专题03 运动图像和追及相遇-2024-2025学年高一物理上学期期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题03 运动图像和追及相遇 本节要点 知识点1 运动图像 知识点2 速度图像 知识点3 读懂速度图像各物理量 重难点1 追及相遇问题 对应题号 专项精练1 v-t图像 1-4，25 专项精练2 x-t图像 5-8，26-28 专项精练3 a-t图像 9-15，29-31 专项精练4 变速物体追匀速物体 16-17，32-34 专项精练5 变速物体追变速物体 18-21，35 专项精练6 匀速物体追变速物体 22-23，36-37，39 专项精练7 避免相撞类问题 24，40-43 专项精练8 刹车问题 38，44-47 知识点1 运动图像 轨迹图像 位移图像 速度图像 加速度图像 AB 直线运动 静止 匀速直线运动 匀加速直线运动 BC 曲线运动 变速直线运动 变速直线运动 变加速直线运动 知识点2 速度图像 如图所示，A: 匀速直线运动；B:① 初速为零的匀加速直线运动；②初速不为零的匀加速直线运动；C:匀减速直线运动；D:加速度增大的加速直线运动；E: 加速度减小的加速直线运动；F:加速度增大的减速直线运动；G: 加速度减小的减速直线运动。 知识点3 读懂速度图像各物理量 1．如图所示，E点的斜率 tanα 表示速度为vE时的加速度a,斜率越大，加速度越大，α<90°,tana>0, 表示a>0，质点做加速运动。α>90°,tana<0，表示a<0,质点做减速运动； 2．图中曲线DE斜率逐渐增大，表示物体做变加速直线运动； 3．图中面积s=vt表示1.5—2.5s时间内的位移，时间轴上方的面积表示正位移，时间轴下方的面积表示负位移； 4．时间轴上方的速度为正方向，时间轴下方的速度为负方向，交点表示此时刻速度相同。 重难点1 追及相遇问题 处理物体间追及、相遇的方法是： 1．首先分析每个物体自身运动规律，列出位移、速度方程； 2．更重要的是：借助草图甚至多幅草图分析物体间的时空关系； 3．追及的主要条件是：追上时两个物体的位置坐标相同； 4．速度及加速度的关系因题而异，但追及中的速度关系是： ①后者追上前者的临界条件是：追上的瞬间两车速度至少相同； ②初始速度小者能追上初始速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ③初始速度大者追不上初始速度小者，两者速度相同的瞬间有一最近距离。 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏宿迁·开学考试）若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．时物体运动的速度方向发生改变 B．时物体运动的加速度方向发生改变 C．时物体离出发点最远 D．时物体的加速度为零 2．（24-25高一上·湖北孝感·开学考试）如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（    ） A．整个过程中，段和段的加速度数值最大 B．整个过程中，段的加速度最大 C．整个过程中，点所表示的状态，离出发点最远 D．段所表示的运动通过的路程是 3．（23-24高一下·北京顺义·期末）某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．B点加速度小于A点加速度 B．5．0s末电动车开始反向运动 C．8．0s末电动车刚好回到出发点 D．由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小 4．（23-24高一上·安徽亳州·期末）从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度－时间图像如图所示，则（　　） A．两物体相遇的时间是1s和4s B．乙物体的运动方向发生了变化 C．两个物体相距最远的时刻是4s末 D．6s时甲在乙前面 5．（24-25高一上·江苏扬州·开学考试）质点沿直线运动，位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相反 6．（21-22高一上·湖南益阳·期末）甲、乙两物体在同一直线上运动的位移－时间图像如图所示，则从图像可以看出：（    ） A．甲、乙从同一地点同时出发 B．甲做匀加速直线运动 C．在时间内，甲的速度比乙的速度大 D．在时间内，甲、乙两物体相遇2次 7．（23-24高一下·黑龙江双鸭山·开学考试）某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（　　） A．在内做曲线运动 B．在内的平均速度比内小 C．在内的平均速度为零 D．在内位移30米 8．（21-22高一下·山东济南·期末）一物体在如图甲所示的平面上运动，其方向的图像和y方向的图像分别如图乙、图丙所示，图丙中段为抛物线，轨迹方程为，虚线为时该抛物线的切线，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（ ） A．时，物体的速度大小为 B．时，物体的位置坐标为 C．前2s物体y方向的加速度越来越小 D．物体在2s内做加速度大小的曲线运动 9．（24-25高一上·山西·期中）物体沿水平直线运动，某时刻的速度大小为，方向向右，以此时刻为计时起点，以向右为正方向，该物体加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，物体的加速度不变 B．时，物体的速度大小为，方向向右 C．内，物体的位移大小为 D．该物体的运动方向时而向左，时而向右 10．（24-25高一上·广东广州·期中）图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为4m/s2 D．乙图中，时物体的速度大小为4m/s 11．（24-25高一上·山东济南·月考）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别是不同物体沿x轴做直线运动的速度v、加速度a、位移x随时间t的变化情况。关于各物体在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲所示的物体在时刻加速度改变方向 B．若图乙所示的物体由静止出发，则时刻速度最大 C．图丙中的物体在时刻速度最大 D．图丁所示的物体在和内的平均速度等大但不同向 12．（24-25高一上·江苏盐城·月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（　　） A．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 D．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 13．（23-24高一上·陕西西安·期末）研究物体做直线运动图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量，下列说法正确的是（　　） A．甲图中物体在0-t₀，这段时间内的位移等于 B．乙图中物体的加速度为0.5m/s² C．丙图中阴影面积表示时间内物体的位移大小 D．丁图中t=2s时物体的速度为25m/s 14．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于 B．乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量 C．丙图像中，物体的加速度大小为 D．丁图像中，物体的加速度大小为 15．（23-24高一上·江苏·期末）关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于 B．图乙中，物体的加速度为 C．图丙中，末物体的速度一定为 D．图丁中，物体内的位移为 16．（23-24高一下·湖南娄底·期末）一轿车和一货车在两条平行直道上同向行驶，开始时两车速度都为且轿车司机处于货车车尾并排位置，如图所示，为了超车，轿车司机开始控制轿车做匀加速运动，经过一段时间，轿车司机到达货车车头并排位置，若货车车身长度为，且货车保持匀速，则轿车加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高一上·河南南阳·期末）雾霾天气现在越来越多，雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以的速度匀速行驶在公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（    ） A．小汽车在内的平均速度为 B．在第末，两车相距 C．在第内发生追尾事故 D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 18．（23-24高一下·山西长治·期末）如图所示为甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶的图像。已知时甲车在乙车前面处，在时两车恰好相遇。则图中与之差等于（　　） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·河南南阳·期末）两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为。A车在前、B车在后，两车相距110m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（    ） A．时两车间距离为25m B．内，A车的加速度大于B车的加速度 C．内两车相遇一次 D．两车最近距离为20m 20．（23-24高一上·山西太原·期末）水平面上有A、B两物体，同时同地以某一初速度同向运动，运动规律如图所示，下列选项正确的是（    ）    A．A物体的加速度为 B．两物体在位置处相遇 C．两物体在图像交点时刻相遇 D．当物体A运动到的位置时，两物体相距最远 21．（23-24高一上·福建龙岩·期末）在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（    ） A．时两车相距最远 B．时两车相距最近 C．两车最近距离为10m D．两车可能会相遇 22．（23-24高一下·广东江门·期末）平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x随时间t变化的规律分别为：汽车，自行车，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀加速直线运动 B．在t=20s时，此时两车相距最远 C．在t=22s时，汽车的位移为100m D．自行车不可能追上汽车 23．（23-24高一上·河北邢台·期末）甲、乙两辆汽车（均视为质点）在相邻长直车道上同向行驶，甲车在前以大小为的速度匀速行驶，乙车在后以大小为的速度匀速行驶。当两车相距为32m时，乙车开始以大小为的加速度匀减速行驶。两车相遇的次数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 24．（24-25高一上·吉林白城·月考）动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会经常遇到动物过公路。如图所示，一辆汽车正在以的速度匀速行驶，驾驶员突然发现在距离车头处有动物横穿公路，经反应后刹车使汽车做匀减速直线运动，汽车未撞上动物停下。忽略汽车宽度，则汽车的最小加速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 25．（23-24高一下·广东潮州·期末）2023年7月，中联重科3200吨履带式起重机再次助力“华龙一号”全球示范工程——中核集团福清核电6号机组建设，成功吊装了机组外穹顶。用起重机提升质量为1000kg货物的图像如图所示（g取）。下列说法正确的是（　　） A．起重机将货物提升了10m B．在匀加速、匀减速过程，货物加速度大小相等 C．整个过程中货物重力做功为6×104J D．整个过程中拉力对货物做功的平均功率为1.2×104W 26．（23-24高一上·江苏南京·月考）a和b两个小球沿同一直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像分别为图中的直线和曲线，球b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，速度大小为m/s B．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 C．s时a和b相遇，此时两球速度相同 D．s时a和b的距离为4.5m 27．（22-23高一下·云南昭通·期末）A、B、C、D四人在同一水平直道上运动，他们的运动图像如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．0～3s，B的位移大于A B．3s时刻，A、B速度大小相等 C．3s时刻，C、D相遇 D．0～3s，C的平均速度为6m/s 28．（23-24高一上·宁夏银川·期末）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的图像如图所示。则汽车（　　） A．10~20s内汽车处于静止状态 B．前10s内速率是后20s内速率的两倍 C．前10s内与后20s内运动方向相反 D．始终沿同一方向运动 29．（24-25高一上·上海·期中）如图所示的是某同学给出的一个沿直线运动的物体，其加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像，该物体在的速度均为零，则物体在2s末前后运动方向发生改变的有（　　） A． B． C． D． 30．（24-25高一上·安徽马鞍山·月考）某质点从静止开始做直线运动的图像如图所示。关于这个质点在内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．质点在第2s末时速度最大 B．质点在2s内运动的路程为4m C．质点先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 D．质点在2s内的平均速度为零 31．（23-24高一上·湖北恩施·期末）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中物体的加速度大小为 B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 C．丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为 32．（22-23高一上·内蒙古乌海·期末）在一个大雾天气中某单行直道上汽车A以速度匀速行驶，汽车B以匀速行驶，B在A的前面，A、B相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（    ） A．汽车A刹车的加速度大小为 B．汽车A、B相距时，汽车A的速度可能是 C．从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了 D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为 33．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的速度-时间图像如图所示，已知时两车第二次相遇，则下列说法正确的是（    ） A．前9s内甲车的位移为162m B．时刻甲车在乙车前方 C．两车第一次相遇的时刻为3s末 D．两车第一次相遇的时刻为6s末 34．（22-23高一上·福建厦门·期末）甲乙两车沿同一方向做直线运动，时刻乙车在甲车前方处。甲车中安装了速度传感器，乙车中安装了位移传感器，两车传感器同步采集的示数随时间变化情况如图所示，则（　　） A．乙车做匀加速直线运动 B．前内甲乙两车位移相同 C．第内甲乙两车逐渐靠近 D．第末甲乙两车相遇 35．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．t=2s时，A、B相距最近 B．t=4s时，A、B两物体相遇 C．出发后，A、B两物体仅相遇一次 D．0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小 36．（23-24高一上·云南德宏·期末）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在A车前。A车速度大小为，B车的速度大小为，当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，下列说法正确的是（　　） A．B车刹车过程中的总位移大小为64m B．8s时两车相距最远 C．两车相距最远距离为49m D．经过12s，A车追上B车 37．（23-24高一上·陕西咸阳·期末）汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）    A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B．汽车B在内的位移大小为 C．在时，两车相距最远，且最远距离为 D．在时，两车并排，之后A车超越B车 38．（23-24高一上·云南德宏·期末）汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过程中第1s内的位移为14m，最后1s内的位移为2m，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程中，加速度大小为 B．刹车第3s内的位移大小为4m C．刹车第1s末的瞬时速度大小为14m/s D．刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m 三、解答题 39．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 40．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）汽车因故障而在马路边停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的驾车司机。某天有雾，一车因故停边，同车道上的一辆小轿车以72km/h的速度向前驶来，由于视线受限，驾驶员只能看清前方50m的物体，且他的反应时间为0.5s，当驾驶员以最大的加速度刹车时，恰好停在了警示牌前面。求： （1）小轿车刹车后的最大加速度大小； （2）喝酒后，人的反应时间会显著延长。在本题的条件下，设酒驾司机的反应时间变为2.5s，要使两辆车不至于相撞，警示牌距离故障车至少多远？ 41．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，一辆卡车以的速度在平直公路上行驶，发现前方有一辆轿车，为避免相撞，卡车在适当位置刹车做匀减速直线运动，滑行17.5m后速度减小为。 (1)求卡车刹车时的加速度大小； (2)若轿车静止，求卡车开始刹车时与轿车间的最小距离； (3)若轿车以的速度同向匀速行驶，求卡车开始刹车时与轿车间的最小距离。 42．（23-24高一上·河南许昌·期末）如图所示，在笔直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车，速度大小分别为v甲=12m/s、v乙=16m/s。当甲、乙两车相距x=22m时，甲车司机发现正前方距甲车x0=72m远的地方有一汽车突然发生事故，甲车司机立即开始刹车做匀减速直线运动。乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即刹车做匀减速直线运动。为了不破坏事故现场，并且保证甲、乙两车也不发生撞车事故，则甲、乙两车加速度大小的最小值分别为多少？ 43．（23-24高一上·江西九江·期中）一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 44．（24-25高一上·北京海淀·期中）汽车在平直路面上以为30m/s的速度行驶，司机看到前方路障紧急刹车，刹车加速度a大小为，司机反应时间为为1s，求： (1)汽车刹车距离。 (2)路障与司机发现时的距离x至少多远可避免危险。 (3)若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，两车的距离s至少是多少才可避免此次危险。 45．（24-25高一上·河北唐山·月考）一辆汽车刹车前速度为108km/h，刹车获得的加速度大小为6m/s2，求： (1)汽车刹车开始后8s内滑行的距离x1； (2)从开始刹车到汽车位移为63m时所经历的时间t； (3)汽车静止前1s内滑行的距离x2； 46．（24-25高一上·甘肃天水·月考）机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间； (2)若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。 47．（23-24高一下·甘肃白银·期末）如图，汽车在某段平直的公路上以的速度匀速行驶，在距离某道口斑马线前处，司机发现一牧童骑在身长的牛背上从斑马线的一端开始通过公路，司机立即刹车，汽车最终恰好停在斑马线前。若司机从看到牧童到开始刹车的反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动。 （1）求刹车后2s汽车的速度大小。 （2）若路面宽，牛行走的速度，求汽车在斑马线前等待牧童完全通过公路所需的时间。 四、填空题 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 运动图像和追及相遇 本节要点 知识点1 运动图像 知识点2 速度图像 知识点3 读懂速度图像各物理量 重难点1 追及相遇问题 对应题号 专项精练1 v-t图像 1-4，25 专项精练2 x-t图像 5-8，26-28 专项精练3 a-t图像 9-15，29-31 专项精练4 变速物体追匀速物体 16-17，32-34 专项精练5 变速物体追变速物体 18-21，35 专项精练6 匀速物体追变速物体 22-23，36-37，39 专项精练7 避免相撞类问题 24，40-43 专项精练8 刹车问题 38，44-47 知识点1 运动图像 轨迹图像 位移图像 速度图像 加速度图像 AB 直线运动 静止 匀速直线运动 匀加速直线运动 BC 曲线运动 变速直线运动 变速直线运动 变加速直线运动 知识点2 速度图像 如图所示，A: 匀速直线运动；B:① 初速为零的匀加速直线运动；②初速不为零的匀加速直线运动；C:匀减速直线运动；D:加速度增大的加速直线运动；E: 加速度减小的加速直线运动；F:加速度增大的减速直线运动；G: 加速度减小的减速直线运动。 知识点3 读懂速度图像各物理量 1．如图所示，E点的斜率 tanα 表示速度为vE时的加速度a,斜率越大，加速度越大，α<90°,tana>0, 表示a>0，质点做加速运动。α>90°,tana<0，表示a<0,质点做减速运动； 2．图中曲线DE斜率逐渐增大，表示物体做变加速直线运动； 3．图中面积s=vt表示1.5—2.5s时间内的位移，时间轴上方的面积表示正位移，时间轴下方的面积表示负位移； 4．时间轴上方的速度为正方向，时间轴下方的速度为负方向，交点表示此时刻速度相同。 重难点1 追及相遇问题 处理物体间追及、相遇的方法是： 1．首先分析每个物体自身运动规律，列出位移、速度方程； 2．更重要的是：借助草图甚至多幅草图分析物体间的时空关系； 3．追及的主要条件是：追上时两个物体的位置坐标相同； 4．速度及加速度的关系因题而异，但追及中的速度关系是： ①后者追上前者的临界条件是：追上的瞬间两车速度至少相同； ②初始速度小者能追上初始速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ③初始速度大者追不上初始速度小者，两者速度相同的瞬间有一最近距离。 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏宿迁·开学考试）若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．时物体运动的速度方向发生改变 B．时物体运动的加速度方向发生改变 C．时物体离出发点最远 D．时物体的加速度为零 【答案】A 【详解】A．时速度由正变负，可知此时物体运动的速度方向发生改变，选项A正确； BD．图像的斜率等于加速度，图像斜率的符号反映加速度的方向，可知时物体运动的加速度方向没有发生改变，且此时的加速度不为零，选项BD错误； C．因0~3s时物体的速度一直为正，3s后速度为负值，可知时物体离出发点最远，选项C错误； 故选A。 2．（24-25高一上·湖北孝感·开学考试）如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（    ） A．整个过程中，段和段的加速度数值最大 B．整个过程中，段的加速度最大 C．整个过程中，点所表示的状态，离出发点最远 D．段所表示的运动通过的路程是 【答案】A 【详解】AB．在速度时间图像中，图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，其中段和段的斜率最大，即加速度最大，故A正确，B错误； C．在速度时间图像中，速度为正表示速度方向与正方向相同，由图可知在从开始到D的过程中质点速度的方向未发生变化，D到E的过程中，质点速度方向与正方向相反，质点掉头往回走，故点所表示的状态离出发点最远，故C错误； D．段所表示的运动通过的路程为图像与坐标轴围成面积的绝对值之和，即 故D错误。 故选A。 3．（23-24高一下·北京顺义·期末）某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．B点加速度小于A点加速度 B．5．0s末电动车开始反向运动 C．8．0s末电动车刚好回到出发点 D．由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小 【答案】D 【详解】A．根据v-t图像中图线的斜率表示加速度，可知B点加速度大于A点加速度。故A错误； B．由图可知5.0s末电动车由加速运动转变成减速运动。故B错误； C．由图可知0~8.0s内电动车一直向前行驶，8.0s末电动车离出发点最远。故C错误； D．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移可知由图可估算出此过程中电动车的位移，根据 可以计算平均速度的大小。故D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·安徽亳州·期末）从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度－时间图像如图所示，则（　　） A．两物体相遇的时间是1s和4s B．乙物体的运动方向发生了变化 C．两个物体相距最远的时刻是4s末 D．6s时甲在乙前面 【答案】C 【详解】A D．在v-t图像中，图像与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当t=2s和t=6s时，两图像与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2s和6s。故AD错误； B．由图像可知，乙的速度一直为正，运动方向不变。故B错误； C．在前2s内，甲乙两者之间距离先增大后减小，第1s末相距最远。然后，乙速度大于甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距 4s时，两物体相距为 故4s时两物体相距最远，故C正确。 故选C。 5．（24-25高一上·江苏扬州·开学考试）质点沿直线运动，位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相反 【答案】C 【详解】A．由图线和直线位移为末位置坐标减初位置坐标知，2s末位置坐标为0，但是位移不为零，0~4s内的位移都为正，故A错误； B．图线的斜率表示速度，2s末图线的斜率不为零，可知2s末速度不为零，位移也不为零，故B错误； C．位移随时间均匀变化，做匀速直线运动，速度的大小为 为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故C正确； D．质点在4s内的位移为 是正值，说明位移方向与规定正方向相同，故D错误。 故选C。 6．（21-22高一上·湖南益阳·期末）甲、乙两物体在同一直线上运动的位移－时间图像如图所示，则从图像可以看出：（    ） A．甲、乙从同一地点同时出发 B．甲做匀加速直线运动 C．在时间内，甲的速度比乙的速度大 D．在时间内，甲、乙两物体相遇2次 【答案】D 【详解】A．由图象可知，时刻甲出发，甲的位置坐标为，时刻乙出发，乙的位置坐标为，所以两物体在同一地点但不是同时出发，故A错误； B．由图可知，甲做匀速直线运动，故B错误； C．位移时间图像中斜率表示速度，由图可知，在时间内，甲的速度比乙的速度小，故C错误； D．由图可知，在时间内，甲、乙两物体相遇2次，故D正确。 故选D。 7．（23-24高一下·黑龙江双鸭山·开学考试）某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（　　） A．在内做曲线运动 B．在内的平均速度比内小 C．在内的平均速度为零 D．在内位移30米 【答案】C 【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，选项A错误； B．由图像可知，在内的位移大小等于内位移大小，根据可知，在内的平均速度大小等于内的平均速度，选项B错误； C．在内的位移为零，则平均速度为零，选项C正确； D．在内无人机静止不动，则位移为零，选项D错误。 故选C。 8．（21-22高一下·山东济南·期末）一物体在如图甲所示的平面上运动，其方向的图像和y方向的图像分别如图乙、图丙所示，图丙中段为抛物线，轨迹方程为，虚线为时该抛物线的切线，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（ ） A．时，物体的速度大小为 B．时，物体的位置坐标为 C．前2s物体y方向的加速度越来越小 D．物体在2s内做加速度大小的曲线运动 【答案】D 【详解】A．在t=0时刻 所以 A错误； B．在t=2s时，x方向和y方向的位移分别为 故此时物体的坐标为 B错误； CD．前2秒，y方向物体的位移方程为抛物线，为时间的二次函数，因此，此时在y方向上做匀加速运动，物体在y方向的加速度为 又 所以 C错误，D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·山西·期中）物体沿水平直线运动，某时刻的速度大小为，方向向右，以此时刻为计时起点，以向右为正方向，该物体加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，物体的加速度不变 B．时，物体的速度大小为，方向向右 C．内，物体的位移大小为 D．该物体的运动方向时而向左，时而向右 【答案】B 【详解】A．由图像可知，物体的加速度随时间不断变化，故A错误； B．图像的面积表示速度的变化量，内，物体的速度变化量为，所以时，物体的速度大小为，方向向右，故B正确； C．内物体的图像如下图所示，物体的位移大小小于，故C错误； D．当或时，速度最小为，运动过程中物体速度始终为正，所以物体运动方向始终向右，D错误。 故选 B。 10．（24-25高一上·广东广州·期中）图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为4m/s2 D．乙图中，时物体的速度大小为4m/s 【答案】C 【详解】A．甲图中，0~4s内物体的加速度大小不变，但方向改变，不是匀变速直线运动，故A错误； B．甲图中，图线与横轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，物体做单向直线运动，即0~4s内物体的位移一定不为零，故B错误； CD．根据整理可得 由图乙可知 ，时物体的速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 11．（24-25高一上·山东济南·月考）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别是不同物体沿x轴做直线运动的速度v、加速度a、位移x随时间t的变化情况。关于各物体在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲所示的物体在时刻加速度改变方向 B．若图乙所示的物体由静止出发，则时刻速度最大 C．图丙中的物体在时刻速度最大 D．图丁所示的物体在和内的平均速度等大但不同向 【答案】B 【详解】A．由图可知，图甲所示的物体在时刻运动方向发生改变，但加速度的大小和方向均未改变，故A错误； B．若图乙所示的物体由静止出发，由于图线与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，时刻速度最大，故B正确； C．图像的斜率代表速度，则图丙中的物体在时刻速度最小，故C错误； D．图丁所示的物体在做匀速直线运动，则物体在和内的平均速度等大同向，故D错误。 故选B。 12．（24-25高一上·江苏盐城·月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（　　） A．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 D．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 【答案】D 【详解】A．这种用面积表示位移的方法只适用于任何直线运动，故A错误； B．位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，故B错误； C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则由知，梯形面积表示速度的变化量，故C错误； D．把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里推导位移公式采用了微元法，故D正确。 故选D。 13．（23-24高一上·陕西西安·期末）研究物体做直线运动图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量，下列说法正确的是（　　） A．甲图中物体在0-t₀，这段时间内的位移等于 B．乙图中物体的加速度为0.5m/s² C．丙图中阴影面积表示时间内物体的位移大小 D．丁图中t=2s时物体的速度为25m/s 【答案】B 【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为 根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A错误； B．由图可得表达式为 v2=x 根据公式 v2-v02=2ax 可得 1m/s2=2a 则得加速度大小为 a=0．5m/s2 故B正确； C．根据可知，乙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．由图可得 根据位移时间公式变形得 对比可得 v0=-5m/s a=10m/s2 则t=2s时物体的速度为 v=v0+at=（-5+10×2）m/s=15m/s 故D错误。 故选B。 14．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于 B．乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量 C．丙图像中，物体的加速度大小为 D．丁图像中，物体的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，其平均速度为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移小于匀加速直线运动的位移，所以物体在t=0到t0这段时间内的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，故A错误； B．根据 乙图像中 ，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量，故B正确； C．根据 可知，丙图像中物体的加速度大小为 解得 故C错误； D．根据 即 由图像可知 故D错误。 故选B。 15．（23-24高一上·江苏·期末）关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于 B．图乙中，物体的加速度为 C．图丙中，末物体的速度一定为 D．图丁中，物体内的位移为 【答案】B 【详解】A．图甲是图像，若图像是过原点的直线，由图像与时间轴所围面积表示位移可知，物体在s这段时间内的位移是，由题图可知，物体在s这段时间内的位移大于，A错误； B．图乙是图像，由图像可得，由公式可知，图像的斜率表示2a，则有 解得物体的加速度为 B正确； C．图丙是图像， 由可知，图像与时间轴所围面积表示速度变化量，则有末物体的速度变化量为 由速度时间公式可知，若物体的初速度是零，则物体在5s末的速度大小一定为，若物体的初速度不是零，则物体在5s末的速度一定不是，C错误； D．图丁是图像，由图像可得 则有 与位移时间公式 对比可知，物体的初速度是零，加速度是，可知物体内的位移为 D错误。 故选B。 16．（23-24高一下·湖南娄底·期末）一轿车和一货车在两条平行直道上同向行驶，开始时两车速度都为且轿车司机处于货车车尾并排位置，如图所示，为了超车，轿车司机开始控制轿车做匀加速运动，经过一段时间，轿车司机到达货车车头并排位置，若货车车身长度为，且货车保持匀速，则轿车加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】轿车做匀加速直线运动，时间内的位移 货车做匀速直线运动，时间内的位移 根据 解得 故选B。 17．（23-24高一上·河南南阳·期末）雾霾天气现在越来越多，雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以的速度匀速行驶在公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（    ） A．小汽车在内的平均速度为 B．在第末，两车相距 C．在第内发生追尾事故 D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 【答案】C 【详解】A．小汽车在内的位移 平均速度为 选项A错误； B．在第末，两车相距 选项B错误； C．第2s后，设经过时间∆t两车追尾，则 其中 解得 （另一值舍掉） 即两车在t=3.268s时刻追尾，即在第内发生追尾事故，选项C正确； D．若紧急刹车时两车相距，则当两车共速时相距最近，最近距离 则不会发生追尾事故且两车最近时相距选项D错误。 故选C。 18．（23-24高一下·山西长治·期末）如图所示为甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶的图像。已知时甲车在乙车前面处，在时两车恰好相遇。则图中与之差等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图像可知，0时刻，甲乙的速度分别为8m/s、4m/s，在时两车恰好相遇，则有 解得 故选C。 19．（23-24高一上·河南南阳·期末）两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为。A车在前、B车在后，两车相距110m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（    ） A．时两车间距离为25m B．内，A车的加速度大于B车的加速度 C．内两车相遇一次 D．两车最近距离为20m 【答案】D 【详解】A．在0-3s内A车做减速运动，A车减速到零所需时间 故在t=3s时A车减速到零，A车前进的位移为 时B车做匀速直线运动，前进的位移为 t=3s时两车间距离为 故A错误； B．在3-9s内A车的加速度为 在v-t图像中，图像的斜率表示加速度，则B车的加速度大小为 A车的加速度等于B车的加速度，故B错误； CD．t=3s后，A车开始由静止开始做加速运动，B车开始做减速运动，从3-9s的过程中，设经历时间t1两者速度相同，则 解得 ， A车在t1=3s内前进的位移为 B车前进的位移为 故此时相距的最小距离为 此后A车的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，故9秒内不可能相遇，故C错误，D正确。 故选D。 20．（23-24高一上·山西太原·期末）水平面上有A、B两物体，同时同地以某一初速度同向运动，运动规律如图所示，下列选项正确的是（    ）    A．A物体的加速度为 B．两物体在位置处相遇 C．两物体在图像交点时刻相遇 D．当物体A运动到的位置时，两物体相距最远 【答案】B 【详解】A．根据 可知A物体的加速度为 故A错误； BC．由图像可知，物体A、B的初速度均为 在位置，物体A速度刚好减为0，所用时间为 物体B一开始做减速运动的加速度为 物体B速度减为0所用时间为 物体B速度减为0后做加速运动的加速度为 则在物体A到达位置时，物体B的位移为 可知两物体在位置处相遇，故B正确，C错误； D．当物体A的速度等于物体B的速度时，两物体相距最远，则有 解得 ， 则此时物体A运动的位移为 故D错误。 故选B。 21．（23-24高一上·福建龙岩·期末）在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向为正方向，则下述说法正确的是（    ） A．时两车相距最远 B．时两车相距最近 C．两车最近距离为10m D．两车可能会相遇 【答案】C 【详解】ABC．时，甲车在前，乙车在后，由图像可知，内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速运动，两车间的距离逐渐减小，甲车的位移为 乙车的位移为 则 则2s内乙车未追上甲车，，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，则2s后两车速度相等时，两车相距最近，由甲车图像可知 当两车速度相等时，甲的速度为 乙车的速度为 又 联立解得 则两车相距最近的时间为 甲车的位移为 乙车的位移为 两车最近距离为 故AB错误，C正确； D．4s前两车未相遇，4s后甲车的速度大于乙车的速度，两车距离越来越大，则两车不可能相遇，故D错误。 故选C。 22．（23-24高一下·广东江门·期末）平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x随时间t变化的规律分别为：汽车，自行车，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀加速直线运动 B．在t=20s时，此时两车相距最远 C．在t=22s时，汽车的位移为100m D．自行车不可能追上汽车 【答案】C 【详解】A．根据汽车 可知 v0=10m/s a=-0.5m/s2 做匀减速直线运动，自行车，则乙做速度为v=4m/s的匀速直线运动，故A错误； B．汽车速度为 得 t=12s 即在t=12s时两车速度相等，此时两车相距最远，故B错误； C．汽车刹车时间为 刹车距离为 故C正确； D．自行车一直做匀速直线运动，汽车t0=20s时，车已停止运动，故自行车最终追上汽车，故D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·河北邢台·期末）甲、乙两辆汽车（均视为质点）在相邻长直车道上同向行驶，甲车在前以大小为的速度匀速行驶，乙车在后以大小为的速度匀速行驶。当两车相距为32m时，乙车开始以大小为的加速度匀减速行驶。两车相遇的次数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】取运动方向为正方向，设经时间t两车速度相等，则有 代入数据解得 根据位移关系 则两车相遇一次。 故选B。 24．（24-25高一上·吉林白城·月考）动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会经常遇到动物过公路。如图所示，一辆汽车正在以的速度匀速行驶，驾驶员突然发现在距离车头处有动物横穿公路，经反应后刹车使汽车做匀减速直线运动，汽车未撞上动物停下。忽略汽车宽度，则汽车的最小加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车做匀速运动距离为 匀减速运动位移最大为 汽车刹车的最小加速度大小为 故选B。 二、多选题 25．（23-24高一下·广东潮州·期末）2023年7月，中联重科3200吨履带式起重机再次助力“华龙一号”全球示范工程——中核集团福清核电6号机组建设，成功吊装了机组外穹顶。用起重机提升质量为1000kg货物的图像如图所示（g取）。下列说法正确的是（　　） A．起重机将货物提升了10m B．在匀加速、匀减速过程，货物加速度大小相等 C．整个过程中货物重力做功为6×104J D．整个过程中拉力对货物做功的平均功率为1.2×104W 【答案】BD 【详解】A．根据图像的面积表位移，由图可知，起重机将货物提升了 故A错误； B．根据图像的斜率表加速度，由图可知，在匀加速过程，货物加速度的大小为 匀减速过程，货物加速度的大小为 即在匀加速、匀减速过程，货物加速度大小相等，故B正确； C．整个过程中货物重力做功为 故C错误； D．在匀加速过程，拉力大小为 货物上升的高度为 拉力做功为 匀速过程，拉力大小为 货物上升的高度为 拉力做功为 匀减速过程，拉力大小为 货物上升的高度为 拉力做功为 整个过程中拉力对货物做功的平均功率为 故D正确。 故选BD。 26．（23-24高一上·江苏南京·月考）a和b两个小球沿同一直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像分别为图中的直线和曲线，球b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，速度大小为m/s B．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 C．s时a和b相遇，此时两球速度相同 D．s时a和b的距离为4.5m 【答案】BCD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，则a做匀速直线运动，其速度大小为 故A错误； C．a、b在点（3，4）相切，即在s时a和b相遇，此时两线斜率相同，所以此时二者速度相同，故C正确； B．b的加速度恒定，所以其位置时间关系、速度时间关系分别为 ，b线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则有 解得 m，，b做匀减速直线运动且加速度大小为，故B正确； D．s时a和b的距离为 故D正确。 故选BCD。 27．（22-23高一下·云南昭通·期末）A、B、C、D四人在同一水平直道上运动，他们的运动图像如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．0～3s，B的位移大于A B．3s时刻，A、B速度大小相等 C．3s时刻，C、D相遇 D．0～3s，C的平均速度为6m/s 【答案】ABC 【详解】A．0～3sA的位移为9m，B的位移为6m，故A错误； B．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，3s时刻A的速度比B大，故B错误； C．v-t图线的交点表示速度相等，故C错误； D．C做匀加速直线运动，平均速度等于初末速度之和的一半，C的平均速度为 故D正确。 本题选错误的，故选ABC。 28．（23-24高一上·宁夏银川·期末）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40s内运动的图像如图所示。则汽车（　　） A．10~20s内汽车处于静止状态 B．前10s内速率是后20s内速率的两倍 C．前10s内与后20s内运动方向相反 D．始终沿同一方向运动 【答案】ABC 【详解】A．10～20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态。故A正确； B．x~t图像的斜率表示速度，前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s。故B正确； CD．前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动。故C正确；D错误。 故选ABC。 29．（24-25高一上·上海·期中）如图所示的是某同学给出的一个沿直线运动的物体，其加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像，该物体在的速度均为零，则物体在2s末前后运动方向发生改变的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示加速度，斜率绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向，根据图像可知，2s末前后图像的斜率均为负值，表示物体在2s末前后运动方向没有发生改变，故A错误； B．根据加速度的定义式有 解得 可知，图像与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，时间轴上侧面积表示速度增大，下侧面积表示速度减小，由于物体在的速度均为零，则面积也能够间接表示速度，根据图像可知，物体先沿正方向做匀加速运动，后沿正方向做减速运动，根据对称性可知，2s时速度恰好减为0，之后沿负方向做匀加速直线运动，可知，物体在2s末前后运动方向发生改变，故B正确； D．结合上述可知，该图像中，物体先沿正方向做匀加速运动，后沿正方向做减速运动，根据对称性可知，2s时速度恰好减为0，之后重复先前的运动，即物体在2s末前后运动方向没有发生改变，故D错误； C．图像中速度的正负表示运动方向，可知，物体在2s末前后运动方向发生改变，故C正确。 故选BC。 30．（24-25高一上·安徽马鞍山·月考）某质点从静止开始做直线运动的图像如图所示。关于这个质点在内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．质点在第2s末时速度最大 B．质点在2s内运动的路程为4m C．质点先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 D．质点在2s内的平均速度为零 【答案】AD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则第1s末的速度为 第2s末的速度为 则质点在第2s末时速度最大，故A正确； B．根据位移—时间公式可知第1s内的位移为 m 质点速度减为0的位移为 m 时间为 s 质点从s~2s的位移为 m=m 则质点在2s内运动的路程为 m 故B错误； C．质点先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做反方向的匀加速运动，故C错误； D．由上述分析可知，质点的位移为0，则平均速度为0，故D正确； 故选AD。 31．（23-24高一上·湖北恩施·期末）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中物体的加速度大小为 B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 C．丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可知图像的斜率 结合甲图可得物体的加速度大小为 故A错误； B．乙图为位移时间图像，图中所描述的物体在时段通过的位移为 故B正确； C．根据图像围成的面积表示速度的变化量，可得丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为 设 时刻物体的速度为，则时段通过的位移大小 故C错误； D．根据丁图可知 整理得 结合 可知加速度大小为，故D正确。 故选BD。 32．（22-23高一上·内蒙古乌海·期末）在一个大雾天气中某单行直道上汽车A以速度匀速行驶，汽车B以匀速行驶，B在A的前面，A、B相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（    ） A．汽车A刹车的加速度大小为 B．汽车A、B相距时，汽车A的速度可能是 C．从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了 D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为 【答案】AC 【详解】AC．因A、B刚好没有相撞，则设从A开始减速到与B共速用时间为t，则 相遇时 联立解得 t=4s a=3m/s2 此过程中A前进的距离为 选项AC正确； B．当汽车A的速度为时，此时汽车A刹车的时间为 此过程中A的位移 B的位移 此时两车相距 选项B错误； D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的位移 总时间 平均速度为 选项D错误。 故选AC。 33．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的速度-时间图像如图所示，已知时两车第二次相遇，则下列说法正确的是（    ） A．前9s内甲车的位移为162m B．时刻甲车在乙车前方 C．两车第一次相遇的时刻为3s末 D．两车第一次相遇的时刻为6s末 【答案】BC 【详解】A．图像的面积等于位移可知，前9s内甲车的位移为 选项A错误； B．因在9s内乙的位移大于甲的位移，而在时两车相遇，可知时刻甲车在乙车前方，选项B正确； CD．由图像可知，两车共速时刻为t=6s时刻，则从t=3s到t=9s时刻两车位移相等，可知两车第一次相遇的时刻为3s末，选项C正确，D错误。 故选BC。 34．（22-23高一上·福建厦门·期末）甲乙两车沿同一方向做直线运动，时刻乙车在甲车前方处。甲车中安装了速度传感器，乙车中安装了位移传感器，两车传感器同步采集的示数随时间变化情况如图所示，则（　　） A．乙车做匀加速直线运动 B．前内甲乙两车位移相同 C．第内甲乙两车逐渐靠近 D．第末甲乙两车相遇 【答案】BD 【详解】AB．依题意，由图可知乙车匀速直线运动，速度为 甲车做匀减速直线运动，初速度为，加速度为 前内甲乙两车位移分别为 即前内甲乙两车位移相同。故A错误；B正确； C．设两车经t时间相遇，，则有位移关系 解得 说明两车在1s时已经相遇，则第内甲车速度一直比乙车速度大，逐渐远离，故C错误； D．第末甲乙两车位移分别为 有 即第末甲乙两车相遇。故D正确。 故选BD。 35．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．t=2s时，A、B相距最近 B．t=4s时，A、B两物体相遇 C．出发后，A、B两物体仅相遇一次 D．0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小 【答案】BC 【详解】由图像可知，A物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 B物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，加速度大小为 AD．0~2s内B物体的速度一直大于A物体的速度，两物体间距越来越大，t=2s时，A、B相速度相等，相距最远，故AD错误； BC．t=4s内，A物体运动的位移 B物体运动的位移 故t=4s时，A、B两物体相遇，之后A物体始终在B物体的前面，则出发后，A、B两物体仅相遇一次，故BC正确。 故选BC。 36．（23-24高一上·云南德宏·期末）A、B两车在同一水平面上向右做匀速直线运动，如图所示，B车在A车前。A车速度大小为，B车的速度大小为，当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，下列说法正确的是（　　） A．B车刹车过程中的总位移大小为64m B．8s时两车相距最远 C．两车相距最远距离为49m D．经过12s，A车追上B车 【答案】AC 【详解】A．根据速度-位移公式 可得B车刹车过程中的总位移大小为 故A正确； BC．当二者速度相等时有最大距离，设达到速度相等时用时t1，则有 解得 根据位移公式可得 xA=v1t1=6×5m=30m 两车相距最远距离为 故B错误，C正确； D．B车刹车过程中的总位移大小为 设B停下的时间为t1，则有 根据位移公式可得 xA=v1t1=6×8m=48m 因为 说明A车在B车停下之后才追上，设需要时间T，由题有 v1T=xB+x0 解得 T=14.67s 故D错误。 故选AC。 37．（23-24高一上·陕西咸阳·期末）汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）    A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B．汽车B在内的位移大小为 C．在时，两车相距最远，且最远距离为 D．在时，两车并排，之后A车超越B车 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知汽车A做匀速直线运动，速度为 故A错误； B．根据图像可知，汽车B已经停下，则汽车B在内的位移大小等于内的位移大小，根据图像与横轴围成的面积表示位移可得 故B正确； C．在时，汽车B的速度仍大于汽车A速度，此时两车相距并不是最远，故C错误； D．当汽车B刚好停下，此时汽车A通过的位移为 则汽车A追上B车所用时间为 可知在时，两车并排，之后A车超越B车，故D正确。 故选BD。 38．（23-24高一上·云南德宏·期末）汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过程中第1s内的位移为14m，最后1s内的位移为2m，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程中，加速度大小为 B．刹车第3s内的位移大小为4m C．刹车第1s末的瞬时速度大小为14m/s D．刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m 【答案】AD 【详解】A．正向的匀减速直线运动直至停止可以当成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1s由运动学公式 可得汽车刹车过程中，加速度大小为 故A正确； B．设初速度为，由运动学公式，汽车刹车过程中第1s内的位移为 代入数据解得 则刹车第3s内的位移大小为 解得 故B错误； C．刹车第1s末的瞬时速度大小为 故C错误； A．由运动学公式，刹车过程中，汽车运动的总位移大小为 故D正确。 故选AD。 三、解答题 39．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 【答案】（1）不能；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，设乙运动员从静止匀加速运动的位移为时，速度达到，则有 解得 乙运动员不能在接力区加速至。 （2）设A点至交接棒位置的距离为，甲运动员做匀速运动，则有 设点至交接棒位置的距离为，则有 由空间位置关系得 解得 ，（不符合题意舍去） 可得 （3）若甲、乙交接棒时恰好共速，则两点间的距离最大，设最大距离为，由 解得 A点至交接棒位置的距离为，则有 点至交接棒位置的距离为，则有 又有 解得 40．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）汽车因故障而在马路边停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的驾车司机。某天有雾，一车因故停边，同车道上的一辆小轿车以72km/h的速度向前驶来，由于视线受限，驾驶员只能看清前方50m的物体，且他的反应时间为0.5s，当驾驶员以最大的加速度刹车时，恰好停在了警示牌前面。求： （1）小轿车刹车后的最大加速度大小； （2）喝酒后，人的反应时间会显著延长。在本题的条件下，设酒驾司机的反应时间变为2.5s，要使两辆车不至于相撞，警示牌距离故障车至少多远？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）轿车刹车前的速度为 反应时间内车辆匀速前进，位移为 刹车后汽车做匀减速运动，位移为 根据运动学公式可得 解得小轿车刹车后的最大加速度大小为 （2）分析知，喝酒前后汽车匀速运动的位移差值为 将 代入得 则警示牌距离故障车至少为。 41．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，一辆卡车以的速度在平直公路上行驶，发现前方有一辆轿车，为避免相撞，卡车在适当位置刹车做匀减速直线运动，滑行17.5m后速度减小为。 (1)求卡车刹车时的加速度大小； (2)若轿车静止，求卡车开始刹车时与轿车间的最小距离； (3)若轿车以的速度同向匀速行驶，求卡车开始刹车时与轿车间的最小距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卡车刹车过程中，由匀变速直线运动规律有 代入数据解得卡车的加速度为 所以卡车刹车时的加速度大小为 （2）由匀变速直线运动规律有 其中，代入数据解得 （3）卡车速度满足 设经二者速度相等，则有 解得 2s内卡车行驶位移为 轿车位移为 则 42．（23-24高一上·河南许昌·期末）如图所示，在笔直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车，速度大小分别为v甲=12m/s、v乙=16m/s。当甲、乙两车相距x=22m时，甲车司机发现正前方距甲车x0=72m远的地方有一汽车突然发生事故，甲车司机立即开始刹车做匀减速直线运动。乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即刹车做匀减速直线运动。为了不破坏事故现场，并且保证甲、乙两车也不发生撞车事故，则甲、乙两车加速度大小的最小值分别为多少？ 【答案】a甲=1m/s2， 【详解】对甲车,设甲车的最小加速度为a甲，有 解得 设乙车的最小加速度为a乙，经过时间t，甲、乙二者恰相遇，此时二者刚好达到相同的速度v，在此过程中，甲的位移为x甲，乙的位移为x乙，对甲，有 对乙，有 由题意知 以上联合求解得 t=11s，，v=1m/s，x甲=71.5m，x乙=93.5m 因为a乙＞a甲，v＞0，所以符合实际。 43．（23-24高一上·江西九江·期中）一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 【答案】（1），；（2）78.5m，卡车不会撞上轿车；（3） 【详解】（1）由题中数据可知，汽车运动时间小于4s，汽车正向匀减速直线运动可以当成反向初速度为零的匀加速直线运动，设第4s汽车运动时间为t，由可得第4s内的位移为 第1s内的位移为 联立可得 ， 故求x2位置汽车的速度大小为 （2）从，取一小段位移为，则有 …… 上式相加可得 其中表示图像围成的面积，则 解得 反应时间内卡车位移为 设匀减速阶段位移为 解得 故卡车总位移为 故卡车不会撞上轿车。 （3）若x1~x2段位移大小为30m，则由 其中 可得 故 设卡车经过后经过时间t卡车与轿车共速，轿车的加速度为，则有 此时卡车的位移为 轿车的位移为 此时两车恰好相遇，有 联立可得 所以为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为。 44．（24-25高一上·北京海淀·期中）汽车在平直路面上以为30m/s的速度行驶，司机看到前方路障紧急刹车，刹车加速度a大小为，司机反应时间为为1s，求： (1)汽车刹车距离。 (2)路障与司机发现时的距离x至少多远可避免危险。 (3)若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，两车的距离s至少是多少才可避免此次危险。 【答案】(1)150m (2)180m (3)30m 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得汽车刹车距离为 （2）汽车在司机反应时间内通过的位移为 则有 可知则路障与司机发现时的距离至少为180m可避免危险。 （3）若司机前方危险不是路障，而是一辆与自己相同初速度和加速度的小面包车正在刹车，则小面包车刹车到停下通过的位移也为 汽车在反应时间内和刹车到停下通过的位移为 则有 可知两车的距离至少为30m才可避免此次危险。 45．（24-25高一上·河北唐山·月考）一辆汽车刹车前速度为108km/h，刹车获得的加速度大小为6m/s2，求： (1)汽车刹车开始后8s内滑行的距离x1； (2)从开始刹车到汽车位移为63m时所经历的时间t； (3)汽车静止前1s内滑行的距离x2； 【答案】(1)75m (2)3s (3)3m 【详解】（1）汽车刹车时的初速度为 汽车从开始刹车到停下所用时间为 则汽车刹车开始后8s内滑行的距离为 （2）根据匀变速直线运动位移时间关系可得 代入数据整理可得 解得 或（舍去） （3）根据逆向思维可知，汽车静止前1s内滑行的距离为 46．（24-25高一上·甘肃天水·月考）机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间； (2)若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。 【答案】(1)4s (2)20s 【详解】（1）汽车在刹车过程中所受阻力的大小f不变，则汽车做匀减速直线运动直到停止，有 代入数据得 （2）小朋友全部通过斑马线所需的时间为，有 则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间为 47．（23-24高一下·甘肃白银·期末）如图，汽车在某段平直的公路上以的速度匀速行驶，在距离某道口斑马线前处，司机发现一牧童骑在身长的牛背上从斑马线的一端开始通过公路，司机立即刹车，汽车最终恰好停在斑马线前。若司机从看到牧童到开始刹车的反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动。 （1）求刹车后2s汽车的速度大小。 （2）若路面宽，牛行走的速度，求汽车在斑马线前等待牧童完全通过公路所需的时间。 【答案】（1）10m/s；（2）10.5s 【详解】（1）设汽车刹车的加速度大小为a，汽车匀速行驶的速度v0=72 km/h=20 m/s，在司机反应时间内,汽车发生的位移 x0=v0Δt=10 m 从开始刹车到停止汽车的位移 x=s-x0=40 m 刹车后，根据匀变速运动规律有 0-=-2ax 解得 a=5 m/s2 刹车后2 s，汽车的速度大小 v=v0-at=10 m/s （2）设汽车从刹车到停止在斑马线前所用时间为t1，,根据匀变速直线运动规律有 0-v0=-at1 解得 t1=4 s 牧童通过斑马线的时间 汽车在斑马线前所需等待的时间 t3=t2-t1-Δt =10.5 s 四、填空题 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$