2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第二章有理数的运算 新导学课时练) 2.(那台襄都区期末)甲、乙、丙、丁4名同学， (1)对折2次后，厚度为 毫米 学了有理数的乘方之后，发表了以下见解， (2)对折3次后，厚度为 毫米. 观点正确的有() (3)对折10次后，厚度为 毫米.（只 ①甲：2是2个5相加： 列式，不计算) ②乙：-（经）与(-) (4)对折n次后，厚度为 毫米. 是不同的结果； 【素养闯关】 ③丙：n3=n十n2: 5.(归纳探索题)(1)填空： ④丁：n是n个4相乘. ①(2×3)2 ,22×32 A.0个 B.2个C.3个 D.4个 3.根据乘方的意义，可得22×23=(2×2)× @(-7×8)=(-2》×8= (2×2×2)=2.请你试一试，完成以下 ③(-2×2°=(-2)°×2= 题目： (1)a3·a=(a·a·a)(a·a·a· (2)猜想：当n为正整数时，(ab)”= a)= (3)试-试：计算(12)×(-号) (2)归纳、概括：a"·a”= (3)如果x=4,x”=9,运用以上的结论，计 算：xm+= 4.有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折 1次后，厚度为0.08毫米 第2课时 有理数的混合运算 A.2×0+1-3 知识梳理·自主学习 B.22+0×1-3 有理数的混合运算顺序 C.2+0-1×3 (1)先 ,再 ,最后 D.22+0+1-3 (2)同级运算，从 到 进行. 3.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学 (3)如有括号，先做括号内的运算，按 分别做了一道有理数运算题. 依次进行. B 知识要点·多维突破 甲：9-4°÷8=1÷8=8 乙：24-4×3=24-4×6=0： 知识点一 含乘方的有理数的混合运算 1.计算-3÷(-27)×-》 的结果是( 丙：(86-12)÷-36×号12×号-16： A.27 B.-27 C.2 D.- T(-32÷号x3=9÷1=9 27 2.计算下列各式，值最小的是( 你认为做对的同学是( A甲 B.乙 C.丙 D.丁 452 C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 4.计算： …名师点睛 -D+(-24x(g+2. 规律探索应注意：(1)观察相同位置上数 的变化规律.(2)寻找符号及其数的变化 与序号的关系，(3)写出要求项的一般 形式 易错点混淆混合运算符号或运算法则 22x号-1-2÷(-2》 典题（衡水景县期末）计算： )-1-(-5)÷(-2)×2+(-403 8(-3-×[(-°-2 (2)-2÷(-4)-12×(日- 名师点晴 有理数混合运算要注意的问题： (1)注意运算顺序和运算结果的符号， (2)有绝对值的先计算绝对值. (3)恰当运用运算律简化运算。 一易错提醒 知识点二有理数的规律探究 (1)有理数的混合运算，先观察有几种运 5.按一定规律排列的数：2，一2,2，一2， 算，再按照运算顺序进行计算 2,…,第6个数是(） (2)运算过程中，注意将带分数化为假分 A.215 B.-21 数，小数化为分数后再进行计算 C.-2a D.218 6.探索规律：3=3，个位数字是3：3=9，个位 综合演练·应用提升签 数字是9：33=27，个位数字是7：3=81，个 【能力提升】 位数字是1：3=243，个位数字是3：3= 1.要使算式-3☐[23一（一2）3]的计算结果最 729,个位数字是9.那么37的个位数字是 大，在“☐”里填入的运算符号应是() ,322的个位数字是 A.+ B.- C.×D.÷ 1已知2+号-2×号+×4 4 2.若-号引+g+1)=0,则x+y的值为 =4×…,若8+号=8×公u,6为正整 ( 数)，则a十b= A Bi C.- D.- 946 第二章有理数的运算 新导学课时练 3.按下列程序进行计算，第一次输入的数是 40,如果结果不大于100，就把结果作为输入 (1)-(3+34(子7 2023-6+3子-3+ 的数再进行第二次计算，直到符合要求为 老师 佳佳 止，则输出的数为( ) -2033 -2023-3×号-3×2 盒-4引-别10是输出 音音 吴吴 否 (1)接力中，计算错误的学生有 A.160 B.150 C.140D.120 (2)请给出正确的计算过程. 4.计算： ()-1m-(1-0.50×号×[3-(-3)]. (23÷是×(-)°+4-2×(-3） 【素养闯关】 6.(核心素养·推理能力)152=225=100× 1×(1+1)+25, 252=625=100×2×(2+1)+25. 352=1225=100×3×(3+1)+25, 452=2025=100×4×(4+1)+25, 3-2-2÷(-3)+6×(-2别 752=5625= 852=7225= (1)找出规律，把上面的横线填完整. (2)你能用字母表示出上面的规律吗？ (3)计算2025的值. 5.(秦皇岛青龙期中)老师设计了接力游戏，用 合作的方式完成有理数运算，规则是：每人 只能看到前一人给的式子，并进行一步计 算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图所示： 477.解:(1)原式-625.(2)原式--625.(3)原式-}. 中考特色题型1--与有理数 64 混合运算有关的阅读理解题 (4)原式-一 7 1.A 2.C 8.(1)-1 728 (2)28 561 (3)97.336 (4)1 131.6496 3.解:当 代表-2时,7×-5x(-2)-38,所以7$= 28,所以□-4. 则芳芳提出的问题:所代表的有理数为4; 10.解:(1)10×10×10×10=10(箱) 当和所代表的有理数互为相反数时,则十一0,得 所以这批药共有10{箱. --□,所以7×□+5×□-38,所以□-19. (2)10X10X10X10×100X100-10*(片). 所以这批药共有10*片. 则小字提出的问题:所代表的有理数为一 19 易错点 典题1 C 典题2解:(1)原式-.(2)原式-- 4.B 27.(3)原式--36. 5.解:(1)(-=(-+1+(-)-1 【综合演练·应用提升】 1.D 2.A 3.(1)a'(2)a"*(3)36 12 4.(1)0.16 (2)0.32 (3)2l*×0.04 (4)2*×0.04 $.解:(1)①(2×3)-36.2$3-36 (2)(21)②(-3) (-×8)-16.(-){×8-16; -(12+1-2)(-3) ③(-x2)*--1.(-)x2-1. -|3+(-3){() (2)(ab)"-a'b”. (3)(1 )#“*×(-)*-[1×(-)]*= (-1)*24-1. 6.解:(1)3(-2)=3-3X(-2)+3-9+6+3-18 第2课时 有理数的混合运算 (2)(-5)((-4))-(-5)[(-4)-(-4)× 【知识梳理·自主学习】 +(-4)]=(-5)(16+2-4)=(-5)14-(-5) (1)乘方 乘除 加减 (2)左 右 (3)小括号 中括号 大 (-5)×14+(-5)-25+70+(-5)-90. 括号 7.解:(1)② 【知识要点·多维突破】 (2)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加 1.D 2.A 3.C 数的绝对值的和 5.C 6.7 17.71 --15+(一4-) 易错点 典题 解:(1)原式-一5.(2)原式--1. --15+(-5) 【综合演练·应用提升】 --20. 1.D 2.D 3.A 8.解:(1)明明的解法从第三步开始出现错误, 4.解:(1)原式-0.(2)原式-64.(3)原式-8. 64 改正:原式-(-4)+(-1)+18+(-13) 5.解:(1)计算错误的学生有佳佳、吴吴。 (2)(-1)* 一(-3)”+3-(3-) -[(-4)+(-)]+[(-1)+(-)]+(18+ ) +[(-13)十(-3)]-[(-4)+(-1)+18十(-13)]十 --1-9+3-4 --1-9+12-2. [()+(-++(-)]-+(-)- 6.解:(1)100×7×(7十1)+25 100×8×(8+1)+25 -7. (2)(10n+5)②-100×n×(n+1)+25.(n是正整数) (3)2025-(10t202+5)-100$202x(202+1)+25= (2)原式-(-102 )+96号+54+(-48 4100 625. 166