4.2 第2课时 平行线的判定(课件PPT)-【齿轮同步】2024-2025学年七年级上册新教材数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第四章 相交线和平行线 4.2 平行线 第2课时 平行线的判定 2 同位角相等，两直线平行 1.(2023禹州期中)如图，由，能得到 的是( ) A A. B. C. D. 2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方 法，其依据是________________________. 同位角相等，两直线平行 3 3.如图，直线，被所截，若 ，请补 充完成下列步骤，试说明： ． 解： （已知）， （____________）， 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 _________（等量代换）. _________ （________________________）． 4 内错角相等，两直线平行 4.如图， ，则下列结论中正确的是( ) D A. B. C. D. 5 5.(2024北京大兴区期中)如图， ， 平分．试说明： ． 解：平分 （已知）， （角平分线的定义）． （已知）， （等量代换）. （内错角相等，两直线平行）． 6 同旁内角互补，两直线平行 6.(2023太原期中)如图是小明探索直线平行的条件时所用 的学具，木条，， 在同一平面内，经测量， ，要使木条与平行，则 的度数应为 ( ) B A. B. C. D. 7 7.如图， ，试说明： . 解： （对顶角相等）， （已知）， （等量代换）. （同旁内角互补，两直线平行）. 8 过直线外一点作已知直线的平行线 8./新教材·尺规作图/ 如图，直线．请用尺规作图：过点 作 ，交于点 （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求作. 9 9./新教材·尺规作图/ 如图，已知直线及直线外一点 ． 10 （1）请你用一个圆规和一把没有刻度的直尺，过点作直线 ，使得 .（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，直线 即为所求 作.（答案不唯一） （2）在（1）中， 的依据是________________________． 内错角相等，两直线平行 11 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 10.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和 ， 得到 .理由是( ) B A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12 11.如图，四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线， 互 相平行的是( ) C 图1 图2 图3 图4 A.如图1，展开后测得 B.如图2，展开后测得且 C.如图3，测得 D.如图4，展开后测得 13 12.(2023郑州中原区期中)如图，对于下列条件： ；； ； .其中一定能得到 的条 件有( ) B A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 13.一副三角尺按如图所示叠放在一起，点为直角顶点，边 和边所在的直线交于点.若固定三角板 不动，改变三角 板的位置（其中点位置始终不变），则当 的度数为 ____________时， . 或 14 14.(2023临汾期末)阅读下面的解答过程，并填空. 如图，，平分， 平分 ，,试说明 . 解：平分，平分 （已知）, ______， ______（角平分线 的定义）. 又 （已知）, ______ ______（等量代换）. 15 又 （已知）， ______ ___（等量代换）. （________________________）. 同位角相等，两直线平行 15.如图，已知点在上，，平分，并标记 ， ，， . 17 （1）试说明:平分 . 解： ， . . 平分 ， . . 平分 . 18 （2）若，，试说明: . 解：由（1）,知， . ， . . , . . . 19 16./新教材·动手操作/如图，将一长方形纸片沿着 折叠 （点在线段 上），不借助其他工具，请设计一个折纸方案，折叠纸 片，使得边与 平行．请在图中画出折线，简述你的折纸方案，并 说明理由. 20 解：在上任选一点，翻折得到 ，连接并延 长，使与相交于点，再折叠，使 落 到线段 上，如解图所示. 理由： , , 即 . ,易得 , . （在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线平行）. 21 $$