人教版数学九下同步练习28.2 解直角三角形（2份打包）

学科：数学 专题：解直角三角形 习题精讲[ 题一： 题面：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是 ，tan∠BCD的值是 . 题二： 题面：已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD= ，求AB的值． 满分冲刺 题一： 题面：如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积. [www&.@^zzst%#ep.com] 题二： 题面：如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=6，BC=10．则AC= ，sina= . [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来@&^%源:#中教网] 题三：[来源:中教%&*网~#] 题面：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长. 课后练习详解[来源:学科网] 习题精讲 题一： 答案： ; 详解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB， ∴AB= ． 在Rt△ABC与Rt△ACD中，∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ADC=∠ACB=90°．[来%源@:~&zzste#p.com] ∴∠B=∠ACD．Rt△ABC∽Rt△ACD，∠BCD=∠A． 故sin∠ACD=sin∠B= = ， tan∠BCD=tan∠A= = ． 题二： 答案： [来^源&~:中教*#网] 详解：∵AD⊥BC，[来~源*:中国^教育%出&版网] △ADC为Rt△，又在Rt△ADC中 tan∠CAD＝ ， ∴设CD=x，AD=2x， 由：CD2+AD2=AC2得 x2+4x2=25， ∵x＞0∴x= , ∴在Rt△ADB中 AB= = ， 即AB长为 满分冲刺 题一：[来 答案： 详解：过点B作BE⊥AC， ∵∠A=135°， ∴∠BAE=180°(∠A=180°(135°=45°， ∴∠ABE=90°(∠BAE=90°(45°=45°， 在Rt△BAE中， ∵AB=20，[来源:学科网] ∴BE= ， ∵AC=30， ∴S△ABC= AC•BE= ×30× = ． [来源:学,科,网] 题二： 答案：8； . 详解：在Rt△ABC中，AC= =8； AB2=BD•BC， ∴BD=3.6，CD=6.4， 在Rt△ACD中，sina= = ．[来 题三： 答案：3+. 详解：过点C作CD⊥AB于D， 在Rt△ACD中，∠A=30°，AC＝， ∴CD=AC×sinA= ，AD=AC×cosA=. 在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=，∴AB=AD+BD=3+. $$ 学科：数学 专题：解直角三角形 习题精讲 题一： 题面：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，BC＝1． (1)如果∠BCD＝30º，求AC； (2)如果tan∠BCD＝，求CD． 题二： 题面：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．[w@w*w.z&z^step.c~om] (1)试写出α的四个三角函数值； (2)若∠B=α，求BD的长？ [中国#&教育^出版~*网] 满分冲刺 题一： 题面：如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点间距离是( )[来@源:#*中教^网~] A．200米 B．200＋1)米 米 D．100(米 C．220 题二： 题面：如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA•sinB＝ ，且AC=6 ．[来源:^@中*&教~网] 求(1)∠A的度数；(2)AB的长． [来源%:@中*^~教网] 题三： 题面：如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为( ) A．2 B．2 D．3 C． 课后练习详解 习题精讲 题一： 答案：(1); (2). 详解： (1)∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°. ∵∠DCB=30°，∴∠B=60°. 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°= . ∵BC=1，∴ ，则AC=. (2)在Rt△BDC中，tan∠BCD= 设BD=k，则CD=3k， 又BC=1，由勾股定理得：k2＋(3k)2=1，解得：k=或k= (舍去). ∴CD=3k=. 题二： 答案：(1)sinα= ，cosα= ，tanα= ，cotα=2．(2)3[来%源:中教#~&网^] 详解：在Rt△ACD中，∵A