1.1 正数和负数-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版 2024）河北专版

参 考答案 第一章有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.1正数和负数 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 1.正整数0负整数正分数负分数分数 1.02.一3.正数负数4.正负 2.分数正有理数负有理数 【知识要点·多维突破】 3.正有理数0负有理数 1.A2.C3.A 【知识要点·多维突破】 4解：正数有：+2024，号22 6 1.B2.B3.B4.D②③⑤5.D 1.7, 6.5 负数有：一15，-3.14，一10%，-0.09. 7.(1)-1(2)4.8(3)0 5.A6.B7.-1 8,解：整数集合：(4.1，一1，一7,0…： 8.解：(1)是，若运进20袋记作十20袋，则运出10景记作一10袋 正整数集合：(4,1，…7： (2)不是. 负整数集合：{一1，一7，…： (3)是，若盈利18万元记作十18万元，则亏损15万元记作 正有理数集合：4110.51020%…} 一15万元. 1 9.B10.-0.1611.低于 负有理数集合：-1.一7一3一0.75.… 12.解：(1)5cm和一13cm分别表示身高高于平均身高5cm, 易错点典题C 低于平均身高13cm. 【综合演练·应用提升】 (2)-10cm和+8cm. 1.C2.B (3)0cm 31)-0.2,-2（答案不唯-方 易错点一典题1①④ (2)3,0(答案不唯一). 易错点二典题2一4时 (3)一2，一4（答案不唯一）. 【综合演练·应用提升】 1.B2.C (4)0,5,了（答案不唯一）. 3.符合 4.B 母题变式 母题变式 解：国为20一0.003=19.997(mm), 解：(1)如图所示 20+0.003=20.003(mm). 0.618 260 所以合格范围为19.997一20.003， 201 -0.14 -53% 因为19.997<20.002<20.003， 19.995<19.997, 正数集合整数集合负数集合 所以甲工人加工出来的零件合格。 (2)正整数负整数 4.解：(1)上涨标准价格的10%或下跌标准价格的10%， 1.2.2数轴 (2)最高价格为330元，最低价格为270元. 【知识梳理·自主学习】 (3)(300±30)元： 1.(1)①原点正方向单位长度②正半轴负半轴 5.解：(1)在A处的数是正数： (2)①数0②右上左下③长度 (2)负数捧在B,D处 2.正半轴a负半轴a (3)第2024个数是正数，图为2024÷4=506，所以第2024【知识要点·多维突破】 个数塘在对应于A的位置. 1.D2.丁3.B+.C5.D6.B 159第一章 有理数 1.1 正数和负数 4.判断下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ 知识梳理·自主学习 1,正数 -15,+2024,号-814.，2、-10%，0 6 大于 的数 -0.09,1.7. 2.负数 在正数前加上符号“ ”的数 3.0 名师点畸 0既不是 ,也不是 (1)0是正数与负数的分界. 4.相反意义的量 (2)正数是比0大的数，负数是比0小的数 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就 (3)正数可以不带符号“十”，负数必须带 可以用 数和 数分别表示它们. 符号“一”】 温馨提示：(1)正数前面可以加上符号“十”，符 知识点二用正数和负数表示相反意义的量 号“十”也可以省略，但符号“一”不能省略. 5.在下列选项中，具有相反意义的量是( (2)0不仅表示“没有”，它还是正数与负数的 A.收入20元与支出30元 分界 B.上升了6米和后退了7米 B 知识要点·多维突破 C.向东走3千米与向南走4千米 D.足球比赛胜5场与平2场 知识点一 认识正数、负数和0 6.下列说法正确的是( 1.下列各数是负数的是( A.如果十3.5m表示比海平面高3.5m,那么 A.-1 B.0 一8m表示比海平面低4.5m C.0.2 B.如果生产总值增长5%记作十5%，那么 一5%表示生产总值下降5% 2.既不是正数也不是负数的数是( C.如果收人1000元记作十1000元，那么 A.-2 B.-1 -500元表示支出减少500元 C.0 D.1 D.气温零下5℃记作-5℃，气温是4℃， 3.(汕头金平区期末)下列各数：一4,2,3 说明气温上升了4℃ 7.(数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失 -3,10,-1,0,- 5 中，正数的个数为 相反，要令正负以名之”.大意是：今有两数 若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若 () 水位上升2m记作十2m,则下降1m记作 A.3 B.4 m. C.5 D.6 12 C新导学课时练 数学·七年级（上）·RJ 8.下面各组量是不是具有相反意义的量？如 12.某班同学的平均身高为170cm,如果用正 果是，请你用正数和负数表示这些量。 数表示身高高于平均身高的高度.那么： (1)仓库运进20袋面粉与运出10袋面粉. (1)5cm和-13cm各表示什么？ (2)卖出20箱饮料与收入500元 (2)身高低于平均身高10cm和高于平均 (3)盈利18万元和亏损15万元. 身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于平均身高，也不低于平均身高 怎么表示？ 名狮点睛 名师点特 正、负数在实际生活中的应用非常广泛， (1)具有相反意义的量是成对出现的， 如表示相反意义的量、表示加工允许的误 (2)相反意义的量只要求意义相反，而不 差、表示时间差等」 要求数量一定相等 易错点一混淆“0”的含义 (3)用正、负数表示相反意义的量时，数量 典题1在“0”的讨论课上，下列几位同学的说 和单位缺一不可 法，其中正确的有 .(填序号) 知识点三正数和负数的实际应用 ①甲：0是自然数：②乙：0是最小的整数； 9.某校规定：小学五年级男生一分钟做18个 ③丙：0只表示“什么也没有”：①丁：0可以 仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表 表示特定的意义，如0℃等：⑤戊：海拔是 示，不足的个数用负数表示.八名同学的成绩 0m表示没有海拔. (单位：个)分别记录为：十3，一1，+1,0，一2， 易特提醒 十2，十4，一3.这八名同学中达标的有() (1)0不再是以往认识中的“最小数”，而 是正数与负数的分界.(2)0不仅表示“没 A.4人 B.5人C.6人D.8人 有”，还可以表示特定的意义 10.(秦皇岛昌黎期末)在校秋季运动会中，跳远 比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m,记 易错点二对负数理解有误 作十0.25m,那么小刚跳出了3.84m,记 典题2如果正午记作0时，下午3时记作+3 作 m. 时，那么上午8时记作 11.(学科融合·地理)等高线指的是地形图上 易锵提醒 海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线， 正午记作0时，下午3时记作十3时，这是以 在等高线上标注的数字为该等高线的海 正午为分界，正午之后几小时，就记作正几 拔.若某地的等高线标注为一20m,表示此 时，正午之前几小时，就记作负几时.因此， 处的高度 海平面20m.(填“高 解答本题时要注意弄清楚上午8时在正午 于”或“低于”) 之前几小时 02 第一章有理数 新导学课时练 4.一种商品的标准价格是300元，但随着季节 C 综合演练·应用提升 的变化，商品的价格可浮动土10%，想一想： 【能力提升】 (1)士10%的含义是什么？ 1.巴黎、北京、悉尼同一时刻的当地时间如下 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 表.若北京时间记为0，用正数表示同一时刻 价格。 比北京时间早的时数，即悉尼时间记为十2， (3)如果以标准价格为准，超过标准价格记 则巴黎时间记为( 作“十”，低于标准价格记作“一”，那么该商 城市 巴黎 北京 悉尼 品的价格的浮动范围又怎样表示？ 时间 5:00 11:00 13:00 A.-5 B.-6 C.+5 D.+6 2.下列说法正确的有( ①加正号的数是正数，加负号的数是负数： ②任意一个正数，前面加上“一”，就是一个 负数：③0是最小的正数：④大于0的数是正 数：⑤字母a既是正数，又是负数. A.0个B.1个C.2个D.3个 【素养闯关】 3某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草 5.(核心素养·推理能力)学过“正数和负数” 莓的质量为5±侧千克，若这箱草莓重4.98 后，李老师给小明出了一道题：请根据数字 千克，则这箱草莓质量 标准.（填 排列的规律，探究下列问题： “符合”或“不符合”) (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ 母题变式 (3)第2024个数是正数还是负数？排在对 在图纸上零件的加工尺寸为20mm士 应于A,B,C,D中的什么位置？ 0.003mm,甲工人加工出来的零件尺寸为 20.002mm,乙工人加工出来的零件尺寸为 -36-710…C+D 19.995mm,哪个工人加工出来的零件 合格？ 3