2.2.2 第2课时 有理数的乘除混合运算～第3课时 有理数的加减乘除混合运算-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

及解：1原式子(2)原式-13)原式-一合 3 2024÷3-674…2,所以a生e- 【综合演练·应用提升】 第2课时有理数的乘除混合运算 1.A2.D母题变式D3.14.-1 【知识梳理·自主学习】 5解：1虑式-要(2原式-豪 225 符号 【知识要点·多维突破】 6.解：(1D3(一4)=4×3×(-4)=一48. (2)(-2)*(6*3》=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2) 1B2C&-号 ×72=-576. 4解：原式-么(2原式=-1.3)原式=— 2.2.2有理数的除法 易错点典题A 第1课时有理数的除法法则 【综合演练·应用提升】 【知识梳理·自主学习】 1B2号 1 1.倒数 有理数 3.解：(1)原式■一6.(2)原式■一4.(3)原式■一7.(4)原式■ 2.正负被除数除数0 3 4 【知识要点·多维突破】 1.A2.D3.-1 4.解：(1)二没有按同级运算从左至右运算三符号平错.同 号得正 4.解：(1D原式=-2.(2)原式=3.(3)原式=7.(4)原式=0. (5)原式=4.(6)原式=-3. -1)(×》日 5B6-司 易错点 典题解：当a>0时：则日-总= 第3课时有理数的加减乘除混合运算 当0时，则6=b-1 【知识梳理·自主学习】 故答案为1，一1， 1.乘除加减括号 (2)由ax<0.得a,b,c三个有理数中任意一个为负数或三个 2.左右 数都为负数 【知识要点·多维突破】 ①当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0,b>0, 1.D2.C3.C e>0, 4.解：(1)原式=11.(2)原式=0 期la+h+l=a+么+5=-1+1+1=1 5.解：(1)① a c a bc ②当a,b,c三个数都为负数时， 215*5x(-3-6x(号+号) 则a+la+ld=-1-1-1=-3 =3×(-3)-6×8-6×8 3 d 特上新选.。++l的值为1我-3 =-9-9-4 a b =-22. 【综合演练·应用提升】 6.(1061.67(2)0.97.-32084 1C2AaD4a-1s②-号音 9.解：能.[3-（一15）]÷6X1=(3十15)÷6×1=3(km). 160 围此此登山运动员所在位置的高度是3k. 1 5.解：(1)根据题意，得a 13 易错点 典题136典题2解：原式=一2. 【综合演练·应用提升】 11 (2)根搭题意，得a, 314 1.D 1-44 2.[(一6)-(-10)十4]×3（答案不唯一） 1 3 1 (3)由d1= 30: =441户3 3解：-9)×（分号）+81÷(-3》 164 -9x(-）-7-是-27- =(-44一60+48+80+60)÷42+20 =2+20 (2)把被污染的数字看作m,测 =22(个). 2-m=[-9)-81÷(-3)]÷(-9)=[(-9)+27J÷(-9) 即七年级(1)班42人平均每人踢健子22个 (3)(-11)×4×1-6×10×1+(8×6+10×8+15×4)×2 =18÷(-9)=-2, =-104+188×2 所以m=2一（一2)=2 =-104+376 =272(分). 即被行整的数字为受 周为272>270. 4.解：方法一是错误的 所以七年级(1)班能进入决赛。 原式的例载为（合是+号号）（豆》 5.解：(1)被覆盖的数是3十1=4 (2)(-3)×3+4×1+(-1)×3+3×2+2×2 -(信是+号-)×- =-9+4-3+6+4 =2(吨). =×(-8-是×-0+号×(- 7×(-42) 所以相比原来增加了2吨。 =-7+9+(-28)+12=-14. (3)(4×1+3×2+2×2)×500+(-31×3十-11×3) ×800 故原式=一品 =14×500+12×800 小专题集训二有理数运算的实际应用 =7000+9600 =16600(元). 1.解：(1)3十(-2.8)十(-1.4)十1.5+2.6+(-3)+4.8十 所以冷库该天的运送总费用为16600元. (-2.7)=2(km). 所以当小张上午结束遮逻工作时，在世纪广场的东方，距离世 6.解：(1)前三天共实出的脐橙为200×3十(6十3一2)=600十 7=607(kg). 纪广扬2km (2)在斌电动车一升始充满电而中间不充电的情况下，他能完 故答案为607. 成上面的行程，理由： (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19一 3+1-2.8{+-1.4|+1L.5|+|2.6+-3|+4.8+ (-11)=30(kg) 1-2.71 故答案为30， =3十2.8十1.4+1.5+2.6+3+4.8+2.7 (3)200×7十(6十3-2+12-7十19-11)=1420(kg), =21.8(km), 1420×(3.5-1.5-0.5)=2130(元). 因为21.8km<25km, 答：电商本周一共殊了2130元. 所以在该电动车一开船充满电而中间不充电的情况下，他 2.3有理数的乘方 能完成上而的行程。 2.3.1乘方 2.解：(1)由小颗体重为55千克，体重平均体重的差为十5， 得到平均体重为55-（十5）=55-5=50（千克）， 第1课时有理数的乘方运算 则小明的体重为50十3=53（千克）： 【知识梳理·自主学习】 小刚的体重与平均体重的差是45一50=一5（千克）： 1.(1)相同乘数的积幂 小京的体重为50十（一4）=46（千克）： (2)a”a的n次方a的#次幂 小宁的体重为50十1=51（千克）， (3)底数指数1次方 故答聚为53，-5,46,51. 2.(1)①负数正数②正数0(2)乘法运算 (2)由(1)可知，小额的体重最重，小刚的体重最轻。 【知识要点·多维突破】 (3)最重的与最轻的相差55一45=10（千克）. 3.解：(1)根据题意，得80十15=95（分），则成绩最好的为 1A2.(-)-号 95分. 3.525的平方的相反数 (2)根据题意，得10-2十15+8一13一7=11（分）.则超过 4.解：(1)原式=(-1.2)，底数是-1.2，指数是4， 11分. (3)根据题意，最高分与最低分相差15一（一13）=28（分） (2)原式-（受）底数是指最是5 4.解：(1)m=42-4一10-10一8-4=6. (3)原式=一35，底数是3，指数是6. (2)[(-11)×4-6×10+8×6+10×8+15×4]÷42+20 5.C6.B 165第二章有理数的运算 新导学课时练○ 第2课时有理数的乘除混合运算 名师点暗 A 知识梳理·自主学习签 乘除混合运算： 有理数的乘除混合运算 (1)同级运算，按从左到右的顺序依次 在乘除混合运算中，通常将除法转化为乘法， 进行. 然后按照乘法法则，确定积的 ,最后 (2)若有括号，先算括号里面的 求出结果。 易错点混淆运算顺序致错 B 知识要点·多维突破签 典题计算9÷（一3）×3的结果为( ) 知识点有理数的乘除混合运算 A.-1 B.1 C.9 D.-9 1.计算：24÷（一4）×(-3)的结果是( 易精提醒 A.-18B.18 C.-2D.2 同级运算从左向右进行，不能改变运算的 2.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6： 顺序，否则结果有可能错误. ②(-36)÷(-9)=-4：®号×(-)÷ (-10=2,④(-40÷2×(-2)=16其中 综合演练·应用提升签 【能力提升】 正确的有() A.4个 B.3个 C.2个D.1个 1.计算：7×÷7×的值等于( 3计算号÷(-)×号的结果为 A.1 C.49 4.计算： 2.(陷阱题)某同学把6×（一3）错抄为6+ a(-)8×(-) (一3)，抄错后算得答案为y,若正确答案为 则xy(-) 3.计算： (2(-33)÷(-2)÷(-11) 1)(-28)÷(-7)÷(-3). (318÷(-3)×[(-33)÷(-34)] (2(-7号)÷(-13)×(-) 37● C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 3(-)÷[(-)÷]×(-2》. 【素养闯关】 4.阅读下面解题过程并解答问题： 计算：(-15)÷(-×写)÷日 解：原式=(-15)÷（一5）×6（第一步） =(-15)÷(-25)(第二步) (4(-)×(-93)÷[1号×(-53] =- （第三步） 3 (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误原因是 ；第二处 是第 步，错误原因是 (2)写出正确的解题步骤。 第3课时 有理数的加减乘除混合运算 知识梳理·自主学习 2.(保定满城区期末)在算式1一|一3☐2|中的 A 口里，填入一个运算符号，使得算式的值最 1.在加减乘除混合运算中，先算 ,后算 小，则这个符号是() ,有括号的要先算 里面的. A.+ B.- C.× D.÷ 2.同级运算按从 往 的顺序 3.(衡水景县期末)如图是一个“数值转换机”， 计算。 按下面的运算过程输人一个数x,若输入的 3.运用运算律可以使运算简便， 数x=一1，则输出的结果为() B 知识要点·多维突破签 否 输入☑x习+口结果10是输出 知识点一 有理数的加减乘除混合运算 A.15 B.13 C.11 D.-5 1.下列运算正确的是( 4.计算： A-号+号-（停+》=-1 (1)-(-9)+6÷(-3)+|-41. B.6×(-2)-12÷(-4)=9 C.3×8÷(-4)=-6 D-5÷2+7=-10+7=-3 938 第二章有理数的运算 新导学课时练了 2|号2引=(-2)-×(-80. 知识点三有理数加减乘除混合运算的应用 7.一艘深海潜艇从高度为一200米的位置开 始，先以20米/秒的速度垂直上升6秒，后 以12米/秒的速度垂直下降20秒，这时潜 艇所在的高度是米. 5.(过程纠错习题)下面是亮亮同学计算一道 8.某冷库的温度是一4℃，现有一批食品必须 题的过程： 在一36℃下冷藏，如果每小时能降温8℃， 15÷5x(-3》-6×(+) 则 小时后能达到所要求的温度。 9.根据实验测定：高度每增加1km,气温大约 =15÷(-15)-6× 3 2 +6× *…① 降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途 =一1-9十4…② 中发回信息，报告他所在高度的气温为 =一6…③ 一15℃，如果当时山脚温度为3℃，此登山 (1)亮亮的计算过程从第 步出现错 运动员所在位置的高度能确定吗？高度是 误.（填序号） 多少？ (2)请你写出正确的计算过程. 一名师点晴 混合运算解决实际问题的步骤： 国团→赞去贸题持化成数学问题 名师点晴 计郭户进行有理敏的混合运算 计算有理数的加减乘除混合运算时要注 结论→结合计算结果，确定问题的答案 意：(1)注意转换，减变加，除变乘.(2)注 意运算顺序，同级运算从左到右，(3)注意 易错点 错用运算律致错 确定符号，每步计算先确定符号再计算. (4)注意灵活运用运算律，加法和乘法运 典题1 计算：-6÷（合）= 算律可以简便运算. 典题2计算：-20÷5×+5×(-3)÷15. 知识点二利用计算器进行有理数的加减乘 除混合运算 6.用计算器计算（结果保留两位小数）： (1)(-37)×125÷(-75) (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷ (-5.157)≈ 39●@ C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 易错提醒 【素养闯关】 有理数的除法是没有运算律的，只有把除 4.阅读下列材料： 法转化成乘法以后才可以用分配律、结合 律等 计算：50÷（号4+》 C 综合演练·应用提升签 方法-：原式=50÷-50÷+80÷ 50×3-50×4+50×12=550: 【能力提升】 L.(保定高阳期末)若a,b互为相反数，c,d互 方法二：原式=50÷（信-是+）=50÷ 为倒数，x的绝对值是2，则3x-(a+b+ 2 =50×6=300: cd)x的值为() 121 A.2 B.±2C.4 D.±4 方法三：原式的倒数为（兮+）÷50 2.现有四个数3,4，一6，一10，根据二十四点算 法，每个数用且只用一次进行加、诚、乘、除， 使其结果等于24，则列式为 =24. 1、11 3.(石家庄长安区一模)琪琪准备完成题目：计 12×0300 算：(-9)×（分-■）+81÷（一3）.发现题 故原式=300. 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法， 中有一个数字“■”被墨水污染了. 你认为方法 是错误的.观察下列的问 )琪琪猜测被污染的数字“■~是 ,请计 题，选择一种合适的方法解决： 算(-9)x(合)+81÷(-3》. 计算动)=后-+号-引 (2)琪琪的妈妈看到该题的标准答案等于 一9，请通过计算求出被污染的数字“■” 40