上海市奉贤中学2024-2025学年高二上学期第五学程考试数学试卷(无答案)

奉贤中学2024学年第一学期第五学程考试试卷

高二数学

（考试时间：120分钟  满分150分）

一、填空题（本题共12题，满分54分，1-6每题4分，7-12每题5分）

1.直线的倾斜角为__________.

2.已知，记事件的对立事件为，则为__________.

3.若随机事件A、B互斥，且A、B发生的概率均不为零，，，则实数a的取值范围为__________.

4.数据7.0，8.2，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是__________.

5.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字（即65）开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号）：如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，继续向右选取两个数字，那么选出来的第6个个体的编号为__________.

7816  6527  0802  6314  0704  4369  9728  1198

3204  9234  4935  8200  3623  4869  6938  7481

6.在的展开式中，只有第4项的系数最大，则等于__________.

7.已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为、、，若他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命中2次的概率为__________.

8.在同一个平面内有一组平行线共8条，另一组平行线共10条，这两组平行线相互不平行，它们共能构成__________个平行四边形.

9.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿的六个顶点，要求E、F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有__________种.

图1  图2

10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两个不同元素之积皆为偶数，则集合中元素个数的最大值__________.

11.已知点，在y轴和直线上各取一点B、C，则的周长最小值为__________.

12.在平面直角坐标系中，已知动点到两直线与的距离之和为，则的取值范围是__________.

二、单选题（本题共4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分）

13.如果A、B是独立事件，、分别是A、B的对立事件，那么以下等式不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

14.“”是“直线与平行”的（   ）

A.充要条件  B.充分非必要条件

C.必要非充分条件  D.既非充分又非必要条件

15.某市2023年各月的平均气温的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是（   ）

A.19 B.20 C.21.5 D.23

16.在平面直角坐标系中，轴正半轴上有4个点，轴正半轴上有6个点，将轴上的4个点和轴上的6个点连成24条线段，这24条线段在第一象限内的交点最多有（   ）

A.90个 B.85 C.80 D.75

三、解答题（本题共5题，满分78分）

17.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）

一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.

（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

（2）若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取的卡片上数字之和大于7的概率.

18.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）

已知直线，

（1）求该直线的斜率；

（2）若点的坐标为，求过点且垂直于直线的直线方程.

19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了