28．100 元 【分析】同样卖 1200 元，要求每小罐的价格都相等，那么三种茶叶装的罐数也相等。要求每 小罐的最低价格，那么三种茶叶可以装的罐数应是最多的。根据题意，求每种茶叶最多可以装 几罐，就是求 144、180 和 240 的最大公因数，用短除法即可解答。最后用 1200 除以所得的罐 数，即可求出每小罐的价格最低是多少元。 用短除法求三个数的最大公因数，先把三个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除 这几个数，当得到的三个商没有公有的质因数时，把所有的除数相乘，得到三个数的最大公因 数。 【详解】 2 144 180 240 2 72 90 120 3 36 45 60 12 15 20 144、180 和 240 的最大公因数是 2×2×3＝12。则每种茶叶最多可以装 12 罐。 1200÷12＝100（元） 答：每小罐的价格最低是 100 元。 【点睛】读懂题意，明确“三种茶装的罐数相等”和“每种茶叶最多装的罐数就是求 144、180 和 240 的最大公因数”是解题的关键。 29．72 人 【分析】8人一组，还是 9人一组，都正好分完，说明听讲座的人数是 8和 9的公倍数，求出 8和 9的最小公倍数就是听讲座的至少人数。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】8×9＝72（人） 答：听讲座的学生至少有 72 人。 30．41 本 【分析】根据题意，这批作业本的本数减去 1，既是 8的倍数又是 10 的倍数，所以求出 8和 10 的最小公倍数再加 1，就是求出至少买了多少本笔记本。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8 和 10 的最小公倍数是 2×2×2×5＝40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 40＋1＝41（本） 答：王老师至少买了 41 本笔记本。 31．10 和 12 的最小公倍数是 60，所以十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位。 【分析】十天干和十二地支依次相配，第一年是甲和子，第二年是乙和丑，第三年是丙和寅…… 依次相配，60 年后又是甲和子相配。天干有 10 个，地支有 12 个，这道题就转换成求 12 和 10 的最小公倍数。据此解答。 【详解】 最小公倍数是： 2 5 6 60   答：10 和 12 的最小公倍数是 60，所以十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位。 32．（1）30 元（2）3种；30 元；60 元；90 元 【分析】（1）根据题意，每个书包的价格刚好都是 2、3、5的倍数，那么这批书包中价格最 低的是 2、3、5的最小公倍数；2、3、5是互质数，则它们的最小公倍数是 2、3、5的乘积， 据此解答。 （2）如果这些书包的价格不超过 100 元，那么这些书包的价格是 2、3、5最小公倍数在 100 以内的倍数，据此解答。 【详解】（1）2×3×5＝30（元） 答：价格最低的书包是 30 元。 （2）30×1＝30（元） 30×2＝60（元） 30×3＝90（元） 答：可能会有 3种价格，分别是 30 元、60 元、90 元。 33．不真实，理由见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出每幢楼的面积，然后用每幢楼的面积乘 10 计算 出住宅楼的面积，并将单位化成公顷，再用住宅楼的面积加公共设施占地面积后，再加绿化面 积，最后与 5公顷比较即可。 【详解】120×25×10 ＝3000×10 ＝30000（平方米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 30000 平方米＝3公顷 3＋1＋2＝6（公顷） 6公顷＞5公顷 答：这则广告不真实，经过计算后公共设施、绿化以及住宅楼占地的总面积应为 6公顷，而广 告的前部分说占地面积为 5公顷。 【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。 34．（1）180000 平方米，18 公顷；（2）126 万元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求出菜地的面积多少平方米，再 换算成公顷。 （2）1公顷菜地的年收入乘菜地面积的公顷数即等于菜地的年收入。 【详解】（1）600×300＝180000（平方米）＝18 公顷 答：这块菜地占地 180000 平方米，合 18 公顷。 （2）7×18＝126（万元） 答：这块菜地一年共收入 126 万元钱。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的运用和面积单位的换算知识，要熟练掌握。 35．（1） 1 2 （2）8块 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用宽除以长即可解答。 （2）根据“长方形的面积＝长×宽”，求出一块试验田的面积，并化成以公顷为单位的数。 再用 1除以一块试验田的面积即可解答。 【详解】（1）25÷50＝ 1 2 答：宽是长的 1 2 。 （2）50×25＝1250（平方米）＝0.125 公顷 1÷0.125＝8（块） 答：1公顷的田地能分成 8块这样面积的杂交水稻试验田。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。第（2）题要注意单位的换算。 36．（1）这辆洒水车 1分钟共洒水多少平方米；1000 平方米（问题答案不唯一） 【分析】（1）根据洒水宽度是 8米，每分钟行驶 125 米，可以求出这辆洒水车 1分钟共洒水 多少平方米，用长方形的面积公式：长×宽，计算得出； （2）1公顷＝10000 平方米，用乘法计算出 1分钟洒水的面积，再用 10000 平方米除以 1分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 洒水的面积，计算出需要多长时间洒水 1公顷； （3）1小时＝60 分钟，用每分钟行驶 125 米乘 60 分钟，计算出这辆洒水车 1小时共行驶多少 米； （4）1小时＝60 分钟，先用乘法计算出 1分钟洒水的面积，再乘 60 分钟计算出 1小时洒水的 面积，1公顷＝10000 平方米，最后根据进率转换单位； （5）先用乘法计算出 1分钟洒水的面积，再乘 10 分钟计算出 10 分钟洒水的面积，再与这条 路的面积进行比较，这条路的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】这辆洒水车 1分钟共洒水多少平方米？ 125×8＝1000（平方米） 答：这辆洒水车 1分钟共洒水 1000 平方米。（问题答案不唯一） 【点睛】掌握面积单位的进率，以及面积的计算公式是解答本题的关键。 37．（1）12 平方千米；1200 公顷（2）1200 吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平 方千米，然后再根据 1平方千米＝100 公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据 1吨＝1000 千 克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12 平方千米＝1200 公顷 答：这片阔叶林的面积是 12 平方千米；合 1200 公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000 千克＝1200 吨 答：这片阔叶林每天能吸收 1200 吨二氧化碳。 38．大班：10 人；小班：8人 【分析】设大班有小朋友 x人，则小班有小朋友（18－x）人，大班小朋友每人 4个枣子，x 人有 4x 个枣子，小班小朋友每人 3个枣子，（18－x）人有 3×（18－x）个枣子，一共有 64 个枣子，即大班小朋友的枣子的个数＋小班小朋友枣子的个数＝64 个，列方程：4x＋3×（18 －x）＝64，解方程，即可解答。 【详解】解：设大班有小朋友 x人，则小班有小朋友（18－x）人。 4x＋3×（18－x）＝64 4x＋3×18－3x＝64 x＋54＝64 x＋54－54＝64－54 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 x＝10 小班：18－10＝8（人） 答：大班有小朋友 10 人，小班有小朋友 8人。 39．（1）大盒：10 盒；小盒：10 盒 （2）大盒：5盒；小盒：4盒 【分析】（1）设大盒有 x盒，则小盒有（20－x）盒，大盒每盒 6个月饼，x盒有 6x 个月饼； 小盒 4个月饼，（20－x）盒有 4×（20－x）个月饼，列方程：6x＋4×（20－x）＝100，解 方程，即可解答。 （2）设大盒有 y盒，则小盒（9－y）盒，大盒每盒 30 元，y盒 30y 元；小盒每盒 25 元，（9 －y）盒 25×（9－y）元，一共 250 元，列方程，30y＋25×（9－y）＝250，解方程，即可解 答。 【详解】（1）解：设大盒有 x盒，则小盒有（20－x）盒。 6x＋4×（20－x）＝100 6x＋4×20－4x＝100 2x＋80＝100 2x＝100－80 2x＝20 x＝20÷2 x＝10 小盒：20－10＝10（盒） 答：大盒有 10 盒，小盒有 10 盒。 （2）解：设大盒有 y盒，则小盒有（9－y）盒。 30y＋25×（9－y）＝250 30y＋25×9－25y＝250 5y＝250－225 5y＝25 y＝25÷5 y＝5 小盒：9－5＝4（盒） 答：大盒 5盒，小盒 4盒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据题中的数量关系，列方程，解方 程。 40．7 道 【分析】假设 8题全对，就应得分：8×10＝80 分，假设就比实际得分多了 80－64＝16 分， 这是因为答错一题，不仅不得分，还要扣 6分，这样答对一题和答错一题就相差 10＋6＝16 分， 据此可求出答错的题数，再用总题数减去错的题数，即可求出对的题数。 【详解】假设 8题全对： （8×10－64）÷（10＋6） ＝（80－64）÷16 ＝16÷16 ＝1（道） 8－1＝7（道） 答：她答对了 7道题。 41．（1）3分球；2分球；（2）见详解 【分析】（1）由图可知，当 2分球的个数为 3个、3分球个数为 6个的时候，总分数为 24 分， 超过实际得分 20 分，所以我们要减少 3分球的个数，增加 2分球的个数； （2）因为 2分球和 3分球共 9个，所以我们从 3个 2分球和 6个 3分球开始，依次增加 1个 2分球个数和减少 1个 3分球个数，然后计算出总得分，找到得分为 20 分即可解答。 【详解】（1）由分析可知： 我发现总得分多了，所以要减少 3分球的个数，增加 2分球的个数。 （2） 2分球个数 3分球个数 总得分 3 6 24 4 5 23 5 4 22 6 3 21 7 2 20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 19 答：小强在这场比赛中投进了 7个 2分球，2个 3分球。 42．36 道 【分析】根据题意，一共有 50 道题，其中有 3题不会做没有解答，则解答了 50－3＝47（道）， 再根据“做错一道扣 1分，做对一道得 3分”，可知做错一道比做对一道少得 4分。据此用鸡 兔同笼思想，假设全部做对，计算出可以得的分数，再与实际分数对比，求出相差的分数，用 相差的分数除以 4即可得出做错的题目数量，再用 47 减去做错的题目数量即可得出宏亮在此 次奥数竞赛中共答对的题目数。 【详解】50 3 47  （道） 假设 47 道全部做对。 47 3 141  （分） 做错：    141 97 3 1   44 4  11 （道） 做对： 47 11 36  （道） 检验：36 11 3 50   （道） 36 3 11 1 108 11 97      （分） 答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了 36 道题。 【点睛】考查鸡兔同笼的实际应用，本题也可以列方程求解。 43．紫色；黄色；见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较每个转盘中三种颜色区域的大小，哪种颜色所占的 区域最大，说明指针停在这种颜色区域的机会多。 设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多，那么让红色 区域最大，剩余区域差不多平均分成两份，分别是黄色和紫色即可。 【详解】如图： （第三个转盘答案不唯一） 44．A 字母；摸到 A的卡片次数多于摸到 B的卡片次数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则 越小。摸到哪种字母的卡片次数最多，则哪种字母的卡片数量可能多一些。 【详解】28＞12 31＞7 答：摸到 A的卡片次数多于摸到 B的卡片次数，所以盒子里 A字母的卡片可能多一些。