2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

【知识要点·多维突破】 (-3)+(十6)=3(km) 1.D 2. B 故出租车离出发点有3km,在它的北方. 3.(1)(2)(3)>(4)< (2)由题意,得 4.A 5.A 6.C 7.7 -8 |+51+1-3|+|-51+1+41+1-81+1+6|+1-4 +$ 8.解:(1)(-31)+(-25)=-(31+25)--56. 1+8-43(km). (2)(-26)+(+10)--(26-10)--16. 43×0.2-8.6(升). 故小明爸爸这个上午共耗油8.6升. 2.1.2 有理数的减法 (4)2.1+(-1.6)-+(2.1-1.6)-0.5. (5)(+)+(-0.125)-(+)+(-)-0. 第1课时 有理数的减法法则 【知识梳理·自主学习】 (6)#(1)+(+)--(#--# 1.相反数 + 一6有理 2.“二” 【知识要点·多维突破】 9.C 10.-123C 11.12 1.D 2.A 3.B 4.C 【综合演练·应用提升】 5.解:(1)原式--1.(2)原式--13.(3)原式-2.(4)原式= 1.B 2.D 3.B 4.0 5.解:(1)1.5+(-0.1=1.4(万张). .(5)原式--2一.(6)原式-4.8. 所以10月4日的售票量为1.4万张。 6.D7.A8.五 (2)1.5×7+0.8+0.4+(-02)+(-01)+0.6+0.2+ 9.解:(1)+2.5-(-17.8)-2.5+17.8-20.3(m). (-0.7)-11.5(万张). 即A处比B处高20.3m. 则11.5×40-460(万元). (2)因为-17.8-32.4.所以B处高 即10月1日到10月7日该区该电影的电影票的收入是 -17.8-(-32.4--17.8+324-14.6(m) 460万元。 即B处比C处高14.6m. 6.-5 (3)因为+2.5-32.4.所以C处低. 7.解:(1)|(-3)+(-5)|=1-3|+|-5l; -32.4-(+2.5)--34.9(m). 16+(-2)|<161+|-21; 即C处比A处低,低34.9m. [(-8)+51<1-81+15; 10.B 11.5 1(-7+0- -71+10. 易错点 (2)la+bi<a1+bl. 典题(1)(-4) -6(2)(-3)-6(3)1 -4 (3)当a,b同号或至少有一个数为0时,a十b|一a+b|. 【综合演练·应用提升】 第2课时 有理数的加法运算律 1.B 2.C 3.-5 4.-3 【知识梳理·自主学习】 5.解:(1)由题意,得 被墨水污染的数为3-(-3-)-33。. 1.(1)加数 不变 (2)十a (2)(-3)---3 2.(1)和不变 (2十(+) 6.解:(1①3;②2:③3;④2 【知识要点·多维突破】 结论:如果两个数n.n在数轴上分别对应点M,N,那么M与 1.B 2.B 3.D 4.正 负 -20 5.0 N两点之间的距离表示为n一”. 6.解:(1)原式=-3.(2)原式--6.9.(3)原式-5. (2)由题意,得r-3l-8,所以x-3-士8, (4)原式-4. 解得x-11或x--5. 7.C 8. B 9.3000 第2课时 易错点 典题 -20 有理数的加减混合运算 【综合演练·应用提升】 【知识梳理·自主学习】 1.(1)加法 一c(2)括号 加号 1.C 2.B 3.A 4.799 -5+7-8-4 2.(1)负20 正3 正5 负7(2)负20加3加5减7 5.解:(1)原式-9.(2)原式一-3 【知识要点·多维突破】 6.解:(1)由题意得(十5)十(一3)十(一5)十(十4)十(一8)十 1.B 2.B (+6)十(-4)+(+8) 3.解:(+9)-(+10)十(-2)-(-8)十(+3) -[(+5)+(-5)]+[(+4)+(-4)]+[(-8)+(+8)]+ -9+(-10)+(-2)+8+3 162 -9-10-2+8+3. (3)aXb axb -(a×b) -(a×b)0 0 有理 读法一:正9、负10,负2、正8、正3的和. 2.(1)1(2)0 读法二:9减10减2加8加3 【知识要点·多维突破】 4.C 5.A 6.-4 1.B 2.B 3.24 7.解:(1)原式--30.(2)原式-2.8.(3)原式-2 4.解:(1)原式--15.(2)原式-8.(3)原式=一 (4)原式-0. 8.C9.C 5.B 6.D 7.B 8.- 10 9.1 易错点 【综合演练·应用提升】 11.C 1.B 12.解:根据题意,可以规定上涨为正,下降为负,则6天后甲 2.6-(一15)+(-10)-(-13)(答案不唯一) 水库的水位总变化量为(十2.5)×6-15(cm),乙水库的水 3.② 和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值 位总变化量为(-1.5)X6--9(cm). 的和 答:6天后甲水床的水位总变化量是上涨15cm,乙水库的 4.解:强强;-2--(-1)+(-1) 水位总变化量是下降9cm. 易错点 典题 A -#-)+(一 【综合演练·应用提升】 ## 1.D 2.A 3.8或-10 4.-162 5.解:(1)原式一 6.解:(1)抽取一8和十4,积最小,最小积是一8×(十4) -#--)+[(40)+3} 一32. (2)抽取一8和一3.5.积最大,最大积是一8×(一3.5)-28 -(-2)+(-1) 第2课时 有理数的乘法运算律 --3. 【知识梳理·自主学习】 (1)乘数 (2)不变 a(bc)(3)相乘 相加 ab十ar 5.:10 【知识要点·多维突破】 1.C 2.D3.-37 2)-1+1-分+-寻+-4 4.解:(1)原式-125.(2)原式-一 3 5.D 6.D 7.-7 一# 8.解:(1)原式--24.(2)原式--3.3. 【综合演练·应用提升】 1.A 2.C 3.-6 (3)-1}+1-1+1-+0 4.解:(1)原式一一 02 5.解:(1)小军的解法较简便 (2)还有更简使的解法. 5×(-5) -1-024-202 12023 2.2 有理数的乘法与除法 5 第3课时 多个有理数相乘 2.2.1 有理数的乘法 【知识梳理·自主学习】 第1课时 有理数的乘法法则 正数 负数0 【知识梳理·自主学习】 【知识要点·多维突破】 1.(1)正 负 积(2)0 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.30 163C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 第2课时 有理数的加减混合运算 思路点拨：第一步：将加减法统一成加法：第 A 知识梳理·自主学习 二步：直接去掉加号和加数的括号；第三步： L.有理数加减混合运算的方法 按照两种读法规则来读出算式. (1)加减混合运算可以统一为 运算. 一名师点睛 用式子表示：a十b一c=a+b+( (1)加减混合运算统一成加法运算的关键 (2)加减混合运算统一为加法运算后，为书写 是有理数减法法则的运用，统一成加法 简单，可以省略算式中的 和 后，若加号后面是正数，可以不带括号和 如(-5)+(+7)+(-8)+（一4）= 正号：若加号后面是负数，则负数必须带 2,加减混合运算算式的读法 上括号. 对于算式一20+3十5-7， (2)有理数的加减混合运算，只有把减法 (1)若看成几个数的和可以读作“ 统一为加法后，才能写成省略括号和加号 的和” 的形式 (2)若包含减法运算可以读作“ (3)简化后的算式的两种读法：一种是按 加法的结果来读，另一种是按运算来读。 B 知识要点·多维突破 知识点一加减混合算式的读法与写法 知识点二有理数的加减混合运算 1.(秦皇岛青龙模拟)将一3-(+6)一（一5）十 4(河充中考)能与-（径一）相加得0的是 (一2)写成省略括号的和的形式是( ( ) A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 36 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 A 45 2.下列式子不可读作“负1、负3、正6、负8的 和”的是() C.-5+3 4 n-+ A.-1-3+6-8 5.一5减去5与-2亏的和，差是( B.-1+(-3)+(-6)-(-8) C.-1-(+3)+(+6)+(-8) A.-3 R2号 C.3 n3号 D.-(+1)-3-(-6)+(-8) 6.已知|a+21+|b-11=0,则(a+b)-(b- 3.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3) a)= 写成省略括号和加号的形式，并说出它的两 7.计算： 种读法. (1)(-72)-(-37)-(-22)-17. 926 第二章有理数的运算 新导学课时练 22-(-23+(-30 9.王叔叔在银行中办理了7笔储蓄业务：取出 9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万 元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元， 这时银行存款增加了() A.12.25万元 B.-12.25万元 C.10万元 D.-12万元 32+(-)-(-)+(-3》 …名师点特 有理数加减混合运算的应用注意对题目 的仔细阅读和理解，弄明白“十”“一”表示 的含义，同时注意计算的准确性， 易错点忽略有理数混合运算中的符号 (4)-40-(+28)-(-19)十(-24)-32. 典题计算： 号--1-(+2)-(-2.75. 6)-48-(-52)+(-4)-(+38): 易精提醒 一名师点晴 将有理数减法改为加法时，混淆运算符号 有理数加减混合运算的步骤： 和性质符号，导致运算错误 (1)把混合运算中的减法转化为加法. (2)省略算式中的加号和括号. 综合演练·应用提升 (3)运用交换律和结合律. (4)按加法法则计算出最后结果。 【能力提升】 1,(新定义题)已知[x]表示不超过x的最大 知识点三有理数加减混合运算的实际应用 整数.如：[3.2]=3，[一0.7]=一1.现定义： 8.某升降机第一次下降6m,第二次又上升 (x}=[x]-x,如{1.5}=[1.5]-1.5=1 4m,第三次下降5m,第四次又下降7m, 升降机的位置在初始位置的() 1.5=-0.5,则{3.9}+{-2-{-2.61的 3 A,上方8m B.下方2m 值为() C.下方14m D.下方18m A.1 B.-1C.-1.2D.1.2 27.2 心新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 2.(结论开放题)用6，一13，-15，-10及加减 【素养闯关】 运算符号组成一个算式，使得结果等于24。 5.(关注“数学运算若号一-1=1-2号 其算式是 3.(唐山漆南期中)在计算“10-3豆一 1 1”时 引-名名}引-日…照此规 琪琪同学的做法如下： 律试求： 10-310+(-322-0 =10+(-3)…② 2)计算：号-1+号引+片 =7…③ 在上面琪琪同学的计算过程中，开始出错的 店 步骤是 (写出错误所在行的序号)， 3)计算到号-1+号-+片引+… 这一步依据的运算法则应当是：同号两数相 加， 1 +20242023 4.在数学活动课上，同学们设计了一个游戏， 游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如 果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字： 如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数 字.比较两位同学所抽四张卡片的计算结 果，结果较小的为同学们表演节目.已知强 强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同 学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰 冰谁会为同学们表演节目？ 2 -4 3 图1 图2 ®928