专项六：小数除法解决问题（拓展版40题）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点专练 人教版

练习六： 小数除法解决问题 1．2012年3月19日晚间21时，国家发改委发布了年内第二次燃油涨价通知：决定从3月20日零时起，将汽油、柴油价格分别提高600元/吨。调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市某种型号的汽油每吨1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号的汽油调价后每升的售价为多少元（计算结果按照“四舍五入”法保留两位小数） （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站加油，当他22：00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已经排起了长队，后面还有汽车接上来排队。张先生在等候加油的过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，当张先生加完油时已经是23∶12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需要等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？ 2．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 3．阅读并解决问题。 阶梯水价就是将水价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格。使用水量在基本定额之内，采用基准水价，如果使用的水超过基本定额，则超出的部分采取另一阶梯的水价标准收费。 居民用水阶梯收费标准：（不足1立方米的按照1立方米计算。） 第一阶梯：用水量在0～22（含）立方米，自来水单价为2.67元/立方米，污水处理费为1元/立方米。 第二阶梯：用水量在23～30（含）立方米，自来水单价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。 第三阶梯：用水量在31立方米及以上，自来水单价为8.01元/立方米，污水处理费为3元/立方米。 计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费 （1）将文中的数学信息整理，填入下面的表格。 居民用水阶梯收费标准 阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费） 0～22 （    ）元/立方米 23～30 （    ）元/立方米 31以上 （    ）元/立方米 （2）东东家八月份用水20立方米，需要缴纳多少水费？ （3）丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，丽丽家最多要交水费多少元？ （4）明明家八月份共缴纳水费146.84元，明明家八月份用水多少立方米？ 4． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 5．进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克以内收费12.8元； ②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。 （1）如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？ （2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 6．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 7．香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 8．快递员开车到某小区上门取件，出发前他发现车子油不多了，就去加油站加油。到达某小区后，取了顾客需要邮寄到浙江杭州的文件资料，重1350克。快递员在回快递点的路上听说油价明天要涨了，于是又到加油站将油箱加满，这次他只花了88元。 （1）请你观察下面的油箱刻度，算出汽油每升是多少钱？ （2）下表是快递的收费标准，快递员需要收取多少快递费？ 地区 起价（500克为起价） 续价《续重500克或不足500克按500克计算） 文件 物品 浙江 12元/500克 18元/500克 3元/500克 山东 22元/500克 28元/500克 6元/500克 9．地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？ 空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。 绕地球一周的距离约是42511千米。 一天＝24小时 一小时＝3600秒 (1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。 (2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。 10．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费。 （1）若居民甲在6月份用电90度，则他这个月应缴纳电费（    ）元；若居民乙在7月份用电190度，则他这个月应缴纳电费（    ）元。 （2）若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费多少元？ （3）若某户居民丁在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？ 11．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？” 12．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 13．加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？ 14．阅读课外段，根据信息回答问题。 垃圾分类你知道多少？ 垃圾分类，指按一定规定或标准将垃圾分类储存，分类校放和分类极运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称。分类的目的是提高级的资源价值和经济价值力争物尽其用。 生活垃圾一般可分为四大类，如右图：可回收垃圾主要包括废纸、塑料，玻璃，金属和布料五大类厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头，菜根菜叶等食品类废物，经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料。有害垃圾包括废电池、废日光灯管、水银温度计、期药品等这些圾需要特殊安全处理，其他垃圾包括除上述类垃圾之外的砖瓦陶瓷渣土，卫生间废纸等难以回收的废弃物，采取卫生填理可有效减少对地下水地表水、土填及空气的污染。 五（1）班小调查 红星小学周一到周五共产生厨余垃圾约36吨，周末每天产生厨余垃圾约0.18吨，长虹小区4周共回收了3.08吨可回收垃圾。 （1）长虹小区平均每天可回收多少千克垃圾？ （2）红星小学一周的厨余垃圾经生物技术处理后，可生产多少吨有机肥料？ （3）请你再提一个问题，并解答。 15．两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000÷18；再根据追击问题求出速度差：9000÷180。然后按和差问题处理） 16．黄老师办了某话费套餐。他上月缴了23元话费，他最多打了多少分钟电话？月租费15元，套餐内包含180分钟通话。接电话免费，超过180分钟通话的，每分钟0.16元。（不满1分钟的按1分钟计算） 17．可可和乐乐同时从甲地出发去乙地。可可每秒跑6米，乐乐每秒跑5.5米，可可到达乙地后立即原路返回，结果在离乙地20米处与乐乐相遇。从他们出发到相遇经过了多少时间？甲乙两地之间的路程是多少米？ （可以画图帮助思考） 18．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 19．下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？ 范围 单价：元/度 50度以内含50度 0.54 50度以上到200度 0.57 200度以上 0.65 20．李叔叔到外地办事，全程共252千米。他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？ 21．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少人？ 22．小雨在分水果时遇到这样的问题，让我们一起来探讨： 一共有50个樱桃，小雨准备自己留下10个，剩下的平均分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？ 小雨解答如下：50－10＝40（个），40÷3≈13.3（个） 小雨思考：按这样计算，每个小朋友分到的不是整数，要把自己留下的樱桃怎样调整才能使每个小朋友分到的樱桃变成整数，又与原来的数量最接近呢？请你帮小雨解决这个问题并写出计算过程。 23．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 24．A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？ （2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？ 25．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？ （2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？ 26．为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）小明家六月份用电108千瓦时，应付电费多少元？ （2）小华家七月份付电费67.6元，用电多少千瓦时？ 27．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 28．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 29．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 30．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 31．节约用水，利在当代，功在千秋。为鼓励居民节约用水，福清市某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。具体标准如下表： 分段计费标准（不足1吨，按1吨收费） 分段 户月用水量（吨） 水费标准（元/吨） 第一档 1~30 2.7 第二档 31~60 3.6 第三档 61吨及以上 4.1 （1）小思家这个月用水65吨，应缴水费多少元？ （2）小维家这个月缴费135元，他家可能用了多少吨水？ 32．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 33．李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 34．李阿姨每天开车上班（中午不回家），她公司附近有两个停车场，收费标准如下表。 甲停车场 2小时内（含2小时） 收费5元 超过2小时的部分（不足1小时按1小时计算） 每小时收费3.5元 乙停车场 按月收费 每月收费500元 （1）在甲停车场停车6小时，需要付停车费多少元？ （2）某天李阿姨加班，下班后到甲停车场取车回家，共付了36.5元停车费。她这天最多停车多长时间？ （3）李阿姨每周工作5天（每周四值一天班）。她算了算，自己除周四外每天需要停车8小时，每个周四需要多停4小时。如果一个月的工作时间按4周计算，你认为李阿姨选择哪个停车场比较合算？ 35．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 36．有一个小数，把它的小数部分扩大为原来的2倍，这个数变为8.6；把它的小数部分扩大为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是多少？ 37．以下是某市出租车的计价方式： 收费项目 收费标准 3千米以内收费 13元 3千米以外（不足1千米按1千米计算） 2.3元/千米 （1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米。他应付多少车费？ （2）小红打车给司机19.9元，她乘坐的出租车行驶了多少千米？ 38．某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。 （1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？ （2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？ 39．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？ 40．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 练习六： 小数除法解决问题 1．2012年3月19日晚间21时，国家发改委发布了年内第二次燃油涨价通知：决定从3月20日零时起，将汽油、柴油价格分别提高600元/吨。调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市某种型号的汽油每吨1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号的汽油调价后每升的售价为多少元（计算结果按照“四舍五入”法保留两位小数） （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站加油，当他22：00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已经排起了长队，后面还有汽车接上来排队。张先生在等候加油的过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，当张先生加完油时已经是23∶12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需要等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？ 答案：（1）8.02元 （2）4台 分析：（1）根据题意可知这种型号的汽油每吨约是1277升，再乘7.55元，就是这种汽油每吨原来的售价，再加上600元就是每吨现在的售价，再用每吨现在的钱数除以升数1277升即可求解； （2）张先生加完油，排在他后面的是从22：00到24：00到来排队的，一共是2小时即120分钟。后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，所以截止到汽油调价前张先生后面一共有120÷3×2＝80（辆）车。张先生加完油后到调价前还有24：00－23∶12＝48（分钟），在调价前一台加油机还可以加：48÷3＝16（辆）。那么80辆车需要80÷16＝－5（台）加油机，则还需要增加5－1＝4（台）加油机。 详解：（1）（7.55×1277＋600）÷1277 ＝10241.35÷1277 ≈8.02（元） 答：这种型号汽油调价后每升的售价为8.02元。 （2）24：00－22：00＝2（小时） 2小时＝120分钟 120÷3×2＝80（辆） 24：00－23∶12＝48（分钟） 48÷3＝16（辆） 80÷16＝5（台） 5－1＝4（台） 答：加油站至少需要增加开放4台加油机同时加油。 点睛：本题关键是明确截止到汽油调价前，排在张先生的是从22：00到24：00到来排队的，而不仅仅是从他加完油到汽油调价前来排队的。 2．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 答案：（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 分析：（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 详解：（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 3．阅读并解决问题。 阶梯水价就是将水价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格。使用水量在基本定额之内，采用基准水价，如果使用的水超过基本定额，则超出的部分采取另一阶梯的水价标准收费。 居民用水阶梯收费标准：（不足1立方米的按照1立方米计算。） 第一阶梯：用水量在0～22（含）立方米，自来水单价为2.67元/立方米，污水处理费为1元/立方米。 第二阶梯：用水量在23～30（含）立方米，自来水单价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。 第三阶梯：用水量在31立方米及以上，自来水单价为8.01元/立方米，污水处理费为3元/立方米。 计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费 （1）将文中的数学信息整理，填入下面的表格。 居民用水阶梯收费标准 阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费） 0～22 （    ）元/立方米 23～30 （    ）元/立方米 31以上 （    ）元/立方米 （2）东东家八月份用水20立方米，需要缴纳多少水费？ （3）丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，丽丽家最多要交水费多少元？ （4）明明家八月份共缴纳水费146.84元，明明家八月份用水多少立方米？ 答案：（1）3.67；5.51；11.01 （2）73.4元 （3）124.82元 （4）32立方米 分析：（1）根据计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费，分别求出三个阶段的收费标准，并填入表格中。 （2）已知东东家八月份用水20立方米，20立方米＜22立方米，按第一阶段的收费标准缴费；根据“单价×数量＝总价”即可求出东东家八月份需要缴纳的水费。 （3）已知丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，即分成两阶段收费： 第一阶段：用水量22立方米，单价3.67元； 第二阶段：用水量（30－22）立方米，单价5.51元； 根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加即是丽丽家八月份最多要交的水费。 （4）先根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加求出前两阶段的水费之和； 然后用明明家八月份缴纳的总水费减去前两阶段的水费之和，即是第三阶段的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶段的用水量； 最后把这三阶段的用水量相加，即可求出明明家八月份的用水量。 详解：（1）2.67＋1＝3.67（元/立方米） 4.01＋1.5＝5.51（元/立方米） 8.01＋3＝11.01（元/立方米） 如下表： 居民用水阶梯收费标准 阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费） 0～22 3.67元/立方米 23～30 5.51元/立方米 31以上 11.01元/立方米 （2）3.67×20＝73.4（元） 答：东东家八月份需要缴纳73.4元水费。 （3）3.67×22＋5.51×（30－22） ＝3.67×22＋5.51×8 ＝80.74＋44.08 ＝124.82（元） 答：丽丽家八月份最多要交水费124.82元。 （4）第一阶梯：3.67×22＝80.74（元） 第二阶梯： 5.51×（30－22） ＝5.51×8 ＝44.08（元） 前两阶段一共：80.74＋44.08＝124.82（元） 第三阶段的水费：146.84－124.82＝22.02（元） 第三阶段的用水量：22.02÷11.01＝2（立方米） 总用水量：30＋2＝32（立方米） 答：明明家八月份用水32立方米。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 4． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 答案：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 分析：先用单辆大客车租金除以可乘坐人数、单辆面包车的租金除以可乘坐人数，算出一个人坐大客车的价格和一个人坐面包车的价格。在这里一个人坐大客车和一个人坐面包车价格一样，因此尽可能将车坐满即可。租2辆大客车，3辆面包车时刚好坐满，最后用租的大客车的数量乘租一辆大客车的价钱加上租的面包车的数量乘租一辆面包车的价钱便能算出租金。 详解：50÷30≈1.67（元） 40÷24≈1.67（元） 132＝2×30＋3×24 租2辆大客车，3辆面包车刚好坐满 2×50＋3×40 ＝100＋120 ＝220（元） 答：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 （答案不唯一） 点睛：本题的关键是要找到最划算的方案。注意要比较一个人坐车的价钱看哪种便宜，如果坐哪种车价格都一样，那么尽可能坐满即可。 5．进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克以内收费12.8元； ②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。 （1）如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？ （2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 答案：（1）60.4元； （2）9.5千克 分析：（1）先计算出17.8千克超过1.5千克的千克数，17.8－1.5＝16.3（千克）；16.3千克按17千克计算，根据“单价×数量＝总价”求出超过1.5千克的部分应付的邮费；再用邮寄1.5千克的邮费加上超过1.5千克的部分应付的邮费求出需付的钱数。 （2）因为35.2＞12.8，说明衣服和被子的质量超过了1.5千克。先计算超过1.5千克部分的邮费，即35.2－12.8＝22.4（元）；再根据“总价÷单价＝数量”求出超过1.5千克部分的质量，即22.4÷2.8；最后再用1.5千克加上超过1.5千克部分的质量即为衣服和被子最重的质量。 详解：（1）12.8－1.5＝16.3（千克） 16.3千克按17千克计算。 12.8＋17×2.8 ＝12.8＋47.6 ＝60.4（元） 答：需付60.4元。 （2）35.2－12.8＝22.4（元） 1.5＋22.4÷2.8 ＝1.5＋8 ＝9.5（千克） 答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重9.5千克。 点睛：解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。 6．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 答案：（1）33.75元 （2）22吨 分析：（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。 （2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。 详解：（1）15×2.25＝33.75（元） 答：需要缴纳33.75元水费。 （2）2.25×18＝40.5（元） 52.3－40.5＝11.8（元） 11.8÷2.95＝4（吨） 18＋4＝22（吨） 答：君君家八月份用22吨水。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 7．香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 答案：120千克 分析：根据“总价＝单价×数量”，用香蕉每千克的价钱乘香蕉卖出的质量，求出昨天卖出香蕉的收入；再用昨天卖出香蕉和苹果这两种水果的总收入减去香蕉的收入，就是昨天卖出苹果的收入；根据“数量＝总价÷单价”，用苹果的收入除以苹果每千克的价钱，即可求出昨天卖出苹果的质量。 详解：香蕉的收入： 2.5×49＝122.5（元） 苹果的收入： 578.5－122.5＝456（元） 苹果的质量： 456÷3.8＝120（千克） 答：昨天一共卖出了120千克苹果。 点睛：本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 8．快递员开车到某小区上门取件，出发前他发现车子油不多了，就去加油站加油。到达某小区后，取了顾客需要邮寄到浙江杭州的文件资料，重1350克。快递员在回快递点的路上听说油价明天要涨了，于是又到加油站将油箱加满，这次他只花了88元。 （1）请你观察下面的油箱刻度，算出汽油每升是多少钱？ （2）下表是快递的收费标准，快递员需要收取多少快递费？ 地区 起价（500克为起价） 续价《续重500克或不足500克按500克计算） 文件 物品 浙江 12元/500克 18元/500克 3元/500克 山东 22元/500克 28元/500克 6元/500克 答案：（1）8.8元 （2）18元 分析：（1）根据题意可知，这个油箱可以装油40升，如果把第一次加油前油箱里剩下的油看作一份，那么第一次加的油就相当于2份，第二次加的油就相当于1份，用40升除以4，求出一份油是多少升，用88元除以一份油的升数，即可求出每升油多少钱； （2）根据题意可知，500克以内（低于500克按500克算）收费12元，500克以上的每增加500克（不足500克按500克计算）加收3元；据此先估算出（1350－500）克里面有几个500克，就要加上几个3元，据此解题即可。 详解：（1）88÷（40÷4） ＝88÷10 ＝8.8（元） 答：汽油每升是8.8元钱。 （2）（1350－500）÷500 ＝850÷500 ≈2 12＋2×3 ＝12＋6 ＝18（元） 答：快递员需要收取18元快递费。 点睛：熟练分段计费问题的解题方法，是解答此题的关键。 9．地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？ 空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。 绕地球一周的距离约是42511千米。 一天＝24小时 一小时＝3600秒 (1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。 (2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。 答案：(1) 一天是多少秒 空间站绕地球一周需要多少秒 (2)3600×24×7.5÷42511 分析：（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。 （2）要求空间站一天共行的路程，根据路程＝时间×速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。 详解：（1）算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。 （2）根据分析得，列式：3600×24×7.5÷42511 3600×24×7.5÷42511 ＝86400×7.5÷42511 ＝648000÷42511 ≈15（周） 答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。 点睛：此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。 10．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费。 （1）若居民甲在6月份用电90度，则他这个月应缴纳电费（    ）元；若居民乙在7月份用电190度，则他这个月应缴纳电费（    ）元。 （2）若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费多少元？ （3）若某户居民丁在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？ 答案：（1）45；108.5； （2）190元； （3）460度 分析：（1）用电量为90度时，不超过100度，那么每度0.5元，根据“总价＝单价×数量”求出应缴纳电费； 用电量为190度时，其中100度按每度0.5元收费，超出的（190－100）度按每度0.65元收费，最后求出两种费用之和； （2）用电量为300度超过200度，100度按每度0.5元收费，超过100度不超过200度的100度按每度0.65元收费，超过200度的100度按每度0.75元收费，最后求出三种费用之和； （3）用电量为300度时应交电费190元，丁户居民在9月份缴纳电费310元，则丁户居民9月份的用电量超过200度，用缴纳的总电费减去200度以内的电费，计算出超出200度的应缴纳电费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超出200度的用电度数，最后加上200度，据此解答。 详解：（1）90×0.5＝45（元） 100×0.5＋（190－100）×0.65 ＝100×0.5＋90×0.65 ＝50＋58.5 ＝108.5（元） （2）100×0.5＋（200－100）×0.65＋（300－200）×0.75 ＝100×0.5＋100×0.65＋100×0.75 ＝100×（0.5＋0.65＋0.75） ＝100×1.9 ＝190（元） 答：他这个月应缴纳电费190元。 （3）[310－100×0.5－（200－100）×0.65]÷0.75＋200 ＝[310－100×0.5－100×0.65]÷0.75＋200 ＝[310－50－65]÷0.75＋200 ＝195÷0.75＋200 ＝260＋200 ＝460（度） 答：他这个月用电460度。 点睛：掌握单价、总价、数量之间的关系和分段收费的解题方法是解答题目的关键。 11．牛牛对马小跳说：“我们家的100头牛，每天喝100桶水，1头大牛一天喝3桶，2头小牛一天喝1桶，猜猜我家大牛有多少头？小牛有多少头？” 答案：20头；80头 分析：2头小牛一天喝1桶，说明一头小牛一天喝0.5桶。假设都是大牛，则共需要水100×3桶，比100桶多，是因为把小牛也当作大牛来计算了。这样一共多喝（100×3－100）桶，每头小牛多喝（3－0.5）桶，用一共多算的桶数除以每头小牛多喝的桶数即可求出小牛的头数，进而求出大牛的头数。 详解：1÷2＝0.5（桶） （100×3－100）÷（3－0.5） ＝（300－100）÷2.5 ＝200÷2.5 ＝80（头） 100－80＝20（头） 答：我家大牛有20头，小牛有80头。 点睛：此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 12．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 答案：五年级126名，六年级189名 分析：将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是315人，这样用除法就能求出1份数，也就是五年级人数。再用减法就求出六年级人数。 详解：1.5＋1＝2.5 315÷2.5＝126（名） 315－126＝189（名） 答：五年级有126名，六年级有189名。 点睛：本题考查简单的和倍问题，找准总数对应的总份数，就能求出一份数解决问题。 13．加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？ 答案：甲12小时，乙18小时 分析：根据甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，可知，如果甲干4小时，乙干12小时两人就能完成任务；通过对比发现甲少干了6－4＝2小时，乙多干了12－9＝3小时，由此可推，甲少干1小时，乙要多干1.5小时。代回甲干4小时，乙干12小时的情况，甲不干了。乙干的时间为12＋4×1.5＝18小时；同理可得，乙不干了，甲干的时间为：4＋12÷1.5＝12小时。 详解：由分析得， 乙单独完成的时间为： 12＋4×1.5 ＝12＋6 ＝18（小时） 甲单独完成的时间为： 4＋12÷1.5 ＝4＋8 ＝12（小时） 答：甲乙单独完成任务各需12小时和18小时。 点睛：此题考查的是工程问题，明确当完成任务时甲少干的时间和乙要多干的时间是解题关键。 14．阅读课外段，根据信息回答问题。 垃圾分类你知道多少？ 垃圾分类，指按一定规定或标准将垃圾分类储存，分类校放和分类极运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称。分类的目的是提高级的资源价值和经济价值力争物尽其用。 生活垃圾一般可分为四大类，如右图：可回收垃圾主要包括废纸、塑料，玻璃，金属和布料五大类厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头，菜根菜叶等食品类废物，经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料。有害垃圾包括废电池、废日光灯管、水银温度计、期药品等这些圾需要特殊安全处理，其他垃圾包括除上述类垃圾之外的砖瓦陶瓷渣土，卫生间废纸等难以回收的废弃物，采取卫生填理可有效减少对地下水地表水、土填及空气的污染。 五（1）班小调查 红星小学周一到周五共产生厨余垃圾约36吨，周末每天产生厨余垃圾约0.18吨，长虹小区4周共回收了3.08吨可回收垃圾。 （1）长虹小区平均每天可回收多少千克垃圾？ （2）红星小学一周的厨余垃圾经生物技术处理后，可生产多少吨有机肥料？ （3）请你再提一个问题，并解答。 答案：（1）110千克 （2）1.188吨 （3）长虹小区平均每周回收多少吨可回收垃圾？0.77吨 分析：（1）4周共回收的垃圾质量除以4周的总天数即可； （2）根据题意可知，每吨的厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料，用每周生产厨余垃圾的吨数乘0.3即可； （3）提出的问题合理即可。 详解：（1）3.08÷（4×7） ＝3.08÷28 ＝0.11（吨） 0.11吨＝110千克 （2）3.6＋2×0.18 ＝3.6＋0.36 ＝3.96（吨） 3.96×0.3＝1.188（吨） 答：可生产1.188吨有机肥料。 （3）长虹小区平均每周回收多少吨可回收垃圾？ 3.08÷4＝0.77（吨） 答：平均每周回收0.77吨可回收垃圾。 点睛：此题考查了有关小数乘除的应用，认真读题，从材料中提取有效数学信息，再进一步解答。 15．两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000÷18；再根据追击问题求出速度差：9000÷180。然后按和差问题处理） 答案：较快者的速度为275米/分钟，较慢者的速度为225米/分钟 分析：反向而行，经过18分钟相遇一次，即两人每共行一周需要18分钟，则两人的速度和为9000÷18＝500（米/分钟）；同向而行，经过180分钟快者就追上慢者一次，每追上一次快者就比慢者多行－周，则两人的速度差为9000÷180＝50（米/分钟）；根据和差问题公式可知，较快的速度为（9000÷18＋9000÷180）÷2＝275（米/分钟），慢者的速度为500－275＝225（米/分钟），据此解答即可。 详解：（9000÷18＋9000÷180）÷2 ＝（500＋50）÷2 ＝275（米/分钟）； 500－275＝225（米/分钟）； 答：较快者的速度为275米/分钟，较慢者的速度为225米/分钟。 点睛：本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题，相遇问题常用的等量关系为：两人行驶的路程之和＝环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：两人行驶的路程之差＝环形跑道的长度。 16．黄老师办了某话费套餐。他上月缴了23元话费，他最多打了多少分钟电话？月租费15元，套餐内包含180分钟通话。接电话免费，超过180分钟通话的，每分钟0.16元。（不满1分钟的按1分钟计算） 答案：230分钟 分析：他上月缴了23元话费，超过15元，说明他的通话时间超过了180分钟；超出月租的23－15＝8元，就是超过180分钟通话时间的部分，用超出话费除以0.16，求出超出时间，据此解答即可。 详解：（23－15）÷0.16＋180 ＝8÷0.16＋180 ＝50＋180 ＝230（分钟） 答：他最多打了230分钟电话。 点睛：本题考查分段计费问题、小数除法，解答本题的关键是理解收费标准。 17．可可和乐乐同时从甲地出发去乙地。可可每秒跑6米，乐乐每秒跑5.5米，可可到达乙地后立即原路返回，结果在离乙地20米处与乐乐相遇。从他们出发到相遇经过了多少时间？甲乙两地之间的路程是多少米？ （可以画图帮助思考） 答案：80秒；460米（画图见详解） 分析：可可比乐乐每秒多跑6－5.5米，相遇时共多跑了20×2米，根据路程差÷速度差＝时间，求出两人相遇经过的时间；用乐乐速度×时间＋20米＝甲乙两地距离，据此列式解答。 详解： 20×2÷（6－5.5） ＝40÷0.5 ＝80（秒） 80×5.5＋20 ＝440＋20 ＝460（米） 答：从他们出发到相遇经过了80秒，甲乙两地之间的路程是460米。 点睛：关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 18．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 答案：12千克 分析：首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。 详解：（79.5－8）÷6.5＋1 ＝71.5÷6.5＋1 ＝11＋1 ＝12（千克） 答：他邮寄的物品最多重12千克。 点睛：此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 19．下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？ 范围 单价：元/度 50度以内含50度 0.54 50度以上到200度 0.57 200度以上 0.65 答案：202度 分析：根据单价×数量＝总价，求出50度以内含50度的费用，再求出50度以上到200度的费用，确定周叔叔家用电量范围，（总费用－200度以内的费用）÷200度以上的单价＝超过200度的用电量，再加200度就是总用电量。 详解：50×0.54＝27（元） （200－50）×0.57 ＝150×0.57 ＝85.5（元） 85.5＋27＝112.5（元） （113.8－112.5）÷0.65 ＝1.3÷0.65 ＝2（度） 200＋2＝202（度） 答：周叔叔家上个月用电量是202度。 点睛：关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的运算顺序。 20．李叔叔到外地办事，全程共252千米。他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？ 答案：27升 分析：先算出行完252千米全程需要多少升油，得出的结果再减去车子的现有油量，即可得出最后的答案。 详解：李叔叔行完全程252千米还需要汽油： （升） 答：李叔叔至少还需要加27升油才能行完全程。 点睛：本题主要考查的是小数除法的实际运用，需要注意的是熟练掌握小数的除法及其四则运算。 21．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少人？ 答案：8人 分析：“先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完”。这说明上午的工作量是下午的2倍。我们可以把一半人做半天的工作量（也就是下午的工作量）看成1份，这样上午的工作量就是2份。大草地就是3份。因为“大的一片草地比小的正好大1倍”，也就是说小草地面积是大草地的一半，是1.5份。下午两块草地的人数是一样的，所以下午也是完成1份，余下0.5份。所以，一整天所有人一共割完了4份。而1个人1天只能割0.5份，割4份需要4÷0.5＝8（人）。 详解：4÷0.5＝8（人） 答：这群干活的人共有8人。 点睛：本题考查了工程问题，灵活运用“工作时间×工作效率＝工作总量”，并能够从题中分析出工作效率是解题的关键。 22．小雨在分水果时遇到这样的问题，让我们一起来探讨： 一共有50个樱桃，小雨准备自己留下10个，剩下的平均分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？ 小雨解答如下：50－10＝40（个），40÷3≈13.3（个） 小雨思考：按这样计算，每个小朋友分到的不是整数，要把自己留下的樱桃怎样调整才能使每个小朋友分到的樱桃变成整数，又与原来的数量最接近呢？请你帮小雨解决这个问题并写出计算过程。 答案：①每个小朋友分的13个；②小雨从剩下的水果中再拿一个，留给自己11个，然后再分。 分析：原来每个小朋友分得大约是13.3个，只要找出与13.3最接近的数的3倍，就能够得到3个小朋友一共分得的个数，再求小雨怎样调整就不难了。 详解：因为在数字13与14中，最接近13.3的数是13，所以： 13×3＝39（个） 50－39＝11（个） 11－10＝1（个） 答：①每个小朋友分得13个；小雨从剩下的水果中再拿一个，留给自己11个，然后再分。 点睛：本题实质是平均分，只是先要考虑最接近原来每份数的数是多少这样一个问题，再进行平均分配。 23．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 答案：（1）34.56元 （2）65.04元 （3）19吨 分析：（1）已知小明家10月份用水12吨，12吨＜15吨，所以在第一段计费，单价2.88元，用水量12吨；根据“总价＝单价×数量”求解。 （2）已知11月份用了21吨水，21吨＞15吨，分两段计费： 第一段：单价2.88元，用水量15吨； 第一段：单价3.64元，用水量（21－15）吨； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出这两段的费用，再相加，即是一共应缴的水费。 （3）先确定小红家10月份缴的水费是在哪些段计费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一段，15吨的水费为2.88×15＝43.2（元）；第二段，超出15吨但不超过22吨的水费为3.64×（22－15）＝25.48（元）；这两部分水费一共是43.2＋25.48＝68.68（元）；57.76元＜68.68元，由此确定小红家10月份的用水量没有超过22吨。 第一段：单价2.88元，用水量15吨；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段：单价3.64元，这部分的费用＝57.76元－第一段的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的用水量； 最后把这两段的用水量相加，即是小红家10月份的用水量。 详解：（1）2.88×12＝34.56（元） 答：小明家10月份应缴水费34.56元。 （2）2.88×15＋（21－15）×3.64 ＝43.2＋6×3.64 ＝43.2＋21.84 ＝65.04（元） 答：11月份应缴水费65.04元。 （3）2.88×15＋3.64×（22－15） ＝43.2＋3.64×7 ＝43.2＋25.48 ＝68.68（元） 57.76元＜68.68元 小红家10月份的用水量没有超过22吨。 15＋（57.76－2.88×15）÷3.64 ＝15＋（57.76－43.2）÷3.64 ＝15＋14.56÷3.64 ＝15＋4 ＝19（吨） 答：小红家10月份用水19吨。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 24．A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？ （2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？ 答案：（1）29.5元 （2）7.4千米 分析：（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，8.6千米按9千米计算，9千米＞4千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶4千米，收费12元； 第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，路程（9－4）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 再把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。 （2）已知张叔叔乘坐出租车共付车费54元，54元＞12元，所以分成两段收费： 第一段，行驶4千米，收费12元； 第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，收费（54－12）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 再把两段的路程相加，即是张叔叔乘坐出租车行驶的路程，最后用张叔叔的车程减去李叔叔的车程即可。 详解：（1）8.6千米看作9千米计算。 （9－4）×3.5＋12 ＝5×3.5＋12 ＝17.5＋12 ＝29.5（元） 答：该付29.5元钱。 （2）（54－12）÷3.5＋4 ＝42÷3.5＋4 ＝12＋4 ＝16（千米） 16－8.6＝7.4（千米） 答：张叔叔的车程比李叔叔最多多7.4千米。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 25．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？ （2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？ 答案：（1）212.4元 （2）710千瓦时 分析：（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题； （2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。 详解：（1）0.6×354＝212.4（元） 答：小彬家七月份应交212.4元电费。 （2）0.6×600＝360（元） 431.5360＝71.5（元） 71.5÷0.65＝110（千瓦时） 600＋110＝710（千瓦时） 答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。 点睛：本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。 26．为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）小明家六月份用电108千瓦时，应付电费多少元？ （2）小华家七月份付电费67.6元，用电多少千瓦时？ 答案：（1）57.2元 （2）124千瓦时 分析：（1）已知小明家六月份用电108千瓦时，108＞100，所以分成两段收费： 第一段：单价0.52元，用电量100千瓦时； 第二段：单价0.65元，用电量（108－100）千瓦时； 然后根据“单价×数量＝总价”，分别求出每段的电费，再相加即是小明家六月份应付的电费。 （2）已知小华家七月份付电费67.6元，第一段：单价0.52元，用电量100千瓦时，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的电费为52元；67.6＞52，所以分成两段收费； 第二段：用总电费减去第一段的电费，即是超过部分的电费，单价0.65元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的用电量； 把两段的用电量相加，即是小华家七月份用电量。 详解：（1）0.52×100＋0.65×（108－100） ＝52＋0.65×8 ＝52＋5.2 ＝57.2（元） 答：应付电费57.2元。 （2）0.52×100＝52（元） （67.6－52）÷0.65＋100 ＝15.6÷0.65＋100 ＝24＋100 ＝124（千瓦时） 答：用电124千瓦时。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 27．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 答案：12个 分析：这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 详解：假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 点睛：本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 28．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 答案：自动铅笔3.5元，中性笔2.1元。 分析：已知3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等，且买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，将笔的数量与价格同时乘1.5倍，即可得出2×1.5＝3支自动铅笔和3×1.5＝4.5支中性笔共花了13.3×1.5＝19.95元，再把支自动铅笔替换为5支中性笔，那么就是5＋4.5＝9.5支中性笔花了19.95元，据此用19.95除以9.5求出中性笔的价格，再求出自动铅笔的价格即可。 详解：13.3×1.5＝19.95（元） 2×1.5＝3（支） 3×1.5＝4.5（支） 中性笔的价格为： 19.95÷（5＋4.5） ＝19.95÷9.5 ＝2.1（元） 自动铅笔的价格为： 2.1×5÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（元） 答：每支自动铅笔的价钱是3.5元，每支中性笔的价钱是2.1元。 点睛：本题解题的关键是要设法用中性笔代替自动铅笔，从而消去一个未知数，求出另一个未知数，这就是代入消元法。 29．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 答案：每支自动铅笔的价钱是3.5元，每支中性笔的价钱是2.1元。 详解：点拨：这样的应用题很难用加减消元法消去一个未知数求出另一个未知数。但是我们可以设法用自动铅笔代替中性笔，从而消去一个未知数，求出另一个未知数，这就是代入消元法。 根据已知条件，可以写成下面的等式。 3支自动铅笔的价钱＝5支中性笔的价钱 2支自动铅笔的价钱＋3支中性笔的价钱＝13.3元 如果第一个等式的两端除以3，就可以得到每支自动铅笔等于几支中性笔的钱数，将这种关系式代入第二个等式中去，就可以消去一个未知数，求出另一个未知数。 （1）两个已知条件写成两个等式： 自动铅笔单价中性笔单价 自动铅笔单价中性笔单价元 （2）第一个等式两端除以3，得到：自动铅笔单价＝中性笔单价 （3）将自动铅笔单价用中性笔单价代替，代入第二个等式： 中性笔单价中性笔单价元 也就是中性笔单价元 （4）每支中性笔的价钱是：（元） （5）3支中性笔的价钱是：（元） （6）每支自动铅笔的价钱是：（元） 中性笔的价钱：（元） 自动铅笔的价钱：（元） 答：每支自动铅笔的价钱是3.5元，每支中性笔的价钱是2.1元。 30．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 答案：12个花瓶 详解：点拨  这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得（元）。少得88.8元是损坏了（个）花瓶。 解答：损坏花瓶的个数为： （个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 提醒  本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出运输过程中损坏花瓶的个数，解答的步骤便会少一些。 31．节约用水，利在当代，功在千秋。为鼓励居民节约用水，福清市某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。具体标准如下表： 分段计费标准（不足1吨，按1吨收费） 分段 户月用水量（吨） 水费标准（元/吨） 第一档 1~30 2.7 第二档 31~60 3.6 第三档 61吨及以上 4.1 （1）小思家这个月用水65吨，应缴水费多少元？ （2）小维家这个月缴费135元，他家可能用了多少吨水？ 答案：（1）209.5元 （2）45吨 分析：（1）小思家用水量超过60吨，分三段计费，先求出超出60吨的吨数，第一档满用水量×相应每吨费用＋第二档满用水量×相应每吨费用＋超出60吨的用水量×相应每吨费用＝应缴水费，据此列式解答。 （2）第一档满用水量×相应每吨费用＝第一档满用水量费用，第一档满用水量×相应每吨费用＋第二档满用水量×相应每吨费用＝满第二档用水费用，与小维家水费比较，确定小维家用水量在第二档，（小维家水费－第一档满用水量费用）÷第二档每吨费用＝超出30吨的用水量，再加上30吨是他家用水量，据此列式解答 详解：（1）65－60＝5（吨） 30×2.7＝81（元） 30×3.6＝108（元） 5×4.1＝20.5（元） 81＋108＋20.5＝209.5（元） 答：应缴水费209.5元。 （2）30×2.7＝81（元） 30×3.6＝108（元） 81＋108＝189（元） 81＜135＜189 小维家用水量在第二档。 135－81＝54（元） 54÷3.6＝15（吨） 15＋30＝45（吨） 答：他家可能用了45吨水。 点睛：关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 32．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 答案：（1）69.5元 （2）18千米 分析：（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费： 第一段，行驶7千米，收费45元； 第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费： 第一段：行驶7千米，收费68元； 第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。 详解：（1）13.5千米按14千米计算。 45＋3.5×（14－7） ＝45＋3.5×7 ＝45＋24.5 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）7＋（117.5－68）÷4.5 ＝7＋49.5÷4.5 ＝7＋11 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 33．李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 答案：橘子4.8元，苹果3.6元。 分析：由题意知：可让李阿姨买的水果数量乘3，得6千克苹果和9千克橘子，总价为21.6×3＝64.8元；让王阿姨买的水果数量乘2，得6千克苹果和4千克橘子，总价为20.4×2＝40.8元。用抵消法计算可得李阿姨比王阿姨多买了9－4＝5千克橘子，多用了64.8－40.8＝24元，用24÷5即是橘子的价格，进而求得苹果的价格。据此解答。 详解：（2千克苹果＋3千克橘子）×3＝21.6元×3 6千克苹果＋9千克橘子＝64.8元 （3千克苹果＋2千克橘子）×2＝20.4元×2 6千克苹果＋4千克橘子＝40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－（6千克苹果＋4千克橘子）＝64.8元－40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－6千克苹果－4千克橘子＝64.8元－40.8元 5千克橘子＝24元 橘子价格：24÷5＝4.8（元） 苹果价格：（21.6－4.8×3）÷2 ＝（21.6－14.4）÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（元） 答：橘子每千克4.8元，苹果每千克3.6元。 点睛：用抵消法将两个未知数转化为一个未知数是解答本题的关键 34．李阿姨每天开车上班（中午不回家），她公司附近有两个停车场，收费标准如下表。 甲停车场 2小时内（含2小时） 收费5元 超过2小时的部分（不足1小时按1小时计算） 每小时收费3.5元 乙停车场 按月收费 每月收费500元 （1）在甲停车场停车6小时，需要付停车费多少元？ （2）某天李阿姨加班，下班后到甲停车场取车回家，共付了36.5元停车费。她这天最多停车多长时间？ （3）李阿姨每周工作5天（每周四值一天班）。她算了算，自己除周四外每天需要停车8小时，每个周四需要多停4小时。如果一个月的工作时间按4周计算，你认为李阿姨选择哪个停车场比较合算？ 答案：（1）19元； （2）11小时； （3）乙停车场 分析：（1）先求出超过2小时后的时间，乘超过2小时部分的计费标准＋2小时内的费用即可； （2）李阿姨共付停车费36.5元，超过了5元，超出部分的费用是（36.5－5）元，再除以超出部分的收费标准3.5元每小时，求出超出部分的时间，再加上2小时，即可求出李阿姨停车的时间； （3）计算出甲停车场停车一个月需要付费多少钱，再与乙停车场一个月的费用做比较即可。 详解：（1）（6－2）×3.5 ＝4×3.5 ＝14（元） 5＋14＝19（元） 答：在甲停车场停车6小时，需要付停车费19元。 （2）（36.5－5）÷3.5 ＝31.5÷3.5 ＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 答：她这天最多停车11小时。 （3）甲停车场每天停8小时：5＋（8－2）×3.5 ＝5＋6×3.5 ＝5＋21 ＝26（元） 周四多停4小时：4×3.5＝14（元） 甲停车场一个月的费用：（26×5＋14）×4 ＝（130＋14）×4 ＝144×4 ＝576（元） 576＞500 答：李阿姨选择乙停车场比较合算。 点睛：此题考查分段计费问题，解题的关键在于确认不同场地不同时间段的收费标准，其次是确认停放时间，分段计费。 35．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 答案：甲桶：44.8千克；乙桶：16千克 分析：从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 详解：14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 点睛：关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 36．有一个小数，把它的小数部分扩大为原来的2倍，这个数变为8.6；把它的小数部分扩大为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是多少？ 答案：7.8 分析：分析题意分析可知，小数部分从2倍扩大到5倍增加了（11－8.6），列式（11－8.6）÷（5－2），求出小数部分。再根据小数部分扩大为原来2倍，这个数变为8.6，可得整数部分＝8.6－小数部分×2，据此列式解答即可。 详解：（11－8.6）÷（5－2） ＝2.4÷3 ＝0.8 8.6－0.8×2 ＝8.6－1.6 ＝7 即这个数的小数部分是0.8，整数部分是7，这个数是7.8。 答：这个数原来是7.8。 37．以下是某市出租车的计价方式： 收费项目 收费标准 3千米以内收费 13元 3千米以外（不足1千米按1千米计算） 2.3元/千米 （1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米。他应付多少车费？ （2）小红打车给司机19.9元，她乘坐的出租车行驶了多少千米？ 答案：（1）33.7元 （2）6千米 分析：（1）小王乘出租车去科技馆，行驶12千米，12千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费13元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程（12－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是小王应付的车费。 （2）已知小红打车给司机19.9元，19.9元＞13元，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费13元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，收费（19.9－13）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是小红乘坐的出租车行驶的路程。 详解：（1）2.3×（12－3）＋13 ＝2.3×9＋13 ＝20.7＋13 ＝33.7（元） 答：他应付33.7元车费。 （2）（19.9－13）÷2.3＋3 ＝6.9÷2.3＋3 ＝3＋3 ＝6（千米） 答：她乘坐的出租车行驶了6千米。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 38．某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。 （1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？ （2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？ 答案：（1）15.8元 （2）9千米 分析：（1）根据3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租车行驶12千米，12千米减去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的总价，再加上3千米以内的5元，即可求出爸爸应该付多少元。 （2）将12.2元分成3千米以内5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）两部分即可求出办事地点距家最远多少千米。 详解：（1）5＋（12－3）×1.2 ＝5＋9×1.2 ＝5＋10.8 ＝15.8（元） 答：需付车费15.8元。 （2）（12.2－5）÷1.2＋3 ＝7.2÷1.2＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：办事地点距家最远9千米。 点睛：本题考查小数乘法与加法的计算及应用。利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。 39．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？ 答案：28.5元；23吨 分析：已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。 已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。 详解：6月份应交水费： 2.5×11.4＝28.5（元） 7月份的用水量： （68.5－2.5×12）÷3.5＋12 ＝（68.5－30）÷3.5＋12 ＝38.5÷3.5＋12 ＝11＋12 ＝23（吨） 答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。 点睛：本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 40．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 答案：45名 分析：根据题意，笑笑的成绩第二次比第一次多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。 详解：（97－79）÷（84.6－84.2） ＝18÷0.4 ＝45（名） 答：这个班有45名学生。 点睛：本题考查小数除法的应用，理解分数提高导致平均分也提高了，根据这一变化求出全班总人数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$