第六章 反比例函数（简单版）专题练习 (1) 2024-—2025学年北师大版数学九年级上册

反比例函数（简单版） 专题练习 一、单选题 1．下列函数不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数是反比例函数，的值是（　　） A． B．1 C． D．不能确定 3．以下选项中的各点，不在反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A．B． C． D． 5．下列函数图象与y轴的正半轴有交点的是（   ） A． B． C． D． 6．点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，为坐标原点，则四边形的面积是（   ） A．2 B．3 C．6 D．12 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点，若四边形的面积为4．则的值是（   ） A．4 B． C．1 D． 9．已知反比例函数，当时，，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．小丽要把一篇文章录入电䐱，如图是录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（   ） A．这篇文章一共1500字 B．当小丽的录字速度为75字/分钟时，录入时间为20分钟 C．小丽原计划每分钟录入125字，实际录入速度比原计划提高了，则小丽会比原计划提前2分钟完成任务 D．小丽在开始录入，要求完成录入时不超过，则小丽每分钟至少应录入90字 二、填空题 11．若两个不同的点和在同一个反比例函数的图象上，则 ． 12．已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为 ． 13．若图像的一支位于第三象限，则的取值范围是 ． 14．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ．（用“”号连接） 15．如图所示，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则的解是 ． 16．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 （V）． 三、解答题 17．如图所示的曲线是一个反比例函数的图像的一支，它过点． (1)求该曲线所表示的函数的表达式和自变量t的取值范围． (2)若，求自变量t的取值范围． 18．如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： (1)常数的取值范围是 ；图象的另一支在第 象限；在每个象限内随的增大而 ； (2)在该函数图象上取点和，如果，请将按从小到大的顺序排列，并用“”连接，其结果为 ； (3)若点在反比例函数的图象上，求：的值以及反比例函数解析式． 19．如图，正方的边在x轴的正半轴上，点，反比例函数的图象分别交于点E，F，已知 (1)求反比例函数的解析式． (2)连接 求的面积． 20．如图，直线与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为． (1)求直线和反比例函数的解析式； (2)求点的坐标，并结合图象直接写出时的取值范围． 21．某工程队修建一条村村通公路，所需天数y（单位：天）与每天修建该公路长度x（单位：米）是反比例函数关系，已知该函数关系的图象经过点，如图．    (1)求y与x之间的函数表达式（不写出自变量的取值范围）． (2)其它条件不变，求该工程队每天修建该公路40米要比每天修建30米提前多少天完成此项工程？ 22．某海轮以每小时10千米的速度从港行驶到港，共用小时（不考虑水流速度）． (1)写出时间(时）与速度(千米/时）之间的函数表达式； (2)若返航速度增至每小时千米，则该海轮从港返回港（沿原水路）需几小时？ 23．一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货．平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求y与t之间的函数解析式； (2)南沙港码头收到气象部门的紧急通知，在某海域形成新的台风，预计7天后影响码头卸货，因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 24．石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将的饮用水加热到．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温与通电时间成反比例关系． (1)在水温下降过程中，求y与x的函数解析式； (2)比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D 11． 12． 13． 14． 15．或 16．64 17．(1) (2) 18．(1)，三，减小 (2) (3)， 19．(1) (2) 20．(1)， (2)， 21．(1) (2)15 22．(1) (2)该海轮从港返回港需小时 23．(1) (2)平均每天至少要卸载48吨． 24．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$