2024～2025学年冀教版八年级上册第三次月考数学试卷（二）（ 12.1～16.3）

2024~2025学年八年级上学期第三次月考 数学试卷（二）（冀教版12.1~16.3） 一、选择题 1．若代数式的值为0，则实数x的值为（　　） A． B． C． D． 2．若关于的分式方程无解，则的值为 （　　） A． B．或2 C．或2 D． 3．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O．若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（　　） A．120° B．125° C．127° D．132° 7．如图，已知，添加下面一个条件，无法判定的是（　　） A． B． C． D． 8．《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱边框后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少厘米？设边框的宽度为xcm，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（　　） A．12 B．11 C．9 D．7 10．如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的值为（　　） A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm 11．在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1的正方形，剪拼成了一个边长为的正方形，类似的，若正方形的边长为长为，则下列说法中正确的有（　　） ①可以用数轴上的一个点来表示； ②； ③； ④； ⑤是有理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，在中，，AD平分∠BAC，于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②；③DE平分∠ADB；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．的平方根是　 　 ． 14．分式方程的解为　 　． 15．如图，在一个矩形中放入面积分别为和的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，交于，交于，交于，，，．给出下列结论：①；②；③．④平分其中正确的结论有　 　（填序号）． 三、计算题 17．解下列方程． （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中． 四、解答题 19．已知x-2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2． （1）求x、y的值； （2）求x2+y2的平方根． 20．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元. （1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？ （2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？ 21．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且与AD相交于点，于点. （1）求证：. （2）求的度数. 22．如图，在四边形中，为的中点，连接、，延长交的延长线于点． （1）若，求的长； （2）若四边形的面积为，求点到边的距离． 23．如图，已知，点A，B分别在，上运动，（不与点O 重合）． （1）如图1所示，，分别是，的平分线，随着点A，B的运动，求的度数． （2） 如图2所示，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D．如果 ，其余条件不变，随着点A，B 的运动，求的度数．（用含的式子表示） 24．已知：中，，，点为内一点，连接，，，过点作，交的延长线于点． （1）如图，求证：； （2）如图，点为的中点，分别连接，，求的度数． 答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11．B 12．C 13．±3 14．x=2 15． 16．①②④ 17．（1） （2）无解 18．， 19．（1）解：由题意，得x-2＝（±1）2，2x+y+6＝23， 解得 x＝3，y＝-4 （2）解：由（1）题可得， x2+y2＝32+（-4）2＝25， ∵25的平方根是±5， ∴x2+y2的平方根是±5． 20．（1）购入种原料每千克的价格最高不超过10元；（2）这种产品的批发价为50元． 21．（1）证明：∵△ABC为等边三角形， . 在和中， ；​​​​​​​ （2）解：∵△ABE≌△CAD， ∴∠ABE＝∠CAD， ∵∠BPQ是△ABP的外角， ∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD， ∴∠BPQ＝∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60°， ∵BQ⊥AD， ∴∠PBQ＝30°. 22．（1） （2） 23．（1）；（2）． 24．（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ∴， ∴ （2）解：如图，连接， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， 在与中， ∴， ∴，， ∴即， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$