专题04 解答题42题-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（苏教版）

2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编 专题04 解答题42题 一．解答题（共42小题） 1．（2023秋•泗阳县期末）王奶奶2023年10月把20000元存入银行，定期二年，年利率是，到期后，王奶奶一共可取回多少元？ 2．（2022秋•连云区期末）甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 3．（2022秋•金湖县期末）小明喝一瓶饮料（如图）． （1）每次喝，能喝几次？ （2）每次喝，能喝几次？ 4．（2022秋•金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？ 5．（2022秋•昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？ 6．（2023秋•姜堰区期末）六（2）班成立冬季长跑队。长跑队中男生占全班人数的，女生占全班人数的。长跑队中男生16人，女生有多少人？ 7．（2023秋•睢宁县期末）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 8．（2022秋•如东县期末）某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。 （1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？ （2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？ 9．（2023秋•崇川区期末）小明骑自行车，分钟骑行千米，照这个速度，他30分钟能够骑行多少千米？骑行24千米需要多少分钟？ 10．（2023秋•泗阳县期末）裤子每条120元，是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 11．（2023秋•邗江区校级期末）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 12．（2023秋•高邮市校级期末）大润发超市某种奶糖64元一盒，一盒巧克力的价钱比这盒奶糖贵，一盒巧克力比一盒奶糖贵多少元？ 13．（2023秋•姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 14．（2023秋•亭湖区期末）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 15．（2023秋•东台市期末）我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。 问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 16．（2023秋•东台市期末）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 17．（2023秋•鼓楼区期末）某市修建一条20千米的高架公路，已经修了全长的。还剩多少千米未修？（先画线段图再解答） 18．（2023秋•高邮市期末）学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有女生多少人？ 19．（2022秋•沛县期末）2022年沛县二手房价格持续下降。下面是沛县某小区2022年月份二手房交易平均价统计表： 月份 8 9 10 11 均价（元平方米） 6790 6750 6695 6500 李晓飞家在11月份按该小区的平均价首次购买了一套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（见表）。李晓飞家需要缴纳契税多少元？ 套数 面积 税率 首套 90平方米（含以下） 90平方米以上 二套 90平方米（含以下） 90平方米以上 三套及以上 不区分面积 20．（2023秋•高邮市期末）商店新进一批羽绒服，按的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？ 21．（2023秋•高邮市期末）一根钢筋，截下全长的，再接上15米，结果比原来长。这根钢筋原来长多少米？ 22．（2022秋•建湖县期末）一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 23．（2023秋•扬州期末）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的。 （1）这个月获得毛利润多少万元？ （2）根据规定要按营业额的缴纳营业税，还要按毛利润的支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？ 24．（2022秋•亭湖区期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 25．（2022秋•亭湖区期末）学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？ 26．（2022秋•亭湖区期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？ 27．（2022秋•武进区期末）王家去年采摘槟榔果25吨，今年比去年增产2.5吨。今年增产了百分之几？ 28．（2022秋•南通期末）学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？ 29．（2022秋•南通期末）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 30．（2023秋•南京期末）丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答） 计划： 实际： 31．（2022秋•沛县期末）神舟十四号飞船于2022年12月4日成功返回，返回时间大约用了9小时，而神舟十二号飞船返回时间大约用了28小时。神舟十四返回用时比神舟十二缩短了百分之几？（百分号前面保留整数） 32．（2022秋•沛县期末）学校食堂购进1大袋面粉和5小袋面粉，共重200千克。如果1大袋面粉比1小袋面粉重20千克，1大袋面粉重多少千克？1小袋呢？ 33．（2022秋•江都区期末）只列式（或方程），不计算。 （1）妈妈以八五折的优惠价格购买了一双运动鞋，这样比原价便宜了60元。这双运动鞋的原价多少元？ （2）在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？ （3）李叔叔的汽车行千米用汽油升。照这样计算，油箱里还有4升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 34．（2022秋•江宁区期末）国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 35．（2022秋•连云区期末）一个密封的长方体铁盒长，宽，高。如果它按图①放置时，里面的水深是。如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？ 36．（2023秋•江宁区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控。某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过15立方米时，水费按基本价收费。超过15立方米时，不超过的部分仍按基本价收费，超过部分按调节价收费。该市某户居民去年三、四月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水立方米 水费元 三 10 32 四 20 67.2 （1）该市水费基本价是每立方米多少元？调节价是每立方米多少元？ （2）该户居民五月份用水量为25立方米，该户居民五月份的水费应是多少元？ 37．（2022秋•海门市期末）在如图的方格图上操作（每个方格的边长表示1厘米）。 （1）画一画。在纸上画一个长与宽的比是，且周长是24厘米的长方形。 （2）填一填。把这个长方形的长和宽分别增加，扩大以后的长方形面积是原来的。 38．（2022秋•海门市期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 39．（2022秋•溧阳市期末）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？ 40．（2022秋•金湖县期末）把一个所有棱长之和为的正方体实心铁块熔铸成一个长为，宽为的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？ 41．（2022秋•海门市期末）只列综合算式（或方程），不计算。 （1）果园里的梨树有75棵，是苹果树的。这个果园里有苹果树多少棵？ （2）食堂运来吨煤，用去后，这堆煤比原来少多少吨？ （3）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ （4）小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是，到期后从银行取得利息多少元？ 42．（2022秋•如东县期末）先阅读理解，再解决问题。 生活中会遇到稀释问题。比如：有一杯浓度为的糖水200克，妈妈嫌甜，想把它稀释成浓度为的糖水，该怎么办呢？我们知道，要想稀释就要加水，因此，要找准稀释过程中不变的量，那就是糖的质量。原来糖水中有糖（克，它也是稀释后糖的质量，所以稀释后的糖水质量是（克，这样就能求出加水（克。 （1）这段话提醒我们，解决这类稀释问题，关键是找准其中的不变量。上面这道题中，不变量是 　　的质量。 （2）有这样一道题：在含盐率为重80克的盐水中，再加入多少克水就能得到含盐率为的盐水？请你动笔试试看吧！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编 专题04 解答题42题 答案解析 一．解答题（共42小题） 1．（2023秋•泗阳县期末）王奶奶2023年10月把20000元存入银行，定期二年，年利率是，到期后，王奶奶一共可取回多少元？ 【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是，求本息，把以上数据代入关系式“本息本金本金利率存期”，解决问题。 【解答】解： （元 答：到期后，王奶奶一共可取回20900元。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息本金本金利率存期”。 2．（2022秋•连云区期末）甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【分析】甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为，可得甲数乙数，进而推理出甲数乙数、乙数甲数，化简求出甲数是乙数的几分之几、乙数是甲数的几分之几即可。 【解答】解：根据题意，可得 甲数乙数 所以甲数乙数乙数乙数 即甲数是乙数的； 甲数乙数 所以乙数甲数甲数甲数 即乙数是甲数的 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的。 【点评】解答此题的关键是根据题意，推得甲数乙数，进而推理出甲数乙数、乙数甲数，化简即可。 3．（2022秋•金湖县期末）小明喝一瓶饮料（如图）． （1）每次喝，能喝几次？ （2）每次喝，能喝几次？ 【分析】由图可知：这瓶饮料有，要求每次喝、，能喝多少次，根据平均数的求法，用除法解答即可． 【解答】解：（1）（次 答：能喝2次； （2）（次 答：能喝6次． 【点评】本题主要考查了分数除法的意义，要熟练掌握． 4．（2022秋•金湖县期末）小明从一楼爬到二楼需要分钟．照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？ 【分析】从一楼爬到二楼，走的楼梯间隔数是：个，共用了分钟，那么走一个楼梯间隔数用：（分钟）；如果从一楼爬到五楼，需要走的楼梯间隔数是：个，要用：（分钟）；据此解答． 【解答】解：根据分析可得， （分钟） 答：他从一楼爬到五楼需要分钟． 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数层数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数间隔数（两端都不栽），植树的棵数间隔数（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）． 5．（2022秋•昆山市期末）王老师2020年一月份的工资为4000元。按规定超过3500元的部分需要缴纳的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？ 【分析】先求出超出3500元的部分，即元，然后求缴纳的个人所得税，最后用总工资减去个人所得税，即为所求。 【解答】解： （元 答：王老师这个月实际拿到手的工资是3985元。 【点评】先求出超出3500元的部分应缴纳的个人所得税，运用关系式：工资总额个人所得税实际每月收入，解决问题。 6．（2023秋•姜堰区期末）六（2）班成立冬季长跑队。长跑队中男生占全班人数的，女生占全班人数的。长跑队中男生16人，女生有多少人？ 【分析】把全班总人数看成单位“1”，它的对应的数量是16人，由此用除法求出全班人数，然后再乘女生占全班人数的分率即可求出女生有多少人。 【解答】解： （人 答：女生有12人。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算。 7．（2023秋•睢宁县期末）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 【分析】已知小杯的容量是大杯的，也就是说倒满3个小杯相当于倒满一大杯，倒满6个小杯相当于倒满2个大杯，所以小明把720毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，相当于把720毫升倒满4个大杯，据此列式解答即可。 【解答】解：因为小杯的容量是大杯的，所以倒满6个小杯相当于倒满2个大杯。 （毫升） （毫升） 答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是180毫升。 【点评】此题考查了简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解决此类问题的关键。 8．（2022秋•如东县期末）某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。 （1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？ （2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？ 【分析】（1）根据题意可知，使用一张团购代金券可以节省元，因为小娟家总消费超过300元，可以使用2张团购代金券，则用即可求出节省钱数。 （2）如果使用团购代金券，则用320元减去（1）的结果，即可求出实际付的钱数；如果享受总消费九折优惠，九折表示原价的，则把320元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际付的钱数，然后比较两种方法的结果即可。 【解答】解：（1） （元 答：使用代金券，小娟家最多可以节省70元。 （2）用代金券付（元 九折 打九折要付（元 答：选择用代金券付款合算。 【点评】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 9．（2023秋•崇川区期末）小明骑自行车，分钟骑行千米，照这个速度，他30分钟能够骑行多少千米？骑行24千米需要多少分钟？ 【分析】首先根据：路程时间速度，用小明分钟骑行的路程除以，求出小明的速度是多少； 然后用小明骑行的速度乘30，求出他30分钟能够骑行多少千米； 最后用24除以小明骑行的速度，求出骑行24千米需要多少分钟即可． 【解答】解：（千米） （千米） （分钟） 答：他30分钟能够骑行18千米，骑行24千米需要40分钟． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握． 10．（2023秋•泗阳县期末）裤子每条120元，是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 【分析】上衣的单价是单位“1”，单位“1”是未知的，那么用裤子的单价除以就是上衣的单价。 【解答】解：（元 答：上衣的单价是200元。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 11．（2023秋•邗江区校级期末）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 【分析】设上层原来放本图书，则下层原来放本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数本下层原来放图书的本数本，列方程：，解方程，即可解答。 【解答】解：设上层原来放本图上，则下层原来放本图书。 下层放图书：（本 答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 12．（2023秋•高邮市校级期末）大润发超市某种奶糖64元一盒，一盒巧克力的价钱比这盒奶糖贵，一盒巧克力比一盒奶糖贵多少元？ 【分析】把这盒奶糖64元看作单位“1”，一盒巧克力的价钱比这盒奶糖贵，求一盒巧克力比一盒奶糖贵多少元，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（元 答：一盒巧克力比一盒奶糖贵16元。 【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。 13．（2023秋•姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 【分析】根据题意可知，放入正方体铁块后的体积是水的体积加铁块的体积，用水的体积和铁块的体积和除以正方体的底面积即可。 【解答】解： （厘米） 答：这时水箱中水深32厘米。 【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，注意水的体积是长方体的长乘宽乘水的高度。 14．（2023秋•亭湖区期末）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数，大灯笼的单价小灯笼的单价乙个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【解答】解：（个 （元 （元 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 15．（2023秋•东台市期末）我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。 问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 【分析】把十岁儿童平均每分钟心跳次数看作单位“1”，则有关系式：青少年平均每分钟心跳次数十岁儿童心跳次数，把数代入即可求出结果。 【解答】解：（次 答：青少年平均每分心跳大约72次。 【点评】本题主要考查分数的应用，关键找对单位“1”，根据题意列出关系式。 16．（2023秋•东台市期末）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 【分析】把840按进行分配，即可解答。 【解答】解： （个 （个 答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 17．（2023秋•鼓楼区期末）某市修建一条20千米的高架公路，已经修了全长的。还剩多少千米未修？（先画线段图再解答） 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则还剩没有修，根据一个数乘以分数的意义解答即可。 【解答】解： （千米） 答：还剩8千米未修。 【点评】种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 18．（2023秋•高邮市期末）学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有女生多少人？ 【分析】已知女生人数原来占，则女生人数是男生人数的，现在女生人数就占田径队总人数的，则女生人数是男生人数的后加入女生人数男生人数（现在女生人数是男生人数的几分之几原来女生人数是男生人数的几分之几），由此计算出男生人数，然后计算现在田径队有女生多少人。 【解答】解：已知女生人数原来占，则女生人数是男生人数的： 现在女生人数就占田径队总人数的，则女生人数是男生人数的： （人 （人 答：现在田径队有女生16人。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．（2022秋•沛县期末）2022年沛县二手房价格持续下降。下面是沛县某小区2022年月份二手房交易平均价统计表： 月份 8 9 10 11 均价（元平方米） 6790 6750 6695 6500 李晓飞家在11月份按该小区的平均价首次购买了一套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（见表）。李晓飞家需要缴纳契税多少元？ 套数 面积 税率 首套 90平方米（含以下） 90平方米以上 二套 90平方米（含以下） 90平方米以上 三套及以上 不区分面积 【分析】由题中信息可知，李晓飞家买的是首套房，房子的购买价是每平方米6500元，面积在90平方米以上，所以税率是，根据契税每平方的单价房子的面积税率，代入数据计算即可。 【解答】解： （元 答：李晓飞家需要缴纳契税9750元。 【点评】本题的关键是根据已知信息找准税率是多少。 20．（2023秋•高邮市期末）商店新进一批羽绒服，按的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？ 【分析】根据题意，设每件羽绒服进价是元，则羽绒服的定价是元，该商店开展九折优惠活动，售价为，根据这种羽绒服每件可盈利60元列方程解答即可求出进价，再用进价加利润即可求出定价。 【解答】解：设每件羽绒服进价是元。 （元 答：这种羽绒服原来的定价是每件600元。 【点评】本题考查了百分数的运用，解答本题的关键是求出羽绒服的进价。 21．（2023秋•高邮市期末）一根钢筋，截下全长的，再接上15米，结果比原来长。这根钢筋原来长多少米？ 【分析】根据题意数量间的相等关系：这根钢筋原来长原来长的原来长，设这根钢筋原来长米，据此解答即可。 【解答】解：设这根钢筋原来长米。 答：这根钢筋原来长24米。 【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题干数量间的相等关系：这根钢筋原来长原来长的原来长。 22．（2022秋•建湖县期末）一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积长宽（长高宽高），代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。 【解答】解： （千克） 答：一共要用涂料210千克。 【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 23．（2023秋•扬州期末）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的。 （1）这个月获得毛利润多少万元？ （2）根据规定要按营业额的缴纳营业税，还要按毛利润的支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？ 【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的，求毛利润是多少。根据百分数乘法的意义，用营业额万元）乘就是这个月获得毛利润。 （2）把这个月的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个月的营业额乘就是应缴纳的营业税；把这个月的毛利润看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个月的毛利润乘就是支出职工工资数。毛利润职工工资税钱实际获得利润。 【解答】解：（1）（万元） 答：这个月获得毛利润36万元。 （2）（万元） （万元） 答：这个月实际获的利润15.6万元。 【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 24．（2022秋•亭湖区期末）张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 【分析】根据题意可知：今年收的栗子的质量核桃的质量吨，由“栗子的吨数是核桃的”，设核桃收了吨，则栗子收了吨，据此列方程解答。 【解答】解：设核桃收了吨。 栗子：（吨 答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 25．（2022秋•亭湖区期末）学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？ 【分析】根据给出的两个班的人数，先求出总人数，也就是总份数，再分别求出甲班占总份数的几分之几，乙班占总份数的几分之几，最后根据乘法的意义解答此题即可。 【解答】解：（人 （本 （本 答：甲、乙两班各可以分得科技书70本，75本。 【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 26．（2022秋•亭湖区期末）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？ 【分析】乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，王叔叔的行李超出千克，用超部分的质量乘，再乘飞机票原价就是王叔叔的行李票价格。把飞机票原价看作单位“1”，票价七折优惠，即按原价的，根据百分数乘法的意义，用原价乘就是优惠后飞机票的价格。飞机票价格行李票价格王叔叔一共要付的钱数。 【解答】解： （元 答：王叔叔一共要付765元。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，理解“折数”与百分数的关系，根据一个数乘百分数的意义解答。 27．（2022秋•武进区期末）王家去年采摘槟榔果25吨，今年比去年增产2.5吨。今年增产了百分之几？ 【分析】王家去年采摘槟榔果25吨，今年比去年增产2.5吨，求今年增产了百分之几，用今年比去年增产的采摘量除以去年采摘量。 【解答】解： 答：今年增产了。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 28．（2022秋•南通期末）学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？ 【分析】根据“提示牌比垃圾箱单价便宜70元”，可以设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是元。根据“单价数量总价”可得出等量关系：提示牌的单价提示牌的数量垃圾箱的单价垃圾箱的数量提示牌和垃圾箱的总价，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是元。 提示牌：（元 答：提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是120元。 【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 29．（2022秋•南通期末）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据图意可知，铁皮盒的宽是厘米，高是3厘米，毫升立方厘米）体积是840立方厘米，利用长方体的体积公式长宽高）即可求得铁盒的长；原来铁皮的宽是16厘米，长就是：铁盒的长厘米，再利用长方形的面积公式长宽）即可求出铁盒的底面积和原来铁皮的面积。 【解答】解：840毫升立方厘米 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。 【点评】解答此题的关键是，先求出铁盒的长，进而求出铁皮的长，从而求得铁皮的面积。 30．（2023秋•南京期末）丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答） 计划： 实际： 【分析】把今年计划培育450棵看作单位“1”，实际培育的棵数的占计划培育450棵的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （棵 答：实际培育了360棵。 【点评】解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 31．（2022秋•沛县期末）神舟十四号飞船于2022年12月4日成功返回，返回时间大约用了9小时，而神舟十二号飞船返回时间大约用了28小时。神舟十四返回用时比神舟十二缩短了百分之几？（百分号前面保留整数） 【分析】求出神舟十四号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短的小时数，再除以28求出百分率。四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【解答】解： 答：神舟十四返回用时比神舟十二大约缩短了。 【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 32．（2022秋•沛县期末）学校食堂购进1大袋面粉和5小袋面粉，共重200千克。如果1大袋面粉比1小袋面粉重20千克，1大袋面粉重多少千克？1小袋呢？ 【分析】根据大袋面粉与小袋面粉的关系，把每小袋面粉加上20千克，变成每大袋面粉的质量，总的质量也会增加，用总质量除以一共的袋数，求出每大袋面粉的质量，进而求出小袋面粉的质量。 【解答】解： （千克） （千克） 答：1大袋面粉重50千克；1小袋面粉重30千克。 【点评】本题考查的是简单的等量代换，关键是根据大袋面粉与小袋面粉的关系，把小袋面粉质量加20千克或者把大袋面粉减20千克，代换成一种面粉每袋的质量，再进一步解答。 33．（2022秋•江都区期末）只列式（或方程），不计算。 （1）妈妈以八五折的优惠价格购买了一双运动鞋，这样比原价便宜了60元。这双运动鞋的原价多少元？ （2）在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？ （3）李叔叔的汽车行千米用汽油升。照这样计算，油箱里还有4升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 【分析】（1）用60除以比原价便宜的分率； （2）36乘，求出比昨天多的积分，36加上比昨天多的积分； （3）求出平均每千米用的汽油数，再乘4进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查的主要内容是百分数除法、分数除法和分数乘法计算问题。 34．（2022秋•江宁区期末）国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？ 【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了，即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】解： （分钟） （分钟） 答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。 【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 35．（2022秋•连云区期末）一个密封的长方体铁盒长，宽，高。如果它按图①放置时，里面的水深是。如果按图②放置时，里面的水深是多少厘米？ 【分析】根据体积的意义可知，密封的盒子无论横放、还是竖放，盒子里水的体积不变。根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：如果按图②放置时，里面的水深是13.5厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（2023秋•江宁区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控。某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过15立方米时，水费按基本价收费。超过15立方米时，不超过的部分仍按基本价收费，超过部分按调节价收费。该市某户居民去年三、四月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水立方米 水费元 三 10 32 四 20 67.2 （1）该市水费基本价是每立方米多少元？调节价是每立方米多少元？ （2）该户居民五月份用水量为25立方米，该户居民五月份的水费应是多少元？ 【分析】（1）用三月份交水费的数量除以用水数量即可求出水费基本价，再用四月份交水费的数量减去15与基本价的积求出超过用水15立方米需要的钱数，用求得的钱数除以立方米即可求出调节价。 （2）用水25立方米需要的钱数分两部分：第一部分用15乘基本价求出用水15立方米需要的钱数；第二部分：用25减去15，用求得的差乘调节价求出超过15立方米用水需要的钱数，再将两部分需要的钱数相加即可解答。 【解答】解：（1）（元 （元 （元 答：该市水费基本价是每立方米3.2元，调节价是每立方米3.84元。 （2） （元 答：该户居民五月份的水费应是86.4元。 【点评】根据三月份、四月份的用水量及收费求出基本价和调节价是完成本题的关键。 37．（2022秋•海门市期末）在如图的方格图上操作（每个方格的边长表示1厘米）。 （1）画一画。在纸上画一个长与宽的比是，且周长是24厘米的长方形。 （2）填一填。把这个长方形的长和宽分别增加，扩大以后的长方形面积是原来的。 【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长（长宽），长宽周长，代入数据求出长加宽的和；再根据按比例分配的计算方法求出长和宽，最后画出这个长方形； （2）把原来长方形的长看作单位“1”，增加后的长是原来长的，再用原来的长求出增加后的长；把原来长方形的宽看作单位“1”，增加后的宽是原来宽的，再用原来的宽求出增加后的宽；再根据长方形的面积公式：面积长宽，分别求出增加后长方形的面积和原来长方形的面积，最后用增加后长方形的面积原来长方形的面积，即可解答。 【解答】解：（1）长： （厘米） 宽：（厘米） 如图： （2） 所以，把这个长方形的长和宽分别增加，扩大以后的长方形面积是原来的。 故答案为：。 【点评】本题考查画指定周长的长方形、按比例分配的计算方法、求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法、长方形面积公式的应用以及求一个数占另一个数几分之几的计算方法。 38．（2022秋•海门市期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【分析】（1）因为鱼缸无盖，所需的玻璃面积就是长方体五个面的面积，即一个底面和四个侧面。计算公式为：长宽（长高宽高）。 （2）鹅卵石的体积相当于上升的水的体积，水的体积是长为5分米，宽为4分米，高为0.3分米的长方体体积，长方体体积长宽高。 【解答】解：（1） （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 （2） （立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 【点评】本题主要考查长方体的表面积公式和体积公式以及不规则物体的体积求法。 39．（2022秋•溧阳市期末）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？ 【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，先把题目中的4张桌子转换成把椅子；然后根据单价总价数量，求出椅子的单价，进一步求出桌子的单价即可。 【解答】解：（把 （元 （元 答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。 【点评】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。 40．（2022秋•金湖县期末）把一个所有棱长之和为的正方体实心铁块熔铸成一个长为，宽为的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？ 【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．（2022秋•海门市期末）只列综合算式（或方程），不计算。 （1）果园里的梨树有75棵，是苹果树的。这个果园里有苹果树多少棵？ （2）食堂运来吨煤，用去后，这堆煤比原来少多少吨？ （3）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ （4）小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是，到期后从银行取得利息多少元？ 【分析】（1）把果园里苹果树的棵数看作单位“1”，用果园里的梨树的棵数除以它占苹果树的分率，求出这个果园里有苹果树多少棵即可； （2）用食堂运来煤的质量乘用去的占的分率，求出这堆煤比原来少多少吨即可； （3）用某修路队计划修的路的长度第一周比第二周少修的占全长的分率，求出第一周比第二周少修多少米即可； （4）根据利息本金利率存期，求出到期后从银行取得利息多少元即可。 【解答】解：（1）（棵 答：这个果园里有苹果树135棵。 （2）（吨 答：这堆煤比原来少吨。 （3） （米 答：第一周比第二周少修220米。 （4） （元 答：到期后从银行取得利息225元。 【点评】此题主要考查了存款利息问题，以及分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 42．（2022秋•如东县期末）先阅读理解，再解决问题。 生活中会遇到稀释问题。比如：有一杯浓度为的糖水200克，妈妈嫌甜，想把它稀释成浓度为的糖水，该怎么办呢？我们知道，要想稀释就要加水，因此，要找准稀释过程中不变的量，那就是糖的质量。原来糖水中有糖（克，它也是稀释后糖的质量，所以稀释后的糖水质量是（克，这样就能求出加水（克。 （1）这段话提醒我们，解决这类稀释问题，关键是找准其中的不变量。上面这道题中，不变量是 　糖　的质量。 （2）有这样一道题：在含盐率为重80克的盐水中，再加入多少克水就能得到含盐率为的盐水？请你动笔试试看吧！ 【分析】（1）根据题干，糖水要想稀释就要加水，即水是变量，进而得知不变量是糖。 （2）由题可知，加水前后盐水中盐的质量不变，先根据盐的质量盐水的质量含盐率，求出盐的质量，盐的质星占现在盐水质量的，单位“1”是现在盐水的质量，单位“1”未知，用除法，现在盐水的质量盐的质量，最后求出现在盐水质量与原来盐水质量的差就是需要添加水的质量，据此解答。 【解答】解：（1）由分析可得：不变量是糖的质量。 （2）盐：（克 盐水：（克 所以需加水：（克 答：再加入20克水就能得到含盐率为的盐水。 故答案为：糖。 【点评】熟练运用含盐率的计算公式，明确盐水中盐的质量不变是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$