专题04 比（考点清单，知识导图+7个考点清单+7种题型解读）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题04 比 （考点清单，知识导图+7个考点清单+7种题型解读） 清单01 比的认识 （1）比：两个数相除也叫两个数的比. （2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。比如：3：4：5读作：3比4比5 （3）比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6            12∶20读作：12比20 （4）区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 清单02 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 清单03 化简比 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 清单04 求比值 把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 清单05 比和除法、分数的区别 除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算。 分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数。 比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 清单06 分数除法和比的应用 （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 清单07 按比例分配 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 按比分配问题的解决方法： ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。 （4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 考点题型一 比的认识 1：根据下图，下面说法正确的是（    ）。 A．梨的数量是苹果的 B．苹果的数量比梨少 C．苹果的数量与梨的数量比是5∶4 D．苹果的数量是梨和苹果总数的 答案：B 分析：梨的数量是单位“1”，苹果比梨少，苹果数量是梨的（1－）。将苹果数量看作单位“1”，梨的对应分率÷苹果对应分率＝梨的数量是苹果的几分之几；观察线段图即可确定苹果的数量比梨少几分之几；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出苹果和梨对应分率的比，化简即可；将梨和苹果总数看作单位“1”，苹果对应分率÷梨和苹果对应分率的和＝苹果的数量是梨和苹果总数的几分之几。 详解：1－＝ A．1÷＝ 梨的数量是苹果的，选项说法错误； B．看图可知，苹果的数量比梨少，说法正确； C．∶1＝（×5）∶（1×5）＝4∶5 苹果的数量与梨的数量比是4∶5，选项说法错误； D．÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 苹果的数量是梨和苹果总数的，选项说法错误。 说法正确的是苹果的数量比梨少。 故答案为：B 【1-1】下面四个情境中的比，可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：A.小军身高为150cm，小红身高120cm，据此写出二者的身高比，再化简； B.线段EF长m，线段PO长m，据此写出两根线段的长度比； C.长方形的长为3.2dm，宽为2dm，据此写出该长方形长和宽的比； D.根据正方体体积公式：V＝a3，分别将数据代入求出两个正方体的体积，据此写出二者体积比。 以上选项写出比后，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），进而把比化成最简比。 详解：由分析可得： A.小军和小红身高比为： 150∶120 ＝（150÷30）∶（120÷30） ＝5∶4 B.线段EF和线段PO长度比为： ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝4∶3 C.长方形的长和宽的比为： 3.2∶2 ＝（3.2×5）∶（2×5） ＝16∶10 ＝（16÷2）∶（10÷2） ＝8∶5 D.4×4×4＝64（cm3） 3×3×3＝27（cm3） 大小正方体的比为：64∶27 综上所述：线段EF和线段PO长度比可以表示为4∶3。 故答案为：B 【1-2】加工一批零件，师傅要用45分钟，徒弟要用60分钟，师傅与徒弟所用时间的比是 ，工作效率比是 。 答案： 3∶4 4∶3 分析：根据比的意义，用师傅用的时间∶徒弟用的时间，化简即可；把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷师傅用的时间，求出师傅的工作效率；用1÷徒弟用的时间，求出徒弟的工作效率；再用师傅的工作效率∶徒弟的工作效率，化简，即可解答。 详解：45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 （1÷45）∶（1÷60） ＝∶ ＝（×180）∶（×180） ＝4∶3 加工一批零件，师傅要用45分钟，徒弟要用60分钟，师傅与徒弟所用时间的比是3∶4，工作效率比是4∶3。 【1-3】一种混凝土的配比如图所示。 （1）水泥、黄沙和石子的质量比是（    ）。 （2）如果三种原料都有90吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 答案：（1）3∶4∶5 （2）22.5吨；22.5吨 分析：（1）两数相除又叫两个数的比，看图可知，水泥3份，黄沙4份，石子5份，根据图示写出水泥、黄沙和石子的质量比即可； （2）将比的各项看成份数，黄沙吨数÷对应份数，求出一份数，一份数×石子对应份数＝需要的石子吨数，需要的石子吨数－原有吨数＝添加的吨数；一份数×水泥对应份数＝需要的水泥吨数，水泥原来的吨数－需要的吨数＝水泥还剩的吨数。 详解：（1）水泥、黄沙和石子的质量比是3∶4∶5。 （2）90÷4＝22.5（吨） 22.5×5－90 ＝112.5－90 ＝22.5（吨） 90－22.5×3 ＝90－67.5 ＝22.5（吨） 答：又添加了22.5吨石子，水泥还剩22.5吨。 考点题型二 比的基本性质 2：2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（    ）。 A．3 B．4 C．6 答案：B 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2∶5的的前项2加上6得8，相当于前项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘4。 详解：比的前项相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 要使比值不变，后项应乘4。 故答案为：B 【2-1】如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。 A．6 B． C．无法确定 答案：B 分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 详解：如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。 故答案为：B 【2-2】在4∶7中，如果前项加上8，要想比值不变，后项应加上( )。 答案：14 分析：前项是4，加上8变为12，相当于乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘3。后项是7，乘3后变为21，由7变为21，也就是加上21－7＝14。 详解：4＋8＝12 12÷4＝3 7×3＝21 21－7＝14 则要想比值不变，后项应加上14。 【2-3】当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数） 答案：108 分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此，将0.618∶1的前项和后项同时乘1.75，变化后的前项表示身高1.75m对应的黄金比下半身长度。最后，根据“1m＝100cm”进行单位换算。 详解：0.618∶1 ＝（0.618×1.75）∶（1×1.75） ＝1.0815∶1.75 1.0815m＝108.15cm≈108cm 所以，一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为108cm时，身材比例最完美。 考点题型三 比与分数、除法的关系 3：在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 答案：D 分析：根据比的后项＝前项÷比值，计算即可。 详解：8÷＝ 故答案为：D 点睛：关键是熟悉比各部分之间的关系。 【3-1】下图反映的数量关系错误的是（    ）。 A．a∶b＝5∶6 B．a×（1＋）＝b C．b×＝a 答案：C 分析：从图形中可知，以为单位“1”，b比多，就是b是的（1＋），则b是的，则一个数的几分之几多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少用除法。 详解：A．1＋＝，则∶b＝5∶6； B．1＋＝，×（1＋）＝b； C．b÷（1＋）＝； 故答案为：C 【3-2】比的前项是5，比值是，比的后项是（    ）。 A． B．1 C． D．25 答案：D 分析：根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 求比的后项，相当于求除数，根据“除数＝被除数÷商”，可知“比的后项＝前项÷比值”，据此解答。 详解：5÷ ＝5×5 ＝25 比的后项是25。 故答案为：D 点睛：由比与除法的关系得出比的前项、后项和比值之间的关系是解题的关键。 【3-3】一辆客车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？ 答案：1050千米 分析：把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7，即已行的路程占全程的，那么第二天行驶的400千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行驶的路程除以（－），即可求出甲、乙两地的距离。 详解：400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1050（千米） 答：甲、乙两地相距1050千米。 考点题型四 按比分配 4：一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 答案：C 分析：根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，最大角占，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最大角的度数，根据这个角度数即可对这个三角形按角分类。 详解：180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 故答案为：C 【4-1】甲、乙、丙三个数的和是320，甲数是120，乙丙两数的比是2∶3，乙数是（    ）。 A．80 B．60 C．40 D．120 答案：A 分析：根据题意，乙丙两数之和＝甲、乙、丙三个数的和－甲数，再根据乙丙两数的比是2∶3，可把乙数看作2份，丙数看作3份，乙丙两数份数之和为2＋3＝5份，再用乙丙两数之和÷5，求出一份数，最后用一份数×2即可求出乙数。 详解：（320－120）÷（2＋3）×2 ＝200÷5×2 ＝40×2 ＝80 所以乙数是80。 故答案为：A 【4-2】某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51∶50。上月新生男婴( )名，女婴( )名。 答案： 153 150 分析：已知上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51∶50，即男、女婴儿人数分别占新生婴儿的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出男、女婴儿人数。 详解：303× ＝303× ＝153（名） 303× ＝303× ＝150（名） 上月新生男婴153名，女婴150名。 【4-3】学校图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，科技书有多少本？ 答案：144本 分析：把新书的总本数看作单位“1”，其中是连环画，则文艺书和科技书共占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总本数乘（1－）可以求出文艺书和科技书一共多少本。文艺书和科技书的比是3∶2，则科技书的本数占文艺书和科技书总本数的，用求得的文艺书和科技书的总本数乘，即可求出科技书有多少本。 详解：540×（1－）× ＝540×× ＝144（本） 答：科技书有144本。 考点题型五 求比值 5：0.24米∶80厘米的比值是( )。 答案：0.3/ 分析：比的前项除以后项即可求出比值。据此先把0.24米化成24厘米，再除以80厘米即可解答。 详解：0.24米∶80厘米 ＝24厘米∶80厘米 ＝24÷80 ＝0.3 则0.24米∶80厘米的比值是0.3。 【5-1】时∶25分化成最简整数比是( )，250平方米∶0.1公顷的比值是( )。 答案： 2∶1 /0.25 分析：先根据进率“1时＝60分”统一单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 先根据进率“1公顷＝10000平方米”统一单位，再根据比值的意义，用比的前项除以比的后项即得比值。 详解：时∶25分 ＝（×60）分∶25分 ＝50∶25 ＝（50÷25）∶（25÷25） ＝2∶1 250平方米∶0.1公顷 ＝250平方米∶（0.1×10000）平方米 ＝250∶1000 ＝250÷10000 ＝ 填空如下： 时∶25分化成最简整数比是（2∶1），250平方米∶0.1公顷的比值是（）。 【5-2】求下面各比的比值。 12∶36              ∶            ∶ 答案：；； 分析：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 详解：（1）12∶36 ＝12÷36 ＝ （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶ ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 【5-3】下面3个完全相同的杯子中各有些水，在每个杯子中分别放入几块方糖（每块方糖完全一样）。其中最甜的那杯糖水是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据题意，3个杯子完全相同，每块方糖的大小完全相同，A杯是2块方糖溶解在3份水里，B杯是2块方糖溶解在2份水里，C杯是3块方糖溶解在4份水里； 根据比的意义写出方糖的块数与水的份数之比，求出比值，比值最大的，表示这杯糖水最甜。 详解：A．2∶3＝2÷3＝ B．2∶2＝2÷2＝1 C．3∶4＝3÷4＝ ＝，＝ 1＞＞，即1＞＞； 最甜的那杯糖水是B杯。 故答案为：B 考点题型六 化简比 6：化简下面各比。 ∶0.2           0.28∶0.04       10分∶0.5时 答案：15∶4；7∶1；1∶3 分析：（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时乘20即可解答； （2）比的前、后项同时乘100，再同时除以4即可化成最简比； （3）先把0.5时换算成30分，再把比的前、后项同时除以10即可解答。 详解：∶0.2   ＝（×20）∶（0.2×20） ＝15∶4          0.28∶0.04   ＝（0.28×100）∶（0.04×100） ＝28∶4 ＝（28÷4）∶（4÷4） ＝7∶1      10分∶0.5时 ＝10分∶30分 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 【6-1】把0.6∶2.4化成最简整数比是（    ）。 A．6∶24 B．1∶4 C．4∶1 D．0.25 答案：B 分析：化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 详解：0.6∶2.4＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 把0.6∶2.4化成最简整数比是1∶4。 故答案为：B 【6-2】糖占糖水质量的，糖和水的质量比是（    ）。 A．3∶13 B．3∶16 C．3∶10 答案：C 分析：糖占糖水质量的，将糖水质量看作单位“1”，水的质量占糖水的（1－），两数相除又叫两个数的比，据此写出糖和水对应分率的比，化简即可。 详解：∶（1－） ＝∶ ＝（×13）∶（×13） ＝3∶10 糖和水的质量比是3∶10。 故答案为：C 【6-3】某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是（    ）。 A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10 D．1∶1 答案：B 分析：已知现在甲、乙两个车间的人数正好相等，则假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，所以甲车间调出后是9人，甲车间原来的人数的（1－）是9人，把甲车间原来的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9÷（1－）即可求出甲车间原来的人数，然后用甲车间原来的人数减去甲车间现在的人数，即可求出调出的人数，也就是乙车间调进的人数，然后用乙车间现在的人数减去乙车间调进的人数，即可求出乙车间原来的人数，据此根据比的意义，写出原来甲、乙两个车间的人数的比，能化简的要化简。 详解：假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人， 甲原来：9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝10（人） 10－9＝1（人） 乙原来：9－1＝8（人） 10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 原来甲、乙两个车间的人数的比是5∶4。 故答案为：B 考点题型七 比的应用 7：一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（    ）。 A．32 B．60 C．20 答案：C 分析：被减数－减数＝差，据此确定差的份数，被减数、减数与差的和÷总份数，求出一份数，一份数×减数的对应份数＝减数，据此列式计算。 详解：4－1＝3 160÷（4＋1＋3）×1 ＝160÷8×1 ＝20 减数是20。 故答案为：C 【7-1】李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（    ）。 A．288 B．200 C．160 D．40 答案：B 分析：根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。 详解：240÷＝240×＝200 所以，绿色应输入200。 故答案为：B 【7-2】每辆车过河交费3元，每匹马过河交费2元，每个人过河交费1元。某天过河的车和马的数量之比为2∶9，马和人的数量之比为3∶7，共收过河费900元。请根据上述信息填空。 (1)车、马、人数量之比是( )∶( )∶( )； (2)各自过河交费总数之比是( )∶( )∶( )； (3)这天过河的有( )辆车，( )匹马，( )个人。 答案：(1) 2 9 21 (2) 2 6 7 (3) 40 180 420 分析：（1）根据题意可知，车的数量∶马的数量＝2∶9，马的数量∶人的数量＝3∶7，两个比中都有马的数量，但占的份数不同；利用比的基本性质，让马的数量∶人的数量中的前项和后项都乘3，这样两个比中，马的数量占的份数相同，进而得出车、马、人的数量之比。 （2）由上一题可知，车、马、人数量之比是2∶9∶21，即车、马、人的数量分别占2份、9份、21份；根据“单价×数量＝总价”，用车、马、人过河的单价乘各自的份数，分别求出车、马、人过河的总费用，再根据比的意义写出各自过河交费总数之比，并化简比。 （3）已知共收过河费900元，由上一题可知，车、马、人过河交费总数之比是2∶6∶7，即车、马、人的过河费用分别占2份、6份、7份，一共是（2＋6＋7）份；用这天收的过河总费用除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘车、马、人过河费用的份数，即可求出车、马、人的过河费用； 再根据“数量＝总价÷单价”，分别用车、马、人的过河费用除以各自的单价，求出这天过河的车、马、人的数量。 详解：（1）车的数量∶马的数量＝2∶9 马的数量∶人的数量＝3∶7＝（3×3）∶（7×3）＝9∶21 所以，车、马、人数量之比是2∶9∶21。 （2）车的费用∶马的费用∶人的费用 ＝（3×2）∶（2×9）∶（1×21） ＝6∶18∶21 ＝（6÷3）∶（18÷3）∶（21÷3） ＝2∶6∶7 所以，各自过河交费总数之比是2∶6∶7。 （3）一份数： 900÷（2＋6＋7） ＝900÷15 ＝60（元） 车的过河费用：60×2＝120（元） 马的过河费用：60×6＝360（元） 人的过河费用：60×7＝420（元） 车的数量：120÷3＝40（辆） 马的数量：360÷2＝180（匹） 人的数量：420÷1＝420（个） 所以，这天过河的有40辆车，180匹马，420个人。 【7-3】汽车站停有若干辆汽车，在上午7时开出去一些车辆后，开出车辆与未开出车辆的比是3∶5，到上午9时又开回5辆汽车，这时开出的车辆相当于汽车站原来车辆总数的。汽车站原来有汽车多少辆？ 答案：40辆 分析：由题意知：上午7时停在汽车站的车占全部车辆的，上午9时开回5辆汽车后，此时停在车站的车占全部车辆的，停在站里的车的分率由变为，就是因为增加了开回的5辆车，用5除以对应的分率，即可求得汽车站原来有的汽车数量。 详解： ＝ ＝5×8 ＝40（辆） 答：汽车站原来40辆汽车。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 比 （考点清单，知识导图+7个考点清单+7种题型解读） 清单01 比的认识 （1）比：两个数相除也叫两个数的比. （2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。比如：3：4：5读作：3比4比5 （3）比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6            12∶20读作：12比20 （4）区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 清单02 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 清单03 化简比 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 清单04 求比值 把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 清单05 比和除法、分数的区别 除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算。 分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数。 比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 清单06 分数除法和比的应用 （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 清单07 按比例分配 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 按比分配问题的解决方法： ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。 （4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 考点题型一 比的认识 1：根据下图，下面说法正确的是（    ）。 A．梨的数量是苹果的 B．苹果的数量比梨少 C．苹果的数量与梨的数量比是5∶4 D．苹果的数量是梨和苹果总数的 【1-1】下面四个情境中的比，可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【1-2】加工一批零件，师傅要用45分钟，徒弟要用60分钟，师傅与徒弟所用时间的比是 ，工作效率比是 。 【1-3】一种混凝土的配比如图所示。 （1）水泥、黄沙和石子的质量比是（    ）。 （2）如果三种原料都有90吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 考点题型二 比的基本性质 2：2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（    ）。 A．3 B．4 C．6 【2-1】如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。 A．6 B． C．无法确定 【2-2】在4∶7中，如果前项加上8，要想比值不变，后项应加上( )。 【2-3】当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数） 考点题型三 比与分数、除法的关系 3：在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 【3-1】下图反映的数量关系错误的是（    ）。 A．a∶b＝5∶6 B．a×（1＋）＝b C．b×＝a 【3-2】比的前项是5，比值是，比的后项是（    ）。 A． B．1 C． D．25 【3-3】一辆客车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？ 考点题型四 按比分配 4：一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【4-1】甲、乙、丙三个数的和是320，甲数是120，乙丙两数的比是2∶3，乙数是（    ）。 A．80 B．60 C．40 D．120 【4-2】某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51∶50。上月新生男婴( )名，女婴( )名。 【4-3】学校图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，科技书有多少本？ 考点题型五 求比值 5：0.24米∶80厘米的比值是( )。 【5-1】时∶25分化成最简整数比是( )，250平方米∶0.1公顷的比值是( )。 【5-2】求下面各比的比值。 12∶36              ∶            ∶ 【5-3】下面3个完全相同的杯子中各有些水，在每个杯子中分别放入几块方糖（每块方糖完全一样）。其中最甜的那杯糖水是（    ）。 A． B． C． 考点题型六 化简比 6：化简下面各比。 ∶0.2           0.28∶0.04       10分∶0.5时 【6-1】把0.6∶2.4化成最简整数比是（    ）。 A．6∶24 B．1∶4 C．4∶1 D．0.25 【6-2】糖占糖水质量的，糖和水的质量比是（    ）。 A．3∶13 B．3∶16 C．3∶10 【6-3】某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是（    ）。 A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10 D．1∶1 考点题型七 比的应用 7：一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（    ）。 A．32 B．60 C．20 【7-1】李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（    ）。 A．288 B．200 C．160 D．40 【7-2】每辆车过河交费3元，每匹马过河交费2元，每个人过河交费1元。某天过河的车和马的数量之比为2∶9，马和人的数量之比为3∶7，共收过河费900元。请根据上述信息填空。 (1)车、马、人数量之比是( )∶( )∶( )； (2)各自过河交费总数之比是( )∶( )∶( )； (3)这天过河的有( )辆车，( )匹马，( )个人。 【7-3】汽车站停有若干辆汽车，在上午7时开出去一些车辆后，开出车辆与未开出车辆的比是3∶5，到上午9时又开回5辆汽车，这时开出的车辆相当于汽车站原来车辆总数的。汽车站原来有汽车多少辆？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$