（期末大通关）第6单元组合图形的面积4大易错题汇总-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

（期末大通关）第6单元组合图形的面积4大易错题汇总 4大易错题汇总 易错题一：公顷和平方千米的认识 易错题二：公顷和平方千米的实际应用 易错题三：组合图形的面积 易错题四：不规则图形的面积 易错题跟踪训练 易错题一：公顷和平方千米的认识 1．2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米 2．实验小学一个长方形操场（如图），1km2相当于有这样的操场（    ）。 A．5000个 B．500个 C．50个 D．5个 3．下面说法正确的是（    ）。 A．把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的。 B．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 C．1.666…是一个循环小数，保留两位小数是1.66。 D．一间教室的面积约是50平方米，200间教室的面积约是1公顷。 4．一个平行四边形苗圃底是110米，高是90米，这个苗圃的面积约是（    ）。 A．1平方千米 B．1公顷 C．1000平方米 D．10000平方分米 易错题二：公顷和平方千米的实际应用 5．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 6．一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 7．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 8．农场有一块菜地长600米，宽300米。 （1）这块菜地占地多少平方米？合多少公顷？ （2）如果1公顷菜地一年收入7万元，这块菜地一年共收入多少钱？ 易错题三：组合图形的面积 9．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 10．小明家的菜地如下图（单位：米），他家菜地的面积有多少平方米？ 11．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 12．陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 13．校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形，做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 14．先在图中画一条虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。 15．（1）学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。绿草的种植面积占长方形地的几分之几？红花、黄花的种植面积共占长方形地的几分之几？红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的几分之几？黄花呢？    （2）分别求出红花、黄花、绿草的种植面积。 16．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 易错题四：不规则图形的面积 17．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 18．下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。    19．市政公司准备给中百商场门口的广场（如下图）铺地砖，每个小方格的面积表示1平方米。该广场的面积大约是多少？如果铺1平方米大约要4块地砖，每块地砖18元，那么大约需要多少元？    20．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 21．下面每个小方格都是边长为1cm的正方形，请按要求画一画，填一填。 （1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。 （2）画出图B向上平移4格后的图形。 （3）图B向（    ）平移（    ）格后可以得到图C。 （4）图D的面积是（    ）平方厘米。 22．按要求作答。 （1）下面每小格表示1平方厘米，图形面积大约是（    ）平方厘米。 （2）画出图形向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （3）画出“6”关于虚线的轴对称图形。 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 A C D B 1．A 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一个学校的操场大约有5000平方米，卡塔尔世界杯足球场比学校操场大些，所以卡塔尔世界杯足球场的面积单位用平方米比较合适。 【详解】根据分析可知，2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140平方米。 故答案为：A 2．C 【分析】 已知操场是一个长250m、宽80m的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出操场的面积； 求1km2相当于有多少个这样的操场，就是求1000000m2里面有多少个操场的面积，用除法计算。 【详解】1km2＝1000000m2 250×80＝20000（m2） 1000000÷20000＝50（个） 1km2相当于有这样的操场50个。 故答案为：C 3．D 【分析】A．把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成7份，每份就是全长的1÷7＝； B．根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形； C．找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去； D．用一间教室的面积×教室数量，即可求出200间教室的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位解答即可。 【详解】A．把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的，选项说法错误； B．完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，选项说法错误； C．1.666…是一个循环小数，保留两位小数是1.67，选项说法错误； D．50×200＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 一间教室的面积约是50平方米，200间教室的面积约是1公顷，选项说法正确。 故答案为：D 4．B 【分析】本题考查平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，根据题意，找到底和高分别是多少，代入公式计算即可。算出面积后，再通过面积单位的换算，看与哪个选项最接近。据此解答。 【详解】110×90＝9900（平方米） 这个苗圃的面积是9900平方米。 A．1平方千米＝1000000平方米，1000000－9900＝990100（平方米）； B．1公顷＝10000平方米，10000－9900＝100（平方米）； C．9900－1000＝8900（平方米）； D．10000平方分米＝100平方米，9900－100＝9800（平方米）。 经比较，1公顷与9900平方米最接近，这个苗圃的面积约是1公顷。 故答案为：B 5．15吨；19吨 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 750×20＝15000（千克） 15000千克＝15吨 950×20＝19000（千克） 19000千克＝19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 6．512吨 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形试验田的面积，再根据每公顷收稻谷约8吨，用试验田的面积乘每公顷收稻谷的吨数，即可解答。 【详解】800×800＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 64×8＝512（吨） 答：这块试验田可收稻谷512吨。 7．（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 8．（1）180000平方米，18公顷；（2）126万元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求出菜地的面积多少平方米，再换算成公顷。 （2）1公顷菜地的年收入乘菜地面积的公顷数即等于菜地的年收入。 【详解】（1）600×300＝180000（平方米）＝18公顷 答：这块菜地占地180000平方米，合18公顷。 （2）7×18＝126（万元） 答：这块菜地一年共收入126万元钱。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的运用和面积单位的换算知识，要熟练掌握。 9．（1）4500平方厘米 （2）4200平方厘米 【分析】根据图示，结合补全法，把红旗看成一个长方形割掉了一个三角形即可，长方形的长为80厘米，宽为60厘米，三角形的底边为60厘米，高为20厘米，结合长方形的面积公式：长×宽以及三角形的面积公式：底×高÷2，计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：80×60＝4800（平方厘米） 三角形的面积估算为300平方厘米 即4800－300＝4500（平方厘米） 答：估算这面红旗的面积为4500平方厘米。 （2）80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：这面红旗面积为4200平方厘米。 10． 62平方米 【分析】根据题意得：小明家菜地是由一个直角梯形和一个长方形组成，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，再将两个面积相加可得出菜地面积得出答案。 【详解】菜地面积为： （平方米） 答：他家菜地的面积有62平方米。 11．1.6平方分米 【分析】 如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 12．2800平方厘米 【分析】如下图，把桌垫分割成一个长方形和一个梯形，则桌垫的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】60×20＋（20＋60）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方厘米） 答：桌垫的面积是2800平方厘米。 13．11600平方厘米 【分析】观察图形可得：每块指示牌的面积一长是70厘米、宽是30厘米的长方形的面积＋底为40厘米、高为40厘米的三角形的面积，再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。 【详解】70×30＋40×40÷2 ＝2100＋1600÷2 ＝2100＋800 ＝2900（平方厘米） 2900×4＝11600（平方厘米） 答：做全部指示牌至少需要11600平方厘米的亚克力板。 14．246平方厘米 【分析】这个不规则的图形经过虚线的分割，将图形转化为两个直角三角形。直角三角形的面积等于两个直角边相乘÷2。但是有1个直角三角形无法求出另外一条直角边的长度。则换一个思路，补一条虚线，就用补好的长方形的面积－直角三角形的面积。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个不规则图形的面积246平方厘米。 15．（1）；；； （2）红花54平方米，黄花54平方米，绿草108平方米 【分析】（1）如下图所示，把长方形地平均分成8份，绿草的种植面积占4份，则绿草的种植面积占长方形地的，即。那么黄花和红花的面积一共占长方形地的。观察图形可知，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的一半，即；黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。    （2）长方形的面积＝长×宽，用18乘12求出长方形地的面积，再根据（1）的结果，用长方形地的面积除以2求出一半的面积，即绿草的种植面积；用一半地的面积再除以2即可求出红花和黄花各自的种植面积。 【详解】（1）通过分析，绿草的种植面积占长方形地的，红花、黄花的种植面积共占长方形地的，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的，黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。 （2）18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 108÷2＝54（平方米） 答：红花和黄花的种植面积各是54平方米，绿草的种植面积是108平方米。 【点睛】本题考查了分数的意义和图形面积的计算。通过添加辅助线，得出绿草的种植面积占长方形地的是解题的关键。 16．6300块 【分析】根据题意，先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是8米，宽是7.5米的长方形面积＋底是8米，高是2.5米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘90，即可求出这面墙需要砖的块数。 【详解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90 ＝（60＋20÷2）×90 ＝（60＋10）×90 ＝70×90 ＝6300（块） 答：砌这面墙至少需要6300块砖。 【点睛】本题考查求组合图形的面积，把不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形面积公式进行解答。 17．28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 18．16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；图形③；34平方厘米（答案不唯一） 【分析】图形①把大正方形的边长平均分成了3份，则每个小方格的边长是12÷3＝4（厘米）；图形②把大正方形的边长平均分成了6份，则每个小方格的边长是12÷6＝2（厘米）；图形③把大正方形的边长平均分成了12份，则每个小方格的边长是12÷12＝1（厘米）。根据正方形的面积＝边长×边长，分别代入数据即可求出每个小方格的面积。 借助方格图数格子估算不规则图形的面积时，每个方格的面积越小，估算的面积越接近实际面积，则图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。 【详解】（1）图形①：12÷3＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图形②：12÷6＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 图形③：12÷12＝1（厘米） 1×1＝1（平方厘米） （2）图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 （3）图形③中的枫叶有12个整格，不满一格的有44个。 （12＋44÷2）×1 ＝（12＋22）×1 ＝34×1 ＝34（平方厘米） 答：大正方形中每个小方格的面积分别是16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米。图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。该图中枫叶的面积大约是34平方厘米。 【点睛】本题考查不规则图形面积的估算。掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。 19．80平方米；5760元（答案均不唯一） 【分析】每个小方格的面积表示1平方米，则边长是1米。如下图所示，可以把广场看作一个长方形，长是10米，宽8米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出该广场的面积大约是多少。铺1平方米大约要4块地砖，根据乘法的意义，用广场的面积乘4求出一共需要多少块地砖，再乘每块地砖的单价，即可求出大约需要多少元。    【详解】10×8＝80（平方米） 4×80×18 ＝320×18 ＝5760（元） 答：该广场的面积大约是80平方米，大约需要5760元。 【点睛】本题考查了不规则图形的面积测算和整数连乘的应用。把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积是解题的关键。 20．（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5） （2）20平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法，把不完整格按半格计算加上整数格，最后估算出面积。 【详解】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。 （2）整格：10格 不完整格：20÷2＝10（格） 10＋10＝20（格） 20×1＝20（平方厘米） 答：这个图形的面积大约是20平方厘米。 【点睛】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。 21．（1）（2）见详解； （3）右；10； （4）16 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A左半图的关键对称点，依次连接即可补全图A这个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据图形C与图形B的相对位置，即可确定平移的方向和格数。 （4）把下面的半圆向上平移2格，再向在平移1格，整个图形变成一个底为8厘米，高为2厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式“平行四边形面积＝底×高”即可解答。 【详解】（1）、（2）画图如下： （3）图B向右平移10格后可以得到图C。 （4）图D的面积是：8×2＝16（平方厘米） 【点睛】此题考查的知识点：补全轴对称图形、作平移后的图形、不规则图形面积的计算。 22．（1）19 （2）（3）作图见详解 【分析】（1）估算图形的面积，直接数格，够半格的按1格算，不够半格的舍去。 （2）平移图形时，先找准关键点，看准平移的方向和格数，将关键点平移，平移后依次连接对应点即可。 （3）找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接对应点即可。 【详解】（1）图形面积大约是19平方厘米。 （2）（3）作图如下： 【点睛】此题考查面积的估算以及画平移后的图形，补全轴对称图形。掌握方法认真解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$