5.4 应用二元一次方程组——增收节支 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.4 应用二元一次方程组——增收节支 侵权必究 知识点 1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元; 利润=售价-进价 2.某工厂去年的总收入是50万元,今年的总产值比去年增加了10%,则今年的总收入是__________万元; 原量×（1+增长率）=新量 复习回顾 侵权必究 2 3.若该厂去年的总支出为30万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 原量×（1-减少率）=新量 侵权必究 典例精析 【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 侵权必究 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 关键:找出等量关系. 侵权必究 例2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表: 甲原料x g 乙原料y g 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 侵权必究 关键:找出等量关系. 甲原料所含蛋白质+乙原料所含蛋白质=35， 甲原料所含铁质+乙原料所含铁质=40， 侵权必究 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程(组)] 解方程（组） 数学问题的解 双检验 实际问题的答案 总结归纳 侵权必究 小试牛刀 1.一、 二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 设一、二班的学生分别有学生人数为x名，y名. 一班 二班 两班总和 学生人数 达标学生人数 侵权必究 2、 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 小试牛刀 甲行走的路程 乙行走的路程 甲乙两人行走的路程之和 第一种情况 第二种情况 设甲、乙两人的速度分别是x km/h,y km/h 侵权必究 3.泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了 ，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元.求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格. A种茶费用 B种茶费用 总费用 第一次 第二次 分析：利用表格找到等量关系 侵权必究 4.某小麦种植基地去年结余了50万元，估计今年可结 余96万元，并且今年的收入将比去年高 ，支出 将比去年低 ，则该小麦种植基地去年的收入 为_____万元，支出为______万元. 分析：找等量关系 今年的收入-今年的支出=96 去年的收入-去年的支出=50 侵权必究 提升训练 编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组. 侵权必究 列方程组解决实际问题 增长率、利润问题 利用图表分析等量关系 课堂小结 侵权必究 14 $$