专题06 平行线分线段成比例（8大题型+过关训练）-2024-2025学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题06 平行线分线段成比例 目录 【题型一 辨别相似图形】 1 【题型二 相似多边形的性质运用】 2 【题型三 “A”模型中的平行线分线段成比例】 2 【题型四 “8”模型中的平行线分线段成比例】 3 【题型五 “X”模型中的平行线分线段成比例】 4 【题型六 “#”模型中的平行线分线段成比例】 5 【题型七 多模型的综合平行线分线段成比例】 6 【题型八 作平行线构造平行线分线段成比例】 7 【题型一 辨别相似图形】 例题：（24-25九年级上·山东聊城·阶段练习）下面几对图形中，相似的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·河北保定·期中）下列各组图形中，不相似的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·广西桂林·期中）下列四组图形中一定相似的是（    ） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．等边三角形与等边三角形 D．矩形与矩形 【题型二 相似多边形的性质运用】 例题：（24-25九年级上·陕西渭南·期中）已知四边形四边形，，若，则的长为（    ） A．6 B．10 C．12 D．15 【变式训练】 1．（24-25九年级上·辽宁·期中）如图，四边形四边形，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·贵州铜仁·期中）如图，五边形与五边形相似，且周长之比为．若．则的长为 ． 【题型三 “A”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）在中，，，，则等于（　　）    A．10 B．8 C．9 D．6 【变式训练】 1．（24-25九年级上·上海嘉定·期中）已知线段a、b，求作线段x，，正确的作法是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·山东济南·阶段练习）如图，在中，，则的长是 ． 【题型四 “8”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·江西九江·期中）如图，已知、相交于点，，，是的中位线，且，，那么的长为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·全国·期中）如图，，E在延长线上，，则的长为（  　） A．3 B．6 C．12 D．16 2．（24-25九年级上·四川巴中·阶段练习）如图，、相交于点，点、分别在、上，．若，则 ． 【题型五 “X”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·辽宁锦州·期中）如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【变式训练】 1．（24-25九年级上·浙江·期中）如图，直线，，则的长为（    ） A．6 B． C．4 D．8 2．（24-25九年级上·湖南岳阳·阶段练习）如图，直线，交于点O，，若，，，则的值为 ． 【题型六 “#”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·广东深圳·期中）如图，已知，若，，，则的长为（   ） A． B．2 C．3 D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·山西太原·阶段练习）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上．若线段，则线段的长是（   ） A． B．2 C． D．4 2．（22-23九年级上·上海嘉定·期中）如图，已知，，，，那么 ． 【题型七 多模型的综合平行线分线段成比例】 例题：（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，，与相较于点E，若，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·北京顺义·阶段练习）如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，，，若，则的长为 ． 【题型八 作平行线构造平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·四川乐山·期中）如图，中，是边上的中线，是上一点，有，连接，并延长交于，则等于　　 A． B． C． D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·海南海口·期中）如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，9，则的长为（ ） A． B． C．4 D．5 2．（24-25九年级上·福建泉州·期中）如图，是的中线，点E是的中点，延长交于点F，若，则的长为 ． 一、单选题 1．（24-25九年级上·浙江温州·阶段练习）如图，四边形四边形，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·上海·期中）在中，点D、E、F分别在边上，联结DE、DF，如果，，且，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）如图，，与相交于点G，且，，那么（） A．4 B．3.6 C．2.4 D．2 4．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）下列图形中一定是相似图形的是（    ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个直角三角形 D．两个正五边形 5．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（24-25九年级上·上海·期中）如图，，则 ．    7．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图，点E、F分别在线段、上，，，，，那么 ． 8．（24-25九年级上·上海青浦·期中）如图，，则 ． 9．（24-25九年级上·四川乐山·期中）如图，已知，，，，那么 ． 10．（24-25九年级上·山西太原·阶段练习）如图，矩形的边，点分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为 ． 三、解答题 11．（24-25九年级上·北京房山·期中）如图，在中，，．求的长． 12．（24-25九年级上·安徽六安·期中）如图，在中，点D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长．    13．（24-25九年级上·安徽滁州·期中）如图，是的中线，点是上一点，且，连接并延长交于点． (1)若，求的长； (2)求的值． 14．（2024九年级上·河北·专题练习）如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且． (1)如果，，，求的长； (2)如果，，求的长． 15．（24-25九年级上·河北唐山·期中）如图，四边形四边形． (1)_____度； (2)求边x，y的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 平行线分线段成比例 目录 【题型一 辨别相似图形】 1 【题型二 相似多边形的性质运用】 2 【题型三 “A”模型中的平行线分线段成比例】 4 【题型四 “8”模型中的平行线分线段成比例】 6 【题型五 “X”模型中的平行线分线段成比例】 8 【题型六 “#”模型中的平行线分线段成比例】 10 【题型七 多模型的综合平行线分线段成比例】 12 【题型八 作平行线构造平行线分线段成比例】 14 【题型一 辨别相似图形】 例题：（24-25九年级上·山东聊城·阶段练习）下面几对图形中，相似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相似图形的判定．如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，结合题中选项中所给的两个图形，运用上述的定义进行判定即可． 【详解】解：A，B，D三个选项中的图形形状不同，不相似； C选项中的两个图形形状相同，相似； 故选：C． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·河北保定·期中）下列各组图形中，不相似的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相似图形的判定，理解相似图形的定义是解题关键．如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，结合题中选项中所给的两个图形，运用上述的定义进行判定即可． 【详解】解：A. 两个图形均为正方形，是相似图形，不符合题意 B. 两个图形是相似图形，不符合题意； C. 一个矩形，一个正方形，两个图形不是相似图形，符合题意； D. 两个图形均为圆形，是相似图形，不符合题意． 故选：C． 2．（24-25九年级上·广西桂林·期中）下列四组图形中一定相似的是（    ） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．等边三角形与等边三角形 D．矩形与矩形 【答案】C 【分析】本题考查了图形的相似，根据相似的定义是图形形状相同，对应边成比例，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、正方形与矩形的形状不相同，故该选项是不符合题意； B、正方形与菱形的形状不相同，故该选项是不符合题意； C、等边三角形与等边三角形的形状相同，对应边成比例，故该选项是符合题意； D、矩形与矩形的形状相同，对应边不一定成比例，故该选项是不符合题意； 故选：C 【题型二 相似多边形的性质运用】 例题：（24-25九年级上·陕西渭南·期中）已知四边形四边形，，若，则的长为（    ） A．6 B．10 C．12 D．15 【答案】D 【分析】本题考查相似多边形的性质，关键是掌握相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例． 由相似多边形的性质推出，代入有关数据，即可求出的值． 【详解】解：∵四边形四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·辽宁·期中）如图，四边形四边形，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相似多边形的性质及多边形内角和，解题的关键是了解相似多边形的对应角相等，难度不大．根据相似多边形的对应角相等可求解． 【详解】解：∵四边形四边形，，，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 2．（24-25九年级上·贵州铜仁·期中）如图，五边形与五边形相似，且周长之比为．若．则的长为 ． 【答案】16 【分析】本题考查相似多边形的性质，掌握相似多边形的边长比等于周长比是解题关键．根据相似多边形的性质得出，再代入数据求解即可． 【详解】解：∵五边形与五边形相似，且周长之比为， ∴，即， 解得：． 故答案为：16． 【题型三 “A”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）在中，，，，则等于（　　）    A．10 B．8 C．9 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，根据平行可得，问题即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴＝， 解得：， 故选：D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·上海嘉定·期中）已知线段a、b，求作线段x，，正确的作法是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查了平行线分线段成比例定理，注意找准线段的对应关系．需要注意应该先作出已知线段，由平行线分线段成比例定理得出．对题中给出的等式进行变形，先作出已知线段、和b，或、和，再根据平行线分线段成比例定理作出平行线，被截得的线段即为所求线段． 【详解】解：由题意， 或 根据平行线分线段成比例定理，只有B符合． 故选：B． 2．（24-25九年级上·山东济南·阶段练习）如图，在中，，则的长是 ． 【答案】6 【分析】本题考查平行线分线段成比例．根据平行线分线段成比例进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 【题型四 “8”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·江西九江·期中）如图，已知、相交于点，，，是的中位线，且，，那么的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中位线的性质，平行线分线段成比例，根据中位线的性质得出，，则，则，进而得出，即可求解． 【详解】解：∵是的中位线，， ∴，， 则； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·全国·期中）如图，，E在延长线上，，则的长为（  　） A．3 B．6 C．12 D．16 【答案】C 【分析】本题考查平行四边形的性质，平行线分线段成比例，根据平行四边形的性质结合平行线分线段成比例，得到，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选C． 2．（24-25九年级上·四川巴中·阶段练习）如图，、相交于点，点、分别在、上，．若，则 ． 【答案】18 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理：由平行截线求相关线段的长或比值；由，得出，结合线段和差关系，即，代入数值进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：． 故答案为：18． 【题型五 “X”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·辽宁锦州·期中）如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，等式的性质等知识点，准确找出成比例的对应线段是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理解答即可． 【详解】解：， ， ， 又， ， 故选：． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·浙江·期中）如图，直线，，则的长为（    ） A．6 B． C．4 D．8 【答案】B 【分析】本题考查平行线分线段成比例，根据可得，代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得， 故选：B． 2．（24-25九年级上·湖南岳阳·阶段练习）如图，直线，交于点O，，若，，，则的值为 ． 【答案】/0.25 【分析】本题考查了平行线分线段成比例的知识点，根据平行线分线段成比例找出线段之间的关系是解决本题的关键． 根据题意求出，由平行线分线段成比例可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 设，则，， ∴ 故答案为：． 【题型六 “#”模型中的平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·广东深圳·期中）如图，已知，若，，，则的长为（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理可得，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， 故选：C． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·山西太原·阶段练习）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上．若线段，则线段的长是（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，根据五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，可得，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∴， 故选：B ． 2．（22-23九年级上·上海嘉定·期中）如图，已知，，，，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟悉定理内容是关键．由题意得；由平行线分线段成比例得：，由此即可求得的长． 【详解】解：∵，， ∴； ∵， ∴， 即； 故答案为：． 【题型七 多模型的综合平行线分线段成比例】 例题：（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，，与相较于点E，若，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线分线段成比例定理的推论，根据“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等”，由可得，由此求出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． ∵，，， ∴ 解得， . ∴＝＝， 故选B． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·北京顺义·阶段练习）如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，根据平行线分线段成比例定理得出，即可得出答案． 【详解】解∵，， ， ∵， ， ， 故选：A． 2．（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，，，若，则的长为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，先根据建立等式求出，再根据建立等式，即可求出的值． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴，即，解得，或（舍去）． ∵， ∴，即，解得， 故答案为：． 【题型八 作平行线构造平行线分线段成比例】 例题：（24-25九年级上·四川乐山·期中）如图，中，是边上的中线，是上一点，有，连接，并延长交于，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是相似三角形的判定和性质，根据题目告诉的值，可以过点作的平行线，得到的中点，再根据平行线分线段成比例定理得到，可以求出的值．过点作的平行线，得到的中点，再用平行线分线段成比例定理得到，然后求出的值． 【详解】解：如图：过点作交于， 是边上的中线， ， ， ． ． 故选：C． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·海南海口·期中）如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，9，则的长为（ ） A． B． C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，能够通过已知条件准确构造辅助线是解决本题的关键． 根据线段的比例关系及中点平分边的特点过点构造与平行的辅助线，进而构成两组成比例的线段、，再根据比例得到线段之间的倍数关系，求出的长度即可． 【详解】解：过点作交于点． 又． ． 设，． 是的中点． ． 又． ． ． ． ． 即． 解得：． ． 故选：D． 2．（24-25九年级上·福建泉州·期中）如图，是的中线，点E是的中点，延长交于点F，若，则的长为 ． 【答案】2 【分析】本题考查的是三角形中位线定理，平行线分线段成比例，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．取的中点H，连接，即可得出是的中位线，由中位线定理即可得出 ，由平行线分线段成比例即可得出，即可得出点F是的中点，进而可得出． 【详解】解：取的中点H，连接， ∵， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵点E是的中点， ∴． ∴点F是的中点， ∴， ∴， 故答案为：2． 一、单选题 1．（24-25九年级上·浙江温州·阶段练习）如图，四边形四边形，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相似多边形的性质，四边形的内角和定理的应用，解题的关键是了解相似多边形的对应角相等，难度不大．根据相似多边形的对应角相等求解，进一步可得答案． 【详解】解：∵四边形四边形，， ∴， ∵，， ∴， 故选：D 2．（24-25九年级上·上海·期中）在中，点D、E、F分别在边上，联结DE、DF，如果，，且，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理．由，得到，再由，根据平行线分线段成比例定理即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 则， ∵， ∴， 故选：C． 3．（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）如图，，与相交于点G，且，，那么（） A．4 B．3.6 C．2.4 D．2 【答案】A 【分析】首先求出的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ， 故选：A 4．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）下列图形中一定是相似图形的是（    ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个直角三角形 D．两个正五边形 【答案】D 【分析】本题考查的是相似图形的概念，掌握“角分别对应相等，边分别对应成比例的两个多边形相似”是解本题的关键． 根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解． 【详解】解：A、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故它们不一定相似； B、两个菱形的对应角不一定相等，故它们不一定相似； C、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故它们不一定相似； D、两个正五边形，每个内角都为，边对应成比例，符合相似图形的定义，故它们一定相似． 故选：D 5．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了两个图形的相似多边形的概念，掌握如果两个多边形对应角相等，对应边成比例是解题的关键． 根据图形相似的概念进行判断即可． 【详解】解：两个矩形不一定相似，但两个正方形、两个等边三角形及两个圆一定相似． 故选：A． 二、填空题 6．（24-25九年级上·上海·期中）如图，，则 ．    【答案】6 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理求解即可． 【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为：6． 7．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图，点E、F分别在线段、上，，，，，那么 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查平行线所截线段成比例，熟练掌握平行线所截线段成比例是解题的关键；连接，延长交于点H，然后由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：连接，延长交于点H，如图所示： ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴； 故答案为3． 8．（24-25九年级上·上海青浦·期中）如图，，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，根据，得出，结合，得出，即，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 则 ∴ 故答案为：6 9．（24-25九年级上·四川乐山·期中）如图，已知，，，，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查平行线分线段成比例定理，由题意求得，根据平行线分线段成比例定理可得，即，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴， 故答案为：． 10．（24-25九年级上·山西太原·阶段练习）如图，矩形的边，点分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方形，矩形的性质，相似多边形的判定和性质，根据题意可得当四边形为正方形时，，设，则有，，根据相似多边形的性质列式求解即可． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， 当四边形为正方形时，， 设，且四边形为矩形， ∴，， ∵矩形与矩形相似， ∴，即， 解得，（不符合题意，舍去），， 检验，当时，原分式方程的有意义， ∴， ∴， 故答案为： ． 三、解答题 11．（24-25九年级上·北京房山·期中）如图，在中，，．求的长． 【答案】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理得出，代入数据求出，即可求出． 【详解】解：∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∴． 12．（24-25九年级上·安徽六安·期中）如图，在中，点D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长．    【答案】 【分析】本题考查平行线分线段成比例．根据平行线分线段成比例即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， 解得：， ∴． 13．（24-25九年级上·安徽滁州·期中）如图，是的中线，点是上一点，且，连接并延长交于点． (1)若，求的长； (2)求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查中线定义，线段和差关系，平行线分线段成比例等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）过作交于点，继而得到，再利用中线定义得到，再利用平行线分线段定理可得，继而得到本题答案； （2）如图，过作交于点，，再利用中线定义得到，再利用平行线分线段定理可得，继而得到本题答案． 【详解】（1）解：如图，过作交于点， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：如图，过作交于点， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴． 14．（2024九年级上·河北·专题练习）如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且． (1)如果，，，求的长； (2)如果，，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理并找准对应线段是解题的关键． （1）由平行线分线段成比例定理得到，代入已知线段长度即可得到的长； （2）由平行线分线段成比例定理得到，由得到，即，即可得到的长， 【详解】（1）解：∵，，，， ， 即， 解得：； （2）解：∵，， ， 即， 解得：． 15．（24-25九年级上·河北唐山·期中）如图，四边形四边形． (1)_____度； (2)求边x，y的长． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了相似多边形的性质，正确掌握相似多边形的性质是解题关键． （1）直接利用相似多边形的性质得出对应角相等，进而得出答案； （2）直接利用相似多边形的性质得出对应边的比值相等，进而得出答案． 【详解】（1）解：四边形四边形， ， ； 故答案为：； （2）解：四边形四边形， ， ， 解得：，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$