吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题(无答案)

2024-2025学年度上学期七年级第三次测试•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的绝对值为（ ） A．2025 B． C． D． 2．2024年我国第1000亿件快递已经在8月13日产生，比2023年提前了71天，2024年预计将有142500000000件快递被妥善配送，每天有3亿到5亿件快递包裹被揽收，其中超1亿件快递包裹在农村地区流动、将数据142500000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，水杯的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与0 5．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ） A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 6．如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形为（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图①，已知．如图②，作射线；在图①上，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D；在图②中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；再以点为圆心，长为半径画弧，交前一条弧于点、经过点画射线．根据作图过程，下列说法不正确的为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点D在的边上，在边上依次有三个点E、F、G，连结、、．若，，是的角平分线． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵，， ∴___①___．（理由：___②___） ∵是的角平分线， ∴___③___．（理由：__④____） ∴．（理由：等量代换） 在上述的证明过程．中，小明填写的不正确的是（ ） A．①为 B．②为等量代换 C．③为 D．④为角平分线定义 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：”，则适合贮藏这种药品的最低温度是______． 10．的次数是______． 11．小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁．设小明现在的年龄是x岁，则10年后小明父亲的年龄是______岁．（用含x的代数式表示） 12．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则线段的长为______． 13．如图，射线表示东南方向，射线表示北偏西60°方向，则的大小为______度． 14．如图，，是其内部一条射线，以为一边作直角，点D与点A在边同侧，给出下列四个结论： ①只与互余； ②与互补； ③平分，则平分； ④的平分线与的平分线的夹角是直角． 其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）直接写出结果：（1）． （2）． 16．（6分）计算：． 17．（6分）先化简，再求值，其中，． 18．（7分）由棱长都为1的9块小正方体组成的简单几何体如图所示，按要求在下面的正方形格中分别画出从这个几何体的三视图． 19．已知A、B是两个整式，，． （1）当时，______，______．当时，______，______． （2）无论a为何值，A______B始终成立（填“”或“”）． （3）证明（2）问的结论． 20．（7分）如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）若，，求NC的长． （2）若，则AB的长为______． 21．（8分）如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为______． （2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度． （3）当含时，求课本的顶部距离地面的高度． 22．（9分）是直角，ON是的平分线，OM是的平分线． （1）如图①，当点C在延长线时，互余的角的是______，互补的角的是______． （2）若，求的大小． （3）若，则的大小为______． 23．（10分）某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】如图①、图②、图③、图④中，不是正方体的表面展开图的为______． 【制作纸盒】综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，则制作成的无盖长方体盒子的体积为______． 如图⑥，在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积为______． 【拓展探究】若无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为4、3、5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． ①需要剪开______条棱． ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大时，直接写出该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大值． 24．（12分）如图，，射线绕点O从边位置开始按逆时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线绕点O从边位置开始按顺时针方向以每秒3°的速度旋转，设旋转时间为t秒． （1）当时，求的度数． （2）当与重合时，求的度数． （3）当时，求t的值． （4）当射线是由射线、、中的其中两条射线组成的角的平分线时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$