期末重难点检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

绝密★启用前 期末重难点检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共16分） 1．下面的图形是常见的道路安全标识，其中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算如图平行四边形的面积，下面选项正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．甲、乙玩转盘游戏，规定转到指定数字谁胜，下列规则公平的是（    ）。 A．3的倍数甲胜、4的倍数乙胜 B．奇数甲胜、偶数乙胜 C．大于5的甲胜、小于5的乙胜 D．质数甲胜、合数乙胜 4．笑笑和奇思看课外书，都已经看了420页，笑笑看了一本书的，奇思看了一本书的，（    ）的书总页数多。 A．笑笑 B．奇思 C．一样多 D．不能确定 5．4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（    ）。 A．1千克 B．4个 C． D．千克 6．5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 7．下列各数中，是偶数、又有因数3和5的数是（    ）。 A．10 B．15 C．18 D．30 8．一个三角形的底是8cm，如果底不变，高增加3cm，面积增加（    ）。 A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，无法计算 二、填空题（共16分） 9．衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。 10．热心人士给甘肃地震灾民送物资，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装( )袋。 11．一个三位数35□，它是3的倍数的可能性比它是5的倍数的可能性( )。（填“大”或“小”） 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.99×0.99( )0.99÷0.99    1.5×4( )1.5÷0.25    ( ) 13．小明家的WiFi密码是：7ABCBDC，A是2和5的最小公倍数个位上的数字，B是2和3的最小公倍数，C是12和9的最大公因数，D是最小的合数，密码是( )。 14．一个分数化简成最简分数是，如果把原分数的分子扩大4倍后是48，那么原分数的分母是( )。 15．如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是( )，A与B的最小公倍数是( )。 16．如下图，在平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，空白部分的面积是( )cm2，如果a＝3cm，那么它对应的高是( )cm。 三、判断题（共10分） 17．0.3373737是循环小数。( ) 18．25的全部因数是1、5、25。( ) 19．男生人数是女生人数的，则男生人数占男女生总人数的。( ) 20．一个图形平移后，一定与原图形对称。( ) 21．（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。( ) 四、计算题（共21分） 22．直接写出得数。（共5分） 7.5÷0.3＝       0.24÷0.6＝       3.6÷0.9＝         4.8÷0.16＝          3.9×0.6÷3.9×0.6＝ 0.25×8＝        26÷4＝           4.3－2＝           2.4×0.5＝          8.7－8.7÷3＝ 23．列竖式计算。（共4分） 2.88÷3.2＝ 验算：               1.8÷5.2（商保留一位小数） 24．脱式计算。（共8分）                                           25．求出中队旗的面积。（单位：厘米）（共4分） 五、解答题（共37分） 26．一只军犬用50分钟跑完了25.1千米的路程．请你算一算这只军犬平均每分钟跑多少米？ 27．小轿车0.5小时行45千米，小轿车每小时行驶的路程是公共汽车每小时行驶路程的1.5倍，公共汽车每小时行多少千米？ 28．有三路公交车从同一站点同时出发。1路车每2分发车一辆，3路车每3分发车一辆，6路车每5分发车一辆，这三路公交车至少再过多少分会同时发车？ 29．周末上午9：00，宁宁和妈妈在公交车首发站看到12路公交车和18路公交车同时发车，12路公交车每隔20分钟发一次车，18路公交车每隔25分钟发一次车。下一次这两路公交车同时发车是几时几分？ 30．选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 31．某校园内有一梯形花圃，这个梯形的上底是27米，下底是38米，高是24米，其中有一块三角形的地方种植郁金香（图中阴影部分），其他地方种植月季花。月季花的种植面积是多少平方米？ 32．月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B A C A D A 1．C 【分析】沿某一条直线对折后，折痕两边能够完全重合的图形，这种图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 【详解】A．不是轴对称图形，没有对称轴； B．是轴对称图形，竖直方向有一条对称轴； C．是轴对称图形，竖直方向和水平方向各有一条对称轴，共2条对称轴； D．不是轴对称图形，没有对称轴。 故答案为：C 2．A 【分析】由图可知，高8cm垂直于7cm这条底边，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】（cm2） 计算如图平行四边形的面积应用算式。 故答案为：A 3．B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．1～10中，3的倍数有3、6、9，共有3个；4的倍数有：4、8，共有2个； 3＞2，3的倍数甲胜的可能性大，所以游戏规则不公平； B．1～10中，奇数有：1、3、5、7、9，共有5个；偶数有：2、4、6、8、10，共有5个； 5＝5，甲、乙胜的可能性相等，所以游戏规则公平； C．1～10中，大于5的有：6、7、8、9、10，共有5个；小于5的有：4、3、2、1，共有4个； 5＞4，大于5的甲胜的可能性大，所以游戏规则不公平； D．1～10中，质数有：2、3、5、7，共有4个；合数有：4、6、8、9、10，共有5个； 5＞4，合数乙胜的可能性大，所以游戏规则不公平。 故答案为：B 4．A 【分析】已知笑笑看了一本书的，把笑笑课外书的总页数看作单位“1”，平均分成5份，笑笑看了1份； 已知奇思看了一本书的，把奇思课外书的总页数看作单位“1”，平均分成5份，奇思看了2份； 已知两人都看了420页，即笑笑课外书总页数的和奇思课外书总页数的相等，画出线段图进行比较，得出谁的课外书总页数多。 【详解】由题可知，笑笑看了总页数的和奇思看了总页数的相等。 如图： 由图可知，笑笑的书总页数多。 故答案为：A 5．C 【分析】将桃子总个数或总质量看作单位“1”，1÷盒子数＝每个盒子装这些桃子的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷4＝ 每个盒子装了这些桃子的。 故答案为：C 6．A 【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。 【详解】根据分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。 故答案为：A 7．D 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能倍2整除的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．10；10是偶数，10是5的倍数，不是3的倍数，不符合题意； B．15；15是奇数，不是偶数，15是5的倍数，15是3的倍数，不符合题意； C．18；18是偶数，18不是5的倍数，18是3的倍数，不符合题意； D．30；30是偶数，30是5的倍数，30是3的倍数，符合题意。 是偶数、又有因数3和5的数是30。 故答案为：D 8．A 【分析】根据三角形的面积公式可知，原来三角形的面积＝底×高÷2；三角形的底8cm不变，高增加3cm，则变化后的三角形的面积＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面积＝变化后三角形的面积－原来三角形的面积＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入数据计算即可求出增加的面积。 【详解】8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 面积增加12cm2。 故答案为：A 9． 0.33 90000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。 【详解】33÷100＝0.33（平方千米） 9×10000＝90000（平方米） 所以，33公顷＝0.33平方千米，9公顷＝90000平方米。 10．666 【分析】由题意知，1000千克中有多少个1.5千克，用除法 “1000÷1.5” 解决，除得的商是666，余数为1。余下的1千克不够再装一袋，所以最多能装666袋。据此解答。 【详解】1000÷1.5＝666（袋）……1（千克） 所以，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装666袋。 11．大 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大； 【详解】3＋5＋1＝9，3＋5＋4＝12，3＋5＋7＝15，都是3的倍数； 当三位数35□是3的倍数时，□里可以填1、4或7，共3种情况； 当三位数35□是5的倍数时，□里可以填0或5，共2种情况。 因为3＞2，所以三位数35□是3的倍数的可能性比它是5的倍数的可能性大。 12． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 （2）先计算等式左右两边的算式，再去比较结果的大小。 （3）把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较小数的大小。 【详解】因为，所以，，因此 因为，，所以 ，，，所以 故                        13．7063643 【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】小明家的WiFi密码是：7ABCBDC； 2×5＝10，A是2和5的最小公倍数个位上的数字，即0； 2×3＝6，B是2和3的最小公倍数，即6； 12＝2×2×3，9＝3×3，C是12和9的最大公因数，即3； D是最小的合数，即4； 所以，密码是7063643。 14．39 【分析】先求出原分数的分子，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案。 【详解】 一个分数化简成最简分数是，如果把原分数的分子扩大4倍后是48，那么原分数的分母是39。 15． 10 60 【分析】根据题意A＝2×2×5，B＝2×3×5，最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，A和B公有的质因数是2和5，所以最大公因数为2×5＝10。最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，公有的质因数是2和5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，所以最小公倍数为2×5×2×3＝60。 【详解】根据分析：2×5＝10，那么A与B的最大公因数是10；2×5×2×3＝60，A与B的最小公倍数是60。 16． 18 4 【分析】根据题意得：阴影部分是一个底为a，高为平行四边形的高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，空白部分面积＝平行四边形面积－阴影部分面积，据此可计算得出答案。 【详解】设平行四边形的高为hcm，则阴影部分的面积是ah÷2＝6，化简为ah＝12，空白部分的面积是：＝2ah－（ah÷2） ＝2×12－6 ＝24－6 ＝18（cm2）。 当a＝3cm时，h＝12÷3＝4（cm）。 17．× 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】0.3373737小数部分的位数是有限的，因此它不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。 【详解】25÷1＝25 25÷5＝5 所以，25的全部因数是1、5、25。 故答案为：√ 19．√ 【分析】男生人数是女生人数的，以女生人数为单位“1”，根据分数的意义，可以把女生人数看作5份，则男生人数是4份，男女生总人数是5＋4＝9份。求男生人数占男女生总人数的几分之几，用4除以9即可解答。 【详解】4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 男生人数是女生人数的，则男生人数占男女生总人数的。原题说法正确 故答案为：√ 20．× 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形，据此举例解答。 【详解】如下图所示，图形A向右平移5格后能得到图形B，图形A与B成对称图形。图形A平移到图形C，图形A与C却不对称。因此一个图形平移后，不一定与原图形对称，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据除法商不变的规律，可知被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，据此解答。 【详解】根据商不变的规律，（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。 故答案为：√ 22．25；0.4；4；30；0.36； 2；6.5；2.3；1.2；5.8 【解析】略 23．0.9；0.3 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的未尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行检验。 【详解】2.88÷3.2＝0.9                                   1.8÷5.2≈0.3                验算：             24．4；10； 8；15 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算小数乘法，再算加法； （2）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的小数加法，再算括号外面的小数除法； （3）按照从左往右的顺序依次计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先算小数除法，再算小数加法。 【详解】（1） ＝ ＝4 （2） ＝ ＝10 （3） ＝ ＝8 （4） ＝ ＝15 25．4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 26．502米 【分析】根据路程÷时间＝速度，用25.1÷50即可求出平均每分钟跑多少千米（速度）。 【详解】25.1÷50＝0.502（千米） 0.502千米＝502米 答：这只军犬平均每分钟跑502米。 27．60千米 【分析】速度＝路程÷时间，根据“小轿车0.5小时行45千米”，计算出小轿车的速度。再根据题中小轿车的速度是公共汽车的速度的1.5倍，用除法计算出公共汽车的速度即可。 【详解】45÷0.5÷1.5 ＝90÷1.5 ＝60（千米） 答：公共汽车每小时行60千米。 28．30分 【分析】分析题目，要使三路公交车同时发车则时间必须同时是2、3、5的倍数，据此分别列举出2，3，5的倍数；再找出同时是2、3、5的倍数的最小数即可解答。 【详解】2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34…… 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36…… 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35…… 同时是2、3、5的倍数的最小数是：30 答：这三路公交车至少再过30分会同时发车。 29．10时40分 【分析】12路公交车每隔20分钟发一次车，12路发车时间是20的倍数；同理，18路发车时间是25的倍数；则两路公交同时发车经过的时间是20和25的公倍数，要求下一次这两路公交车同时发车时间就是求20和25的最小公倍数，再加上初始时间，求出下一次这两路公交车同时发车是几时几分即可。 【详解】 20和25的最小公倍数是 即下一次这两路公交车同时发车要经过100分钟 100分＝1时40分 9时＋1时40分＝10时40分 答：下一次这两路公交车同时发车是10时40分。 【点睛】本题考查最小公倍数的应用，解答本题的关键是掌握分解质因数求两个数的最小公倍数的方法。 30．这个游戏规则公平。 【分析】根据可能性的大小判断是否公平。分析两张牌的点数和大于5以及小于5的可能性是否相同。 【详解】两张牌的点数和有5种结果，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，和大于5的情况有2种，和小于5的情况也有2种，可能性相同，所以公平。 31．456平方分米 【分析】三角形和梯形的高相对，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此先分别求出梯形和三角形的面积，再将梯形面积减去三角形面积，求出月季花的种植面积。 【详解】（27＋38）×24÷2－27×24÷2 ＝65×24÷2－27×24÷2 ＝780－324 ＝456（平方米） 答：月季花的种植面积是456平方米。 32．46平方厘米 【分析】观察图形可知，英文字母“A”的面积＝梯形彩纸的面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】梯形彩纸的面积： （2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝72（平方厘米） 空白三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 空白梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 英文字母“A” 的面积：72－6－20＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$