专题01 匀变速直线运动规律及推论-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

专题01 匀变速直线运动规律及推论 本节要点 知识点1 直线运动的状态 知识点2 匀变速直线运动 知识点3 匀变速直线运动的特点 知识点4 匀变速直线运动中的恒量 重难点1 初速为零的匀加速直线运动 对应题号 专项精练1 匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系 1-5，27-31,44-53 专项精练2 中间时刻的瞬时速度 6-13，32-33，54 专项精练3 中间位置的瞬时速度 14-20，34 专项精练4 连续相等时间内的运动比例规律 21-23，35-37，55 专项精练5 连续相等位移的运动比例规律 24-26，38-43 知识点1 直线运动的状态 加速度 速度变化 加速度变化 运动状态变化 a>0 v增大 a增大 v,s随a,t增大 a恒定 v=v0+at a减小 当a=0时，速度达到最大，然后匀速 a=0 v恒定 匀速 a<0 v减小 a增大 当速度减小到零时，反向加速 a恒定 a减小 若先a=0,v有最小值，然后做匀速 若先v=0,反向加速，a=0后做匀速 若a,v同时为零，静止 知识点2 匀变速直线运动 1．概念：在一条直线上运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量都相等的运动。 2．规律 速度公式： 位移公式： 得出： 知识点3 匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均值 2．匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度 知识点4 匀变速直线运动中的恒量 1．加速度是恒量； 2．任意两个连续相等的时间内的速度之差是恒量，; 3．任意两个连续相等的时间内的位移之差是恒量 重难点1 初速为零的匀加速直线运动 1．连续相等的时间间隔内 ①1t 内，2t内，3t内，…位移之比s1:s2:s3:…s,=1:2²:3²:…n²; ②1t 末，2t末，3t末，…速度之比v₁:v₂:v₃ : …v=1:2:3:…n; ③t₁内，t₂内，t₃内…位移之比s₁:s₁:sm…s,=1:3:5:…2n-1;(n为自然数)。 2．连续相等的位移间隔内 ①时间之比 ②速度之比 一、单选题 1．（24-25高一上·山东·月考）一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是（m）。关于这个质点的运动，以下说法正确的是（　　） A．质点做匀减速直线运动 B．t＝2s时质点的位置在x＝20m处 C．质点的加速度的大小为2m/s2，方向沿x轴正方向 D．t＝2s时质点的速度大小为12m/s，方向沿x轴正方向 【答案】D 【详解】AC．根据 （m） 结合 可得 v0=4m/s，a=4m/s2 可知质点做匀加速直线运动，质点的加速度的大小为4m/s2，方向沿x轴正方向，选项AC错误； B．t＝2s时质点的位置在 处，选项B错误； D．t＝2s时质点的速度大小为 方向沿x轴正方向，选项D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·河南·期中）可视为质点的电梯由静止开始沿竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，最终速度减为0。已知电梯加速、匀速、减速阶段经历的时间分别为、、，电梯加速、匀速、减速阶段运动的位移大小分别为、、，加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为、，则下列关系式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．设电梯做匀速直线运动的速度大小为v，则有 解得 选项A错误； B．电梯加速阶段的位移大小 匀速阶段的位移大小 因此有 选项B错误； CD．电梯减速阶段的位移大小 因此有 选项C错误、D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，木板A静止在光滑水平面上，小物块B（可视为质点）从木板上的左端以一定速度向右运动。B在A上滑行过程中，B做匀减速运动，A做匀加速运动，A和B运动加速度大小相等。当B滑到A右端时，两者速度相等，下列四幅图能表示A和B此时位置（图中虚线）的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设B的初速度为，A和B运动加速度大小为，经过时间到A右端，共速时速度为，根据运动学公式对B有 对A有 解得 B的位移 A的位移 可得 设A的长度为，则有 联立解得 ， 故选A。 4．（24-25高一上·吉林白城·期中）某质点做匀加速直线运动的速度平方位移（v2-x）图像如图所示，当速度平方的增加量为m时，位移的增加量为n，则质点做匀加速直线运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据速度位移关系有 所以 结合图线可得斜率为 所以 故选C。 5．（24-25高一上·云南玉溪·月考）如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1 = 4 m，BC间的距离为l2 = 24 m，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等。则A点与B点的距离为（　　） A．12 m B．14 m C．18 m D．21 m 【答案】D 【详解】设物体的加速度为a，到达B点的速度为vB，通过OA段和BC段所用的时间为t，则有 可得 设O与B的距离为sOB，则有 联立可得 故A点与B点的距离为 故选D。 6．（24-25高一上·浙江·期中）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，则（　　） A．该车冲上时的初速度大小为108 B．该车冲上时的初速度大小为40 C．该车冲上斜坡过程的加速度大小为4 D．该车冲上斜坡过程的加速度大小为5 【答案】A 【详解】AB．汽车在斜坡上匀减速的末速度为0，则有 求得 故A正确，B错误； CD．该车冲上斜坡过程的加速度大小为 故C、D错误 故选A。 7．（24-25高一上·江西·期中）一辆汽车在平直的公路上匀加速行驶，依次通过路边A、B、C三个路牌，A、B间距离为，从A到B用时，B、C间距离为，从B到C用时，则汽车运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、B中间时刻的速度等于该段位移的平均速度，即 同理B、C中间时刻的速度 可得加速度 故选B。 8．（24-25高一上·河北张家口·期中）一物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离为12m的路程，第一段用时6s，第二段用时2s，则物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，设第一段和第二段中间时刻的瞬时速度分别为和，则有 这两个中间时刻的时间间隔为 则加速度 故选A。 9．（23-24高一下·安徽·月考）一汽车以一定的速度运行时突然刹车，汽车刹车后第1s内通过的位移为，第2s内通过的位移为（刹车过程可以视为匀减速直线运动，刹车总时间大于2s），则汽车刹车过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】第1内的平均速度大小为第0.5s的瞬时速度，即 第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，即 则刹车时加速度 即刹车时加速度大小为3m/s2。 故选D。 10．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径C、B两点，最后到达A点。其中A、B之间的距离39m，B、C之间的距离21m，若物体通过BC、AB这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（　　） A．61m B．63m C．64m D．66m 【答案】C 【详解】设BC、AB这两段位移的时间均为，加速度为，由匀变速直线运动规律 解得 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，物体通过B点的速度 故物体达到A点的速度 故O、A之间的距离为 故选C。 11．（24-25高一上·浙江·期中）8月16日，我国使用长征四号乙运载火箭成功将“遥感四十三号”卫星发射升空。某同学拍摄了该火箭点火瞬间与发射后秒的照片，并测算出各点的实际距离，如图所示。假设火箭发射后秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，下列估算正确的是（　　） A．秒时，火箭的速度约为 B．秒时，火箭的速度约为 C．秒内火箭的加速度约为 D．秒内火箭的加速度约为 【答案】D 【详解】AB．由图可知，t秒内火箭上升的高度为 则t秒内火箭的平均速度为 由于匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 故AB错误； CD．由运动学公式 可得秒内火箭的加速度约为 故C错误，D正确。 故选D。 12．（24-25高一上·江西·月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中连续五次曝光的位置。若连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过位置：“2”时的速度大小为 B．小球通过位置“4”时的速度大小为 C．小球下落的加速度大小为 D．位置“1”是小球释放的初始位置 【答案】C 【详解】AB．小球通过位置“2”时的速度等于其从位置“1”运动到位置“3”过程中的平均速度，即 同理可得小球通过位置“4”时的速度大小 故AB错误； C．小球下落的加速度大小 故C正确； D．因为小球通过位置“1”时的速度大小 所以位置“1”并非小球释放的初始位置，故D错误。 故选C。 13．（24-25高一上·湖南·期中）一汽车沿平直公路做匀加速直线运动，途经A、B、C三点。汽车经过、两段所用的时间分别为t、，段和段的长度分别为和，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由匀变速直线运动规律可知 故AB段中间时刻的瞬时速度为该段的平均速度，故AB段中间时刻的瞬时速度为 同理BC段中间时刻的瞬时速度为 故加速度 故A正确，BCD错误。 故选A。 14．（24-25高一上·山东德州·月考）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，B位于A、C中点，通过A点的瞬时速度是v1，通过C点的瞬时速度是v2，那么物体通过B点的瞬时速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设AC之间的距离为根据 对前半程有 或对后半程 两式联立得 故选A。 15．（24-25高一上·河北秦皇岛·月考）汽车做匀变速直线运动，运动时间为T，走过的位移为S，汽车在0.5T 时刻的速度定义为中间时刻的速度，汽车在0.5S时的速度定义为中间位置的速度，下列说法正确的是（　　） A．若汽车做匀加速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度 B．若汽车做匀减速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度 C．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间时刻的速度小于中间位置的速度 D．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间位置的速度小于中间时刻的速度 【答案】C 【详解】设汽车的初速度为，末速度为，则中间时刻的瞬时速度大小为 根据位移公式 解得，中间位置的速度大小为 因为 所以，在任意匀变速运动中，中间时刻的速度小于中间位置的速度。 故选C。 16．（24-25高一上·河南郑州·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和，通过段的时间是t，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间时刻的速度是 B．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．经过中间位置的速度是 【答案】D 【详解】A．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是 故A正确，不符合题意； BC．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移 后时间通过的位移 前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt，前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为，故BC正确，不符合题意； D．设中间位置的速度为，则 联立解得 故D错误，符合题意； 本题选择错误选项； 故选D。 17．（24-25高一上·四川成都·月考）汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　） A．汽车经过AB中间时刻的速度是 B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s C．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则 D．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1 ：x2 =7：13 【答案】D 【详解】A．汽车经过中间时刻的速度 故A错误； B．设中间位置的速度为v，则 ， 解得 故B错误； C．前一半位移内的平均速度 后一半位移内的平均速度 根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间与后一半位移所用时间的比为 故C错误； D．前一半时间内的平均速度 后一半时间内的平均速度 根据x=vt知，前一半时间内的位移与后一半时间发生的位移之比为 故D正确。 故选D。 18．（24-25高一上·江苏南京·月考）如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较与的大小关系 【答案】A 【详解】小球经过光电门∆t内，其中间时刻的瞬时速度为 球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速度，所以球心经过光电门中心时的速度大于。 故选A。 19．（23-24高一上·山东淄博·月考）质点做匀加速直线运动，先后经过两点，速度为与，经历时间，则该质点在（　　） A．前一半路程的速度改变量为 B．前时间内通过的位移为 C．后时间内通过的位移为 D．后一半路程的速度改变量为 【答案】D 【详解】AD．根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度为 故前一半路程的速度改变量为 后一半路程的速度改变量为 A错误，D正确； B．根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程的中间时刻速度为 根据平均速度求位移得前时间内通过的位移为 B错误； C．后时间内通过的位移为 C错误。 故选D。 20．（21-22高一上·北京东城·期中）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（　　） A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大 【答案】B 【详解】AB．若A不变，有两种情况：当时，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用的时间越来越短，由可知，a越来越大；当时，相等位移内速度减少量相等，通过相等位移所用的时间越来越多，由可知，a越来越小，故A错误，B正确； C．当A不变时，相等位移内速度变化量相等，设位移中点处的速度为，则有 可得 故C错误； D．若且保持不变，则前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，后一半时间内物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，还没有到达中间位置，所以物体在中间时刻的速度比小，故D错误。 故选B。 21．（24-25高一上·河北石家庄·期中）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第3秒内通过2.0m位移，以下说法中不正确的是（　　） A．第1s内通过的位移为0.4m B．加速度为 C．第n秒末的速度为（0.8n）m/s D．通过第1m和第2m的时间比为 【答案】B 【详解】A．初速度为零的匀加速运动在相邻相等时间的位移之比为1:3:5……,因第3秒内通过2.0m位移，则第1s内通过的位移为0.4m，选项A正确，不符合题意； B．加速度为 选项B错误，符合题意 C．第n秒末的速度为 tn=atn=（0.8n）m/s 选项C正确，不符合题意； D．根据 可得通过第1m和第2m的时间比为 选项D正确，不符合题意。 故选B。 22．（24-25高一上·山东·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 【答案】D 【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为 则斜面上bc、cd段的长度之比为3:5。故A错误； B．三段长度分别设为l、3l、5l，根据得，滑块N通过bc、bd段所用时间分别为 ， 通过cd段所用时间 显然 故B错误； C．由 则滑块N通过c点的速度不等于通过bd段的平均速度。故C错误； D．由得滑块N通过c、d点的速度分别为 ， 滑块N通过c、d点的速度之比为 故D正确。 故选D。 23．（24-25高一上·浙江·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程中最后内的位移大小是 C．刹车过程中第一个比第二个的位移多 D．从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为3:1 【答案】D 【详解】A．根据位移公式有 将公式与题中函数式进行对比有 ， 解得 故A错误； B．利用逆向思维，刹车过程中最后内的位移大小 故B错误； C．刹车过程中第一个内的位移 则有 即刹车过程中第一个比第二个的位移多，故C错误； D．从刹车开始计时，利用逆向思维，停止运动的时间 利用逆向思维，根据初速度为0，连续相邻相等时间内位移之比的规律可知，第内和第内的位移大小之比为3:1，故D正确。 故选D。 24．（24-25高一上·四川内江·期中）如图所示为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过de段的时间为 C．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】B 【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过相同位移ab、bc、cd、de所用的时间之比为 通过ab段的时间为，可得出通过cd时间为 通过de段的时间为 故A错误，B正确； C．ae段的中间时刻时运动到b点，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故C错误； D．ac段的中间位置为b点，ac段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小于中间位置的瞬时速度，即ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 25．（24-25高一上·重庆·期中）随着我国科技的发展，高铁已成为大家出行的一种重要交通工具。假设高铁车厢长均为，高铁进站时可看做匀减速直线运动。如图所示，有一旅客在站台上候车线处候车，他发现第8节车厢经过他用时为。停下时他刚好在9号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）。下列判断正确的是（　　） A．第3节车厢经过他用时 B．第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比为 C．第7节车厢门口经过他的速度大小为 D．第1节车厢门口经过他的速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 故A错误； B．根据 可知第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比 故B错误； C．根据 第7节车厢门口经过他的速度大小为 解得 故C正确； D．第1节车厢门口经过他的速度大小为 解得 故D错误。 故选C。 26．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，港珠澳大桥全长55公里，是全球最长的跨海大桥，总投资达到了1269亿元，这座桥的建设堪称人类工程学的杰作，标志着中国在桥梁建设领域的非凡成就。一辆汽车恰好从大桥桥墩1由静止开始做匀加速直线运动，分别经过桥墩2、3、4、5、6，相邻两桥墩间的距离相等，忽略桥墩粗细，汽车在桥墩1、2之间运动的时间为t1，在桥墩5、6之间运动的时间为t2，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动比例关系可知，经过相同位移所用时间之比为 故选A。 二、多选题 27．（24-25高一上·河北保定·期中）根据调研机构 Clean Technica 的数据显示，我国新能源汽车品牌大放异彩，在 2024年上半年全球新能源车品牌销量前十名中占据半壁江山。问界、极氪、蔚来、奇瑞成为“新面孔”，将 Jeep、标致、福特、合众挤出了榜单。我国国产某品牌新能源汽车在平直的专用测试路段上做测试时的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在1s时的加速度大于7s时的加速度 B．前6s内汽车的位移为100m C．8s时汽车离出发点最远 D．7．25 s时汽车的速度为0 【答案】BD 【详解】A．图像越陡表示加速度越大，由图可知，汽车在1s时的加速度小于7 s时的加速度，故A错误； B．图像与时间轴所包围的面积表示位移，由图可知，前6 s内汽车的位移为 故B正确； C．汽车内先向正方向运动，后向负方向运动，时速度方向为负，所以前汽车速度已经反向，时汽车离出发点不是最远，故C错误； D．时间内汽车的加速度为 汽车时的速度为，从该时刻起，汽车的速度减为零所需时间为 即时汽车的速度减为0，故D正确。 故选BD。 28．（24-25高一上·山西大同·期中）素有塞北“小九寨”之称的大同乌龙峡景区内，有一处滑草项目如甲图，现将情景简化为乙图，其中整个滑道由倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时某游客从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．游客在第4s末恰好经过点 B．游客在运动过程中的最大速度为 C．游客在第10s末恰好停在点 D．游客在全过程中，一共滑行的路程为 【答案】BC 【难度】0.65 【详解】AB．游客从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则有，解得游客在段的加速度大小为 若游客在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为 与题干不符，故游客是在第2s到第4s间到达点，则游客在段的加速度为 设在第2s后经过时间到达点，则有 联立解得 故A错误，B正确； C．设在第6s后经过时间，游客停止在点，则有 解得 则游客在第10s末恰好停在点，故C正确； D．设段的距离为，段的距离为，据运动学公式对两阶段分别列式 ， 可得 ， 即总路程为 故D错误。 故选BC。 29．（24-25高一上·河北石家庄·期中）某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为AB和BC两个阶段，火箭速度的平方（v2）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该火箭在AB段做匀加速直线运动 B．该火箭在AB段运动的时间大于s C．该火箭在BC段运动方向向下 D．该火箭在BC阶段中间位置的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动速度与位移的关系 若火箭做匀加速直线运动，则v2-x图线应为过原点的倾斜直线，故A错误； B．AB段火箭做加速度增大的加速运动，当火箭上升到64m处时，速度为24m/s，且火箭上升64m过程中平均速度小于12m/s，所以运动时间 故B正确； C．根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得 结合图像可知，火箭在BC段做匀减速直线运动，运动方向向上，故C错误； D．火箭在BC阶段中间位置的速度大小为 故D正确。 故选BD。 30．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图甲所示，物块（可视作质点）以某一初速度从斜面底端点冲上粗糙斜面，某同学以点为坐标原点，沿斜面向上的方向为正方向记录了该物块运动的某物理量与位移图像，取重力加速度，根据图中所给数据（国际单位），下列说法正确的是（　　） A．图乙纵轴物理量为 B．图乙纵轴物理量为 C．物块向上运动过程中的初速度为 D．物块向下运动过程中的加速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，到最大距离处速度为0，后沿斜面向下做匀加速直线运动，沿斜面向上运动的加速度大于沿斜面向下运动的加速度，物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，根据 得位移与时间或者时间的平方的图像过原点，根据 得位移与速度的图像为抛物线，图乙纵轴物理量为，故A正确，B错误； C．由图像可得 物块向上运动过程中的初速度为 故C错误； D． 由图像可知 返回斜面底端时的速度的平方 物块向下运动过程中的加速度大小为，由 解得 故D错误。 故选AD。 31．（21-22高一上·四川成都·月考）如图，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为是质点运动路径上三点，且，质点通过间所用时间是经过间所用时间的一半，则质点经过C点的速度大小和间距离为（　　） A．C点的速度大小为 B．间距离为 C．C点的速度大小为 D．间距离为 【答案】BC 【详解】A C．设间所用时间为t，则间所用时间为，则 联立解得 故A错误，C正确； B D．根据题意可知距离 把代入可得 故B正确，D错误。 故选BC。 32．（24-25高一上·湖南·期中）如图所示，一辆赛车（可看成质点）在平直赛道上做匀加速直线运动、途经、四个标志杆，其中。车手发现自己通过和这两段位移的时间均为、而通过段时间仅为。下列说法正确的是（　　） A．赛车做匀加速直线运动的加速度大小是 B．赛道上间的距离为 C．赛车经过标志杆的速度大小是 D．赛车在间的平均速度大小是 【答案】AB 【详解】AC．由匀变速直线运动，中间时刻速度等于该过程的平均速度，有AB段中间时刻速度为 CD段中间时刻速度为 则赛车做匀加速直线运动的加速度为 赛车经过A点时的速度为 故A正确，C错误； B．赛车经过B点时的速度为 由位移时间关系式有赛道上BC间的距离为 故B正确； D．赛车经过D点时的速度为 赛车在间的平均速度大小是 故D错误。 故选AB。 33．（24-25高一上·湖南衡阳·月考）如图所示，一质点由A 到C做匀加速直线运动，其运动到A 点时速度大小为2m/s，运动到C点时速度大小为 6m/s，D点（图中未画出）为 AC 间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知AB=BC=4m。下列说法正确的是（　　） A．质点到达D点时速度大小为4m/s B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点从A到B和B到C点的时间之比为 D．A、D与A、C之间的距离之比为 1∶3 【答案】AC 【详解】A．依题意，质点到达D点时速度大小为 故A正确； B．质点从A运动到C，有 解得 故B错误； C．质点从A到B，有 解得 ， 从A到C，有 解得 ， 质点从A到B和B到C点的时间之比为 故C正确； D．根据 又 解得 则A、D与A、C 之间的距离之比为 故D错误。 故选AC。 34．（24-25高一上·山东淄博·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为的、两点时的速度分别为和，从到的运动时间为，则下列说法正确的是（    ） A．经过中间时刻的速度为 B．经过位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 【答案】AD 【详解】A．根据匀变速直线运动时间中点速度规律 可得经过中间时刻的速度为 故A正确； B．根据匀变速直线运动位移中点速度规律 可得经过位移中点的速度为 故B错误； CD．前时间通过的位移为 后时间通过的位移为 所以 故C错误，D正确。 故选AD。 35．（24-25高一上·福建龙岩·期中）木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以水平速度v0射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 【答案】AD 【详解】A．将子弹穿过三个木块的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，设总时间为3t，则v0 = 3at，则子弹刚射出木块A时的速度大小为 选项A正确； B．根据相等时间的位移关系可知，木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1，选项B错误； C．子弹在木块A中运动的平均速度与在木块C中运动的平均速度之比 选项C错误； D．根据 若子弹射入木块A的初速度变为，则 解得 x = 4l < 5l 即子弹将停留在木块A中，选项D正确。 故选AD。 36．（24-25高一上·安徽·期中）一个质点从点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、、三点，已知，，且该质点经过、两段的时间都为，下列说法正确的是（　　） A．质点经过A、两点的速度之比为3:5 B．质点经过A、两点的速度之比为2:3 C．、A两点之间的距离为 D．质点的加速度大小为 【答案】AD 【详解】D．根据题意，由逐差法有 解得 故D正确； AB．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则点速度为 根据速度时间公式，A点速度为 所以质点经过A、两点的速度之比为3:5，故A正确，B错误； C．、A两点之间的距离为 故C错误。 故选AD。 37．（22-23高一上·重庆南岸·期中）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（　　）    A．滑块加速度的大小是 B．滑块通过B点时的速率为 C．滑块通过C点的速率为6m/s D． 【答案】BD 【详解】A．滑块两次经过A点的时间为16s，两次经过D点的时间为8s，根据对称性知，滑块从A到E的时间为8s，同理，滑块从D到E的时间为4s，则A到D的时间为4s，因为A到C和C到D的时间相等，均为2s，根据 解得 故A项错误； BC．通过逆向思维可知，C点的速率 根据速度位移公式得， 解得 故B正确，C错误； D．D点的速率 则CD间的距离，有 解得 DE间的距离，有 解得 则有 故D项正确。 故选BD。 38．（24-25高一上·吉林长春·期中）如图所示，斜面分成等长的四段，一小滑块从斜面顶端O由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端，则下列说法正确的是（　　） A．滑块到达、两点的速度之比为 B．滑块到达、两点的速度之比为 C．滑块通过、两段的时间之比为 D．滑块通过、两段的时间之比为 【答案】ABD 【详解】AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式 解得 因为从开始下滑到经过a、b两点的位移比为1：2，则通过a、b两点的速度之比为，同理可得从开始下滑到经过a、d两点的位移比为1：4，通过a、d两点的速度之比为1：2，故AB正确； CD．设各段长度为L，所经历的时间分别为、、，根据匀变速直线运动的位移时间公式 联立可得 同理得 故C错误，D正确。 故选ABD。 39．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】A 【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知，冰壶从A运动到D的平均速度为 故C正确； D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故D正确。 故错误的选A。 40．（24-25高一上·湖南·期中）子弹具有很强的穿透能力，在空气中的射程通常为几百米。要想有效地阻挡子弹，一般需要用厚的混凝土墙，在某次子弹阻挡中，一堵用4块相同的砖构成的混凝土墙刚好将子弹挡下来。假设子弹在混泥土墙里做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿入每一块砖时的速率之比是 B．子弹通过前两块砖所用的时间是子弹在混泥土墙中运动总时间的一半 C．整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等 D．若子弹的初速度变为原来的一半，只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡 【答案】ACD 【详解】A．逆向分析，可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度—位移关系可得 v2=2ax 即 所以子弹刚穿入每一块砖时的速率之比 故A正确； B．设每块砖的厚度为d，通过墙的总时间 通过前两块砖的时间 子弹通过前两块砖所用的时间与子弹在混泥土墙中运动总时间的，选项B错误； C．因CD:OC=1:3可知C是整个运动的中间时刻，则整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等，选项C正确； D．因为 若子弹的初速度变为原来的一半，根据 即只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡，选项D正确。 故选ACD。 41．（24-25高一上·浙江·期中）如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、、、、五个等间距的点，则（　　） A．段的平均速度大小与段的平均速度大小之比为 B．小球通过、、、点所用的时间之比为 C．小球通过、、、点时的速度大小之比为 D．小球通过点的瞬时速度等于段的平均速度 【答案】AC 【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动相邻相等位移的时间之比的规律可知 根据平均速度定义式有 ， 其中 解得 故A正确； B．A、、、、五个等间距的点，根据位移公式有 可以解得 故B错误； C．A、、、、五个等间距的点，根据位移与速度的关系式有 可以解得 故C正确； D．点为段的中间位置，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间内的位移正比等于连续奇数之比可知，B点为段的中间时刻，则小球通过B点的瞬时速度等于段的平均速度，故D错误。 故选AC。 42．（23-24高一上·浙江宁波·月考）几个水球可以挡住子弹?实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中速度变化相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比 D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】CD 【详解】BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零。我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动，因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d、4d，根据 知，时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故B错误，C正确； A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误； D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。 故选CD。 43．（23-24高一上·湖北荆州·月考）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，从b下滑至a所用时间也为t，下列分析正确的是（　   　）    A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C．物块下滑时从b运动至c所用时间为t D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 【答案】AC 【详解】AB．由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为 方向向下，故bc和cb过程是可逆的，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间，故A正确，B错误； C．由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知 而 解得 故C正确； D．由于c是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D错误。 故选AC。 三、解答题 44．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域（如图所示），工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回。兴趣小组利用电脑软件模拟了返回器着陆前的一部分过程：模拟“返回器”以竖直向下的初速度10m/s开始匀减速运动，6s内下落42m，接着匀速下落8m着陆，求模拟“返回器”： (1)匀减速下落的加速度大小； (2)匀速下落的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）模拟“返回器”以竖直向下的初速度10m/s开始匀减速运动，6s内下落42m，根据运动学公式可得 代入数据解得匀减速下落的加速度大小为 （2）匀速下落时的速度为 则匀速下落的时间为 45．（24-25高一上·浙江·期中）2024年9月5日，中国选手邸东东与领跑员廉佳庚在巴黎残奥会田径男子100米T11级（全盲或接近全盲的运动员）决赛中，获得铜牌，他们在100米比赛中从静止开始先以5m/s2的加速度做加速运动，达到最大速度10m/s后做匀速直线运动到终点，求： (1)邸东东加速时间和加速位移大小； (2)邸东东100米比赛的成绩. 【答案】(1)2s；10m (2)11s 【详解】（1）加速时间 加速位移 （2）匀速位移 匀速时间 比赛成绩 46．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，水平长直轨道上有一静止的物块。物块左侧l处的玩具汽车由静止开始沿轨道向右做匀加速运动，并与物块发生碰撞。每次碰撞后，玩具汽车与物块均沿轨道朝相反方向运动，它们速度的大小均为碰前玩具汽车速度大小的一半。玩具汽车始终沿直轨道做加速度不变运动，加速度大小为a，方向向右。不计碰撞时间，每次碰撞后，物块均以碰撞后的速度沿平直轨道做匀速运动。求： (1)第一次碰撞前瞬间玩具汽车速度的大小。 (2)第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间。 (3)第一次碰撞到第二次碰撞之间，玩具汽车与物块间的最远距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据运动学公式 第一次碰撞前瞬间玩具汽车速度的大小 （2）第一次碰撞后的速度均为碰前玩具汽车速度大小的一半，则有 第二次碰撞两者相对第一次碰撞后位移相同，根据运动学公式有 解得 （3）当速度相同时，距离最远，有 解得 玩具汽车与物块间的最远距离 解得 47．（24-25高一上·北京顺义·期中）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1<s0）处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。 (1)求冰球运动的加速度； (2)如果冰球的加速度大小与冰球和冰面之间的动摩擦因数μ成正比，比例系数为K（正值），试求该动摩擦因数μ； (3)求满足训练要求的运动员的最小加速度。 【答案】(1)，方向与初速度方向相反 (2) (3)，方向与初速度方向相同 【详解】（1）冰球在冰面上做匀减速运动，设其加速度为a1，由动学公式得 所以 方向与初速度方向相反； （2）根据题意 解得 （3）冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小，设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间都为t，由运动学公式得 联立解得 方向与初速度方向相同。 48．（24-25高一上·河南信阳·月考）图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8 m/s2，需要达到60 m/s的速度才可安全起飞，求： (1)“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5 s后，舰载机的速度大小； (2)从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离； (3)若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150 m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。 【答案】(1)40 m/s (2)225 m (3) 【详解】（1）由速度公式有 代入数据得 （2）根据速度与位移的关系式有 解得 x = 225 m （3）根据速度与位移的关系式有 代入数据可得 49．（24-25高一上·山东菏泽·期中）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种最古老的游禽，它们很可能在地球穿上冰甲之前，就已经在南极安家落户。企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小为a1=1m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为a2=8m/s2，减速到零后以大小为a3=4.5m/s2的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求： (1)企鹅距离出发点最远距离； (2)企鹅完成一次游戏所用时间。 【答案】(1)36m (2)13s 【详解】（1）根据题意，企鹅先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，最后反向做匀加速直线运动，则 联立解得企鹅距离出发点最远距离为 （2）向上匀加速的时间为 向上匀减速的时间为 反向匀加速阶段有 解得 所以企鹅完成一次游戏所用时间 50．（24-25高一上·重庆·月考）如图所示，在粗糙斜面底端装有一垂直斜面的弹性挡板B。一小球从斜面上距离挡板的位置A由静止释放，沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，小球与弹性挡板碰撞后，沿斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动（已知小球在斜面上的运动，向下运动都以匀加速，向上运动都以匀减速；与弹性挡板碰撞前后速度大小不变、方向反向，碰撞过程时间忽略不计；结果可以用根号表示）求： (1)小球从释放开始到第一次碰挡板的时间； (2)小球与挡板第2次碰前瞬间的速度是第1次碰前瞬间速度的几倍； (3)小球与挡板第2次碰后瞬间到第3次碰前瞬间的时间间隔。 【答案】(1) (2)或 (3)或或 【详解】（1）第一次下滑：由 得 （2）由得 第一次碰后上升 第二次下滑 则 （3）第二次碰后上升 再有 可得时间间隔 51．（24-25高一上·河北唐山·月考）近几年，国家取消了7座及以下小型车在法定假期期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠。但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试求： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速； (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中运动的时间； (3)在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间。 【答案】(1)33.6m (2) (3) 【详解】（1）以该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始减速，则有 解得 则驾驶员应在距收费站口33.6m处开始减速。 （2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x1和，时间为和，则减速阶段 解得 加速阶段 则加速和减速的总时间为 （3）在加速阶段 则总位移 若不减速所需要时间 车因减速和加速过站而耽误的时间 52．（24-25高一上·江苏南京·月考）图（a）为自动感应门，门框上边缘中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的水平距离大于设定值时，门将自动关闭；图（b）为感应门的俯视图，为传感器位置，实线大圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为，不计门及门框的厚度，则： (1)求门开启时做加速运动的时间； (2)若人以的速度沿图中虚线走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ (3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线垂直地匀速通过该门，如图所示，则物体的移动速度不能超过多少？ 【答案】(1) (2)2d (3) 【详解】（1）由匀变速直线运动规律得 由对称可知 可得 （2）传感器水平感应距离应为 （3）依题意每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始加速度运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2，则 又 联立解得 总时间为 故物体移动的速度不能超过 53．（24-25高一上·安徽蚌埠·月考）如图所示，在蚌埠市某街道的十字路口，一列车队正笔直地排着队等候绿灯。第一辆车车头距离停止线，假设汽车长均为，前车尾部与后车前端相距均为，为了安全，前车尾部与后车前端相距至少为时，后车才能开动。若汽车都以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求： (1)第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度v及相邻两辆车启动的时间间隔； (2)从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间t； (3)若绿灯持续的时间只有25s，这段时间内最多有几辆汽车可以完全通过停止线？ 【答案】(1)，2s (2)10.5s (3)9 【详解】（1）第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度 由题意可知当第一辆车运动x=4m时，与第二辆车的间隔为5m，此时第二辆车开始启动，则两车启动的时间间隔为 （2）由以上分析可知，从绿灯刚亮起到第四辆车启动需要的时间 第4辆汽车车尾恰好通过停止线时位移为 x1=4d1+4l=20m 则需要的时间 从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间 （3）设有n辆车能够通过停车线，则从绿灯刚亮起到第n辆汽车刚开动至少所需时间为 tn=（n-1）t0=2（n-1）s 第n辆汽车刚开动到车尾与停止线相齐所需时间为25-2（n-1）=（27-2n）s，则有 解得 n取正整数，当n=10时 n=9时 所以这段时间内最多有9辆汽车可以完全通过停止线。 54．（24-25高一上·四川成都·月考）某物体做匀加速直线运动，且第4秒内的位移是2.5m，第8秒内的位移是2.9m，求物体在第10秒末速度，10秒内的位移。 【答案】； 【详解】依题意，可得 ， 由加速度定义式，可得 设该物体初速度为，则有 解得 物体在第10秒末速度 10秒内的位移 55．（24-25高一上·陕西渭南·期中）一个滑雪运动员从静止开始沿倾斜滑雪道做匀加速直线运动，加速度为a，他在第一个时间间隔T内、第二个时间间隔T内、第三个时间间隔T内，…第n个时间间隔T内的位移分别是s1，s2，s3 ，…，sn 。证明： (1) (2) 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）设加速度为a，则第一个T内的位移 第二个时间间隔T内的位移 第三个时间间隔T内的位移 …… 第n个时间间隔T内的位移 即 （2）由上述表达式可知 …… 即 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动规律及推论 本节要点 知识点1 直线运动的状态 知识点2 匀变速直线运动 知识点3 匀变速直线运动的特点 知识点4 匀变速直线运动中的恒量 重难点1 初速为零的匀加速直线运动 对应题号 专项精练1 匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系 1-5，27-31,44-53 专项精练2 中间时刻的瞬时速度 6-13，32-33，54 专项精练3 中间位置的瞬时速度 14-20，34 专项精练4 连续相等时间内的运动比例规律 21-23，35-37，55 专项精练5 连续相等位移的运动比例规律 24-26，38-43 知识点1 直线运动的状态 加速度 速度变化 加速度变化 运动状态变化 a>0 v增大 a增大 v,s随a,t增大 a恒定 v=v0+at a减小 当a=0时，速度达到最大，然后匀速 a=0 v恒定 匀速 a<0 v减小 a增大 当速度减小到零时，反向加速 a恒定 a减小 若先a=0,v有最小值，然后做匀速 若先v=0,反向加速，a=0后做匀速 若a,v同时为零，静止 知识点2 匀变速直线运动 1．概念：在一条直线上运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量都相等的运动。 2．规律 速度公式： 位移公式： 得出： 知识点3 匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均值 2．匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度 知识点4 匀变速直线运动中的恒量 1．加速度是恒量； 2．任意两个连续相等的时间内的速度之差是恒量，; 3．任意两个连续相等的时间内的位移之差是恒量 重难点1 初速为零的匀加速直线运动 1．连续相等的时间间隔内 ①1t 内，2t内，3t内，…位移之比s1:s2:s3:…s,=1:2²:3²:…n²; ②1t 末，2t末，3t末，…速度之比v₁:v₂:v₃ : …v=1:2:3:…n; ③t₁内，t₂内，t₃内…位移之比s₁:s₁:sm…s,=1:3:5:…2n-1;(n为自然数)。 2．连续相等的位移间隔内 ①时间之比 ②速度之比 一、单选题 1．（24-25高一上·山东·月考）一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是（m）。关于这个质点的运动，以下说法正确的是（　　） A．质点做匀减速直线运动 B．t＝2s时质点的位置在x＝20m处 C．质点的加速度的大小为2m/s2，方向沿x轴正方向 D．t＝2s时质点的速度大小为12m/s，方向沿x轴正方向 2．（24-25高一上·河南·期中）可视为质点的电梯由静止开始沿竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，最终速度减为0。已知电梯加速、匀速、减速阶段经历的时间分别为、、，电梯加速、匀速、减速阶段运动的位移大小分别为、、，加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为、，则下列关系式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，木板A静止在光滑水平面上，小物块B（可视为质点）从木板上的左端以一定速度向右运动。B在A上滑行过程中，B做匀减速运动，A做匀加速运动，A和B运动加速度大小相等。当B滑到A右端时，两者速度相等，下列四幅图能表示A和B此时位置（图中虚线）的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·吉林白城·期中）某质点做匀加速直线运动的速度平方位移（v2-x）图像如图所示，当速度平方的增加量为m时，位移的增加量为n，则质点做匀加速直线运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·云南玉溪·月考）如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1 = 4 m，BC间的距离为l2 = 24 m，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等。则A点与B点的距离为（　　） A．12 m B．14 m C．18 m D．21 m 6．（24-25高一上·浙江·期中）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，则（　　） A．该车冲上时的初速度大小为108 B．该车冲上时的初速度大小为40 C．该车冲上斜坡过程的加速度大小为4 D．该车冲上斜坡过程的加速度大小为5 7．（24-25高一上·江西·期中）一辆汽车在平直的公路上匀加速行驶，依次通过路边A、B、C三个路牌，A、B间距离为，从A到B用时，B、C间距离为，从B到C用时，则汽车运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·河北张家口·期中）一物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离为12m的路程，第一段用时6s，第二段用时2s，则物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·安徽·月考）一汽车以一定的速度运行时突然刹车，汽车刹车后第1s内通过的位移为，第2s内通过的位移为（刹车过程可以视为匀减速直线运动，刹车总时间大于2s），则汽车刹车过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径C、B两点，最后到达A点。其中A、B之间的距离39m，B、C之间的距离21m，若物体通过BC、AB这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（　　） A．61m B．63m C．64m D．66m 11．（24-25高一上·浙江·期中）8月16日，我国使用长征四号乙运载火箭成功将“遥感四十三号”卫星发射升空。某同学拍摄了该火箭点火瞬间与发射后秒的照片，并测算出各点的实际距离，如图所示。假设火箭发射后秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，下列估算正确的是（　　） A．秒时，火箭的速度约为 B．秒时，火箭的速度约为 C．秒内火箭的加速度约为 D．秒内火箭的加速度约为 12．（24-25高一上·江西·月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中连续五次曝光的位置。若连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过位置：“2”时的速度大小为 B．小球通过位置“4”时的速度大小为 C．小球下落的加速度大小为 D．位置“1”是小球释放的初始位置 13．（24-25高一上·湖南·期中）一汽车沿平直公路做匀加速直线运动，途经A、B、C三点。汽车经过、两段所用的时间分别为t、，段和段的长度分别为和，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·山东德州·月考）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，B位于A、C中点，通过A点的瞬时速度是v1，通过C点的瞬时速度是v2，那么物体通过B点的瞬时速度大小为（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高一上·河北秦皇岛·月考）汽车做匀变速直线运动，运动时间为T，走过的位移为S，汽车在0.5T 时刻的速度定义为中间时刻的速度，汽车在0.5S时的速度定义为中间位置的速度，下列说法正确的是（　　） A．若汽车做匀加速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度 B．若汽车做匀减速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度 C．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间时刻的速度小于中间位置的速度 D．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间位置的速度小于中间时刻的速度 16．（24-25高一上·河南郑州·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和，通过段的时间是t，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间时刻的速度是 B．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．经过中间位置的速度是 17．（24-25高一上·四川成都·月考）汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（　　） A．汽车经过AB中间时刻的速度是 B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s C．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则 D．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1 ：x2 =7：13 18．（24-25高一上·江苏南京·月考）如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较与的大小关系 19．（23-24高一上·山东淄博·月考）质点做匀加速直线运动，先后经过两点，速度为与，经历时间，则该质点在（　　） A．前一半路程的速度改变量为 B．前时间内通过的位移为 C．后时间内通过的位移为 D．后一半路程的速度改变量为 20．（21-22高一上·北京东城·期中）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（　　） A．若A不变，则a也不变 B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大 21．（24-25高一上·河北石家庄·期中）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第3秒内通过2.0m位移，以下说法中不正确的是（　　） A．第1s内通过的位移为0.4m B．加速度为 C．第n秒末的速度为（0.8n）m/s D．通过第1m和第2m的时间比为 22．（24-25高一上·山东·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 23．（24-25高一上·浙江·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程中最后内的位移大小是 C．刹车过程中第一个比第二个的位移多 D．从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为3:1 24．（24-25高一上·四川内江·期中）如图所示为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．通过cd段的时间为 B．通过de段的时间为 C．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 25．（24-25高一上·重庆·期中）随着我国科技的发展，高铁已成为大家出行的一种重要交通工具。假设高铁车厢长均为，高铁进站时可看做匀减速直线运动。如图所示，有一旅客在站台上候车线处候车，他发现第8节车厢经过他用时为。停下时他刚好在9号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）。下列判断正确的是（　　） A．第3节车厢经过他用时 B．第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比为 C．第7节车厢门口经过他的速度大小为 D．第1节车厢门口经过他的速度大小为 26．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，港珠澳大桥全长55公里，是全球最长的跨海大桥，总投资达到了1269亿元，这座桥的建设堪称人类工程学的杰作，标志着中国在桥梁建设领域的非凡成就。一辆汽车恰好从大桥桥墩1由静止开始做匀加速直线运动，分别经过桥墩2、3、4、5、6，相邻两桥墩间的距离相等，忽略桥墩粗细，汽车在桥墩1、2之间运动的时间为t1，在桥墩5、6之间运动的时间为t2，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 27．（24-25高一上·河北保定·期中）根据调研机构 Clean Technica 的数据显示，我国新能源汽车品牌大放异彩，在 2024年上半年全球新能源车品牌销量前十名中占据半壁江山。问界、极氪、蔚来、奇瑞成为“新面孔”，将 Jeep、标致、福特、合众挤出了榜单。我国国产某品牌新能源汽车在平直的专用测试路段上做测试时的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在1s时的加速度大于7s时的加速度 B．前6s内汽车的位移为100m C．8s时汽车离出发点最远 D．7．25 s时汽车的速度为0 28．（24-25高一上·山西大同·期中）素有塞北“小九寨”之称的大同乌龙峡景区内，有一处滑草项目如甲图，现将情景简化为乙图，其中整个滑道由倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时某游客从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．游客在第4s末恰好经过点 B．游客在运动过程中的最大速度为 C．游客在第10s末恰好停在点 D．游客在全过程中，一共滑行的路程为 29．（24-25高一上·河北石家庄·期中）某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为AB和BC两个阶段，火箭速度的平方（v2）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该火箭在AB段做匀加速直线运动 B．该火箭在AB段运动的时间大于s C．该火箭在BC段运动方向向下 D．该火箭在BC阶段中间位置的速度大小为 30．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图甲所示，物块（可视作质点）以某一初速度从斜面底端点冲上粗糙斜面，某同学以点为坐标原点，沿斜面向上的方向为正方向记录了该物块运动的某物理量与位移图像，取重力加速度，根据图中所给数据（国际单位），下列说法正确的是（　　） A．图乙纵轴物理量为 B．图乙纵轴物理量为 C．物块向上运动过程中的初速度为 D．物块向下运动过程中的加速度大小为 31．（21-22高一上·四川成都·月考）如图，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为是质点运动路径上三点，且，质点通过间所用时间是经过间所用时间的一半，则质点经过C点的速度大小和间距离为（　　） A．C点的速度大小为 B．间距离为 C．C点的速度大小为 D．间距离为 32．（24-25高一上·湖南·期中）如图所示，一辆赛车（可看成质点）在平直赛道上做匀加速直线运动、途经、四个标志杆，其中。车手发现自己通过和这两段位移的时间均为、而通过段时间仅为。下列说法正确的是（　　） A．赛车做匀加速直线运动的加速度大小是 B．赛道上间的距离为 C．赛车经过标志杆的速度大小是 D．赛车在间的平均速度大小是 33．（24-25高一上·湖南衡阳·月考）如图所示，一质点由A 到C做匀加速直线运动，其运动到A 点时速度大小为2m/s，运动到C点时速度大小为 6m/s，D点（图中未画出）为 AC 间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知AB=BC=4m。下列说法正确的是（　　） A．质点到达D点时速度大小为4m/s B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点从A到B和B到C点的时间之比为 D．A、D与A、C之间的距离之比为 1∶3 34．（24-25高一上·山东淄博·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为的、两点时的速度分别为和，从到的运动时间为，则下列说法正确的是（    ） A．经过中间时刻的速度为 B．经过位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 35．（24-25高一上·福建龙岩·期中）木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以水平速度v0射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 36．（24-25高一上·安徽·期中）一个质点从点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、、三点，已知，，且该质点经过、两段的时间都为，下列说法正确的是（　　） A．质点经过A、两点的速度之比为3:5 B．质点经过A、两点的速度之比为2:3 C．、A两点之间的距离为 D．质点的加速度大小为 37．（22-23高一上·重庆南岸·期中）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（　　）    A．滑块加速度的大小是 B．滑块通过B点时的速率为 C．滑块通过C点的速率为6m/s D． 38．（24-25高一上·吉林长春·期中）如图所示，斜面分成等长的四段，一小滑块从斜面顶端O由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端，则下列说法正确的是（　　） A．滑块到达、两点的速度之比为 B．滑块到达、两点的速度之比为 C．滑块通过、两段的时间之比为 D．滑块通过、两段的时间之比为 39．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 40．（24-25高一上·湖南·期中）子弹具有很强的穿透能力，在空气中的射程通常为几百米。要想有效地阻挡子弹，一般需要用厚的混凝土墙，在某次子弹阻挡中，一堵用4块相同的砖构成的混凝土墙刚好将子弹挡下来。假设子弹在混泥土墙里做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿入每一块砖时的速率之比是 B．子弹通过前两块砖所用的时间是子弹在混泥土墙中运动总时间的一半 C．整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等 D．若子弹的初速度变为原来的一半，只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡 41．（24-25高一上·浙江·期中）如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、、、、五个等间距的点，则（　　） A．段的平均速度大小与段的平均速度大小之比为 B．小球通过、、、点所用的时间之比为 C．小球通过、、、点时的速度大小之比为 D．小球通过点的瞬时速度等于段的平均速度 42．（23-24高一上·浙江宁波·月考）几个水球可以挡住子弹?实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中速度变化相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比 D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 43．（23-24高一上·湖北荆州·月考）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，从b下滑至a所用时间也为t，下列分析正确的是（　   　）    A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C．物块下滑时从b运动至c所用时间为t D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 三、解答题 44．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域（如图所示），工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回。兴趣小组利用电脑软件模拟了返回器着陆前的一部分过程：模拟“返回器”以竖直向下的初速度10m/s开始匀减速运动，6s内下落42m，接着匀速下落8m着陆，求模拟“返回器”： (1)匀减速下落的加速度大小； (2)匀速下落的时间。 45．（24-25高一上·浙江·期中）2024年9月5日，中国选手邸东东与领跑员廉佳庚在巴黎残奥会田径男子100米T11级（全盲或接近全盲的运动员）决赛中，获得铜牌，他们在100米比赛中从静止开始先以5m/s2的加速度做加速运动，达到最大速度10m/s后做匀速直线运动到终点，求： (1)邸东东加速时间和加速位移大小； (2)邸东东100米比赛的成绩. 46．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，水平长直轨道上有一静止的物块。物块左侧l处的玩具汽车由静止开始沿轨道向右做匀加速运动，并与物块发生碰撞。每次碰撞后，玩具汽车与物块均沿轨道朝相反方向运动，它们速度的大小均为碰前玩具汽车速度大小的一半。玩具汽车始终沿直轨道做加速度不变运动，加速度大小为a，方向向右。不计碰撞时间，每次碰撞后，物块均以碰撞后的速度沿平直轨道做匀速运动。求： (1)第一次碰撞前瞬间玩具汽车速度的大小。 (2)第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间。 (3)第一次碰撞到第二次碰撞之间，玩具汽车与物块间的最远距离。 47．（24-25高一上·北京顺义·期中）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1<s0）处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。 (1)求冰球运动的加速度； (2)如果冰球的加速度大小与冰球和冰面之间的动摩擦因数μ成正比，比例系数为K（正值），试求该动摩擦因数μ； (3)求满足训练要求的运动员的最小加速度。 48．（24-25高一上·河南信阳·月考）图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8 m/s2，需要达到60 m/s的速度才可安全起飞，求： (1)“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5 s后，舰载机的速度大小； (2)从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离； (3)若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150 m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。 49．（24-25高一上·山东菏泽·期中）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种最古老的游禽，它们很可能在地球穿上冰甲之前，就已经在南极安家落户。企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小为a1=1m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为a2=8m/s2，减速到零后以大小为a3=4.5m/s2的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求： (1)企鹅距离出发点最远距离； (2)企鹅完成一次游戏所用时间。 50．（24-25高一上·重庆·月考）如图所示，在粗糙斜面底端装有一垂直斜面的弹性挡板B。一小球从斜面上距离挡板的位置A由静止释放，沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，小球与弹性挡板碰撞后，沿斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动（已知小球在斜面上的运动，向下运动都以匀加速，向上运动都以匀减速；与弹性挡板碰撞前后速度大小不变、方向反向，碰撞过程时间忽略不计；结果可以用根号表示）求： (1)小球从释放开始到第一次碰挡板的时间； (2)小球与挡板第2次碰前瞬间的速度是第1次碰前瞬间速度的几倍； (3)小球与挡板第2次碰后瞬间到第3次碰前瞬间的时间间隔。 51．（24-25高一上·河北唐山·月考）近几年，国家取消了7座及以下小型车在法定假期期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠。但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试求： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速； (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中运动的时间； (3)在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间。 52．（24-25高一上·江苏南京·月考）图（a）为自动感应门，门框上边缘中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的水平距离大于设定值时，门将自动关闭；图（b）为感应门的俯视图，为传感器位置，实线大圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为，不计门及门框的厚度，则： (1)求门开启时做加速运动的时间； (2)若人以的速度沿图中虚线走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ (3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线垂直地匀速通过该门，如图所示，则物体的移动速度不能超过多少？ 53．（24-25高一上·安徽蚌埠·月考）如图所示，在蚌埠市某街道的十字路口，一列车队正笔直地排着队等候绿灯。第一辆车车头距离停止线，假设汽车长均为，前车尾部与后车前端相距均为，为了安全，前车尾部与后车前端相距至少为时，后车才能开动。若汽车都以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求： (1)第1辆汽车车尾恰好通过停车线时的速度v及相邻两辆车启动的时间间隔； (2)从绿灯刚亮起到第4辆汽车车尾恰好通过停止线所需的最短时间t； (3)若绿灯持续的时间只有25s，这段时间内最多有几辆汽车可以完全通过停止线？ 54．（24-25高一上·四川成都·月考）某物体做匀加速直线运动，且第4秒内的位移是2.5m，第8秒内的位移是2.9m，求物体在第10秒末速度，10秒内的位移。 55．（24-25高一上·陕西渭南·期中）一个滑雪运动员从静止开始沿倾斜滑雪道做匀加速直线运动，加速度为a，他在第一个时间间隔T内、第二个时间间隔T内、第三个时间间隔T内，…第n个时间间隔T内的位移分别是s1，s2，s3 ，…，sn 。证明： (1) (2) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$