5.2.2 比例的基本性质（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级上册

5.2.2 比例的基本性质 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第五章 比和比例关系 学习目标 1.使学生知道比例的各部分名称，理解比例的基本性质。 2.培养学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质过程中，使学生感受到探索 数学问题的乐趣。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 复习： 1、表示（ )叫做比例。 两个比相等的式子 2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例 写出来。 （1）40:8 和 10:2 （2）2:5 和 ： 比值相等的两个比 可以组成比例 40: 8=5 10：2=5 比值相等能组成比例 40：8=10:2 2:5=0.4 ： =2.5 比值不相等，不能组成比例 组成比例的四个数，叫作比例的项， 内项 外项 内项 外项 新课讲授 两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项. 指出下面比例中的外项和内项。 外项 内项 外项 外项 内项 内项 课堂例题 探究 计算下列比例中两个外项的积和两个内项的积.比较一下，你能发现什么规律? 72 45 72 45 新课讲授 内项之积为96 外项之积为96 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质. 新课讲授 用字母表示： 如果 那么 如果 ad = bc 交叉相乘积相等 那么 新课讲授 1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 0.2 : 2.5 和 4 : 50 因为0.2 2.5 两个积相等， 所以它们可以组成比例， 因为1.2 = 两个积不相等， 所以它们不能组成比例. 反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例. 课堂例题 判断两个比能不能组成比例，有两种方法： （1）根据比例的意义判断： （2）根据比例的基本性质判断： 看两个比的比值是否相等； 看两个内项的积是否等于两个外项的积。 归纳总结 新课讲授 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？ 40 ∶ 2 = 60 ∶x ＝ 80 4 100 x 未知项 求比例中的未知项，叫做解比例。 已知三项 新课讲授 探究 40 ∶ 2 ＝ 60 ∶x ＝ 80 4 100 x 在比例里，已知三项求未知项，可以利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将比例方程转化成一元一次方程求解。 解： 40×x＝2×60 40×x＝120 x＝3 解： 80×x＝4×100 80×x＝400 x＝5 课堂例题 例3有一种液晶电视机，其屏幕的长与宽的比是16:9，王阿姨买了一台这样的电视机，屏幕长约104 cm，这台电视机屏幕的宽约为多少厘米? 解：设这台电视机屏幕的宽为 x cm 答：这台电视机屏幕的宽为 58.5 cm 长：宽=16∶9 根据比例的基本性质，把已知数的关系写成分数的形式，能约分的先约分，再计算，会比较简便。 课堂例题 解比例。 （1） 0.4:x＝1.2:2 x∶10＝ ∶ 14 （2） 3x ＝ 12 2.4 （3） 解： 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 解： 12x＝2.4×3 12x＝7.2 x＝0.6 13 x＝ 10× 13 14 13 52 x＝ x＝ 7.5 23 x＝ 课堂练习 100:x＝1:150 解：设应加入水xml。 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$