精品解析：江西省南昌市第十九中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

南昌十九中2024—2025学年上学期期中高三物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分100分） 命题人： 审题人： 一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分。） 1. 如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像。若规定无限远处分子势能为零，下列说法正确的有（ ） A. 当时，随着r的减小，斥力比引力增大得慢 B. 当时，随着r的增大，合力先增大后减小 C. 当时，随着r的增大，斥力比引力减小得快 D. 从无穷远处到，分子势能增大 2. 从2004年工程立项至今，中国探月工程已经走过了20年，从嫦娥四号实现人类首次月背软着陆，到嫦娥六号实现人类首次月背采样返回，圆满完成了“绕、落、回”三步走目标。“嫦娥六号“探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后， 进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1。在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，探测器在 M点着陆月球。下列说法正确的是（ ） A. “嫦娥六号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大 B. “嫦娥六号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大 C. “嫦娥六号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥六号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 3. 某同学取一装有少量水的塑料矿泉水瓶，旋紧瓶盖，双手快速用力挤压水瓶，然后迅速拧松瓶盖，瓶盖被顶飞，则（　　） A. 快速挤压水瓶过程中，瓶内气体分子的平均动能减小 B. 快速挤压水瓶过程中，瓶内气体压强不变 C. 瓶盖被顶飞过程中，瓶内气体温度升高 D. 瓶盖被顶飞过程中，瓶内气体对外做功 4. 小明到汽车站时，汽车已经沿平直公路驶离车站。假设汽车司机听到呼喊后立即刹车，汽车做匀减速直线运动，小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时距离小明12m，汽车在刹车过程中的图像（x为t时间内的位移）如图所示，则小明追上汽车所用时间为（　　） A. 4s B. 6s C. 7s D. 8s 5. 如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在某次野外紧急救援演习中，救援小队用直升机投送小型救援物资包，直升机在离地45m高度以恒定速度向目标位置匀速水平飞行，在离目标位置水平距离为15m时投送物资包，结果物资包刚好落到目标位置；若直升机飞行高度降为20m，仍以原来的速度匀速水平飞行，且直升机在离目标位置水平距离45m处以的加速度加速水平飞行，要使物资包也刚好落到目标位置，则直升机投送物资包时的位置离目标位置的水平距离为（不考虑空气阻力的影响，不计物资包吊绳长度，）（　　） A. 45m B. 25m C. 20m D. 15m 7. 如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. M=3m B. 剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.5g C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，绳子的拉力将变大 D. 将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 8. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度 a随时间 t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. t=0时， 弹簧处于原长. B. 手机振动的周期为0.8s C. 从 t=0至 t=0.2s， 手机的动能减小 D. t=0.2s时，手机位于平衡位置上方 9. 如图甲所示，、是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示，则（　　） A. 图甲中电场线的方向由指向 B. 点的电场强度小于点的电场强度 C. 点的电势高于点的电势 D. 该负电荷在点的电势能大于其在点的电势能 10. 如图所示，倾角为的足够长的传送带以速度顺时针匀速转动。一物块以的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取，下列说法正确的是（　　） A. 小物块刚滑上传送带时的加速度大小为 B. 小物块在传送带上运动时间为3.6s C. 小物块向上滑行的最远距离为3.2m D. 小物块在传送带上留下的痕迹长度为9m 二、实验题（11题8分，12题8分） 11. DIS实验是指数字化信息系统实验，某学校兴趣小组只利用如图所示DIS实验装置测量摆球的质量及摆线的长度。 实验器材：铁架台（带铁夹）、摆球、力传感器、速度传感器、数据采集器等。 实验操作： a.将力学传感器固定于铁架台上； b.用细线连接质量为的小球，细线的另一端连接拉力传感器于点； c.将速度传感器固定于点正下方且与摆球球心在同一水平面； d.使细线伸直并偏离竖直方向一定角度，由静止释放小球，力传感器测得小球在最低点时绳的拉力，速度传感器测得小球在最低点时速度； e.改变细线与竖直方向的角度重复步骤d，多次采集实验数据；应用计算机进行数据处理测出摆球质量、摆线长度。 根据以上实验操作，回答下列问题： （1）由实验数据作出的关系图像正确的是___________。 A. B. C. （2）若图像的斜率大小，纵截距，由此可以计算得出摆球质量___________kg，摆线长度___________m，重力加速度大小。 （3）实验测得摆线的长度比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 12. 小明同学要把一量程为0~100μA、内阻未知的微安表改装为量程为3V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为______Ω。 （2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，图中定值电阻，电阻箱的阻值范围0~9999.9Ω，滑动变阻器阻值范围为0~20Ω。 ①闭合，断开，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。 ②保持闭合，再闭合，调整电阻箱的阻值R，当R=1000.0Ω时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值=______Ω。 ③将该微安表与一个阻值为______Ω的电阻串联，改装成量程为3V的电压表。 ④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则被测电压的测量值为______V。 三、解答题（13题10分，14题12分，15题16分） 13. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 14. 如图所示，直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在第Ⅳ象限区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点垂直y轴进入第Ⅲ象限，不计粒子的重力，求： （1）电场强度E的大小； （2）粒子到达M点时速度的大小和方向； （3）求磁场中磁感应强度B的大小。 15. 如图所示，质量为的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高且紧挨着。光滑的台阶上有物块1和小球2，质量分别为m、2m，两者之间有一被压缩的轻质短弹簧（弹簧始终处于弹性限度范围）。台阶右侧较远处与一光滑竖直固定的半圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得物块1、小球2离开弹簧之后，物块1到达A点时的速度大小为，物块1与滑板水平部分的动摩擦因数为，物块1、小球2均视为质点，重力加速度为g。 （1）求弹簧释放前的弹性势能； （2）若物块1可以冲过C点，求物块1离C点的最大高度h； （3）若小球2运动到E点恰好脱离半圆形轨道，，求半圆形轨道的半径r。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌十九中2024—2025学年上学期期中高三物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分100分） 命题人： 审题人： 一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分。） 1. 如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像。若规定无限远处分子势能为零，下列说法正确的有（ ） A. 当时，随着r的减小，斥力比引力增大得慢 B. 当时，随着r的增大，合力先增大后减小 C. 当时，随着r的增大，斥力比引力减小得快 D. 从无穷远处到，分子势能增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．当时，随着r的减小，合力表现为斥力且在增大，可见斥力比引力增大得快，故A错误； B．根据图像可知，当时，合力表现为引力，随着r的增大，合力先增大后减小，故B正确； C．设时合力为引力且达到最大值，当时，随着r的增大，合力为引力且增大，可见此阶段斥力比引力减小得快；当时，随着r的增大，合力为引力且减小，可见此阶段斥力比引力减小得慢，故C错误； D．若分子间距离从无穷远减小到，该过程分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故D错误。 故选B。 2. 从2004年工程立项至今，中国探月工程已经走过了20年，从嫦娥四号实现人类首次月背软着陆，到嫦娥六号实现人类首次月背采样返回，圆满完成了“绕、落、回”三步走目标。“嫦娥六号“探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后， 进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1。在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，探测器在 M点着陆月球。下列说法正确的是（ ） A. “嫦娥六号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大 B. “嫦娥六号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大 C. “嫦娥六号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥六号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力 可得 月球第一宇宙速度等于卫星在月球表面轨道做匀速圆周运动的线速度，所以“嫦娥六号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误； B．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥六号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大，故B正确； C．由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥六号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“嫦娥六号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选B。 3. 某同学取一装有少量水的塑料矿泉水瓶，旋紧瓶盖，双手快速用力挤压水瓶，然后迅速拧松瓶盖，瓶盖被顶飞，则（　　） A. 快速挤压水瓶过程中，瓶内气体分子的平均动能减小 B. 快速挤压水瓶过程中，瓶内气体压强不变 C. 瓶盖被顶飞过程中，瓶内气体温度升高 D. 瓶盖被顶飞过程中，瓶内气体对外做功 【答案】D 【解析】 【详解】AB．快速挤压水瓶过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，瓶内气体来不及发生热传导，根据热力学第一定律可知，瓶内气体内能变大，瓶内气体温度升高，则瓶内气体分子的平均动能增大，根据 可知瓶内气体压强增大，故AB错误； CD．然后迅速拧松瓶盖，瓶盖被顶飞过程中，瓶内气体对外做功，，瓶内气体来不及发生热传导，根据热力学第一定律可知，瓶内气体内能变小，瓶内气体温度降低，故C错误，D正确。 故选D。 4. 小明到汽车站时，汽车已经沿平直公路驶离车站。假设汽车司机听到呼喊后立即刹车，汽车做匀减速直线运动，小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时距离小明12m，汽车在刹车过程中的图像（x为t时间内的位移）如图所示，则小明追上汽车所用时间为（　　） A. 4s B. 6s C. 7s D. 8s 【答案】C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动规律有 变形可知 结合图像的斜率与截距可知 m/s m/s2 解得 m/s2 汽车停止的时间为 s 根据位移关系可知 解得 s> 则小明在汽车停止后才追上汽车，在时间内小明和汽车的位移分别为 m，m 此后小明还需运动12m即可追上汽车，所用时间为 s 则共用时 s 故选C。 5. 如图所示，匀强磁场中MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】BC．设闭合开关时导体棒速度为v，则根据题意可得 通过导体棒的电流为 则导体棒受到的安培力为 若闭合开关时，则导体棒做匀速运动； 若闭合开关时，则导体棒加速下降，下降过程中加速度大小为 所以加速度减小，直到为零，导体棒做匀速运动，故B错误，C正确； AD．若闭合开关时，则导体棒减速下降，下降过程中加速度大小为 可知加速度减小，直到为零，导体棒匀速运动，故AD错误。 故选C。 6. 在某次野外紧急救援演习中，救援小队用直升机投送小型救援物资包，直升机在离地45m高度以恒定速度向目标位置匀速水平飞行，在离目标位置水平距离为15m时投送物资包，结果物资包刚好落到目标位置；若直升机飞行高度降为20m，仍以原来的速度匀速水平飞行，且直升机在离目标位置水平距离45m处以的加速度加速水平飞行，要使物资包也刚好落到目标位置，则直升机投送物资包时的位置离目标位置的水平距离为（不考虑空气阻力的影响，不计物资包吊绳长度，）（　　） A. 45m B. 25m C. 20m D. 15m 【答案】C 【解析】 【详解】离地投送时，由得物资包做平抛运动的时间 直升机飞行的速度大小为 离地投送时，物资包做平抛运动的时间 设直升机投送物资包时速度为v，离目标位置水平距离为x，依题意有 解得直升机投送物资包时的位置离目标位置水平距离为 故选C。 7. 如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. M=3m B. 剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.5g C. 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，绳子的拉力将变大 D. 将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 【答案】C 【解析】 【详解】沿斜面方向对M列平衡方程得 对结点O受力分析，竖直方向 联立解得 M=2m A错误； B．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道M与斜面之间的动摩擦因数，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度，故B错误； C．设轻绳与水平方向夹角为，定滑轮处到P点轻绳长度为L，竖直杆到斜面的水平距离为d，则 将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，则d变大，L不变，变大，所以角减小， 所以轻绳拉力变大，C正确； D．将P端缓慢向上移动一小段距离，根据对C项分析可得d、L不变，则不变，即角度不变，所以 绳子的拉力不变，那么a的运动状态不变，所受摩擦力依然为零，D错误。 故选C。 8. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度 a随时间 t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. t=0时， 弹簧处于原长. B. 手机振动的周期为0.8s C. 从 t=0至 t=0.2s， 手机的动能减小 D. t=0.2s时，手机位于平衡位置上方 【答案】BC 【解析】 【详解】A．t=0时， 加速度为零，此时手机处于平衡状态，弹簧处于伸长状态，选项A错误； B．由图可知，手机振动的周期为0.8s，选项B正确； CD．从 t=0至 t=0.2s， 手机的加速度增加，手机向下振动到最低点，则动能减小，t=0.2s时，手机位于平衡位置下方，选项C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示，、是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示，则（　　） A. 图甲中电场线的方向由指向 B. 点的电场强度小于点的电场强度 C. 点的电势高于点的电势 D. 该负电荷在点的电势能大于其在点的电势能 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由可知，从A到B负电荷做加速运动，故其受到的电场力由A指向B，由于负电荷受到电场力的方向与电场方向相反，可知电场方向从B指向A，A正确； B．根据图像的斜率为其加速度，由图可知，从A到B负电荷电荷的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 解得 故从A到B电场强度在逐渐减小，即点的电场强度大于点的电场强度，B错误； C．沿电场线的方向是电势降落的方向，根据上述分析知，电场的方向由B到A，故B点的电势高于A点的电势，C错误； D．从A到B动能增大，电场力做正功，电势能减小，故A点的电势能大于B点的电势能，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，倾角为的足够长的传送带以速度顺时针匀速转动。一物块以的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取，下列说法正确的是（　　） A. 小物块刚滑上传送带时的加速度大小为 B. 小物块在传送带上运动时间为3.6s C. 小物块向上滑行的最远距离为3.2m D. 小物块在传送带上留下的痕迹长度为9m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，开始阶段，小物块的速度大于传送带速度，由牛顿第二定律有 解得小物块刚滑上传送带时的加速度大小为 故A错误； C．由于 可知，当小物块与传送带速度相等时不能保持相对静止，小物块继续向上减速到0，此过程小物块的速度小于传送带速度，由牛顿第二定律有 解得 小物块向上滑行的最远距离为 故C错误； B．小物块在第一阶段和第二阶段运动的时间分别为， 之后以向下做匀加速直线运动，根据运动学规律 解得 故小物块在传送带上运动时间为 故B正确； D．由运动学公式知，第一阶段物块运动位移为 传送带运动的位移为 物块向上超前传送带运动的距离为1.8m，同理可得，第二阶段物块的运动位移为 传送带运动的位移为 物块向上落后传送带运动的距离为1m，第三阶段传送带运动的位移为 物块向下超前传送带运动的距离为8m，故小物块在传送带上留下的痕迹长度为 故D正确。 故选BD。 二、实验题（11题8分，12题8分） 11. DIS实验是指数字化信息系统实验，某学校兴趣小组只利用如图所示DIS实验装置测量摆球的质量及摆线的长度。 实验器材：铁架台（带铁夹）、摆球、力传感器、速度传感器、数据采集器等。 实验操作： a.将力学传感器固定于铁架台上； b.用细线连接质量为的小球，细线的另一端连接拉力传感器于点； c.将速度传感器固定于点正下方且与摆球球心在同一水平面； d.使细线伸直并偏离竖直方向一定角度，由静止释放小球，力传感器测得小球在最低点时绳的拉力，速度传感器测得小球在最低点时速度； e.改变细线与竖直方向的角度重复步骤d，多次采集实验数据；应用计算机进行数据处理测出摆球质量、摆线长度。 根据以上实验操作，回答下列问题： （1）由实验数据作出的关系图像正确的是___________。 A. B. C. （2）若图像的斜率大小，纵截距，由此可以计算得出摆球质量___________kg，摆线长度___________m，重力加速度大小。 （3）实验测得摆线的长度比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）C （2） ①. 0.05 ②. 1 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 小球到达最低点时，根据牛顿第二定律可得 即 故选C。 【小问2详解】 [1][2]根据题意可得 所以 ， 【小问3详解】 由于小球在摆动过程中，半径为小球球心到悬点的距离，所以实验测得摆线的长度比真实值偏大。 12. 小明同学要把一量程为0~100μA、内阻未知的微安表改装为量程为3V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为______Ω。 （2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，图中定值电阻，电阻箱的阻值范围0~9999.9Ω，滑动变阻器阻值范围为0~20Ω。 ①闭合，断开，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。 ②保持闭合，再闭合，调整电阻箱的阻值R，当R=1000.0Ω时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值=______Ω。 ③将该微安表与一个阻值为______Ω的电阻串联，改装成量程为3V的电压表。 ④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则被测电压的测量值为______V。 【答案】（1）1400 （2） ①. 1500 ②. 28500 ③. 0.75 【解析】 【小问1详解】 由图1可知，被测微安表的阻值约为 【小问2详解】 [1]由题意可知，QP之间的电压不变，即 代入数据，解得 [2]改装成量程为3V的电压表，设需串联电阻的阻值为，则 解得 [3]用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则 解得 三、解答题（13题10分，14题12分，15题16分） 13. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出完整的光路如图 根据几何关系可知，入射角 做AC界面法线交于BC于D点，光线在AB界面交于O点，P点发生全反射，Q点发生折射，则 ， 可知为等边三角形，所以 因为最终出射光线与AC平行，所以 由 可得 【小问2详解】 根据几何关系可知 光在玻璃内传播速度为 光在玻璃内传播的时间 解得 14. 如图所示，直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在第Ⅳ象限区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点垂直y轴进入第Ⅲ象限，不计粒子的重力，求： （1）电场强度E的大小； （2）粒子到达M点时速度的大小和方向； （3）求磁场中磁感应强度B的大小。 【答案】（1） （2），与x轴正方向夹角为θ=60° （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中仅受电场力的作用做类平抛，设在第一象限内运动时间为t1。则 水平方向 2L=v0t1 竖直方向 由牛顿第二定律有 联立两式得 【小问2详解】 设粒子到达M点时竖直分速度为 可得 到达M点的合速度为 设速度与x轴正方向夹角为，又 所以 θ=60° 【小问3详解】 由于垂直打到y轴，易得带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为120°洛伦兹力提供向心力得 由几何关系 联立，解得 15. 如图所示，质量为的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高且紧挨着。光滑的台阶上有物块1和小球2，质量分别为m、2m，两者之间有一被压缩的轻质短弹簧（弹簧始终处于弹性限度范围）。台阶右侧较远处与一光滑竖直固定的半圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得物块1、小球2离开弹簧之后，物块1到达A点时的速度大小为，物块1与滑板水平部分的动摩擦因数为，物块1、小球2均视为质点，重力加速度为g。 （1）求弹簧释放前的弹性势能； （2）若物块1可以冲过C点，求物块1离C点的最大高度h； （3）若小球2运动到E点恰好脱离半圆形轨道，，求半圆形轨道的半径r。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设小球2的速度为，由动量守恒与能量守恒定律有 ， 解得 【小问2详解】 物块运动到C点时，物块与滑板水平方向上速度相等，由动量守恒定律有 滑块从点冲出后，到达最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向速度为由能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 令，小球从脱离弹簧到点，由能量守恒定律得 在点，轨道对小球的弹力为零，小球重力沿半径的分力提供向心力 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $