专题04 电场中的功能关系-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期末真题分类汇编（新高考通用）

专题04 电场中的功能关系 1．（2024·周口期末）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（　　） A．从b到d电势先降低后升高 B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小 D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功 2．（2024·顺义期末）如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是M、N连线的中点，直线是的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受电场力作用，则下列说法正确的是（    ） A．q将做匀速直线运动 B．q的加速度将逐渐减小 C．q的速度先增大后减小 D．q的电势能将逐渐减小 3．（2024·潮州期末）如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为，在两极之间加上高电压，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，、是电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为，则下列说法正确的是（　　） A．A、K之间的电场强度均为 B．点电势小于点电势 C．点电场强度大于点电场强度 D．电子由K到A的电势能增加了 4．（2024·锡林郭勒盟期末）如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，，O、C在同一水平线上。现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为，下列说法正确的是（    ） A．从A到C电场力对小球先做负功后做正功 B．从A到C小球的机械能守恒 C．A、C两点间的电势差为 D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为 5．（2024·广州期末）如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O，在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆周上的一点，下列说法中正确的是（　　） A．b、d两点场强大小相等，方向不同 B．e、O、f三点场强大小相等，方向相同 C．将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力先做正功后做负功 D．将一正电荷由a点分别移到圆心O和圆周上g点，电势能的变化量相同 6．（2024·成都期末）静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。静电透镜产生的电场线如下图，一电子仅在电场力的作用下，依次经过a、b、c三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点中，a点处电势最高 B．a、b、c三点中，c点处电场强度最大 C．由a到c的过程中，电子的速度增大 D．由a到c的过程中，电子的电势能一直增大 7．（2024·湖北期末）带电荷量分别为、的、两个点电荷相距，固定在绝缘水平面上，连线中点为，中垂线上有与等间距的、两点，如图。下列说法正确的是（　　） A．、两点电场强度相同 B．将电荷从点沿直线移动到点，电场力一直不做功 C．点的电场强度大小为 D．将电子从点移动到点，电势能增加 8．（2024·浙江期末）水平光滑绝缘桌面上方空间存在着沿x轴方向的电场，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的小球从坐标原点O静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，设小球在运动过程中电荷不发生变化，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．该电场的方向沿x轴正方向 C．小球运动到x0位置时的速率为 D．从O到的过程，粒子的电势能减小了 9．（2024·西安期末）如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球B的机械能先增大后减小 B．小球B的加速度先增大后减小 C．小球B与弹簧组成系统的机械能先增大后减小 D．小球A与B组成系统的电势能先增大后减小 10．（2024·山东期末）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A、B带正电，C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电势相同 B．P、Q两点电场强度相同 C．试探电荷-q沿直线由O向A运动，电势能减少 D．试探电荷-q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功 11．（2024·杭州期末）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 12．（2024·张家口期末）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O为AB边中点，M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．M、N两点电场强度相同 C．一负电荷从M点移动到O点其电势能减小 D．一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等 13．（2024·海淀期末）一个点电荷在电场中由A点移到B点的过程中，静电力做正功，则以下说法正确的是（　　） A．电荷的电势能一定增加 B．电荷的电势能一定减少 C．电荷在A点时所受的静电力一定比在B点时大 D．电荷在B点时所受的静电力一定比在A点时大 14．（2024·长春期末）如图（甲）所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中x=0处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图（乙）所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．试探电荷带负电 B．乙图中的x1与甲图中的x0相等 C．在x轴正半轴上，x1处电场强度最小，电势最高 D．在x轴正半轴上，x2处电场强度最大，试探电荷的电势能最低 15．（2024·广州期末）（多）如图所示，绝缘的斜面体处在一个水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了，克服电场力做功为，重力势能减少了，则以下说法正确的是（　　） A．金属块带负电荷 B．电势能减少 C．金属块克服摩擦力做功 D．金属块的机械能减少 16．（2024·邵阳期末）（多）下列关于电场力做功与电势能变化的关系的说法中，正确的是（    ） A．电场力做正功，电势能一定减少 B．电场力做正功，电势能一定增加 C．电场力做负功，电势能一定减少 D．电场力做负功，电势能一定增加 17．（2024·渭南期末）（多）如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在点的电势能小于在点的电势能 C．若粒子从点运动到点，则动能增大 D．点的电场强度比点的大 18．（2024·玉林期末）（多）如图所示，为某两个点电荷产生的电场中，某个区域x轴上电势随x变化的图像，规定无限远处电势为零，一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），则下列说法正确的是（    ） A．粒子在处受到的电场力为0 B．粒子在处电势能最大 C．粒子在段过程中电场力做负功 D．段带电粒子受到的电场力先增大后减小 19．（2024·重庆期末）一带负电的粒子从电场中的A点运动到B点，该过程中，粒子受到的电场力做的功为W1（W1>0），粒子受到的重力做的功为W2（W2>0），除重力和电场力外的其他力做的功为W3（W3>0），关于该过程中功与能量变化的关系，下列说法正确的是（　　） A．电势能减少了W1 B．重力势能增加了W2 C．机械能减少了 D．动能的变化量是W1+W2+W3 20．（2024·天津期末）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在О点，右侧有固定在水平面上、倾角为37°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）OB的距离L； （2）从A到C，静电力对小滑块做功W； （3）AC之间的电势差UAC。 21．（2024·徐州期末）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的小球以初速度从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动（如图所示）。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。 22．（2024·南宁期末）如图所示，两个带有等量异种电荷的平行金属板之间相距如，N板接地，A、B为电场中的两点，A点距M板1cm，B点距N板2cm，将电荷量的试探电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做的功为。求： （1）金属板M带什么电；（写出所带电性即可） （2）A、B间的电势差； （3）该试探电荷在A点时所具有的电势能。 23．（2024·哈尔滨期末）如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（　　） A．M、P两点的电场强度相等 B．将正试探电荷由C移动到M，电势能减少 C．将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功 D．M、O、N、P四点的电势 24．（2024·南通期末）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，一点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点O转动，在位置MN和位置EF时两小球的电势能总量刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a球的带电量比b球少 C．a球由E转动到M，电场力对其一定做正功 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 25．（2024·东城期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场一定是匀强电场 B．A点的电势小于B点的电势 C．电子由A点运动到B点的过程中做变加速直线运动 D．电子运动过程在A点的速率大于在B点的速率 26．（2024·杭州期末）将两点电荷A、B分别固定在x轴上，其坐标分别为xA=0m和xB=6m，B的电荷电量绝对值为Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中x=4m处电势最高，x轴上M、N两点的坐标分别为xM=3m和xN=5m，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷一定为异种电荷 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．正的试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大 D．若在M点放一带电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为 27．（2024·广州期末）如图匀强电场中，有边长为5cm等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=1V、φB=3V、φC=5V，以下说法正确的是（　　） A．O点电势为零 B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势约为0.7V D．将电子由C点移到A点，电子的电势能减少了4eV 28．（2024·重庆一模）如图所示，用轻绳连接的A、B两物体质量为分别为m1=2kg、m2=0.5kg，电荷量分别为、。B与所接触的平台竖直面动摩擦因数为，A为光滑物体。现锁定A、B使二者静止，再加上水平向左的匀强电场，同时解除锁定。设平台足够长，物体B不会碰到滑轮，不计滑轮质量以及与转轴之间摩擦，重力加速度g=10m/s2。 （1）求加上电场后，A、B两物体的加速度大小； （2）求加上电场后，物体A电势能的变化量。 29．（2024·广东期末）如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）C、O间的电势差； （2）在O点处的电场强度E的大小； （3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电场中的功能关系 1．（2024·周口期末）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（　　） A．从b到d电势先降低后升高 B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小 D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功 【答案】D 【详解】A．从a至d场强沿x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，选项A错误； B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中，由图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，选项B错误； C．从a到d过程中逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，选项C错误； D．由图可知，a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度，根据公式可知，带正电的点电荷从b运动到a过程中电场力做的功小于从c运动到b过程中电场力做的功，选项D正确。 故选D。 2．（2024·顺义期末）如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是M、N连线的中点，直线是的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受电场力作用，则下列说法正确的是（    ） A．q将做匀速直线运动 B．q的加速度将逐渐减小 C．q的速度先增大后减小 D．q的电势能将逐渐减小 【答案】D 【详解】A．等量正电荷周围部分电场线如图所示 图像可知，在MN连线的中垂线PQ上，从O点到无穷远过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。 根据 F=Eq 故试探电荷所受的电场力是变化的，q由O向Q的运动做非匀加速直线运动，故A错误； B．以上分析可知，从O点到无穷远过程中电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，由牛顿第二定律可知其加速度 所以试探电荷加速度先增大后减小，故B错误； CD．从O到Q过程，正电的试探电荷所受电场力始终向右，故电场力始终做正功，故动能增大，电势能减小，故C错误 ，D正确。 故选 D。 3．（2024·潮州期末）如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为，在两极之间加上高电压，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，、是电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为，则下列说法正确的是（　　） A．A、K之间的电场强度均为 B．点电势小于点电势 C．点电场强度大于点电场强度 D．电子由K到A的电势能增加了 【答案】B 【详解】A．A、K之间的电场不是匀强电场，可知电场强度不等于，选项A错误；     B．沿电场线电势降低，可知点电势小于点电势，选项B正确； C．因C点电场线较B点密集，可知点电场强度小于点电场强度，选项C错误； D．电子由K到A电场力做正功，则电势能增减小了，选项D错误。 故选B。 4．（2024·锡林郭勒盟期末）如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，，O、C在同一水平线上。现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为，下列说法正确的是（    ） A．从A到C电场力对小球先做负功后做正功 B．从A到C小球的机械能守恒 C．A、C两点间的电势差为 D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球从A到C的过程中，电势先升高后降低，则带负电的电荷电势能先降低后升高，则电场力先做正功后做负功，故A错误； B．A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒，故B错误； C．小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得 解得 故C错误； D．B和C在同一个等势面上，BC两点的电势相等。小球由A到B的过程中，重力和电场力做功。由动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 5．（2024·广州期末）如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O，在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆周上的一点，下列说法中正确的是（　　） A．b、d两点场强大小相等，方向不同 B．e、O、f三点场强大小相等，方向相同 C．将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力先做正功后做负功 D．将一正电荷由a点分别移到圆心O和圆周上g点，电势能的变化量相同 【答案】D 【详解】A．根据等量异种点电荷周围的电场分布和对称性可知，b、d两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B．根据等量异种点电荷周围的电场分布和对称性可知，e、f两点电场强度大小相等，方向相同，O点场强大于e、f两点的场强，故B错误； C．根据等量异种电荷周围电势分布特点可知圆弧egf为等势线，所以将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力做功为零，故C错误； D．根据等量异种电荷周围电势分布特点可知圆弧egfd和O点所在的平面为等势面，所以将一正电荷由a点分别移到圆心O和圆周上g点，电势能的变化量相同，故D正确。 故选D。 6．（2024·成都期末）静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。静电透镜产生的电场线如下图，一电子仅在电场力的作用下，依次经过a、b、c三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点中，a点处电势最高 B．a、b、c三点中，c点处电场强度最大 C．由a到c的过程中，电子的速度增大 D．由a到c的过程中，电子的电势能一直增大 【答案】C 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势低于b点，故A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，b点的电场强度大于c点的电场强度，故B错误； CD．电子从a到c点，电场力做正功，动能增加，速度增大，电势能减小，故C正确，D错误。 故选C。 7．（2024·湖北期末）带电荷量分别为、的、两个点电荷相距，固定在绝缘水平面上，连线中点为，中垂线上有与等间距的、两点，如图。下列说法正确的是（　　） A．、两点电场强度相同 B．将电荷从点沿直线移动到点，电场力一直不做功 C．点的电场强度大小为 D．将电子从点移动到点，电势能增加 【答案】C 【详解】A．电场可以看成是、的等量异种电荷和A处的一个+q形成的电场，在等量异种电荷电场中、电场大小相等，方向相同，但是在+q形成的电场中两点场强大小相等，方向不同，根据电场叠加可知，C处合场强偏向右上，D处合场强偏向右下，两点电场强度不同，A错误； B．电场可以看成是、的等量异种电荷和A处的一个+q形成的电场，在等量异种电荷电场中电荷从点沿直线移动到点，电场力一直不做功，但在+q形成的电场中，在这两点间移动电荷，电场力要做功，B错误； C．点的电场强度大小为 C正确； D．根据B选项分析可知，在+q形成的电场中，将电子从点移动到点，电场力做正功，电势能减小，D错误。 故选C。 8．（2024·浙江期末）水平光滑绝缘桌面上方空间存在着沿x轴方向的电场，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的小球从坐标原点O静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，设小球在运动过程中电荷不发生变化，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．该电场的方向沿x轴正方向 C．小球运动到x0位置时的速率为 D．从O到的过程，粒子的电势能减小了 【答案】D 【详解】AB．根据牛顿第二定律，可得 由图像知且不断减小，，故电场为非匀强电场，方向沿x轴负方向，故AB错误； C．由 结合图像中图线与横轴的面积物理意义，可得 则小球运动到x0位置时的速率为 故C错误； D．依题意，从O到x0的过程，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减小，可得 故D正确。 故选D。 9．（2024·西安期末）如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球B的机械能先增大后减小 B．小球B的加速度先增大后减小 C．小球B与弹簧组成系统的机械能先增大后减小 D．小球A与B组成系统的电势能先增大后减小 【答案】A 【详解】A．由于库仑力对小球B做的正功大于弹簧弹力做的负功，小球B的机械能增大，弹力逐渐增大时，弹力做负功大于库仑力做正功，小球B的机械能减小，故A正确； B．开始运动时，弹簧的弹力小于重力和库仑力之和，合力竖直向下，小球向下做加速运动，由于弹簧的弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小。当合外力减小为0时，速度最大。之后弹簧的弹力大于重力与库仑力之和，合外力竖直向上，小球向下做减速运动，弹簧的弹力逐渐增大，合力竖直向上，加速度反向增大。因此小球B的加速度先减小后增大，故B错误； C．由于库仑力对小球B做正功，由功能关系可知，小球B与弹簧组成系统的机械能一定增大，故C错误； D．库仑力对小球B做正功，小球A与B组成系统的电势能一直减小，故D错误。 故选A。 10．（2024·山东期末）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A、B带正电，C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电势相同 B．P、Q两点电场强度相同 C．试探电荷-q沿直线由O向A运动，电势能减少 D．试探电荷-q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功 【答案】C 【详解】A．在只有B、C点电荷所形成的电场中，P点电势高于Q点电势，在只有A点电荷所形成的电场中，P、Q两点电势相同，则P点电势高于Q点电势，故A错误； B．由平行四边形定则可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误； CD．在只有B、C点电荷所形成的电场中，OA是一条等势线，A电荷的电场中O点到A点电势升高，因此试探电荷-q沿直线由O向A运动，电势升高，电势能减少，所受电场力做正功，故C正确，D错误。 故选C。 11．（2024·杭州期末）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【答案】C 【详解】A．运动过程中A、B两球之间的距离保持不变，所以A、B两球之间的电势能保持不变，故A错误； B．对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误； C．设A球的带电量为，对A球研究，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．撤去力F的瞬间，A球的受力保持不变，所以A球的加速度保持不变，故D错误。 故选C。 12．（2024·张家口期末）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O为AB边中点，M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．M、N两点电场强度相同 C．一负电荷从M点移动到O点其电势能减小 D．一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等 【答案】D 【详解】A．A与B电荷在O点电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，C在O点场强方向竖直向上，所以O点电场强度不为零，故A错误； B．根据场强叠加以及对称性可知，M、N两点的场强大小相同，但是方向不同，故B错误； C．因负电荷从M到O，因A、B两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷从M点移动到O点其电势能增大，故C错误； D．因在A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，在C点的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，根据 可知一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等，故D正确。 故选D。 13．（2024·海淀期末）一个点电荷在电场中由A点移到B点的过程中，静电力做正功，则以下说法正确的是（　　） A．电荷的电势能一定增加 B．电荷的电势能一定减少 C．电荷在A点时所受的静电力一定比在B点时大 D．电荷在B点时所受的静电力一定比在A点时大 【答案】B 【详解】AB．根据静电场中电场力做功与电势能变化的关系可知，静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，A正确，B错误； CD．根据题目描述，无法确定A点和B点的场强E的大小关系，又因为静电力，所以无法比较电荷在AB两点所受静电力大小，CD均错误。 故选B。 14．（2024·长春期末）如图（甲）所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中x=0处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图（乙）所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．试探电荷带负电 B．乙图中的x1与甲图中的x0相等 C．在x轴正半轴上，x1处电场强度最小，电势最高 D．在x轴正半轴上，x2处电场强度最大，试探电荷的电势能最低 【答案】C 【详解】A．由题图可知，在x<x1时，三个点电荷对试探电荷的电场力向左，则该试探电荷带正电，故A错误； B．在x=x0时，试探电荷所受电场力向左，在x=x1时，试探电荷所受电场力为0，则乙图中的与甲图中的不相等，故B错误； CD．试探电荷沿x轴正方向运动，在0<x<x1时，试探电荷所受电场力做负功，电势能增大，在x>x1时，试探电荷所受电场力做正功，电势能减小，则试探电荷在x1处电势能最高，根据 可知，试探电荷在x1处电场力为零，则该处场强为零，电场强度最小，x2处电场强度最大，但试探电荷的电势能不是最低，故C正确，D错误。 故选C。 15．（2024·广州期末）（多）如图所示，绝缘的斜面体处在一个水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了，克服电场力做功为，重力势能减少了，则以下说法正确的是（　　） A．金属块带负电荷 B．电势能减少 C．金属块克服摩擦力做功 D．金属块的机械能减少 【答案】ACD 【详解】AB．在下滑过程中金属块需克服电场力做功为0.5J，电势能增加0.5J，电场力水平向左，故金属块带负电，故A正确，B错误； C．在金属块滑下的过程中动能增加了0.3J，重力势能减少了1.5J，故重力做功1.5J，电场力做功为，根据动能定理得 代入数据，解得 故C正确； D．金属块除重力之外其他力做功为 故机械能减少1.2J，故D正确。 故选ACD。 16．（2024·邵阳期末）（多）下列关于电场力做功与电势能变化的关系的说法中，正确的是（    ） A．电场力做正功，电势能一定减少 B．电场力做正功，电势能一定增加 C．电场力做负功，电势能一定减少 D．电场力做负功，电势能一定增加 【答案】AD 【详解】由电场力做功和电势能变化的关系 AB．电场力做正功，电势能一定减少，故A正确，B错误； CD．电场力做负功，电势能一定增加，故C错误，D正确； 故选AD。 17．（2024·渭南期末）（多）如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在点的电势能小于在点的电势能 C．若粒子从点运动到点，则动能增大 D．点的电场强度比点的大 【答案】ABD 【详解】A．根据电势沿电场线方向降落性质可知，电场方向为从a到d，粒子受力方向指向轨迹MN的凹侧，方向与场强方向相反，则粒子带负电，A正确； B．带负电粒子在电势低处电势能大，所以M电势能小于N点的电势能，B正确； C．粒子从M点运动到N点，电势差 电场力做功 由于粒子的电性为负，所以电场力做功为负，所以动能减小，C错误； D．场强越大的地方电势降落越快，M点等势面更密集，电势降落快，所以M点的场强大小大于N点的场强大小，D正确。 故选ABD。 18．（2024·玉林期末）（多）如图所示，为某两个点电荷产生的电场中，某个区域x轴上电势随x变化的图像，规定无限远处电势为零，一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），则下列说法正确的是（    ） A．粒子在处受到的电场力为0 B．粒子在处电势能最大 C．粒子在段过程中电场力做负功 D．段带电粒子受到的电场力先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．由电势位移图像斜率表示电场强度可知，x1处斜率为0，电场强度为0，所以电场力为0，故A正确； B．由功能关系可知，带电粒子在处由静止释放运动到x1处时，电场力做正功最多，故粒子在x1处电势能最低，故B错误； C．结合图像和粒子运动可知，x1左边电场方向和电场力均向右，且粒子带正电，x1右边电场方向向左，故电场力方向向左，故粒子在段过程中电场力做负功，故C正确； D．段，图像斜率先小后大，故场强先小后大，电场力先小后大，故D错误。 故AC选 。 19．（2024·重庆期末）一带负电的粒子从电场中的A点运动到B点，该过程中，粒子受到的电场力做的功为W1（W1>0），粒子受到的重力做的功为W2（W2>0），除重力和电场力外的其他力做的功为W3（W3>0），关于该过程中功与能量变化的关系，下列说法正确的是（　　） A．电势能减少了W1 B．重力势能增加了W2 C．机械能减少了 D．动能的变化量是W1+W2+W3 【答案】AD 【详解】A．功是能量变化的量度，根据可知，带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做正功为W1，则电势能减少了W1，故A正确； B．重力做正功为W2，则重力势能减少了W2，故B错误； C．根据功能关系可知，除重力外，其它外力所做的功等于机械能的变化量，则有 可知带电粒子的机械能变化了，故C错误； D．根据动能定理可得 可知该过程中带电粒子动能的变化量为，故D正确。 故选AD。 20．（2024·天津期末）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在О点，右侧有固定在水平面上、倾角为37°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）OB的距离L； （2）从A到C，静电力对小滑块做功W； （3）AC之间的电势差UAC。 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）依题，在B点对小滑块受力分析如图 由于小球加速度为零，由平衡条件可知 解得 （2）从A到C过程，由动能定理可知 解得 （3）由功能关系可知 联立以上公式 21．（2024·徐州期末）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的小球以初速度从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动（如图所示）。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。 【答案】 【详解】小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示 根据力的合成与分解，可得 由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为 设A点是小球运动的最高点，在A点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得 解得 从到A电场力做的功为 根据电场力做功与电势能的变化关系 因此 小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为。 22．（2024·南宁期末）如图所示，两个带有等量异种电荷的平行金属板之间相距如，N板接地，A、B为电场中的两点，A点距M板1cm，B点距N板2cm，将电荷量的试探电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做的功为。求： （1）金属板M带什么电；（写出所带电性即可） （2）A、B间的电势差； （3）该试探电荷在A点时所具有的电势能。 【答案】（1）正电 （2）30V （3） 【详解】（1）负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做功，即负电荷受电场力向上，可知金属板M带正电； （2）A、B间的电势差 （3）A与N板的电势差 可知 则试探电荷在A点时所具有的电势能 23．（2024·哈尔滨期末）如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（　　） A．M、P两点的电场强度相等 B．将正试探电荷由C移动到M，电势能减少 C．将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功 D．M、O、N、P四点的电势 【答案】C 【详解】A．正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，而电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则可知，在M、P两点的电场强度其方向不同，故A项错误； B．当仅考虑B处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和M点的电势为零，当正试探电荷由C移动到M，其在靠近A点处的正点电荷，其电场力做负功，所以电势能增加，故B项错误； C．当仅考虑A处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和B点的电势为零，即BC连线为等势面，当点电荷电荷由B移动到C，其电势能不发生变化，即电场力不做功，故C项正确； D．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于和M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，M、P两点的电势相等，综上所述，可知 故D项错误。 故选C。 24．（2024·南通期末）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，一点电荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点O转动，在位置MN和位置EF时两小球的电势能总量刚好相等。则（　　） A．a、b两球带异种电荷 B．a球的带电量比b球少 C．a球由E转动到M，电场力对其一定做正功 D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能 【答案】B 【详解】A．根据题意，a、b两球电势能总量刚好相等，说明点电荷对a、b两球所做的总功为零，a、b两球电性一定相同，故A错误； B．若a球由E转动到M，则b球由F转到N，点电荷对两球做功大小相等，其中M，N两点电势相同，令点电荷带正电，则有 则电场力做功 因，则可得 可得 故B正确； C．若点电荷的电性与两球电性相反，则a球由E转动到M，电场力对其做负功，故C错误； D．若点电荷的电性与两球电性相同，则b球由N转动到F，电场力对其一定做正功，小球的电势能减小，所以b球在N点的电势能不一定小于F点的电势能，故D错误。 故选B。 25．（2024·东城期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场一定是匀强电场 B．A点的电势小于B点的电势 C．电子由A点运动到B点的过程中做变加速直线运动 D．电子运动过程在A点的速率大于在B点的速率 【答案】D 【详解】A．由于电场力做功等于电势能的减小量。所以图像斜率表示电场力的大小，即 从图中可以看出斜率发生了变化，所以该电场不是匀强电场，A错误； B．从图中可看出电子从A点到B点电势能增加，所以电势降低，A点的电势大于B点的电势，B错误； C．从A点到B点的图像是直线，即斜率不发生变化，所以电子所受电场力不发生变化，加速度不变，电子做匀加速直线运动，C错误； D．电子由A点运动到B点，电势能增加，电场力做负功，由于电子仅受电场力，所以动能减少，速度较小，电子在A点的速率大于在B点的速率，D正确。 故选D。 26．（2024·杭州期末）将两点电荷A、B分别固定在x轴上，其坐标分别为xA=0m和xB=6m，B的电荷电量绝对值为Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中x=4m处电势最高，x轴上M、N两点的坐标分别为xM=3m和xN=5m，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷一定为异种电荷 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．正的试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大 D．若在M点放一带电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为 【答案】D 【详解】A．图线的斜率表示场强，由图可知，在处图线的斜率为零，说明在处电场强度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故错误； B．由图可知图线在点的斜率小于点的斜率，即点的电场强度小于点的电场强度，故B错误； C．沿着电场线电势逐渐降低，则M点到N点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从M点到N点时电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故C错误； D．因为在处图线的斜率为零，根据点电荷场强公式 可知 所以 沿电场线方向电势逐渐降低，所以可知两点电荷都是带负电荷，则点到点的距离为，点到点的距离也为，所以点的场强大小为 则在M点放一带电荷量为q的试探电荷，其所受电场力为 故D正确。 故选D。 27．（2024·广州期末）如图匀强电场中，有边长为5cm等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=1V、φB=3V、φC=5V，以下说法正确的是（　　） A．O点电势为零 B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势约为0.7V D．将电子由C点移到A点，电子的电势能减少了4eV 【答案】C 【详解】A．AC中点D的电势为 与B点电势相等，则BOD连线必为一条等势线，如图所示，O点的电势为3V；A错误； B．匀强电场的场强大小为 沿着电场方向电势逐渐降低可知电场方向由C指向A，B错误； C．设电势最低点为E，如图所示 解得 C正确； D．由电场力所做的功与电势能的关系得 解得 △EP=-4eV 电势能增加了4eV，D错误。 故选C。 28．（2024·重庆一模）如图所示，用轻绳连接的A、B两物体质量为分别为m1=2kg、m2=0.5kg，电荷量分别为、。B与所接触的平台竖直面动摩擦因数为，A为光滑物体。现锁定A、B使二者静止，再加上水平向左的匀强电场，同时解除锁定。设平台足够长，物体B不会碰到滑轮，不计滑轮质量以及与转轴之间摩擦，重力加速度g=10m/s2。 （1）求加上电场后，A、B两物体的加速度大小； （2）求加上电场后，物体A电势能的变化量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）牛顿第二定律 对A有 对B有 由以上二式可解得 （2）A发生的位移大小为 因为A向左运动，电场力做功为 所以A的电势能变化量为 即减小了。 29．（2024·广东期末）如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）C、O间的电势差； （2）在O点处的电场强度E的大小； （3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球p从C到O根据动能定理有 解得 （2）A点电荷和B点电荷在O点的电场强度均为 E＝ 其中 r＝AO＝BO＝ 所以 根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为 （3）从C到D点，由于电场线的对称性 UCD＝2UCO 则根据动能定理有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$