专题07 受力分析和共点力的平衡-2024-2025学年高一物理上学期期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题07 受力分析和共点力的平衡 本节要点 知识点1 受力分析 知识点2 平衡状态与平衡条件 知识点3 平衡物体的重要推论 重难点1 巧用力的图示法解动态平衡问题 对应题号 专项精练1 分析物体受到几个力作用 1-3，36-37 专项精练2 利用平衡推论求力 5-10 专项精练3 直接合成法解决三力平衡问题 10-15，49-50 专项精练4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 16-19，38-39，51-53 专项精练5 正交分解法解共点力平衡 20-24，40-41 专项精练6 用三角形法则解决平衡问题 25-27，42-44，54-55 专项精练7 用相似三角形解决平衡问题 28-30，45，56 专项精练8 动态平衡问题 31-33，46-47 专项精练9 平衡问题中临界与极值问题 34-35，48，57 知识点1 受力分析 1． 物体受力分析的一般思路 (1)明确研究对象，对象可以是质点、结点、物体、物体系； (2)按顺序分析物体所受的力， 一般可先按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场 力、磁场力等其他力； (3)正确画出受力图。 ① 不同对象的受力图用隔离法分别画出。 ② 对于质点可将各力平移至物体的重心上，从重心画起. 2． 受力分析的注意事项 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象所施的力； (2)只分析根据性质命名的力，不分析根据效果命名的力； (3)只分析研究对象所受的外力，不分析研究对象所受的内力； (4)每分析一个力，都应找出施力物体； (5)合力和分力不能同时作为物体所受的力。 3 . 方法 ① 隔离法和整体法； ② 假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出假设。根据假设判断其运动情况是否 符合客观情况。 4．步骤 ① 先重力； ② 再弹力，除虚接触现象外， 一般与受力体接触的物体间都存在弹力； ③ 后摩擦力，判断静摩擦力是否存在，只要看接触面光滑时受力体能否运动，若接触面光 滑时仍不能运动，说明无静摩擦力。 5．影响物体受力的因素 ①与受力体自身的运动状态有关； ②与其他接触物体之间的相对位置有关； ③与所受的主动力的大小和位置有关； ④与系统的属性有关。 知识点2 平衡状态与平衡条件 1．平衡状态 ①静止； ②匀速直线运动。 2．平衡条件：所受合外力为零。 3．平衡类型 ①平行力，如图甲所示； ②共点力，如图乙所示。 图甲 图乙 知识点3 平衡物体的重要推论 1．若二力平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反； 2．若物体受多个非平行力作用平衡，则这些力一 定共点，力的作用线组成封闭的多边形，如图所示。 重难点1 巧用力的图示法解动态平衡问题 1．共点平衡物体的合外力头尾相接组成一个封闭的多边形，一般在三力 平衡的情况下，根据三角形定则可以直观、简捷地分析动态平衡中每个力的变化趋势。力的图示法多用于定性研究力的变化。 2．分析动态平衡的方法是：先确定大小、方向都 不变的力，例如重力；再确定方向不变的力，例如斜面 上的弹力；最后确定方向、大小都变化的力。动态地 画出3—4个封闭多边形就可判断各力的变化。应用 图示法应特别注意正确判断主动力的变化情况及其 变化的空间范围。 一、单选题 1．（23-24高一上·陕西西安·期末）在邢台市某足球友谊赛中，运动员将足球踢出，足球被踢出后快速向前滚动，如图所示。该足球向前滚动时，受到的力有（　　） A．重力、支持力、足球向前滚的力、地面阻力 B．重力、支持力、脚对足球的作用力、空气阻力 C．重力、支持力、地面阻力、空气阻力 D．重力、支持力、足球向前滚的力、空气阻力 【答案】C 【详解】该足球向前滚动时，受到的力有重力、支持力、地面阻力、空气阻力。 故选C。 2．（24-25高一上·浙江·期中）如图，两梯形木块M、P叠放在水平地面上，M、P之间的接触面倾斜。连接M与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于力的分析，下列说法正确的是（　　） A．木块M不可能受二个力作用 B．木块M可能受三个力作用 C．木块M不可能受四个力作用 D．地面可能受到水平方向的摩擦力 【答案】B 【详解】A．虽然木块M与木块P接触，但若木块M对木块P恰好无压力，则此种情况下木块M只受重力与绳子的拉力两个力的作用，故A错误； B．绳子拉力为零时，木块M受重力，P对M垂直接触面斜向右上方的支持力以及接触面间P对M沿着接触面向上的静摩擦力，故B正确； C．绳子拉力不为零时，木块M可能受重力，P对M垂直接触面斜向右上方的支持力以及接触面间P对M沿着接触面向上的静摩擦力，故C错误； D．若绳子张力为零，将M、P看成一个整体，整体受重力与地面的支持力，整体相对于地面没有运动的趋势，因此地面对P无摩擦力作用；若绳子张力不为零，将M、N看成整体分析，整体受重力，地面对其竖直向上的支持力以及绳子对其竖直向上的拉力，整体没有相对地面运动的趋势，因此地面对P无摩擦力作用，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·四川内江·开学考试）如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是（　　） A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零 B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等 C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力 D．乙石头受到三个力的作用 【答案】A 【详解】A．甲、乙、丙三个石块均处于静止状态，所受合力均为零，故A错误，符合题意； B．乙石头处于平衡状态，丙石头对乙石头的支持力应等于乙石头的重力与甲石头对乙的压力之和，所以丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等，故B正确，不符合题意； C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故C正确，不符合题意； D．乙石块受到竖直向下的重力、丙石块对乙的竖直向上的支持力、甲石块对乙的竖直向下的压力三个力的作用，故D正确，不符合题意。 故选A。 4．（24-25高一上·天津南开·开学考试）张明明同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现他错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为（   ） A．81.4g B．81.8g C．78.2g D．78.6g 【答案】D 【详解】天平在使用的过程中，正确的使用方法是左物右码，调节游码相当于增加了右边砝码盘中砝码的质量，如果放反了也可以测出质量此时调节游码相当于增加了物体的质量，所以最终物体的质量应该是砝码的质量减去游码所对应的刻度值。因为在称量过程中这位同学误将被测物放在天平右盘，左盘放砝码，所以 即该物体的实际质量 g-1．4g=78．6g 故选D。 5．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，无人机下方用细线悬挂一个重物，不考虑空气阻力，则无人机在空中（    ） A．悬停时，重物受到的重力与它对细线的拉力是一对平衡力 B．加速上升时，细线对重物的拉力大于重物所受的重力 C．匀速下降时，重物所受的重力大于细线对重物的拉力 D．水平匀速飞行时，悬挂重物的细线会偏离竖直方向 【答案】B 【详解】A．悬停时，重物受到的重力与细线对它的拉力是一对平衡力，故A错误； B．加速上升时，中午的加速度向上，根据牛顿第二定律可知细线对重物的拉力大于重物所受的重力，故B正确； C．匀速下降时，重物处于平衡状态，重物所受的重力等于细线对重物的拉力，故C错误； D．水平匀速飞行时，根据平衡条件可知，重物所受的拉力与重力大小相等，方向相反，悬挂重物的细线在竖直方向，故D错误。 故选B。 6．（23-24高一上·上海·期末）下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图A可知，绳子处于竖直状态，则小球A受到重力和绳子的弹力处于静止，由平衡条件可知，重力和绳子的弹力的合力是零，即斜面对小球没有弹力作用，否则绳子不会处于竖直状态，A错误； B．由图B可知，小球A静止在水平面上，不会对斜面产生作用，因此小球只受到重力和水平面的弹力作用，B错误； C．由图C可知，小球在斜面上受到重力、斜面的弹力和绳子的弹力作用，处于静止状态，因此小球受到两个弹力作用，C正确； D．由图D可知，小球A静止在水平面上，则受到重力和水平面的弹力处于平衡状态，竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不会处于静止，D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·四川泸州·期末）图，小明手握酱油瓶，瓶身竖直，使酱油瓶在水平面内做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．手对酱油瓶的弹力是由酱油瓶发生弹性形变产生的 B．酱油瓶受到的摩擦力大小一定与手对酱油瓶的弹力成正比 C．酱油瓶受到的重力和酱油瓶对手的摩擦力是一对相互作用力 D．手对酱油瓶的摩擦力和酱油瓶受到的重力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．手对酱油瓶的弹力是由手发生弹性形变产生的，A错误； B．酱油瓶受到的摩擦力大小一定与酱油瓶的重力大小相等，不是手对酱油瓶的弹力越大，摩擦力越大，B错误； C．酱油瓶受到手的摩擦力与酱油瓶对手的摩擦力是一对相互作用力，C错误； D．手对酱油瓶的摩擦力和酱油瓶受到的重力都作用在酱油瓶上，且合力是零，是一对平衡力，D正确。 故选D。 8．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且，木块与墙壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．木块受3个力 B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力 C．木块所受摩擦力大小为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．对木块受力分析，木块受重力、弹簧的压力、墙壁对木块的支持力和墙壁对木块的静摩擦力，共4个力，故A错误； B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对相互作用力，故B错误； C．竖直方向，根据平衡条件可知木块所受摩擦力大小为，故C错误； D．根据题意木块恰好能保持静止，竖直方向 解得 故D正确。 故选D。 9．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，四个支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为θ = 60°，如图乙所示。现将一质量为2 kg的半球形锅正放在燃气灶上，且锅与支撑架斜面接触，重力加速度大小为g，忽略支撑架斜面与锅之间的摩擦力，(重力加速度取g=10m/s2)下列说法正确的是（　　） A．每个支撑架给锅的弹力大小为40 N B．燃气灶支撑架给锅的作用力方向竖直向上 C．燃气灶支撑架给锅的作用力大小为10 N D．质量相同的锅，半径越大，每个支撑架给锅的弹力越大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件有 解得 故A错误； B．燃气灶支撑架给锅的作用力与锅的重力平衡，则燃气灶支撑架给锅的作用力方向竖直向上，故B正确； C．燃气灶支撑架给锅的作用力与锅的重力平衡，则燃气灶支撑架给锅的作用力大小为20 N，故C错误； D．每个支撑架给锅的弹力方向总是垂直于支架向上，结合上述可知，质量相同的锅，每个支撑架给锅的弹力大小与半径大小无关，即始终大小为，故D错误。 故选B。 10．（22-23高一上·广西南宁·开学考试）如图所示，是人体的手臂模型，手臂的骨骼的长度如图所示，若在手掌中放一小球，其质量为m，设手臂长度为l，水平部分手臂重为N，在肌肉与水平手臂成θ角的情况下，估计肌肉所受的力？（提示：图中O点为胳膊肘的支点，B点为肌肉拉力的作用点）（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将胳膊看为一个杠杆，杠杆示意图如下所示：胳膊肘为支点O，过O点作动力F的垂线交于A点，则OA为动力臂，质量为m的球重力为G＝mg，手臂重为N，其重力作用点大致在其中心M，这两个力均为阻力，在杠杆上的作用点分别如图所示 根据三角函数的知识有 手臂重力的力臂和球的重力的力臂分别为    、 根据杠杆平衡条件有 = 故估计肌肉所受的力 F＝ 故选D。 11．（23-24高一下·广东揭阳·期末）如图所示是用来筛选谷粒的振动鱼鳞筛，筛面水平，由两根等长轻绳将其悬挂在等高的两点，已知筛面和谷物所受重力为G，静止时两轻绳延长线的夹角为θ，则每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对筛面和谷物受力分析可知，受两对称的拉力和重力，由合成法可知 解得 故选B。 12．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为5kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为5kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲图中绳子对滑轮弹力的方向水平向右 B．滑轮对绳子的弹力大小为50N C．轻杆HG产生的弹力大小为50N D．绳子AC与绳子EG的拉力大小之比为1:1 【答案】B 【详解】AB．对图甲和乙中的两个结点受力分析，如图所示 根据平衡条件可知，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，即 且二者夹角为120°，所以绳子对滑轮弹力的大小为 方向与BC成30°斜向左下方，故A错误，B正确； CD．根据平衡条件可得 故CD错误。 故选B。 13．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，摄影师调节三脚架使相机高度降低。与调节前相比，水平地面对任意一只支撑杆的（　　） A．支持力增大 B．支持力不变 C．支持力与摩擦力的合力不变 D．支持力与摩擦力的合力变小 【答案】B 【详解】AB．令相机与三脚架总质量为M，对相机与三脚架整体进行分析，在竖直方向上有 解得 即支持力不变，故A错误，B正确； CD．令相机质量为m，根据对称性可知，每一只支撑杆对相机的支持力大小均相等，令该支持力F方向与竖直方向夹角为θ，对相机分析有 对支撑杆分析可知，支持力与摩擦力的合力与F大小相等，由于θ增大，cosθ减小，则F增大，所以支持力与摩擦力的合力增大，故CD错误。 故选B。 14．（24-25高一上·江苏徐州·期中）用两段细绳将一根木棒吊起并保持静止。下列各悬吊方式中，细绳拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设绳与竖直方向的夹角为θ，则 由此可知，θ为零时，cosθ最大，则F最小。 故选C。 15．（24-25高一上·山东淄博·期中）如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】据题意，由于4物块都处于静止状态，则每一物块的合力都为0 ，对物块1受力分析，如上图所示， 据力的合成法，则有： 故两者之比为： 故选B。 16．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为2m的木块间用一不可伸长的轻绳（可承受足够大拉力）相连。木块与木块之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平拉力F拉其中一个质量为m的木块，为使四个木块一起向右匀速前进，则对应的拉力最大值、及木块与水平面之间的动摩擦因数最大值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】对四个木块整体进行分析有 此时木块之间恰好达到最大静摩擦力，对左侧下方木块进行分析有 解得 ， 故选B。 17．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，两个质量相同的小球A、B用劲度系数为的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为（略小于）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为，则下列关于与、与大小之间的关系，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即 作出力的合成如图 由三角形相似得 由题意可知 解得 绳子的拉力T只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数k无关，由此可得 已知：k2＜k1，则在形变量不变时，k2的弹力减小，故AB间的距离将减小，则由上式可知 故选B。 18．（24-25高一上·湖南衡阳·开学考试）如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T。下列说法正确的是（　　） A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等 B．若木板B以速度匀速运动，则拉力大于F C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，二者合力大小等于F D．木块A受到的摩擦力大小等于T 【答案】D 【详解】A．以AB整体为研究对象，分析受力情况：水平方向受到：水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力T和地面对B水平向右的滑动摩擦力，根据平衡条件得知，绳上拉力T小于水平恒力F，故A错误； B．若木板B以2v匀速运动，AB受力情况都没有变化，则拉力F也不变。故B错误； C．木板B受到两个滑动摩擦力，根据平衡条件，合力大小等于F，方向水平向右，故C错误； D．A、B间产生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，根据平衡条件，大小等于T。故D正确。 故选D。 19．（23-24高一下·广东江门·期末）春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是下方演员用双脚举起上方演员的一个场景，两位杂技演员均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．水平地面对下方演员可能存在水平方向的摩擦力 B．下方演员对上方演员的作用力方向竖直向上 C．水平地面对下方演员的支持力和下方演员的重力是一对平衡力 D．下方演员对上方演员的支持力是上方演员的手发生弹性形变产生的 【答案】B 【详解】A．对两演员的整体分析可知，整体受向下的重力和竖直向上的地面的支持力，则水平地面对下方演员不可能存在水平方向的摩擦力，选项A错误； B．对上方演员分析可知，受向下的重力和下方演员向上的作用力而平衡，可知下方演员对上方演员的作用力方向与重力等大反向，即竖直向上，选项B正确； C．水平地面对下方演员的支持力和两演员整体的重力是一对平衡力，选项C错误； D．下方演员对上方演员的支持力是下方演员的手发生弹性形变产生的，选项D错误。 故选B。 20．（23-24高一下·广西南宁·期末）如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据力的平衡可知 解得 故选A。 21．（23-24高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。重力加速度为g ，下列说法正确的是（　　） A．柱体可能受到2个力的作用 B．柱体可能受到5个力的作用 C．B对PN的支持力大小为，方向竖直向上 D．A对PM的支持力大小为，方向垂直PM向上 【答案】D 【详解】AB．根据平衡条件，对物体受力分析，如图所示，可知物体受到3个力，所以AB错误； CD．由平衡可知 得 N1方向垂直PN向上，N2方向垂直PM向上，所以D正确，C错误。 故选D。 22．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，在与水平面夹角为的斜向上拉力F的作用下，水平地面上的物体A向右做匀速运动，则下列说法正确的是（　　） A．物体A可能只受到三个力的作用 B．物体A所受摩擦力大小等于 C．拉力F与重力的合力水平向右 D．物体A所受重力和地面对物体A的支持力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．物体受重力、拉力、支持力和摩擦力处于平衡，知物体一定受四个力的作用。故A错误； B．根据平衡得 故B正确； C．因为物体合力为零，知拉力F与物体A受到的重力与摩擦力和支持力的合力等值反向，方向一定斜向右下。故C错误； D．依题意，水平拉力有竖直向上的分力，所以物体A受到的重力和支持力大小不等，不是一对平衡力。故D错误。 故选B。 23．（23-24高一下·甘肃白银·期末）杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg的张角均为，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，重力加速度为g ，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（    ） A． B． C．2F D． 【答案】A 【详解】以结点O为研究对象，O点受到人对其的作用力大小为2F，还受到四根绳子的拉力，由对称性可知，每根绳子中的拉力相等，设为T，把拉力根据作用效果进行正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F，故有 解得 故选A。 24．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图甲所示为一质量为的瓦片的截面图，其顶角为。把它对称放在一段房脊上，将房脊的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．受到4个力的作用 B．对的作用力为 C．的每个侧面对的弹力大小为 D．对的最大静摩擦力的合力大小为 【答案】C 【详解】瓦片放在房脊上，相当于物体放在斜面上的模型，如图所示 瓦片重力沿斜面和垂直斜面的分力分别为，。 A．受到重力，两个侧面对它的弹力和两个侧面对它的摩擦力，共5个力的作用，故A错误； B．对的作用力与的重力平衡，故大小等于，方向竖直向上。故B错误； C．弹力的合力的重力垂直斜面方向的分力平衡，大小为， 两个侧面弹力大小相等夹角120度，如图所示 对的弹力大小为 故C正确； D．对的最大静摩擦力的合力大小与瓦片沿斜面方向的重力的分力平衡 故D错误。 故选C。 25．（23-24高一上·广东茂名·期末）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法，如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，弓力大小等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设弦的拉力（弓力）为T，则 可得 故选A。 26．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对两小球分别受力分析，有 则 故选B。 27．（23-24高一上·重庆北碚·期中）轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上.现用始终平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，拉力F和环对杆的摩擦力Ff的变化情况是（　　） A．F保持不变，Ff逐渐增大 B．F逐渐减小，Ff保持不变 C．F逐渐增大，Ff逐渐增大 D．F逐渐增大，Ff逐渐减小 【答案】C 【详解】先对结点O受力分析，受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T，根据平衡条件，结合三角形定则作图，如图所示 物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，拉力F增加，再对环和物体整体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示 根据平衡条件有，平行杆方向 拉力F增大，则摩擦力增大，根据牛顿第三定律，环对杆的摩擦力增大。 故选C。 28．（23-24高一上·四川广安·期末）如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻弹簧一端固定于圆环的最高点A， 另一端系一光滑小环，小环套在大圆环上可自由滑动，O点为大圆环的圆心。小环恰好在大圆环上图中位置B点处于静止状态，此时（　　） A．弹簧可能处于压缩状态 B．大圆环对小环的弹力方向指向圆心O C．小环可能只受到两个力的作用 D．大圆环对小环的弹力大小等于小环的重力 【答案】D 【详解】C．小环一定受竖直向下的重力，弹簧的弹力沿弹簧方向，而支持力沿OB方向，若只受弹簧的弹力或支持力，不可能处于静止状态，因此小环不可能只受到两个力的作用，C错误； AB．若弹簧处于压缩状态，弹簧对小球的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小球指向圆心的弹力，这3个力不可能平衡，所以弹簧处于拉伸状态，受力如图： 大圆环对小环的弹力方向背离圆心O，AB错误； D．依据力三角形和几何三角形相似，对应边成比例，有 可见大圆环对小环的弹力大小一定等于小球的重力，D正确。 故选D。 29．（23-24高一上·河南·阶段练习）如图所示，小球甲、乙套在竖直固定的光滑圆环上，圆环竖直顶点C处固定有一大小可忽略的光滑定滑轮，细线绕过定滑轮将两小球连接在一起。两球静止时，小球甲、乙分别位于圆环上的A、B点，已知BC与竖直方向的夹角为θ，AB过圆环的圆心О点，小球甲、乙的质量分别为m1、m2，圆环对小球甲、乙的弹力大小分别为F1、F2，细线上的弹力大小为F，重力加速度大小为g，则下列关系式正确的是（  ）      A．m1：m2=tanθ：1 B． C．F1：F2=1：tanθ D．F1：F2=sinθ：1 【答案】C 【详解】B．利用相似三角形的方法，对小球乙受力分析，有 由几何关系可知 解得 ， 故错误； ACD．对小球甲受力分析有 由几何关系可知 解得 ， 由此可知 故AD错误， C正确。 故选C。    30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有光滑滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B的下端用轻绳悬挂一个质量为m的重物，上端用轻质钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。已知BC杆的长度大于AC杆且开始时二者的夹角，现使缓慢变小拉起重物（不计一切阻力）。在此过程中（　　）    A．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断 B．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程可能会被拉断 C．杆BC所产生的弹力越来越大 D．杆BC所产生的弹力先减小后增大 【答案】A 【详解】对结点B受力分析，由平衡条件可画出受力示意图，如图所示    由相似三角形可得 AB．钢丝绳的拉力为 由于AC长度不变，AB长度变小，则钢丝绳的拉力变小，即钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断，故A正确，B错误； CD．可得杆BC对B点的弹力大小为 在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N大小不变；故CD错误。 故选A。 31．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，关于绳子AO和BO的拉力，下列说法中正确的是（　　） A．绳AO的拉力先增大后减小 B．绳AO的拉力先减小后增大 C．绳BO的拉力先增大后减小 D．绳BO的拉力一直在减小 【答案】D 【详解】AB．点O为研究对象，受到三个共点力的作用静止不动。设AO与竖直方向夹角为，绳AO的拉力 绳子的悬点A缓慢向右移动时，在逐渐减小，在逐渐增大，绳AO的拉力在一直在减小，故A B错误； CD．绳BO的拉力 绳子的悬点A缓慢向右移动时，在逐渐减小，在逐渐减小，绳BO的拉力一直在减小，故C错误，D正确。 故选D。 32．（23-24高一上·上海·期末）如图所示，用两根等长轻绳将质量为m的木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两竖直木桩移近些，但仍保持两轻绳长度不变且悬挂点不变。木板静止时， F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（    ） A．F1不变  F2变大 B．F1不变  F2变小 C．F1变大  F2变大 D．F1变小  F2变小 【答案】B 【详解】根据平衡条件得 维修时将两竖直木桩移近些，合力F1不变； 设绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得 解得 维修时将两竖直木桩移近些，θ减小，F2减小。 故选B。 33．（23-24高一下·云南红河·期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。图甲中灯笼竖直悬挂在轻绳OA和OB的结点O处，OA、OB与水平杆的夹角均为60°，OA、OB的拉力大小分别为、。现保持OA方向不变，仅将OB沿顺时针缓慢旋转至图乙所示的水平位置，则此过程中（　　） A．大小不变 B．先变小后变大 C．与的合力变小 D．与的合力变大 【答案】B 【详解】以O点为对象，处于平衡状态，受到两绳拉力的合力等于灯笼的重力，与的合力恒定不变；受到OA拉力，方向保持不变，OB拉力F2，OA方向不变，仅将OB沿顺时针缓慢旋转至图乙所示的水平位置，根据闭合三角形定则，如图所示 可知变大，先变小后变大。 故选B。 34．（23-24高一上·湖北十堰·期末）质量为m的木块能够静止于倾角为的固定斜面上，现对木块平行斜面施加大小为（g为重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木块沿斜面匀速运动，如图所示。木块在静止和匀速运动两种情况下所受的摩擦力大小之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】木块静止时，根据受力平衡可知受到的摩擦力大小为 木块匀速运动时，根据受力平衡可知受到的摩擦力大小为 则有 故选B。 35．（24-25高一上·湖北荆州·期中）如图所示，重为20N的木块放在倾角为的斜面上受到的水平恒力的作用做匀速直线运动（F的方向与斜面平行），则木块与斜面的动摩擦因数为（    ） A．0．6 B． C． D．0.5 【答案】A 【详解】将重力沿斜面与垂直于斜面分解，则有 由于木块做匀速直线运动，则沿斜面方向所受合力为0，结合上述有 木块受到斜面对其的滑动摩擦力，则有 解得 故选A。 二、多选题 36．（24-25高一上·湖南·期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力与地面的摩擦力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 【答案】CD 【详解】A．甲图中，静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力两个力作用，不受地面的摩擦力，选项A错误； B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但是没有相互作用的弹力，否则就不能静止，选项B错误； C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力，共3个力的作用，选项C正确； D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，选项D正确。 故选CD。 37．（24-25高一上·山东德州·期中）如图所示，一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐受重力、支持力和摩擦力作用 B．易拉罐受到的重力和支持力是一对平衡力 C．注少量水后的易拉罐重心位置降低 D．易拉罐受到的重力和桌面受到的压力是一对作用力与反作用力 【答案】BC 【详解】A．易拉罐受重力、支持力作用，故A错误； B．由于易拉罐处于静止状态，则易拉罐受到的重力和支持力是一对平衡力，故B正确； C．注少量水后，易拉罐的质量分布不均匀，重心位置降低，故C正确； D．易拉罐受到的支持力与桌面受到的压力是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选BC。 38．（24-25高一上·湖北荆州·阶段练习）木箱重，人重，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图则有（    ） A．人对木箱底的压力大小为 B．人对木箱底的压力大小为 C．木箱对地面的压力大小为 D．木箱对地面的压力大小为 【答案】BD 【详解】AB．人对木箱顶部有一个向上的推力，根据牛顿第三定律可知，木箱顶部对人有一个向下的反作用力，大小等于，以人为对象，根据受力平衡可得人受到的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，人对木箱底的压力大小为，故A错误，B正确； CD．将人和木箱看成一个整体，根据受力平衡可得 根据牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 39．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，三个完全相同的物块A、B、C质量均为m，A、B 两物块叠放在一起，A、C物块之间连接一轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．当用水平向右的外力推着物块A 使A、B、C 一起向右匀速运动时，A对B 的摩擦力方向水平向右 B．当用水平向左的外力拉着物块A 使A、B、C 一起向左匀速运动时，A、C 两物块之间的距离为 C．当用水平向右的外力推着物块B 使A、B、C 一起向右匀速运动时，A对B 的摩擦力方向水平向左 D．当用水平向右的外力拉着物块C使A、B、C一起向右匀速运动时，A、C 两物块之间的距离为 【答案】CD 【详解】A．当用水平向右的外力推着物块A 使A、B、C 一起向右匀速运动时，由B受力平衡可知，A对B无摩擦力，故A错误； B．当用水平向左的外力拉着物块A 使A、B、C 一起向左匀速运动时，弹簧对C有向左的拉力，弹簧处于伸长状态，其长度大于原长，故B错误； C．当用水平向右的外力推着物块B 使A、B、C 一起向右匀速运动时，由B受力平衡可知，A对B 的摩擦力方向水平向左，故C正确； D．当用水平向右的外力拉着物块C使A、B、C一起向右匀速运动时，弹簧对A有向右的拉力，设弹簧的伸长量为，由A、B整体受力平衡可知 即 所以，A、C 两物块之间的距离为，故D正确。 故选CD。 40．（23-24高一下·广东韶关·期末）某同学利用环保材料制作了一个小挎包，图甲所示用手提起小挎包使其处于静止状态，其简化示意图如图乙，其中M、N两点为小挎包的两个绳扣。设两条绳带在同一竖直平面且不计绳带的重力，小挎包的重力大小为G，不计小挎包的形变，以下说法正确的是（　　） A．两条绳带的张力均为 B．若只缩短绳带的长度，则绳带中的张力将变大 C．若只增加两个绳扣M、N的间距，则绳带中的张力将变小 D．若缩短绳带的长度，并增加两个绳扣M、N的间距，则绳带中的张力必然增大 【答案】BD 【详解】A．对环保袋的受力分析如图所示 根据平衡条件可知两条绳带的张力均为 故A错误； B．设绳带的长度为，根据几何关系有 若只缩短绳带的长度，增大，则绳带中的张力将变大，故B正确； C．若只增加两个绳扣M、N的间距，增大，则绳带中的张力将变大，故C错误； D．若缩短绳带的长度，并增加两个绳扣M、N的间距，增大，则绳带中的张力将变大，故D正确。 故选BD。 41．（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，质量为40 kg的斜面体C放在水平面上，质量为15 kg的重物A放在斜面体C上，质量为1kg的重物B 通过水平细绳与重物A 相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角都为37°，A、B、C 均处于静止状态。不计细绳质量，取重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．绳 OA 的拉力为 7.5N B．斜面体 C 对物体 A 的支持力为 120N C．斜面体C 对物体A 的摩擦力为96N D．地面对斜面体 C 的摩擦力为7.5N 【答案】ACD 【详解】A．对O点受力分析可知，绳 OA 的拉力为 选项A正确； B．对A分析可知，斜面体 C 对物体 A 的支持力为 选项B错误； C．对A分析可知 即斜面体C 对物体A 的摩擦力为96N，选项C正确； D．对AC整体分析可知，地面对斜面体 C 的摩擦力为 选项D正确。 故选ACD。 42．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（　　） A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是 B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小 C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大 D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．若=，小球不能在原位置保持平衡，故A错误； B．设细线拉力大小为T，对小球受力分析，做力的矢量三角形 若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小，故B正确； CD．由图 若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大，若时，细线的弹力一直减小，故C正确，D错误。 故选BC。 43．（23-24高一上·河南南阳·期末）元旦汇演时，某同学表演了一个魔术，将一块磁铁藏在自己的袖子里，对着用细线悬挂的金属小球施加“魔力”，小球便按着他的指令运动起来。如图所示，某次表演中，他先使手与金属球在同一水平线上，然后缓慢抬升手臂，金属球跟着在手臂右下方缓慢移动，某时刻停止移动手臂，小球随即保持静止，此时悬线紧绷且偏离竖直线的夹角为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则此时他对小球施加的“魔力”大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】以金属球为研究对象，受力分析如图所示 根据作图法可知，当“魔力”F的方向与细绳方向垂直时，“魔力”最小，根据平衡关系可知此时“魔力”的大小为 手臂在球的上方，“魔力” 综上所述，故B、C正确。 故选BC。 44．（23-24高一上·吉林白山·期末）如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静止，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．初始时轻绳上的拉力大小为 B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直增大 D．轻绳上的拉力一直增大 【答案】BCD 【详解】A．铰链对轻杆的支持力与滑轮左侧轻绳对球的拉力的合力与小球的重力大小相等、方向相反，初始时根据几何关系可得 解得 故A错误； B．如图甲所示，设球与轻绳的连接点为A，铰链处为B点，过B点作竖直虚线，虚线与绳的交点设为C，画出力的矢量三角形如图乙所示 根据几何知识可知三角形ABC与力的三角形相似，根据几何关系可得 缓慢放绳过程中，BC减小，AB不变，AC增大，则可得FT增大，FN增大，滑轮右侧轻绳上的拉力在水平方向的分力一直增大，对整体受力分析可知，地面对斜面的摩擦力始终向左且增大，故BCD正确。 故选BCD。 45．（23-24高一上·江西新余·期末）如图所示，一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧。现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（    ） A．小球对轻绳的拉力大小不变 B．小球对轻绳的拉力大小减小 C．小球对圆环的压力大小不变 D．小球对圆环的压力大小减小 【答案】BC 【详解】小球受三个力的作用：重力G、轻绳拉力F和圆环的弹力N，如图所示    根据相似三角形可得 解得 ， 缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力大小减小，小球对圆环的压力大小不变。 故选BC。 46．（23-24高一上·新疆·期末）如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，蚂蚁经过这两点所受摩擦力f1、f2和弹力F1、F2的情况是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，对应位置的切线与水平方向的夹角分别为、，根据几何关系有 蚂蚁处于动态平衡，在a点对蚂蚁进行分析，根据平衡条件有 ， 在b点对蚂蚁进行分析，根据平衡条件有 ， 解得 ， 故选AD。 47．（23-24高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容加水（　　） A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大 C．水平力F可能不变 D．水平力F必须逐渐增大 【答案】BC 【详解】AB．由题知缓慢地向容加水，如物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于水的总重力，现缓慢地向容器中加水，水的重力增大，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确； CD．缓慢地向容器加水，当一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，当持续地向容器加水，如要保持容器静止，要增大最大静摩擦力，由 知水平力F增大；如容器下滑动，则则水平力F不变，故C正确，D错误。 故选BC。 48．（24-25高一上·山东·期中）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 【答案】BCD 【详解】A．轻绳AD上拉力大小相等，结合图1可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，故A错误； B．对题图甲，以定滑轮为研究对象，受力分析如图1所示 轻杆对定滑轮的作用力与绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 故B正确； C．轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，故C正确； D．对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件得 解得 故D正确。 故选BCD。 三、解答题 49．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200N。横梁AO水平，对O点的拉力沿OA方向；斜梁BO与横梁AO的夹角为37°，对O点的压力沿BO方向。sin37°=0.6.三角形支架重力不计。求： （1）空调外机对支架斜梁的压力大小。 （2）横梁AO对O点的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）（2）设横梁OA对O点的拉力为F1，斜梁OB对O点的支持力为F2，则对O点由平衡可知 解得 即空调外机对支架斜梁的压力大小；横梁AO对O点的拉力大小。 50．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）用轻绳AC和BC吊起一重为10N的重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，请计算轻绳AC和BC所受的拉力各是多少？ 【答案】； 【详解】对节点C进行受力分析，如图所示 又已知BCAC，故有 51．（24-25高一上·辽宁沈阳·阶段练习）如图，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧a上，上端与轻弹簧b相连，轻弹簧b上端与质量为2m的物体B相连，物体B通过跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质小桶P（P质量不计）相连，初始时A、B、P均静止，轻弹簧a、b的劲度系数分别为k1，k2，重力加速度为g。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧a恰好恢复原长时（小桶一直未落地）求： (1)小桶P内所加入的细砂质量； (2)小桶在此过程中下降的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设小桶P内所加入的细砂质量为，对A、B整体分析，有 对小桶P和小桶P内所加入的细砂为对象，有 可得 （2）初始时，对A、B整体分析，有 解得弹簧的压缩量为 对B分析，有 解得弹簧的压缩量为 当恢复原长时，对A分析，有 解得弹簧的伸长量为 所以在此过程中，小桶下降的距离为 52．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂（小球的直径远小于细线的长度）。整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力。系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，已知Q小球的质量为m，重力加速度为g，不计风对细线的作用力和细线的重力。 (1)求Q球所受风力的大小； (2)P球的质量。 【答案】(1) (2)5m 【详解】（1）对Q受力分析，如图所示 根据几何关系可得 （2）对PQ整体受力分析，如图所示 根据几何关系可得 解得 53．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，斜面体静置于水平地面上，物块悬挂在绳、的结点处，水平，与竖直方向的夹角为且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块相连，斜面体的质量、倾角为，与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块的质量，使、、始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取，，。则： （1）当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳的拉力大小； （2）当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块A质量的最大值。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上；（3） 【详解】（1）设受摩擦力为零时绳中拉力大小为，对沿斜面方向有 解得 （2）若的质量为时，设此时绳中拉力大小为，则对有 对B有 解得 方向沿斜面向上 （3）B所受的最大静摩擦力为 则绳的最大拉力为 对有 解得 对、、整体，地面对的摩擦力为 地面对的支持力为 解得 所以物块质量的最大值为。 54．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F1拉OA绳来升高货物，用力F2拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问： （1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F2的大小； （2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F2的最小值； （3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F2的最小值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对结点O进行受力分析，因为结点O静止处于受力平衡状态，则三个力可以围成首尾相连的矢量三角形，由几何关系得： 即 求得 （2）由几何关系得，当力F2垂直于力F1时，F2有最小值，由图得 求得 （3）由（2）得，在力F2垂直于力F1时 求得 所以当F1取到临界情况时，F2可以取到最小值，由几何关系得，在三角形ABC中， 由此可得在三角形BCD中 由勾股定理得 即F2最小取到          55．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（可能用到的数学公式） 【答案】（1），方向沿木棍向上；（2）；（3） 【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件 解得 方向沿木棍向上 （2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示 图中角满足 解得 根据平衡条件 解得 求得动摩擦因数 （3）从右侧视角受力分析，如图所示 因木棍提供的支持力合成为，摩擦力合成为 故这两个力的合力方向固定，图中满足 故 现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得 解得 56．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，圆心为О、半径为R的圆环竖直放置并固定在水平面上，其左侧紧贴圆环固定一根竖直杆，圆环上方有一小定滑轮P，P位于О点的正上方，OP之间的距离为2R。质量为m的小球A穿在竖直杆上，小球B穿在圆环上，一轻绳跨过定滑轮Р将A、B连接，轻绳的长度为3R。当A、B处于静止状态时，A、P之间的轻绳与竖直方向的夹角为53°，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，求： （1）轻绳拉力F的大小； （2）小球B的质量M（结果可用分式表示）。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对A进行受力分析，A受到重力、竖直杆施加的弹力和轻绳的拉力，由平衡条件有 Fcos53°=mg 可得 （2）由几何关系，可得 ， 对B进行受力分析，B受重力、支持力和拉力作用，由相似三角形有 可得 57．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，固定的足够长粗糙细钢丝与水平方向间夹角，钢丝上穿有一质量为的小球，小球可恰好静止在钢丝上。固定的点到钢丝的距离为，点上缠绕一弹性轻绳，绳上弹力满足关系，其中表示绳端点至的距离；将绳连接小球后，小球可以静止在点正下方的点；已知重力加速度为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求： (1)小球与钢丝间的动摩擦因数； (2)小球在点时受到的摩擦力； (3)将绳连接小球后，小球在钢丝上可静止范围的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球恰好静止在钢丝上时，如图所示，此时摩擦力等于最大静摩擦力 由平衡条件有 ， 其中 解得 （2）小球静止于处时，由平衡条件有 ， 其中 ， 由几何关系 解得 （3）设弹性绳与斜面之间的夹角为，小球恰好静止于最高处时，由平衡条件有 ， 其中 ， 由几何关系 解得 小球恰好静止于最低处时，设弹性绳与斜面之间的夹角为，同理有 ， 其中 ，， 解得 则 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 受力分析和共点力的平衡 本节要点 知识点1 受力分析 知识点2 平衡状态与平衡条件 知识点3 平衡物体的重要推论 重难点1 巧用力的图示法解动态平衡问题 对应题号 专项精练1 分析物体受到几个力作用 1-3，36-37 专项精练2 利用平衡推论求力 5-10 专项精练3 直接合成法解决三力平衡问题 10-15，49-50 专项精练4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 16-19，38-39，51-53 专项精练5 正交分解法解共点力平衡 20-24，40-41 专项精练6 用三角形法则解决平衡问题 25-27，42-44，54-55 专项精练7 用相似三角形解决平衡问题 28-30，45，56 专项精练8 动态平衡问题 31-33，46-47 专项精练9 平衡问题中临界与极值问题 34-35，48，57 知识点1 受力分析 1． 物体受力分析的一般思路 (1)明确研究对象，对象可以是质点、结点、物体、物体系； (2)按顺序分析物体所受的力， 一般可先按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场 力、磁场力等其他力； (3)正确画出受力图。 ① 不同对象的受力图用隔离法分别画出。 ② 对于质点可将各力平移至物体的重心上，从重心画起. 2． 受力分析的注意事项 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象所施的力； (2)只分析根据性质命名的力，不分析根据效果命名的力； (3)只分析研究对象所受的外力，不分析研究对象所受的内力； (4)每分析一个力，都应找出施力物体； (5)合力和分力不能同时作为物体所受的力。 3 . 方法 ① 隔离法和整体法； ② 假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出假设。根据假设判断其运动情况是否 符合客观情况。 4．步骤 ① 先重力； ② 再弹力，除虚接触现象外， 一般与受力体接触的物体间都存在弹力； ③ 后摩擦力，判断静摩擦力是否存在，只要看接触面光滑时受力体能否运动，若接触面光 滑时仍不能运动，说明无静摩擦力。 5．影响物体受力的因素 ①与受力体自身的运动状态有关； ②与其他接触物体之间的相对位置有关； ③与所受的主动力的大小和位置有关； ④与系统的属性有关。 知识点2 平衡状态与平衡条件 1．平衡状态 ①静止； ②匀速直线运动。 2．平衡条件：所受合外力为零。 3．平衡类型 ①平行力，如图甲所示； ②共点力，如图乙所示。 图甲 图乙 知识点3 平衡物体的重要推论 1．若二力平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反； 2．若物体受多个非平行力作用平衡，则这些力一 定共点，力的作用线组成封闭的多边形，如图所示。 重难点1 巧用力的图示法解动态平衡问题 1．共点平衡物体的合外力头尾相接组成一个封闭的多边形，一般在三力 平衡的情况下，根据三角形定则可以直观、简捷地分析动态平衡中每个力的变化趋势。力的图示法多用于定性研究力的变化。 2．分析动态平衡的方法是：先确定大小、方向都 不变的力，例如重力；再确定方向不变的力，例如斜面 上的弹力；最后确定方向、大小都变化的力。动态地 画出3—4个封闭多边形就可判断各力的变化。应用 图示法应特别注意正确判断主动力的变化情况及其 变化的空间范围。 一、单选题 1．（23-24高一上·陕西西安·期末）在邢台市某足球友谊赛中，运动员将足球踢出，足球被踢出后快速向前滚动，如图所示。该足球向前滚动时，受到的力有（　　） A．重力、支持力、足球向前滚的力、地面阻力 B．重力、支持力、脚对足球的作用力、空气阻力 C．重力、支持力、地面阻力、空气阻力 D．重力、支持力、足球向前滚的力、空气阻力 2．（24-25高一上·浙江·期中）如图，两梯形木块M、P叠放在水平地面上，M、P之间的接触面倾斜。连接M与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于力的分析，下列说法正确的是（　　） A．木块M不可能受二个力作用 B．木块M可能受三个力作用 C．木块M不可能受四个力作用 D．地面可能受到水平方向的摩擦力 3．（24-25高一上·四川内江·开学考试）如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是（　　） A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零 B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等 C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力 D．乙石头受到三个力的作用 4．（24-25高一上·天津南开·开学考试）张明明同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现他错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为（   ） A．81.4g B．81.8g C．78.2g D．78.6g 5．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，无人机下方用细线悬挂一个重物，不考虑空气阻力，则无人机在空中（    ） A．悬停时，重物受到的重力与它对细线的拉力是一对平衡力 B．加速上升时，细线对重物的拉力大于重物所受的重力 C．匀速下降时，重物所受的重力大于细线对重物的拉力 D．水平匀速飞行时，悬挂重物的细线会偏离竖直方向 6．（23-24高一上·上海·期末）下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·四川泸州·期末）图，小明手握酱油瓶，瓶身竖直，使酱油瓶在水平面内做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．手对酱油瓶的弹力是由酱油瓶发生弹性形变产生的 B．酱油瓶受到的摩擦力大小一定与手对酱油瓶的弹力成正比 C．酱油瓶受到的重力和酱油瓶对手的摩擦力是一对相互作用力 D．手对酱油瓶的摩擦力和酱油瓶受到的重力是一对平衡力 8．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且，木块与墙壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．木块受3个力 B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力 C．木块所受摩擦力大小为 D．弹簧的劲度系数为 9．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，四个支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为θ = 60°，如图乙所示。现将一质量为2 kg的半球形锅正放在燃气灶上，且锅与支撑架斜面接触，重力加速度大小为g，忽略支撑架斜面与锅之间的摩擦力，(重力加速度取g=10m/s2)下列说法正确的是（　　） A．每个支撑架给锅的弹力大小为40 N B．燃气灶支撑架给锅的作用力方向竖直向上 C．燃气灶支撑架给锅的作用力大小为10 N D．质量相同的锅，半径越大，每个支撑架给锅的弹力越大 10．（22-23高一上·广西南宁·开学考试）如图所示，是人体的手臂模型，手臂的骨骼的长度如图所示，若在手掌中放一小球，其质量为m，设手臂长度为l，水平部分手臂重为N，在肌肉与水平手臂成θ角的情况下，估计肌肉所受的力？（提示：图中O点为胳膊肘的支点，B点为肌肉拉力的作用点）（　　）    A． B． C． D． 11．（23-24高一下·广东揭阳·期末）如图所示是用来筛选谷粒的振动鱼鳞筛，筛面水平，由两根等长轻绳将其悬挂在等高的两点，已知筛面和谷物所受重力为G，静止时两轻绳延长线的夹角为θ，则每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为5kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为5kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲图中绳子对滑轮弹力的方向水平向右 B．滑轮对绳子的弹力大小为50N C．轻杆HG产生的弹力大小为50N D．绳子AC与绳子EG的拉力大小之比为1:1 13．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，摄影师调节三脚架使相机高度降低。与调节前相比，水平地面对任意一只支撑杆的（　　） A．支持力增大 B．支持力不变 C．支持力与摩擦力的合力不变 D．支持力与摩擦力的合力变小 14．（24-25高一上·江苏徐州·期中）用两段细绳将一根木棒吊起并保持静止。下列各悬吊方式中，细绳拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高一上·山东淄博·期中）如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（    ） A． B． C． D． 16．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为2m的木块间用一不可伸长的轻绳（可承受足够大拉力）相连。木块与木块之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平拉力F拉其中一个质量为m的木块，为使四个木块一起向右匀速前进，则对应的拉力最大值、及木块与水平面之间的动摩擦因数最大值是（　　） A．， B．， C．， D．， 17．（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，两个质量相同的小球A、B用劲度系数为的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为（略小于）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，弹簧的弹力为，则下列关于与、与大小之间的关系，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 18．（24-25高一上·湖南衡阳·开学考试）如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T。下列说法正确的是（　　） A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等 B．若木板B以速度匀速运动，则拉力大于F C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，二者合力大小等于F D．木块A受到的摩擦力大小等于T 19．（23-24高一下·广东江门·期末）春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是下方演员用双脚举起上方演员的一个场景，两位杂技演员均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．水平地面对下方演员可能存在水平方向的摩擦力 B．下方演员对上方演员的作用力方向竖直向上 C．水平地面对下方演员的支持力和下方演员的重力是一对平衡力 D．下方演员对上方演员的支持力是上方演员的手发生弹性形变产生的 20．（23-24高一下·广西南宁·期末）如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（23-24高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。重力加速度为g ，下列说法正确的是（　　） A．柱体可能受到2个力的作用 B．柱体可能受到5个力的作用 C．B对PN的支持力大小为，方向竖直向上 D．A对PM的支持力大小为，方向垂直PM向上 22．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，在与水平面夹角为的斜向上拉力F的作用下，水平地面上的物体A向右做匀速运动，则下列说法正确的是（　　） A．物体A可能只受到三个力的作用 B．物体A所受摩擦力大小等于 C．拉力F与重力的合力水平向右 D．物体A所受重力和地面对物体A的支持力是一对平衡力 23．（23-24高一下·甘肃白银·期末）杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg的张角均为，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，重力加速度为g ，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（    ） A． B． C．2F D． 24．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图甲所示为一质量为的瓦片的截面图，其顶角为。把它对称放在一段房脊上，将房脊的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．受到4个力的作用 B．对的作用力为 C．的每个侧面对的弹力大小为 D．对的最大静摩擦力的合力大小为 25．（23-24高一上·广东茂名·期末）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法，如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，弓力大小等于（    ） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（　　） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·重庆北碚·期中）轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上.现用始终平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，拉力F和环对杆的摩擦力Ff的变化情况是（　　） A．F保持不变，Ff逐渐增大 B．F逐渐减小，Ff保持不变 C．F逐渐增大，Ff逐渐增大 D．F逐渐增大，Ff逐渐减小 28．（23-24高一上·四川广安·期末）如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻弹簧一端固定于圆环的最高点A， 另一端系一光滑小环，小环套在大圆环上可自由滑动，O点为大圆环的圆心。小环恰好在大圆环上图中位置B点处于静止状态，此时（　　） A．弹簧可能处于压缩状态 B．大圆环对小环的弹力方向指向圆心O C．小环可能只受到两个力的作用 D．大圆环对小环的弹力大小等于小环的重力 29．（23-24高一上·河南·阶段练习）如图所示，小球甲、乙套在竖直固定的光滑圆环上，圆环竖直顶点C处固定有一大小可忽略的光滑定滑轮，细线绕过定滑轮将两小球连接在一起。两球静止时，小球甲、乙分别位于圆环上的A、B点，已知BC与竖直方向的夹角为θ，AB过圆环的圆心О点，小球甲、乙的质量分别为m1、m2，圆环对小球甲、乙的弹力大小分别为F1、F2，细线上的弹力大小为F，重力加速度大小为g，则下列关系式正确的是（  ）      A．m1：m2=tanθ：1 B． C．F1：F2=1：tanθ D．F1：F2=sinθ：1 30．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有光滑滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B的下端用轻绳悬挂一个质量为m的重物，上端用轻质钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。已知BC杆的长度大于AC杆且开始时二者的夹角，现使缓慢变小拉起重物（不计一切阻力）。在此过程中（　　）    A．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程一定不会被拉断 B．钢丝绳最初若没有被拉断，后面过程可能会被拉断 C．杆BC所产生的弹力越来越大 D．杆BC所产生的弹力先减小后增大 31．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，关于绳子AO和BO的拉力，下列说法中正确的是（　　） A．绳AO的拉力先增大后减小 B．绳AO的拉力先减小后增大 C．绳BO的拉力先增大后减小 D．绳BO的拉力一直在减小 32．（23-24高一上·上海·期末）如图所示，用两根等长轻绳将质量为m的木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两竖直木桩移近些，但仍保持两轻绳长度不变且悬挂点不变。木板静止时， F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（    ） A．F1不变  F2变大 B．F1不变  F2变小 C．F1变大  F2变大 D．F1变小  F2变小 33．（23-24高一下·云南红河·期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分。图甲中灯笼竖直悬挂在轻绳OA和OB的结点O处，OA、OB与水平杆的夹角均为60°，OA、OB的拉力大小分别为、。现保持OA方向不变，仅将OB沿顺时针缓慢旋转至图乙所示的水平位置，则此过程中（　　） A．大小不变 B．先变小后变大 C．与的合力变小 D．与的合力变大 34．（23-24高一上·湖北十堰·期末）质量为m的木块能够静止于倾角为的固定斜面上，现对木块平行斜面施加大小为（g为重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木块沿斜面匀速运动，如图所示。木块在静止和匀速运动两种情况下所受的摩擦力大小之比为（    ） A． B． C． D． 35．（24-25高一上·湖北荆州·期中）如图所示，重为20N的木块放在倾角为的斜面上受到的水平恒力的作用做匀速直线运动（F的方向与斜面平行），则木块与斜面的动摩擦因数为（    ） A．0．6 B． C． D．0.5 二、多选题 36．（24-25高一上·湖南·期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力与地面的摩擦力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 37．（24-25高一上·山东德州·期中）如图所示，一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐受重力、支持力和摩擦力作用 B．易拉罐受到的重力和支持力是一对平衡力 C．注少量水后的易拉罐重心位置降低 D．易拉罐受到的重力和桌面受到的压力是一对作用力与反作用力 38．（24-25高一上·湖北荆州·阶段练习）木箱重，人重，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图则有（    ） A．人对木箱底的压力大小为 B．人对木箱底的压力大小为 C．木箱对地面的压力大小为 D．木箱对地面的压力大小为 39．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，三个完全相同的物块A、B、C质量均为m，A、B 两物块叠放在一起，A、C物块之间连接一轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．当用水平向右的外力推着物块A 使A、B、C 一起向右匀速运动时，A对B 的摩擦力方向水平向右 B．当用水平向左的外力拉着物块A 使A、B、C 一起向左匀速运动时，A、C 两物块之间的距离为 C．当用水平向右的外力推着物块B 使A、B、C 一起向右匀速运动时，A对B 的摩擦力方向水平向左 D．当用水平向右的外力拉着物块C使A、B、C一起向右匀速运动时，A、C 两物块之间的距离为 40．（23-24高一下·广东韶关·期末）某同学利用环保材料制作了一个小挎包，图甲所示用手提起小挎包使其处于静止状态，其简化示意图如图乙，其中M、N两点为小挎包的两个绳扣。设两条绳带在同一竖直平面且不计绳带的重力，小挎包的重力大小为G，不计小挎包的形变，以下说法正确的是（　　） A．两条绳带的张力均为 B．若只缩短绳带的长度，则绳带中的张力将变大 C．若只增加两个绳扣M、N的间距，则绳带中的张力将变小 D．若缩短绳带的长度，并增加两个绳扣M、N的间距，则绳带中的张力必然增大 41．（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，质量为40 kg的斜面体C放在水平面上，质量为15 kg的重物A放在斜面体C上，质量为1kg的重物B 通过水平细绳与重物A 相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角都为37°，A、B、C 均处于静止状态。不计细绳质量，取重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．绳 OA 的拉力为 7.5N B．斜面体 C 对物体 A 的支持力为 120N C．斜面体C 对物体A 的摩擦力为96N D．地面对斜面体 C 的摩擦力为7.5N 42．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（　　） A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是 B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小 C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大 D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小 43．（23-24高一上·河南南阳·期末）元旦汇演时，某同学表演了一个魔术，将一块磁铁藏在自己的袖子里，对着用细线悬挂的金属小球施加“魔力”，小球便按着他的指令运动起来。如图所示，某次表演中，他先使手与金属球在同一水平线上，然后缓慢抬升手臂，金属球跟着在手臂右下方缓慢移动，某时刻停止移动手臂，小球随即保持静止，此时悬线紧绷且偏离竖直线的夹角为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则此时他对小球施加的“魔力”大小可能为（　　） A． B． C． D． 44．（23-24高一上·吉林白山·期末）如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静止，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．初始时轻绳上的拉力大小为 B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直增大 D．轻绳上的拉力一直增大 45．（23-24高一上·江西新余·期末）如图所示，一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧。现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（    ） A．小球对轻绳的拉力大小不变 B．小球对轻绳的拉力大小减小 C．小球对圆环的压力大小不变 D．小球对圆环的压力大小减小 46．（23-24高一上·新疆·期末）如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，蚂蚁经过这两点所受摩擦力f1、f2和弹力F1、F2的情况是（　　） A． B． C． D． 47．（23-24高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容加水（　　） A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大 C．水平力F可能不变 D．水平力F必须逐渐增大 48．（24-25高一上·山东·期中）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 三、解答题 49．（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200N。横梁AO水平，对O点的拉力沿OA方向；斜梁BO与横梁AO的夹角为37°，对O点的压力沿BO方向。sin37°=0.6.三角形支架重力不计。求： （1）空调外机对支架斜梁的压力大小。 （2）横梁AO对O点的拉力大小。 50．（23-24高一上·新疆阿克苏·期末）用轻绳AC和BC吊起一重为10N的重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，请计算轻绳AC和BC所受的拉力各是多少？ 51．（24-25高一上·辽宁沈阳·阶段练习）如图，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧a上，上端与轻弹簧b相连，轻弹簧b上端与质量为2m的物体B相连，物体B通过跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质小桶P（P质量不计）相连，初始时A、B、P均静止，轻弹簧a、b的劲度系数分别为k1，k2，重力加速度为g。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧a恰好恢复原长时（小桶一直未落地）求： (1)小桶P内所加入的细砂质量； (2)小桶在此过程中下降的距离。 52．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂（小球的直径远小于细线的长度）。整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力。系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，已知Q小球的质量为m，重力加速度为g，不计风对细线的作用力和细线的重力。 (1)求Q球所受风力的大小； (2)P球的质量。 53．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，斜面体静置于水平地面上，物块悬挂在绳、的结点处，水平，与竖直方向的夹角为且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块相连，斜面体的质量、倾角为，与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块的质量，使、、始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取，，。则： （1）当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳的拉力大小； （2）当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块A质量的最大值。 54．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F1拉OA绳来升高货物，用力F2拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问： （1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F2的大小； （2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F2的最小值； （3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F2的最小值。 55．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（可能用到的数学公式） 56．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，圆心为О、半径为R的圆环竖直放置并固定在水平面上，其左侧紧贴圆环固定一根竖直杆，圆环上方有一小定滑轮P，P位于О点的正上方，OP之间的距离为2R。质量为m的小球A穿在竖直杆上，小球B穿在圆环上，一轻绳跨过定滑轮Р将A、B连接，轻绳的长度为3R。当A、B处于静止状态时，A、P之间的轻绳与竖直方向的夹角为53°，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，求： （1）轻绳拉力F的大小； （2）小球B的质量M（结果可用分式表示）。 57．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，固定的足够长粗糙细钢丝与水平方向间夹角，钢丝上穿有一质量为的小球，小球可恰好静止在钢丝上。固定的点到钢丝的距离为，点上缠绕一弹性轻绳，绳上弹力满足关系，其中表示绳端点至的距离；将绳连接小球后，小球可以静止在点正下方的点；已知重力加速度为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求： (1)小球与钢丝间的动摩擦因数； (2)小球在点时受到的摩擦力； (3)将绳连接小球后，小球在钢丝上可静止范围的长度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$