2.4 微专题4 数式、图形规律探索(课件PPT)-【齿轮同步】2024-2025学年七年级上册新教材数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第二章 整式及其加减 微专题4 数式、图形规律探索 2 数式规律 1.观察下列关于的单项式：，，，，， ， .按照上述规律，第2 024个单项式是( ) C A. B. C. D. 3 2.观察下列等式： ① ； ② ； ③ ； ④ ； …… 根据此规律，第 个等式是_______________________________________. 3.已知一组按规律排列的式子：，，，， ，则第 个式子 是_ _____________.（ 为正整数） 4 4.观察下列三行数： ，4，，16，， ;① 0，6，，18，， ;② ，2，，8，， .③ （1）第①行的第2 024个数为_________________________. （2）第②，③行的第 个数分别是__________，__________. （或填“”） （3）取每行第7个数，计算这三个数的和. 解：第①，②，③行的第7个数分别为，， . 所以 . 5 图形规律 5.如图，第1个图案是由黑、白两种颜色的六边形地砖组成的，第2个、 第3个图案可以看成是由第1个图案移动得到，那么第 个图案中白色六 边形地砖的块数为( ) D A. B. C. D. 6 6.如图的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题： （1）观察图形，并补全表格： 图形 ① ② ③ 小正方形的个数 1 ___ ___ 火柴棒的根数 4 ____ ____ 4 9 12 24 （2）第4个图形中小正方形的个数为____，需要的火柴棒的根数为____； 第 个图形中小正方形的个数为____，需要的火柴棒的根数为___________. 16 40 7 （3）按照这种方式搭下去，求第100个图形需要的火柴棒的根数. 解：当时， . 所以第100个图形需要的火柴棒的根数为20 200. 8 $$