1.2.4 绝对值-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第一章 有理数 新导学课时练5 1.2.4 绝对值 6.化简下列各数:一+3,-(一8),0; 知识梳理·自主学习 - 1-1,-1+(-6)1. 1.绝对值的定义 一般地,数轴上表示数a的点与原点的 叫作数a的绝对值,记作__. 2.有理数的绝对值 一个正数的绝对值是它 ;一个负数 的绝对值是它的 ;0的绝对值是 .即 名师点晴 根据绝对值的概念可以写出任何一个数 (1)如果a>0,那么a= 的绝对值,绝对值的书写方式有两种,一 (2)如果a-0,那么a= 种是直接用文字叙述;另一种是用绝对值 (3)如果a<0,那么a一 的符号表示,用符号表示绝对值时直接用 3.绝对值的非负性 等号连接. 任何一个数的绝对值都大于或等于0,即 la0. 知识点二 绝对值的性质 温馨提示:任何一个数都有绝对值,且只有一个。 7. 下列说法:①互为相反数的两个数的绝对值 知识要点·多维突破 相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不 相等的两个数的绝对值一定不相等;④绝对值 知识点一 绝对值的定义及其求法 相等的两数一定相等,其中正确的有 ) 1.(廊坊安次区期末)一5的绝对值是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 # 8.下列说法正确的是( B.5 C.-5 ) A.一a一定是负数 2.下列式子正确的是( ) B.-a一定是非正数 A.1-5|--5 B-15--5 C. a一定是正数 $D.--#-# D.一a|一定是负数 3.(1)若一个数的绝对值为1,则这个数为 9.式子x-11+3取最小值时,x= 最小值为___. 10.若x-2+|y-3+z-5|-0,则x= (2)绝对值等于其本身的数是 ,- 4.(承德平泉期末)若x一3,则x= .- 名师点 5.如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点Q (1)任何一个数的绝对值都是非负数 R所表示的数的绝对值相等,则点P表示 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等 的数为 (3)绝对值相等的两个数相等或互为相 反数. 11 新导学课时练 数学·七年级(上)·R 易错点一 忽视关键数“0” 3.(教材P23T9改编)某中学积极响应“双减” 典题1 若a 一a,则数a在数轴上的对应点 政策,开展丰富多彩的课余活动,购买了一 一定在( ) 批足球.如图,小杨同学检测了A,B.C.D四 A.原点左侧 个足球的质量(单位:克),其中超过标准质 B.原点或原点左侧 量的克数记为正数,不足标准质量的克数记 C.原点右侧 为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量 D.原点或原点右侧 的是( ) 易错提醒 0的相反数和绝对值都等于它本身 A B 易错点二 忽视绝对值等于一个正数的数有 D 两个 4.(结果开放题)如果一a三一a,那么符合条 件的a的值可以为 典题2 如果x=-15,那么x= .(写出一个即 【变式】若数a在数轴上的对应点在原点左边, 可) 且la- 5.如果有理数x,y满足|3-3y +2x-1 0.那么x,y的值分别为 易错提醒 【素养闯关】 绝对值等于一个正数的数有两个. 6.已知两个有理数:和y. (1)若x一3,y=5,求x与y的值 综合演练·应用提升 (2)若x-2|+-3-0,求x+y的绝 【能力提升】 对值. 1. 下列四个数在数轴上表示的点,距离原点最 近的是( ) A.-1 B.1.5 C.+0.5 D.十1 2.下列说法正确的有 。 ①符号相反的两个数,绝对值一定不相等 ②符号相反,且绝对值相等的两个数互为相 反数: ③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴 上越靠右; ④绝对值等干本身的数对应的点在原点 右边. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -{②127.解：(1)如图所示： 【综合演练·应用提升】 -45-3 -202 1.A2.40483.24.-5或-9 -5-4-3-2-101234 5解：0+（号）=-合 (2)由题可得，A表示-4，B表示-1.5，C表示0.5，D表 (2)-[-(+3.5)]=3.5. 示3，E表示4.5. (3)-[-(-4)]=-4. 8.B9.-1012 (4)-{-[-(-5)])=5. 10.解：(1)如图所示： AB C D ①当十5前面有2023个负号时，化简后的结果是一5. ②当一5前面有2024个负号时，化简后的结果是一5. -4-201 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的站果等于 点B所对应的数是一2. 它的相反数：有偶数个负号，化简后的结果等于它本身。 (2)当点E在点B的右侧时，点E所对应的数为5； 当点E在点B的左侧时，点E所对应的数为一9. 1.2.4绝对值 即点E所对应的数是5或一9. 【知识梳理·自主学习】 易错点典题1C典题2C 1.距离1a2.本身相反数0a0一a 【综合演练·应用提升】 【知识要点·多维突破】 1.D2.A3.C4.8 1.B2.B3.(1)士1(2)0和正数4.士35.5 5.解：如图： 6.解：-1+31=-(+3)=-3，-(-8)1=1+81=8,10| 0,--1=-(+12）=-1合-1+(-601= -5-4-3-2-1012345 -1-6|=-(+6)=-6. (1)一3和3，一2和2，一1.5和1.5表示的，点与原点的距离 7.B8.B9.1310.235 相等， 易错点一典题1D (2)因为2十3=5，所以表示一2的点与表示3的，点相差 5个单位长度. 易错点二典题2士15【变式】号 6.解：)数轴上一个单位长度对应刻度尺上的长度是6.3 【综合演练·应用提升】 9 0.7(cm). 1.C2.A3.C4-3(答案不唯-)5.号1 (2)数轴上点A和点B的距离为2.1÷0.7=3， 6.解：(1)因为|x|=3,y|=5,所以x=士3，y=士5. 所以点B表示的数为一4，即b=一4. (2)因为x一2+1y一3|=0，所以|x一2=0，ly一3|=0，所以 (3)周为A,Q两点间的距离是A,B两点间的距离的2倍 x一2=0，y一3=0，解得x=2,y=3,故x十y的绝对值为x十 所以A,Q两点间的距离是6. y1=|2+3=5. 所以点Q表示的数为一1或一13. 1.2.5有理数的大小比较 1.2.3相反数 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 (1)小到大小于(2)①负数②绝对值大的反而小 1,(1)符号不同0-a(2)-2.a-a符号 【知识要点·多维突破】 【知识要点·多维突破】 1.B2.#<一m<m<一n 1.C2.A3.C4.C,D,E5.B6.C7.2 3.解：(1)一4■4，一（一1）■1，这五个有理数在数轴上表示为： 8解：4的相反数是-4，一之的相反：是行，一45的相反数 -20-(-1)2.5.1-41 43立。2房 是《.5,0的相反数是0，号的相反数是一子在数轴上表示 (2)-2<0<-(-1)<2.5<|-4. 4.A5.C 如图. 6解：)-5<82)-4>-7.(3)-(-2)）>0， 4.54 205 3445 -5-4)-3-2-1012345 -1<-是 2 易错点 9.C10.C11.-aa 典题解：①化简可得-号=一号，+(-)=-专0，周 12.解：1)2，(2)-3.5.(3)-1.(4)7.(5)-5. 易错点典题B 为引-号-引-@， 160