【应用题专项】第四单元 多边形的面积（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学五年级上册（北师大版，含答案）

第四单元 多边形的面积（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、比较图形的面积 1．方法：数格子、割补、重叠等。 2．目的：掌握比较图形面积大小的基本方法，为探索图形的面积积累数学活动经验。 二、认识底和高 1．定义：从多边形的一个顶点向它的对边或对边的延长线引一条线段，这条线段和它的对边或对边的延长线垂直，则这条线段和它的对边或对边的延长线组成的角叫做多边形的内角，而这条线段就叫做多边形的高，连接顶点与垂足的线段叫做多边形的底。 2．特点：三角形有3条高，平行四边形有无数条高，梯形有无数条高。 三、多边形面积的计算公式 1．平行四边形的面积 公式：S = a × h（底乘以高） 推导：通过将平行四边形转化为长方形来计算面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 2．三角形的面积 公式：S = a × h ÷ 2（底乘以高再除以2） 推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，高相当于三角形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高再除以2。 3．梯形的面积 公式：S = (a + b) × h ÷ 2（上底加下底的和乘以高再除以2） 推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高相当于梯形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2。 四、应用与拓展 1．解决实际问题：能够运用多边形面积的计算公式解决生活中的实际问题，如计算土地面积、墙面面积等。 2．转化思想：在面积计算公式的推导中，都是将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的数学思想方法。 【典例1】如下图，一块直角梯形空地，要铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？（单位：米） 【分析】求铺草皮的面积就是求梯形的面积，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（12＋18）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 答：铺草皮的面积是120平方米。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 【典例2】每个小方格的边长表示1cm，画一画，填一填。 （1）画出平行四边形和三角形给定底边上的高。 （2）画出一个上底是5cm，下底是8cm，高是4cm的梯形。 （3）所画梯形的面积是（    ）。 【分析】（1）从平行四边形给定底边的对边上任意一点向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；从三角形给定底边相对的顶点向底边作垂直线段，即是三角形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 （2）梯形的上底和下底平行，根据给出的数据即可画出梯形。（答案不唯一） （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（1）（2） （3）（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（cm2） 则所画梯形的面积是26cm2。 【点睛】本题考查了平行四边形和三角形高的画法、梯形的画法、梯形的面积。掌握平行四边形和三角形的高的画法和梯形的面积公式是解题的关键。 【典例3】王大爷用篱笆沿墙边围成一个梯形鸡舍，篱笆总长53.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【分析】观察图形可知，鸡舍一面靠墙，用篱笆总长减去梯形的高，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个鸡舍的面积。 【详解】（53.8－15）×15÷2 ＝38.8×15÷2 ＝582÷2 ＝291（平方米） 答：这个鸡舍的面积是291平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出梯形的高，以及利用梯形面积公式进行解答。 【典例4】垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。为了让更多人了解垃圾分类，星光小学制作了6块如图所示的宣传标语牌，每块宣传标语牌的正面要喷漆，每平方米需用油漆0.9千克，喷这6块宣传标语牌1千克油漆够吗？ 【分析】先根据平行四边形的面积公式：底×高，求出1块宣传标语牌的面积，再乘6得出6块宣传标语牌的面积，然后乘每平方米需用油漆的千克数即可求解。 【详解】0.4×0.25×6×0.9 ＝0.1×6×0.9 ＝0.6×0.9 ＝0.54（千克） 0.54＜1 答：喷这6块宣传标语牌1千克油漆够。 【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的应用，要掌握平行四边形的面积＝底×高。 【典例5】一块菜地的形状是梯形，它的上底是50米，下底是70米，高是40米，如果每平方米种白菜3棵，这块菜地共可以种白菜多少棵？ 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形面积，再用求出来的面积乘每平方米种白菜的数量3棵，即为这块菜地共可以种白菜数量。 【详解】由分析可得： （50＋70）×40÷2 ＝120×40÷2 ＝4800÷2 ＝2400 2400×3＝7200（棵） 答：这块菜地共可以种白菜7200棵。 【点睛】本题考查了梯形面积的求法，熟记梯形面积公式是解题的关键。 【典例6】为迎接“踏春旅游季”的到来，某村旅游区准备悬挂一批春游主题灯箱（如图），这样的灯箱一面的面积是多少平方厘米？合多少平方米？ 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【详解】（15＋25）×10÷2＋62×25 ＝40×10÷2＋1550 ＝400÷2＋1550 ＝200＋1550 ＝1750（平方厘米） 1750平方厘米＝0.175平方米 答：灯箱一面的面积是1750平方厘米，合0.175平方米。 【点睛】熟练掌握梯形和长方形的面积计算公式是解题的关键。 1．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？ 2．下面的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米。 （1）三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请你在方格纸上再画一个与三角形面积相等的平行四边形和梯形。 3．一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 4．一块三角形的菜地，量得底边长为24.3米，是高的3倍。这块菜地的面积是多少？ 5．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 6．如下图，在一块平行四边形的草地中间有一条长40米、宽4米的小路，求草地的面积。（单位：米） 7．如图，爷爷用78米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个梯形花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 8．一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是30米，下底是50米，高是60米的梯形室外场地，按照规定，这片场地上能同时容纳3000人看戏而不启动应急预案吗？ 9．一片平行四边形桃园的底是120米，对应的高是90米，这片桃园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 10．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，渠底宽1.7米，渠深1.6米。横截面的面积是多少平方米？ 11．在下面方格图中，按要求完成各题。 （1）点A用数对（     ）表示，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格图中，画一个与上题图中三角形面积相等的平行四边形。 12．某校园内有一梯形花圃，这个梯形的上底是27米，下底是38米，高是24米，其中有一块三角形的地方种植郁金香（图中阴影部分），其他地方种植月季花。月季花的种植面积是多少平方米？ 13．每个小方格的边长表示1厘米，填一填，画一画。 （1）下图中三角形的面积是（    ）平方厘米，梯形的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出一个底是3厘米，面积与三角形相等的平行四边形。 14．如图，每个小方格的边长表示1厘米，点A的位置用数对表示。 （1）点C的位置用数对（   ，  ）表示。 （2）点B的位置用数对表示，请你在图中标出点B的位置。 （3）将A、B、C依次连接成封闭图形，该封闭图形是（    ），它的面积是（    ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 15．在一块平行四边形空地中开垦出来一块梯形地种花，剩下的空地种草坪，种草坪的面积是多少平方米？ 16．在方格纸上按要求完成下面各题。（每个小方格边长代表1厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。 （2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。平移后，图形的（    ）和（    ）不变。 （3）分别画一个三角形和一个梯形并涂色，使它们的面积与图形A面积相等。 17．有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？ 18．有一个平行四边形的樱桃园，底是85米，底边对应的高是30米，如果每棵樱桃树平均占地10平方米，这个果园可种多少棵樱桃树？ 19．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？ 20．一块三角形玉米地，底是24米，高是15米，共收玉米9360千克，求每平方米可以收玉米多少千克？ 21．一块平行四边形的防疫宣传栏，底是6.5米，对应的高是3.6米，需粉刷这块广告牌（只粉刷一面），每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 22．用字母表示数。 （1）用含有字母的式子写出上面梯形的面积公式。 （2）当，时，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 23．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？ 24．每个小方格都是边长1厘米的正方形。 （1）在图中描出各点，并用线段按顺序连接A→B→C→D→E→A成封闭图形。 A（2，5）、B（1，4）、C（1，1）、D（5，1）、E（5，4） （2）求这个封闭图形的面积。 25．每个小方格的边长表示1cm，按要求画一画，填一填。 （1）画出平行四边形和三角形给定底边上的高。 （2）画出一个上底是3cm，下底是5cm，高是6cm的梯形。 （3）所画梯形的面积是（    ）。 26．李叔叔靠墙围了一块地打算种花生（如图），围这块地的篱笆总长56米。 （1）这个花生地的面积是多少？ （2）如果每平方米收花生0.4千克，这块地一共可以收花生多少千克？ 27． （1）平行四边形的四个顶点分别是A（3，5），B（1，2），C（5，2），D（7，5）请在图中标出各点，并顺次连接成平行四边形。 （2）画出将这个平行四边形向右平移5格后的图形。 （3）如果图中每个方格的边长是1厘米，请你算出这个平行四边形的面积。 28．妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？ 29．泰洋社区要给4块垃圾分类宣传栏喷油漆（正反面都要喷），每块宣传栏的形状如图所示。每平方米需要0.2kg油漆，喷完这些宣传栏需要多少千克油漆？ 30．一块梯形地中间有一条宽1m的长方形水渠穿过（如图），其他地方种菜。这块地种菜部分的面积是多少平方米？ 参考答案 1．14小时 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。 【详解】梯形的面积： （400＋440）×200÷2 ＝840×200÷2 ＝168000÷2 ＝84000（平方米） 4千米＝4000米 1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米） 时间：84000÷6000＝14（小时） 答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。 2．（1）15；（2）见详解 【分析】（1）通过观察可知，三角形的底是6厘米，高是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×5÷2即可求出三角形的面积；也就是15平方厘米。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，将15拆分成5×3，用5厘米作平行四边形的底，3厘米作平行四边形的高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将15×2拆分成5×6，再将6拆分成2＋4，然后用2厘米当梯形的上底，4厘米当梯形的下底，5厘米当梯形的高，据此画图。 【详解】（1）6×5÷2＝15（平方厘米） 三角形的面积是15平方厘米。 （2）15＝5×3 画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形； 15×2＝30 30＝5×6 6＝2＋4 画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米的梯形； 如图： （画法不唯一） 3．450平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 4．98.415平方米 【分析】本题已知三角形的底边长24.3米，底是高的3倍，用24.3除以3可以求出高，再代入三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2即可求出菜地的面积。 【详解】高：24.3÷3＝8.1（米） 面积：24.3×8.1÷2＝98.415（平方米） 答：这块菜地的面积是98.415平方米。 5．（1）270平方米；（2）32米 【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积； （2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。 【详解】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答： 这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 6．1840平方米 【分析】看图，平行四边形的高和长方形的长相等。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出平行四边形和长方形的面积，再将平行四边形面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积。 【详解】50×40－40×4 ＝2000－160 ＝1840（平方米） 答：草地的面积是1840平方米。 7．580平方米 【分析】看图，将篱笆的长度减去20米，即可求出这个梯形的上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这个花圃的面积。 【详解】（78－20）×20÷2 ＝58×20÷2 ＝1160÷2 ＝580（平方米） 答：这个花圃的面积是580平方米。 8．能 【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出这块场地的面积，然后用场地的面积除以平均每人的占地的面积求出能容纳的人数，如果能容纳的人数等于或大于3000人说明能同时容纳3000人看戏，否则就不能同时容纳3000人看戏。 【详解】（30＋50）×60÷2÷0.75 ＝80×60÷2÷0.75 ＝4800÷2÷0.75 ＝2400÷0.75 ＝3200（人） 3000＜3200 答：这片场地上能同时容纳3000人看戏。 9．10800平方米；1.08公顷 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式，求出这片桃园的占地就是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。 【详解】120×90＝10800（平方米） 10800平方米＝1.08公顷 答：这片桃园的占地面积是10800平方米，合1.08公顷。 10．3.44平方米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面的面积即可。 【详解】（2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面的面积是3.44平方米。 11．（1）（2，5）；6             （2）见详解 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。点A在第2列第5行，用数对（2，5）表示。三角形的底是4厘米，高是3厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”列式求出这个三角形的面积即可； （2）平行四边形面积＝底×高，那么可以画一个底2厘米高3厘米的平行四边形，它的面积是2×3＝6（平方厘米），与上题图中三角形面积相等。 【详解】（1）4×3÷2＝6（平方厘米） 所以，点A用数对（2，5）表示，这个三角形的面积是6平方厘米。 （2）如图： （画法不唯一） 12．456平方分米 【分析】三角形和梯形的高相对，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此先分别求出梯形和三角形的面积，再将梯形面积减去三角形面积，求出月季花的种植面积。 【详解】（27＋38）×24÷2－27×24÷2 ＝65×24÷2－27×24÷2 ＝780－324 ＝456（平方米） 答：月季花的种植面积是456平方米。 13．（1）9；14；（2）见详解 【分析】（1）观察题意可知，三角形的底是6厘米、高是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×3÷2即可求出三角形的面积；梯形的上底是2厘米、下底是5厘米、高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋5）×4÷2即可求出梯形的面积。 （2）通过（1）可知，三角形的面积是9平方厘米，则平行四边形的面积是9平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用9÷3即可求出平行四边形的高。 【详解】（1）6×3÷2＝9（平方厘米） （2＋5）×4÷2 ＝7×4÷2 ＝14（平方厘米） 三角形的面积是9平方厘米，梯形的面积是14平方厘米。 （2）9÷3＝3（厘米） 如图： 14．（1）（7，2） （2）见详解 （3）作图见详解；三角形；9；18 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）由三条线段首尾依次相接围成的图形是三角形，数出三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】（1）点C的位置用数对（7，2）表示。 （2）见下图 （3） 6×3÷2＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 该封闭图形是三角形，它的面积是9平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是18平方厘米。 15．1035平方米 【分析】种草坪的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此代入数值作答即可。 【详解】45×30－（15＋27）×15÷2 ＝1350－42×15÷2 ＝1350－630÷2 ＝1350－315 ＝1035（平方米） 答：种草坪的面积是1035平方米。 16．（1）（2）（3）见详解 （2）形状；大小 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形①； （2）将图形B的各点先向上平移3格，再向左平移2格，然后顺次连接各点即可得到图形②；平移后图形的位置改变，形状、大小不变； （3）根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此可知图形A的面积为：3×2＝6平方厘米；再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，又因为6×2÷2＝6平方厘米，则画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形即可；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，又因为（2＋4）×2÷2＝6平方厘米，据此画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米的梯形即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： 将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。平移后，图形的形状和大小不变。 17．1.2公顷；77吨 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，用150×80求出这块平行四边形菜地的面积（12000平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，把12000平方米换算成1.2公顷。用白菜的总质量除以公顷数即可求出平均每公顷收白菜的质量。 【详解】150×80＝12000（平方米） 12000平方米＝1.2公顷 92.4÷1.2＝77（吨） 答：这块地有1.2公顷。平均每公顷收白菜77吨。 18．255棵 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此列式求出樱桃园的面积，再将樱桃园的面积除以每棵樱桃树的占地面积，求出这个果园可种多少棵樱桃树。 【详解】85×30÷10 ＝2550÷10 ＝255（棵） 答：这个果园可种255棵樱桃树。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，熟记面积公式是解题的关键。 19．432平方米 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。 【详解】40×12－48 ＝480－48 ＝432（平方米） 答：这块梯形草地的面积是432平方米。 【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 20．52千克 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出玉米地的面积，用收玉米的质量除以玉米地的面积即可求出每平方米收多少。 【详解】24×15÷2＝180（平方米） 9360÷180＝52（千克） 答：每平方米可以收52千克。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 21．11.7千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后再乘每平方米用油漆的质量即可。 【详解】6.5×3.6×0.5 ＝23.4×0.5 ＝11.7（千克） 答：至少需要准备 11.7 千克油漆。 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（1）； （2）140平方厘米 【分析】（1）因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入字母即可表示梯形的面积公式。 （2）把已知的数值代入上面的面积公式中计算即可解答问题。 【详解】（1）梯形面积＝（a＋20）×h÷2 （2）当 a＝15，h＝8 时 （a＋20）×h÷2 ＝（15＋20）×8÷2 ＝35×4 ＝140（平方厘米） 答：这个梯形的面积是140平方厘米。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的实际应用。 23．2419.2千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个近似平行四边形草坪的面积，再用这个平行四边形草坪的面积×0.03，求出一天释放氧气的质量，再乘180，即可求出180天大约释放的氧气质量。 【详解】28×16×0.03×180 ＝448×0.03×180 ＝13.44×180 ＝2419.2（千克） 答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。 24．（1）见详解；（2）14平方厘米 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此在图中描出B、C、D、E各点位置，然后顺次连接各点画出这个图形。 （2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出三角形与垂线的面积和即可。 【详解】作图如下： （2）4×1÷2＋4×3 ＝4÷2＋12 =2＋12 =14（平方厘米） 答：这个封闭图形的面积是14平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及三角形、长方形的面积公式及应用。 25．（1）见详解； （2）见详解； （3）24 【分析】（1）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； （2）如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此画图即可。 （3）根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此解题即可。 【详解】（1）画出平行四边形和三角形给定底边上的高，如下； （2）画出一个上底是3cm，下底是5cm，高是6cm的梯形；如下： （3）（3＋5）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所画梯形的面积是24cm2。 【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形高的画法及梯形面积计算公式，是解答此题的关键。 26．（1）360平方米 （2）144千克 【分析】（1）观察图形可知，这个花生地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长－20，求出这个梯形花生地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出花生地的面积； （2）再用花生地的面积×0.4，即可求出这块地一共可以收花生的数量。 【详解】（1）（56－20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 大：这个花生地的面积是360平方米。 （2）0.4×360＝144（千克） 大：这块地一共可以收花生144千克。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）12平方厘米 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此找出A、B、C、D的位置； （2）再根据平移的特征，把平行四边新的各个顶点向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的四边形； （3）再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（2）如下图： （3）4×3＝12（平方厘米） 答：这个平行四边形面积是12平方厘米。 【点睛】本题考查根据数对找位置，作平移后的图形以及平行四边形面积公式的应用。 28．36000元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，再乘300即可。 【详解】16×2＝32（米） （16＋32）×5÷2×300 ＝120×300 ＝36000（元） 答：这块空地的鲜花可以买36000元。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 29．0.384千克 【分析】利用三角形的面积公式S＝ab÷2，即可求得三角形宣传栏一面的面积，乘2得出一块三角形要喷油漆的面积，再乘4求出4块的总面积，最后乘每平方米的用漆量，就能求得总的用漆量。 【详解】0.8×0.6÷2×2×4×0.2 ＝0.48÷2×2×4×0.2 ＝0.48×4×0.2 ＝0.384（千克） 答：喷完这些宣传栏需要0.384千克油漆。 【点睛】解答此题的关键是求出宣传栏的总面积，注意宣传栏正反面都要喷。 30．190平方米 【分析】由题意可知：菜地的面积＝梯形的面积－长方形水渠的面积，将数据代入梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2、长方形的面积公式：S＝ab计算即可。 【详解】（30＋10）×10÷2－1×10 ＝40×10÷2－1×10 ＝200－10 ＝190（平方米） 答：这块地种菜部分的面积是190平方米。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$