2.2.1 第1课时 有理数的乘法法刻-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第二章 有理数的运算 新导学课时练3 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 4.计算: 知识梳理·自主学习 (1)(-3)×5.(2)(-4)×(-2). 1.有理数的乘法法则 (1)两数相乘,同号得 ,异号得 ,且积的绝对值等于乘数的绝对值 的 (2)任何数与0相乘,都得 (3)设a,b为正有理数,c为任意有理数,则 (十a)×(十b)= (-a)×(-b)= (-a)×(十b)= (十a)x(-b)= cX0- ,0Xc- 名师点晴 显然,两个有理数相乘,积是一个 数. 有理数乘法运算注意的问题: 2.有理数的倒数 (1)要养成先根据符号法则确定积的符 (1)定义:乘积是 的两个数互为倒数 号,再计算积的绝对值的运算习惯, (2)特例:没有倒数. (2)当有小数或带分数的乘数时,一般先 化为分数或假分数,这样便于约分运算 知识要点·多维突破 (3)乘法运算的最后结果一定是最简分数或 知识点一 有理数的乘法法则 整数. 1.(秦皇岛青龙期中)下列算式中,运算结果是 知识点二 倒数 负数的是( ) 5.-2的倒数是( ) A.(-2)×0 B.(-2)×5 B.- C.2 .# C.3×1-2 A.-2 D.(-4)×(-2) 。 6.(秦皇岛海港区期中)如果a的倒数是一5. 那么一a的值为( A.一3 ) B.3 A.-5 C.-12 D.12 B.十5 3.在3,一4,5,一6这四个数中,任取两个数相 7.有理数一7与x的积为1,则x的值为( ) 乘,所得的积最大是 B.-1# C# A.7 D.1 29 新导学课时练 数学·七年级(上)·RJ 8.一1.3的倒数是 名师点晴 9.(廊坊广阳区期中)若n,n互为倒数,则 实际问题中若有相反意义的量,则应注 |mn-2-. 意结合正负数的意义解决问题. 10.求下列各数的倒数: 易错点 混淆加法与乘法的结果中符号的 #{ 确定 典题 如果nn>0,且n十n<0,那么下列 (5)-1. 选项正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m>0,n<0 名师点晴 C.n,n异号,且负数的绝对值大 求倒数的方法:(1)真、假分数的倒数, D.m,n异号,且正数的绝对值大 易错提醒 只需把分数的分子、分母交换位置即 有理数乘法运算中,确定积的符号时, 可,(2)小数的倒数,需把小数化成分 易与加法法则中的符号确定混淆 数,再求倒数,(3)整数a(a去0)的倒 综合演练·应用提升 分数化成假分数,再把分子、分母交换 【能力提升】 位置. 1.如果ab一一1,则称a,b互为“负倒数”, 那么2的“负倒数”是( 知识点三 有理数乘法的应用 ### D-1 A.2 11.高度每增加1km,气温就下降6C,现 B.-2 在地面气温是-10C,那么离地面高度 2.若xy<0,yz<0,则xz的符号是( ) 为4km的高空气温是( - A.xz>o A.-4C B.-14C B.xz<0 C.-34C D.14C C.xz-0 12.甲水库的水位每天上涨2.5cm,乙水库 D.以上三种情况都有可能 的水位每天下降1.5cm,6天后甲、乙两 3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,n的 水库的水位总变化量各是多少 绝对值等于3,则2+6 2+3m-cd的值 5 为。 4.按如图所示的程序计算,若输入的数是一2 则输出的数是 否 辅入→x(-3→绝对值大于100是/输出 30 第二章 有理数的运算 新导学课时练5 5.计算: 【素养闯关】 ($1)(-0.8)x(-13) 6.(陷阱题)小强有5张写着不同数字的卡片, 他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上的 数字乘积最小或最大. 1-8 0 -3.5 +4 (1)使乘积最小,应如何抽?最小积是多少? (2-#N(一3). (2)使乘积最大,应如何抽?最大积是多少? 第2课时 有理数的乘法运算律 D.乘法交换律和分配律 知识梳理·自主学习 2.下列应用运算律不正确的是( _ 乘法的运算律 A.5X(-6)-(-6)×5 (1)乘法交换律 B.[(-3)×2](-5)=(-3)x[2(-5) 两个数相乘,交换 的位置,积不变,用 C.()××()-[(-)(-)]×4 字母表示为ab一__. (2)乘法结合律 D.(-25)x(-16)x(-4)=[(-25)×4] 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数 X(-16) 相乘,积___.用字母表示为(ab)c=__. 3.计算(-2.5)×0.37×1.25x(-4)x(-8) (3)分配律 的值为 一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与 4.计算: 这两个数 ,再把积。 _.用字母表 (1)25×1.25×4 示为a(十c)一 知识要点·多维突破 (2)(-3)×(-)×(-)#× 知识点一 乘法交换律和结合律 1.在等式1.25(-)x(-8)-(-)x [1.25×(一8)]中,应用的运算律有( _~_ A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律=9-10-2+8+3. (3)a×ba×b-(a×b》-(a×b)00有理 读法一：正9、负10、负2、正8，正3的和 2.(1)1(2)0 读法二：9减10减2加8加3. 【知识要点·多维突破】 4.C5.A6.-4 1.B2.B3.24 7.解：(1)原式=一30.(2)原式=2.8.(3》原式=2. 4.解：1)原式=-15.(2)原式=8.(3)原式=- 0原式=-105,6)原式=-6是 2 (4)原式=0. 8.C9.C 易错点 5.B6.D7,B8.-3 9.1 典题得：原式-号-1宁-2+25=-06 2 1 2)- 884g-. 3 10.解：(1)一 【综合演练·应用提升】 11.C 1.B 12.解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲 2.6-(-15)+(-10)-(一13)（答案不唯一） 水库的水位总变化量为（十2.5）×6=15(cm),乙水库的水 3.②和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值 位慈变化量为(-1.5)X6=一9(cm). 的和 答：6天后甲水库的水位总变化量是上旅15cm,乙水库的 4解：强强：-2-号-(-1日）+(-D 水位总变化量是下降9cm. 易错点典题A -(-2)+[+-] 【综合演练·应用提升】 1,D2.A3.8或-104.-162 5解：D原式=子（2②原式=-6， 6.解：(1)轴取一8和十4，积最小，最小积是一8×（十4）= -32. -(-号-2）+[(-0+别 (2)抽取-8和一3.5，积最大，最大积是一8×（一3.5）=28. =(-2)+(-1) 第2课时有理数的乘法运算律 =-3, 【知识梳理·自主学习】 因为一3<一26，所以冰冰会为同学们表演节， (1)乘数a(2)不变a()(3)相乘相加a山十a 【知识要点·多维突破】 5解： L.C2.D3-37 2g-+号-+片引+号- 4解：原式=12，(2)原式=-手(3)原式=-宁 1++日+片 5.D6.D7.-7 8.解：(1)原式=一24.(2)原式=一3.3. 【综合演练·应用提升】 1.A2.C3.-6 8}-+3-+片-+…+22 4解：原式=一器公原式=2 1 2023 5.解：(1)小军的解法较简便 (2)还有更简便的解法。 ++片 1 1 +…+20232024 40器×(-0=(0)×(-》=0x(-5 25×(-5) 12023 -1-20242024 1 =-250+5=-2495 2.2有理数的乘法与除法 第3课时多个有理数相乘 2.2.1有理数的乘法 【知识梳理·自主学习】 第1课时有理数的乘法法则 正数负数0 【知识梳理·自主学习】 【知识要点·多维突破】 1.(1)正负积(2)0 1.C2.D3.C4.A5.B6B7.30 163