6.4用一次函数解决问题教案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上册（数学）学科教案 课题 用一次函数解决问题（2） 课时 2课时 教学目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题； 3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性； 4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法——从一次函数图像中 读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识． 重点难点 能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题． 教学方法 讲授法、讨论法、演示法 教学准备 课件、教案 教 学 过 程 教学内容 环节一 情境导入 激活思维 问题2　 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示， （1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ （2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？ 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输 方式 速度 /（千米/时） 途中综合费用 / （元/时） 装卸费用 / 元 汽车 60 270 200 火车 100 240 410 （1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式． （2）你认为用哪种运输方式好？ 环节二 合作探究 生成新知 问题3根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义． 环节三 交流展示 成果分享 1.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书金额y(元)与租书时间x(元)之间的关系如图所示. 1)分别写出用租书用租书卡和会员卡的租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式; ( 0 x y 50 100 150 200 20 40 60 会员卡 租书卡 )2)两种租书方式每天的收费各是多少元(x<100) 环节四 运用新知 深化理解 【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少． 【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？ 环节五 巩固反馈 升华应用 2. 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。 （3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。 （4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。 3.某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的 收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收 1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份 材料收2.5元印制费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。 （3）根据图象回答下列问题： 印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？ 环节六 总结归纳 提升反思 通过本节课的学习，你学到了什么？ 环节七 分层作业 延申课堂 作业布置： 1.小册3.1 3.2 板书设计 知识点1 例1 学生活动区 知识点2 例2 知识点3 ( x/时 y/毫克 6 3 2 5 O ) 学科网（北京）股份有限公司 $$