专项二：小数乘法竖式计算（提升版148题）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点专练 人教版

练习二： 小数乘除法竖式计算 1．列竖式计算。                                  2．列竖式计算，带*的要验算，带△的得数保留两位小数。 0.89×0.15＝                         3.06×4.5＝ *21÷0.75＝                         △6.27÷3.5≈ 3．用竖式计算。（带※号的要验算） 8.06÷6.5＝                         ※0.08÷0.025＝ ※6.05×2.08＝                       8÷0.9＝ 4．列竖式计算。 4.7×0.24＝            84.5×0.39≈（结果保留一位小数） 5.51÷2.9＝            5.8÷0.15＝（结果用循环小数表示） 5．列竖式计算。 23.06×4.5                            4.18×2.4（得数保留一位小数）       1.6÷2.04（得数精确到百分位）         135÷2.2（用循环小数表示商） 6．列竖式计算。 66.5×0.42＝          3.07×3.2≈（得数保留一位小数） 0.782÷4.6＝          0.27÷1.1≈（得数保留两位小数） 7．列竖式计算。 0.56×0.04＝           8.45×3.9≈（得数保留一位小数） 8.262÷2.7＝           36÷9.9＝（商用循环小数表示） 8．列竖式计算，带※的要验算。 ※0.64×0.07＝                  12.8÷0.36＝ （商用循环小数表示）     0.19÷1.8＝  （商用循环小数表示）             72÷9.96≈   （保留两位小数）    9．列竖式计算。 114÷0.95＝                        4.5×3.48＝ 4.73÷1.6≈（保留一位小数）         3.04×0.27≈（保留两位小数） 10．按要求列竖式计算。 4.08×7.5＝                        22.3÷1.5＝    （用循环小数表示商） 1.7÷2.3≈    （保留两位小数）     67.2÷0.32＝     验算 11．按要求列竖式计算。 0.564×7.6≈（得数保留两位小数）             54.36÷18＝ 72÷9.9＝（商用循环小数表示）                       3.45×0.36＝ 12．列竖式计算。 0.75×6.04＝                      75.6÷0.18＝ 8÷2.7≈（保留两位小数）          2.48×0.23＝ 13．按要求笔算下面各题，带*的写出验算过程。 2.706÷0.16（结果保留一位小数）            0.35×1.02 72÷9.9（商用循环小数表示）                *5.07÷0.6 14．按要求列竖式计算，带✭号的要验算。 0.564×7.6≈   （得数保留两位小数）      72÷9.9＝   （商用循环小数表示） ✭1.35×0.28＝                           5.436÷1.8＝ 15．用竖式计算，带★要验算。 0.15×0.24＝                           78.6÷11＝             （用循环小数表示） 14.6÷3.4≈       （得数保留两位小数）       ★19.5÷7.5＝ 16．用竖式计算。（第4小题商用循环小数表示） 0.15×0.24＝           0.84÷3.5＝ 2.07÷0.023＝           17.5÷11＝ 17．列竖式计算。 7.35×24＝            （得数保留两位小数）3.68×2.4≈ 90.75÷3.3＝           （用循环小数表示出商）7809÷11＝ 18．用竖式计算，带※的验算。 ※0.35÷1.4＝        9.928÷0.68＝ 3.88÷0.28＝   （结果保留一位小数）    73÷18＝  （结果写成循环小数） 19．列竖式计算。 32.5÷2.5＝          2.3÷0.46＝ 0.8576÷0.32＝       6.27÷3.5≈（结果保留两位小数） 20．用竖式计算，带★的要验算。                          ★ 21．竖式计算（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）。 ★32.85÷7.3＝                   24÷64＝ 43÷2.6≈                       12.6÷12＝ 22．列竖式计算。（最后一道题得数保留两位小数）                         23．列竖式计算。 2.05×6.8＝                                6.44÷28＝         40.95÷21≈      （保留一位小数）         51.3÷0.27＝ 24．用竖式计算（带★的要验算）。 2.71＋1.88           ★11－4.07 0.68×0.15           4.45÷0.6（得数保留两位小数） 25．列竖式计算。 1.032÷8.6＝        1.08×6.87＝ 0.64×7.6＝        4.16÷32＝ 26．按要求进行竖式计算。 3.5×0.24＝                     5.06÷6＝（商用循环小数表示） 9.4×0.67＝（验算）             51.3÷0.27＝（验算） 27．用竖式计算。（带※题要求验算，带☆保留两位小数） 650×3.24＝       ※3.08×0.25＝ ☆65.84÷2.7≈     60÷1.1＝     （用循环小数表示） 28．竖式计算。 0.705÷4.7＝                   2.06÷0.4＝    0.87×1.9＝                   8.5×0.39＝ 29．列竖式计算。 36×1.78               1.05×3.9（保留两位小数） 72.6÷0.48            11.21÷3.8（精确到个位） 30．列竖式计算（带※的精确到百分位，带△的验算）。      △    ※ 31．列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留一位小数。） △16.65÷3.3        *40.8÷0.34 0.0512÷0.032        3.06×4.5 32．列竖式计算，带△的要验算。 0.14×8.45＝          2.19÷0.3＝ 23÷3.3＝             △32×2.4＝ 33．列竖式计算。                                      （得数保留两位小数）                  （商用循环小数表示） 34．用竖式计算，带☀的验算。      ☀    （保留两位小数） 35．按要求列竖式计算。 （得数保留两位小数）                     验算： （商用循环小数表示）                         36．列竖式计算。 3.2×24＝              5.2×4.7＝ 40.8÷12＝             50.4÷5.6＝ 37．列竖式计算。（带的要验算） 43.8×3.5＝       75.6÷1.5＝ 0.676÷2.6＝     5.5÷3.3≈（得数保留两位小数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 练习二： 小数乘除法竖式计算 1．列竖式计算。                                  答案：0.12；23.25 4.864；1.09 分析：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算；先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 详解：1.032 ÷ 8.6 ＝0.12                                        37.5 × 0.62 ＝23.25                                      0.64 × 7.6 ＝4.864                                           30.52 ÷ 28 ＝1.09                                             2．列竖式计算，带*的要验算，带△的得数保留两位小数。 0.89×0.15＝                         3.06×4.5＝ *21÷0.75＝                         △6.27÷3.5≈ 答案：0.1335；13.77 28；1.79 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行检验。 详解：0.89×0.15＝0.1335                     3.06×4.5＝13.77                         21÷0.75＝28                           6.27÷3.5≈1.79 验算：         3．用竖式计算。（带※号的要验算） 8.06÷6.5＝                         ※0.08÷0.025＝ ※6.05×2.08＝                       8÷0.9＝ 答案：1.24；3.2 12.584； 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 小数乘法的验算，可以根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 详解：8.06÷6.5＝1.24         ※0.08÷0.025＝3.2             验算： ※6.05×2.08＝12.584                    8÷0.9＝ 验算：       4．列竖式计算。 4.7×0.24＝            84.5×0.39≈（结果保留一位小数） 5.51÷2.9＝            5.8÷0.15＝（结果用循环小数表示） 答案：1.128；33.0 1.9； 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 详解：4.7×0.24＝1.128          84.5×0.39≈33.0                     5.51÷2.9＝1.9             5.8÷0.15＝                5．列竖式计算。 23.06×4.5                            4.18×2.4（得数保留一位小数）       1.6÷2.04（得数精确到百分位）         135÷2.2（用循环小数表示商） 答案：103.77；10.0 0.78； 分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值，精确到百分位也就是保留两位小数。 循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。据此解答。 详解：23.06×4.5＝103.77                            4.18×2.4≈10.0（得数保留一位小数）                               1.6÷2.04≈0.78（得数精确到百分位）             135÷2.2＝（用循环小数表示商）                6．列竖式计算。 66.5×0.42＝          3.07×3.2≈（得数保留一位小数） 0.782÷4.6＝          0.27÷1.1≈（得数保留两位小数） 答案：27.93；9.8； 0.17；0.25 分析：小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可； 得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可； 详解：66.5×0.42＝27.93            3.07×3.2≈9.8              0.782÷4.6＝0.17               0.27÷1.1≈0.25           7．列竖式计算。 0.56×0.04＝           8.45×3.9≈（得数保留一位小数） 8.262÷2.7＝           36÷9.9＝（商用循环小数表示） 答案：0.0224；33.0； 3.06； 分析：（1）小数乘法竖式计算：先将两个因数的最后一个数对齐，再按照整数乘法的计算法则计算，数出两位因数的小数位数，再从积的右边数起相应的位数，点上小数点即可。 （2）小数除法竖式计算：先把除数的小数点去掉，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，再根据整数除法的计算法则计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可。 （3）根据四舍五入法则：保留一位小数，就要看到第二位小数，第二位小数大于等于5，就进一位，小于5就舍去。 （4）根据循环小数的表示可知，找出循环节，在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上一点即可。 详解：（1）0.56×0.04＝0.0224      （2）8.45×3.9≈33.0                  （3）8.262×2.7＝3.06               （4）36÷9.9＝                       8．列竖式计算，带※的要验算。 ※0.64×0.07＝                  12.8÷0.36＝ （商用循环小数表示）     0.19÷1.8＝  （商用循环小数表示）             72÷9.96≈   （保留两位小数）    答案：0.0448； ；7.23 分析：小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据积÷一个因数＝另一个因数进行验算。 小数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留两位小数，即除到小数点后第三位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。 详解：0.64×0.07＝0.0448                                          12.8÷0.36＝ 验算：          0.19÷1.8＝                                          72÷9.96≈7.23                              9．列竖式计算。 114÷0.95＝                        4.5×3.48＝ 4.73÷1.6≈（保留一位小数）         3.04×0.27≈（保留两位小数） 答案：120；15.66 3.0；0.82 分析：小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：114÷0.95＝120        4.5×3.48＝15.66    4.73÷1.6≈3.0         3.04×0.27≈0.82    10．按要求列竖式计算。 4.08×7.5＝                        22.3÷1.5＝    （用循环小数表示商） 1.7÷2.3≈    （保留两位小数）     67.2÷0.32＝     验算 答案：30.6； 0.74；210 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 详解：4.08×7.5＝30.6 22.3÷1.5＝                 1.7÷2.3≈0.74               67.2÷0.32＝210             验算： 11．按要求列竖式计算。 0.564×7.6≈（得数保留两位小数）             54.36÷18＝ 72÷9.9＝（商用循环小数表示）                       3.45×0.36＝ 答案：4.29；3.02 ；1.242 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 详解：0.564×7.6≈4.29                           54.36÷18＝3.02                                 72÷9.9＝                                    3.45×0.36＝1.242                             12．列竖式计算。 0.75×6.04＝                      75.6÷0.18＝ 8÷2.7≈（保留两位小数）          2.48×0.23＝ 答案：4.53；420 2.96；0.5704 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 详解：                                                                                                                    13．按要求笔算下面各题，带*的写出验算过程。 2.706÷0.16（结果保留一位小数）            0.35×1.02 72÷9.9（商用循环小数表示）                *5.07÷0.6 答案：16.9；0.357 ；8.45 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 除法的验算用乘法，即商×除数＝被除数。 详解：2.706÷0.16≈16.9               0.35×1.02＝0.357                  72÷9.9＝              *5.07÷0.6＝8.45           验算： 14．按要求列竖式计算，带✭号的要验算。 0.564×7.6≈   （得数保留两位小数）      72÷9.9＝   （商用循环小数表示） ✭1.35×0.28＝                           5.436÷1.8＝ 答案：4.29 ； 0.378；3.02 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 详解：0.564×7.6≈4.29                              72÷9.9＝                            ✭1.35×0.28＝0.378                  5.436÷1.8＝3.02 验算：           15．用竖式计算，带★要验算。 0.15×0.24＝                           78.6÷11＝             （用循环小数表示） 14.6÷3.4≈       （得数保留两位小数）       ★19.5÷7.5＝ 答案：0.036； 4.29；2.6 分析：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“ ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 详解：0.15×0.24＝0.036              78.6÷11＝          14.6÷3.4≈4.29               ★19.5÷7.5＝2.6     验算： 16．用竖式计算。（第4小题商用循环小数表示） 0.15×0.24＝           0.84÷3.5＝ 2.07÷0.023＝           17.5÷11＝ 答案：0.036；0.24 90； 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 详解：0.15×0.24＝0.036                    0.84÷3.5＝0.24                          2.07÷0.023＝90                              17.5÷11＝                 17．列竖式计算。 7.35×24＝            （得数保留两位小数）3.68×2.4≈ 90.75÷3.3＝           （用循环小数表示出商）7809÷11＝ 答案：176.4；8.83 27.5； 分析：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 详解：7.35×24＝176.4            （得数保留两位小数）3.68×2.4≈8.83                      90.75÷3.3＝27.5           （用循环小数表示出商）7809÷11＝                      18．用竖式计算，带※的验算。 ※0.35÷1.4＝        9.928÷0.68＝ 3.88÷0.28＝   （结果保留一位小数）    73÷18＝  （结果写成循环小数） 答案：0.25；14.6     13.9； 分析：除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。用求出的商乘除数，看是否等于被除数进行验算；保留一位小数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入的方法取近似值；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 详解：0.35÷1.4＝0.25              9.928÷0.68＝14.6   验算：        3.88÷0.28≈13.9                                       73÷18＝                          19．列竖式计算。 32.5÷2.5＝          2.3÷0.46＝ 0.8576÷0.32＝       6.27÷3.5≈（结果保留两位小数） 答案：13；5 2.68；1.79 分析：小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：32.5÷2.5＝13          2.3÷0.46＝5      0.8576÷0.32＝2.68       6.27÷3.5≈1.79      20．用竖式计算，带★的要验算。                          ★ 答案：34.1；6.43； 2.064；6 分析：小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 根据被除数＝除数×商进行验算即可。 详解：                                      ★ 验算： 21．竖式计算（除不尽的保留两位小数，带★的要验算）。 ★32.85÷7.3＝                   24÷64＝ 43÷2.6≈                       12.6÷12＝ 答案：4.5；0.375 16.54；1.05 分析：除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时，使用乘法进行检验。具体来说，将计算得到的商乘以原除数，如果乘积等于原被除数，则计算正确。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 详解：★32.85÷7.3＝4.5                          24÷64＝0.375 验算：         43÷2.6≈16.54                             12.6÷12＝1.05                         22．列竖式计算。（最后一道题得数保留两位小数）                         答案：88.4；2.04 39；13.17 分析：小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 求商的近似数，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值。 详解：                                                   23．列竖式计算。 2.05×6.8＝                                6.44÷28＝         40.95÷21≈      （保留一位小数）         51.3÷0.27＝ 答案：13.94；0.23 2.0；190 分析：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 详解：2.05×6.8＝13.94            6.44÷28＝0.23                       40.95÷21≈2.0                   51.3÷0.27＝190                 24．用竖式计算（带★的要验算）。 2.71＋1.88           ★11－4.07 0.68×0.15           4.45÷0.6（得数保留两位小数） 答案：4.59；6.93； 0.102；7.42 分析：小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 根据被减数－差＝减数，进行验算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：2.71＋1.88＝4.59                ★11－4.07＝6.93             验算： 0.68×0.15＝0.102           4.45÷0.6≈7.42         25．列竖式计算。 1.032÷8.6＝        1.08×6.87＝ 0.64×7.6＝        4.16÷32＝ 答案：0.12；7.4196   4.864；0.13 分析：小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 详解： 1.032÷8.6＝0.12        1.08×6.87＝7.4196           0.64×7.6＝4.864           4.16÷32＝0.13            26．按要求进行竖式计算。 3.5×0.24＝                     5.06÷6＝（商用循环小数表示） 9.4×0.67＝（验算）             51.3÷0.27＝（验算） 答案：0.84；； 6.298；190 分析：小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，两个因数交换位置进行验算即可。 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，用“商×除数＝被除数”验算即可。 详解：3.5×0.24＝ 0.84                 5.06÷6＝                      9.4×0.67＝6.298                                               51.3÷0.27＝190          验算：              验算： 27．用竖式计算。（带※题要求验算，带☆保留两位小数） 650×3.24＝       ※3.08×0.25＝ ☆65.84÷2.7≈     60÷1.1＝     （用循环小数表示） 答案：2106；0.77 24.39； 分析：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷因数＝另一个因数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“ ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 详解：650×3.24＝2106       ※3.08×0.25＝0.77   3.0验算： ☆65.84÷2.7≈24.39     60÷1.1＝    28．竖式计算。 0.705÷4.7＝                   2.06÷0.4＝    0.87×1.9＝                   8.5×0.39＝ 答案：0.15；5.15 1.653；3.315 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 详解：0.705÷4.7＝0.15                    2.06÷0.4＝5.15                                  0.87×1.9＝1.653                             8.5×0.39＝3.315                                29．列竖式计算。 36×1.78               1.05×3.9（保留两位小数） 72.6÷0.48            11.21÷3.8（精确到个位） 答案：64.08；4.10； 151.25；3 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 详解：36×1.78＝64.08                1.05×3.9≈4.10                          72.6÷0.48＝151.25                           11.21÷3.8≈3               30．列竖式计算（带※的精确到百分位，带△的验算）。      △    ※ 答案：10.2；3.05 6.11；0.48 分析：小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 详解：4.08×2.5＝10.2                               7.015÷2.3＝3.05                            △9.4×0.65＝6.11                             ※3.74÷7.8≈0.48   验算：        31．列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留一位小数。） △16.65÷3.3        *40.8÷0.34 0.0512÷0.032        3.06×4.5 答案：5.0；120 1.6；13.77 分析：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用“四舍五入法”取值。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 详解：16.65÷3.3≈5.0                     40.8÷0.34＝120               验算： 0.0512÷0.032＝1.6                      3.06×4.5＝13.77               32．列竖式计算，带△的要验算。 0.14×8.45＝          2.19÷0.3＝ 23÷3.3＝             △32×2.4＝ 答案：1.183；7.3 ；76.8 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；可以用积÷一个乘数＝另一个乘数来验算小数乘法。 除数是小数除法计算方法：计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 详解：0.14×8.45＝1.183                                       2.19÷0.3＝7.3                                        23÷3.3＝                                          △32×2.4＝76.8                               验算： 33．列竖式计算。                                      （得数保留两位小数）                  （商用循环小数表示） 答案：0.0432；2.9 1.40； 分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 详解：0.0432                         2.9                               1.40                                   34．用竖式计算，带☀的验算。      ☀    （保留两位小数） 答案：211.12；90； 3.8；4.20 分析：小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算； 根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。 详解：4.06×52＝211.12                              25.2÷0.28＝90                          ☀64.6÷17＝3.8                               5.68×0.74≈4.20 验算：            35．按要求列竖式计算。 （得数保留两位小数）                     验算： （商用循环小数表示）                         答案：4.29；3.06 …；0.378 分析：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 除法的验算用乘法； 循环小数的表示方法：一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。 详解：0.564×7.6≈4.29                   8.262÷2.7＝3.06                         验算 72÷9.9＝7.2727…                            1.35×0.28＝0.378                          36．列竖式计算。 3.2×24＝              5.2×4.7＝ 40.8÷12＝             50.4÷5.6＝ 答案：76.8；24.44 3.4；9 分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 详解：3.2×24＝76.8               5.2×4.7＝24.44                  40.8÷12＝3.4                 50.4÷5.6＝9              37．列竖式计算。（带的要验算） 43.8×3.5＝       75.6÷1.5＝ 0.676÷2.6＝     5.5÷3.3≈（得数保留两位小数） 答案：153.3；50.4 0.26；1.67 分析：小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可； 详解：43.8×3.5＝153.3 75.6÷1.5＝50.4       验算： 0.676÷2.6＝0.26     5.5÷3.3≈1.67      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$