1.2.3 相反数-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

第一章有理数 新导学课时练 1.2.3 相反数 4.五名同学在一起讨论相反数的问题： A 知识梳理·自主学习 A同学：一2023是相反数： 1.相反数 B同学：2023和-2023都是相反数： (1)定义：只有 的两个数，互为相反 C同学：-2023是2023的相反数： 数.0的相反数是 .一般地，a和 D同学：2023是一2023的相反数： 互为相反数。 E同学：2023与-2023互为相反数. (2)求法：在任意一个数前面添上“”号，新 以上说法正确的同学是 .(填字母) 的数就表示原数的相反数 名师点睛 2.相反数的几何意义 相反数是成对出现的，不能单独存在；求 般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 一个数的相反数的方法就是在这个数的 离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上， 前面添上“一”号、 表示 和 (如图)，这两个数只有 知识点二相反数的几何意义 不同 5.下图表示互为相反数的两个点是() B D -3 3.多重符号化简的依据 A点A与点B B.点A与点D 在正数前面添上“一”号，就得到这个正数的 C.点C与点B D.点C与点D 相反数.在任意一个数前面添上“一”号，新 6.(张家口张北期中)如图，数轴（缺原点）的单 的数就表示原数的相反数， 位长度为1，点A,B表示的数互为相反数， 则点C所表示的数为() B 知识要点·多维突破 知识点一 相反数的定义及求法 A.2 B.-4C.-1D.0 1.(保定雄县期中)2的相反数是( 7.(保定唐县期末)在数轴上，点A,B在原点 A.-3 C.-2 的同侧，分别表示数a,1,将点A向左平移 D.2 3个单位长度，得到点C.若点C与点B表 2.(沧州青县期末)数a的相反数为一2024， 示的数互为相反数，则a的值为 则a的值为() 8.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括 A.2024 B.-2024 相反数)在数轴上表示出来. 1 1 C.一2024 D.2024 7 4，。1.-4.50.59 3.下列各组数中，互为相反数的是( B.5和 A.一3和十2 C.一6和6 9 C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 名师点睛 根据相反数的几何意义在数轴上找相反 综合演练·应用提升 数，只需要根据位置特征去识别，把握两 【能力提升】 个关键：两侧和距离相等 1.下列说法正确的有( 44444444444444 ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的 知识点三多重符号的化简 数互为相反数：③数轴上互为相反数的两个数 9.下列各式中，化简正确的是( 对应的点到原点的距离相等：④a与一a互为 A.-(+6)=6 B.+(-9)=9 相反数：⑤若有理数a,b互为相反数，则它们 C.+(+6)=6 D.-(-9)=-9 一定异号. 10.下列各组数中，互为相反数的是() A.2个 B.3个 C.4个D.5个 A.-(+7)与+(-7) 2.在数轴上，m与它的相反数2024之间的距 B.+(-2)与-(+0.5 离为 c.+(-0.01)与-(-10) 3给出下列各对数：+(-3)与-3，+(-2) .-(-1与+8 与+(-2)，-(-1)与+(-1)，-(+3) 11.一（一a)所表示的意义是：求数 的相 与+（一3），十3与一3.其中互为相反数的 反数，因此一（一a) 有 对 12.化简下列各数： 4.数轴上点A表示+7，B,C两点表示的数互 )-(-2).(2)-(+3.5.(3)+(-1). 为相反数，且点C与点A的距离为2个单 位长度，则点B表示的数为 (4)-[+(-7)].(5)-{-[-(+5)]}. 【素养闯关】 5.化简下列各式的符号，并回答问题： 1)+(-).(2)-[-(+3.5)1. (3)-[-(-4)].(4)-{-[-(-5)]). 问：①当+5前面有2023个负号时，化简后 的结果是多少？ 名师点骑 ②当一5前面有2024个负号时，化简后的结 含多重符 观察数字前 偶数个结果为“十” 果是多少？ 号的数 符号“-”的个数奇数个结果为“一” 你能总结出什么规律？ 易错点对相反数的概念理解不清 典题若一个数的相反数不是正数，则这个数一 定是( A.正数 B.正数或零 C负数 D.负数或零 ®2107.解：1)如图所示： 【综合演练·应用提升】 -4-3} -202 1.A2.40483.24.-5或-9 -5-4-3-2-101234 5解：0)+（号）=-吉 (2)由题可得，A表示一4，B表示一1,5，C表示0,5，D表 (2)-[-(+3.5)]=3.5. 示3，上表示4.5. (3)-[-(-4)]=-4. 8.B9.-1012 (4)-{-[-(-5)]1=5. 10.解：(1)如图所示： ①当十5前面有2023个负号时，化简后的结果是一5. A B C D ②当一5前面有2024个负号时，化简后的结果是一5. -4-201 点B所对应的数是一2. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于 它的相反数：有偶数个负号，化简后的结果等于它本身， (2)当点E在点B的右偶时，点E所对应的数为5： 当点E在，点B的左侧时，点E所对应的致为一9， 1.2.4绝对值 即点E所对应的数是5或一9， 【知识梳理·自主学习】 易错点典题1C典题2C L.距离a2.本身相反数0a0一a 【综合演练·应用提升】 【知识要点·多维突破】 1.D2.A3.C4.8 1.B2.B3.(1)土1(2)0和正数4.土35.5 5.解：如图： 6.解：-+3=-(+3)=-3，|一(-8)=1+8=8,10= 3215015 人23 0.-1引-(+1)-1合-1+(-1 -5-4-3-2-1012345 -1-61=-(+6)=-6. (1)一3和3，-2和2，-1.5和1.5表示的点与原点的距离 7.B8.B9.1310.235 相等， 易错点一典题1D (2)因为2十3=5，所以表示一2的点与表示3的点相差 5个单位长度， 易错点二典题2士5【变式】号 6.解：)数轴上一个单位长度对应刻度尺上的长度是6.3 【综合演练·应用提升】 9 0.7(cm). 1.C2.A3C4.-3(答案不唯-)5.令1 (2)数轴上点A和点B的距离为2.1÷0.7=3， 6.解：(1)周为x=3,y=5,所以x=士3.y■士5. 所以点B表示的数为一4，即b=一4. (2)因为x-2+y-3=0.所以|x一2|=0.1y-3=0.所以 (3)因为A,Q两点问的距离是A,B两点间的距离的2停 r一2=0，y一3=0，解得x=2,y=3,故x十y的绝对值为x+ 所以A,Q两点间的距离是6. y|=2+3=5. 所以点Q表示的数为一1或一13. 1.2.5有理数的大小比较 1.2.3相反数 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 (1)小到大小于(2)①负数②绝对值大的反而小 1.(1)符号不同0 -a(2)-2.4-a符号 【知识要点·多维突破】 【知识要点·多维突破】 1,B2.I<一m<m<-一n 1.C2.A3.C4.C.D.E5.B6.C7.2 3.解：(1)儿一4=4，一（一1）=1，这五个有理数在数物上表示为： 8解：4的相反教是-4，一之的和反量是子一4.5的相反数 -2 0-(-1)2.5-41 -4-3-2-10十2345 是45,0的相反数是0，号的相反数是-子在数物上表示 7 (2)-2<0<-(-1ù<2.5<|-4. 4.A5.C 如图 6.解：1-5<8(2)->-7.3)-(-2)>0 4.54 202 3445 3 5415 12345 0-1.5<-子 2 易错点 9.C10.C11.-aa 典题解：化商可得-号-一号+（一专）-一专D周 12.解：1)2.(2)-3.5.(3)-1,47.(5)-5. 易错点典题B 为-引-号·--青@， 160