2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 5.国庆节期间，观看电影成为人们的假期首选活 【素养闯关】 动.某区某电影9月30日预售票量为1.5万张， 6.(新定义题)规定f(a,b)=a十b,如f(2, 该区该电影10月1日到10月7日的售票 -5)=2+(-5)=-3,则f[-3,f(-6, 量的变化如下表（正数表示比9月30日的 4)]的值为 售票量多，负数表示比9月30日的售票量 7.(探索归纳题)(1)用“>”“<”或“=”填空： 少，单位：万张) 1(-3)+(-5) 1-3+1-51: 日期1日 2日3日 4日 5日 6日 7日 16+(-2) 161+1-2: 1(-8)+5 1-81+15: 售票量 十0.8十0.4-0.2-0.1+0.6+0.2-0.7 的变化 1(-7)+01 1-7+10. (2)归纳猜想：a十b lal+161. (1)10月4日的售票量为多少万张？ (3)当a,b取什么数时，a+b=a+|b? (2)若平均每张电影票的价格为40元，则10 月1日到10月7日该区该电影的电影票的 收人是多少万元？ 第2课时 有理数的加法运算律 A 知识梳理·自主学习 B 知识要点·多维突破 1.加法交换律 知识点一 有理数的加法运算律 (1)语言叙述：在有理数的加法中，两个数相 1.小磊解题时，将式子(-名)十（一7）+名+ 加，交换 的位置，和 (2)字母表述：a十b= (-4)先变成[(-)+]+[(-7)+ 2.加法结合律 (一4)]，再计算结果，则小磊运用了() (1)语言叙述：在有理数的加法中，三个数相 A.加法交换律 加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 B.加法交换律和加法结合律 相加， C.加法结合律 (2)字母表述：(a十b)十c= D.无法判断 。920 第二章有理数的运算 新导学课时练) 2.(霸州期中)下列变形，运用加法运算律正确 ④42+(-)+5+(-4)+(-3》. 的是() A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 n.名+(-D+(+8)=(g+)+(+D 名师点晴 3在计算名+（一）+■时.■中可以填入的使 运用加法运算律进行简便计算的常用方法： (1)相反数结合法：互为相反数的两数先 该题用简便方法进行计算的数值为() 相加， Ag c 8 D.5 (2)同分母结合法：同分母的分数先相加， (3)凑整法：相加得整数的数先相加. 4.计算(+16)+（一25）+(+24)十(-35)，先把 (4)同号结合法：符号相同的数先相加. 数和 数分别结合在一起相 加，计算比较简便.计算的结果为 知识点二有理数加法运算律的应用 5.绝对值小于2024的所有整数的和是 7.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为 6.计算： 正)：十128.5万元，一56万元，一64万元， (1)(+26)+(-18)+5+(-16). 71.5万元.这个商店去年的盈亏情况是() A.盈余76万元 B.亏本80万元 C.盈余80万元 D.亏本76万元 8.下表为某公司股票在本周（星期一~星期 五)内每日的涨跌情况（单位：元）： 星期 三 四 五 (2)0.36+(-7.4)+0.5+0.24+(-0.6). 每股涨跌 +1.25-1.05-0.25-1.55+1.3 该股票在本周内( ) A.上涨0.3元 B.下跌了0.3元 C.不涨不跌 D.下跌了8元 9.付医生的存折上有5500元，取出1800元， 又存入了1500元，又取出2200元，这时他 83十(-0.5)+(-a.5)+5号 的存折上还有 元钱. 名师点睛 (1)若题中包含相反意义的量，问题中也 含有相反意义的量，运算中要带有符号 (2)若题中包含相反意义的量，但问题中 求总距离、总质量等，运算时要计算绝对 值的和. 21 C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 易错点忽视运算律运用中的符号问题 的记为负数，记录的结果如下（单位：分）： 典题计算：（一10+(+号）+（一6）+（一）+ +8,-3,+12,-7,-10,-4,-8,+1,0, +10,则这10名同学的总分是 分. 5.用适当的方法计算： 易特提醒 a0.125+(+32)+(+5)+(-0.50. 将加数交换位置时容易漏掉加数的符号， 应注意每个加数带着其前面的符号一起 移动，否则就会得出错误的结果， C 综合演练·应用提升 (2(+2)+(-3)+(-3)+(+15》 【能力提升】 +(+2) 1.若三个有理数的和为0，则下列结论正确的 是() A.这三个数一定都是0 B.最少有两个数是负数 C.最多有两个正数 D.这三个数互为相反数 2.按如图所示的程序计算，若开始输入一1，则 【素养闯关】 最后输出的结果是( 6.(教材P36T13改编)小明的爸爸是一名出 否 租车司机，一天上午小明的爸爸以某商场为 出发点，在南北方向的公路上运营，记向北 A.4 B.3 C.2 D.1 为正，向南为负，以先后次序记录如下：（单 3.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测 位：km) 点中测量每两个相邻可视观测点的相对高 +5,-3,-5,+4,-8,+6,-4,+8。 度，然后用这些相对高度计算出山的高度 (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车 (“A一C,100米”表示A地比C地高100 离出发点有多远？在它的什么方向？ 米).根据这些测量数据，可得观测点A相 (2)若每千米耗油0.2升，小明爸爸这个上 对于观测点B的高度为( 午共耗油多少升？ A-C C-D E-D F-E G-F G-B 100米80米一60米50米 一70米-20米 A.240米 B.-240米 C.390米 D.210米 4.在一次知识竞赛中抽查了10名同学的成 绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足 022【知识要点·多维突破】 (-3)+(+6)=3(km), 1.D2.B 故出租车离出发点有3km,在它的北方。 3.(1)>(2)<(3)>(4) (2)由题意，得 4.A5.A6.C7.7-8 |+51+1-3|+|-51+1+41+1-81+1+6+1-4|+ 8.解：(1)(-31)+(-25)=-(31+25)■-56. +8=43(km), (2)(-26)+(+10)=-(26-10)=-16. 43×0.2=8.6(升)， 3(-)+0= 故小明爸爸这个上午共耗油8.6升。 2.1.2有理数的减法 (4)2.1+(-1.6)=+(2.1-1.6)=0.5. (5(+8)+(-0.125)=(+8)+(-日)=0， 第1课时有理数的减法法则 【知识梳理·自主学习】 6(-1)+(+)=-(号-)=- 1.相反数十一b有理2.“一” 【知识要点·多维突破】 9.C10.-123℃1L.12 1.D2.A3.B4.C 【综合演练·应用提升】 5.解：(1)原式=一1.(2)原式=一13.(3)原式=2.(4)原式= 1.B2.D3.B4.0 5 5.解：(1)1.5+（一0.1）=1.4（万张）， 吾(6)原式-2宁(6原式-4.8 所以10月4日的售票量为1.4万张 6.D7.A8.五 (2)1.5×7+0.8+0.4+(-0.2)十(-0.1)+0.6+0.2+ 9.解：(1)+2,5-(-17,8)=2.5+17.8=20.3(m) (一0.7)=11.5（万张）， 中A处比B处高20.3m. 则11.5×40=460（万元）， (2)因为一17.8>一32.4，所以B处高. 即10月1日到10月7日该区该电影的电影票的收入是 -17.8-(-32.4)=-17.8+32.4=146(m). 460万元. 即B处比C处高14.6m 6.-5 (3)因为十2.5>-32.4，所以C处低 7.解：(1)川(-3)十(-5)|=1-3+一5|： -32.4-(十2.5)=-34.9(m), 6+(-2)<6|+|-21: 即C处比A处低.低34.9m 1(-8)+5<|-8|+I5: 10.B11.5 1(-7)+0川=-71+10. 易错点 (2)la+bi≤a1+1bl. 典题(1)(-4)-6(2)(-3)-6(3)1-4 (3)当a.b同号或至少有一个数为0时.a+b=a十lb. 【综合演练·应用提升】 第2课时有理数的加法运算律 1.B2.C3.-54.-3 【知识梳理·自主学习】 5.解：(1)由题意，得 1.(1)加数不变 6 89 (2)b+a 2.(1)和不变 a(-38)-9 5 1 =一1321 (2)a+(b+c) 6.解：(1)①3：②2：③3：④2. 【知识要点·多维突破】 站论：如果两个数m,n在数轴上分别对应点M,N,那么M与 L.B2.B3.D4.正负-205.0 N两点之间的距离表示为n一n: 6.解：(1)原式=-3.(2)原式=-6.9.(3)原式=5. (2)由题意，得x一3=8.所以x一3=士8， (4)原式=4. 解得x=11我x=-5. 7.C8.B9.3000 第2课时有理数的加减混合运算 易错点典题一20 【综合演练·应用提升】 【知识梳理·自主学习】 1.C2.B3.A4.799 1.(1)加法一c(2)括号加号一5十7-8一4 5解：D原式=.(2原式=-3号 2.(1)负20正3正5负7(2)负20加3加5减7 【知识要点·多维突破】 6.解：(1)由题意得（十5）十（一3）+（一5）十（十4）十（一8）十 1.B2.B (+6)+(-4)十（十8） 3.解：(+9)-（十10）十（一2）-（一8）+（十3） =[(+5)+(-5)]+[(+4)+(-4)]+[(-8)+(+8)]+ =9+(-10)+(-2)+8+3 162