专题07 任意角、弧度制、三角函数的概念及诱导公式（7大基础题3大提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题07 任意角、弧度制、三角函数的概念及诱导公式 终边相同的角与象限角 1．（23-24高一上·山东枣庄·期末）已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为钝角大于，且小于的角，一定是第二象限角，所以，故选项C正确， 又第二象限角的范围为， 不妨取，此时是第二象限角，但，所以选项ABD均错误， 故选：C. 2．（22-23高一上·山东菏泽·期末）“为第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若为第一象限角则必有； 反之，若，则为第一或第三象限角. 故选：A. 3．（22-23高一上·山东临沂·期末）角为第一或第四象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若角为第一象限角，则， 若角为第四象限角，则， 所以若角为第一或第四象限角，则； 若，则或，所以角为第一或第四象限角. 故选：C. 4．（23-24高一下·山东威海·期末）下列角的终边落在射线上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在射线上任取点，显然点在第三象限，故该角也是第三象限角，排除A，B两项； 对于C，因，符合题意，故C正确； 对于D，因，故D错误. 故选：C. 5．（22-23高一上·山东枣庄·期末）若，且，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【解析】由，可得为第三、第四象限角及轴非正半轴上的角； 由，可得为第一、第四及轴非负半轴上的角． 取交集可得，是第四象限角． 故选：D． 6．（22-23高一下·山东威海·期末）下列角的终边与角的终边关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，与角的终边关于轴对称的角为 当时，，正确. 经验证，其他三项均不符合要求. 故选：. 7．（22-23高一上·山东临沂·期末）与角终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D．120° 【答案】C 【解析】与角终边相同的角为， 当时，取最小正角，为 故选：C. 8．（22-23高一上·山东青岛·期末）已知集合，则下列集合与P相等的是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】集合P表示终边在坐标轴上的角的集合， A选项，表示终边在轴的角的集合， B选项，表示终边在轴的角的集合， C选项，表示终边在轴非负半轴的角的集合， D选项，表示终边在坐标轴的角的集合， 故选：D. 扇形弧长公式 9．（22-23高一上·山东滨州·期末）一个扇形的弧长与面积的数值都是4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】因为一个扇形的弧长与面积的数值都是4， 即 所以，所以圆心角为 故选：C 10．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（    ） A． B． C．3 D．6 【答案】B 【解析】设扇形的弧长为，半径为，根据已知的扇形的圆心角，面积， 由扇形的面积公式,得，解得， 由弧长公式， 故选：B 11．（22-23高一·山东临沂·期末）已知扇形OAB的面积为2，弧长，则弦（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】设扇形的半径r，圆心角为， 由扇形OAB的面积为2，弧长，可得， 解得，， 如图设C是AB中点， 所以圆的周长为，劣弧， 所以，， ． 故选：B． 12．（22-23高一上·山东泰安·期末）二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （    ）     A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，立秋时夏至后的第三个节气， 故从夏至到立秋对应地球在黄道上运行了. 故选：D 13．（22-23高一下·山东威海·期末）古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上）记为，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为，测得立杆与太阳光线所成的角约为.他又派人测得，两地的距离km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（    ）（） A．km B．km C．km D．km 【答案】C 【解析】设地心为，依题意可得，，， 设地球的周长为，半径为， 则，所以km. 故选：C 扇形面积公式 14．（22-23高一上·山东聊城·期末）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（    ） A． B． C． D．120 【答案】A 【解析】因为直径步，故半径为步， （平方步）， 设扇形的圆心角为，则， 即． 故选：. 15．（23-24高一下·山东威海·期末）半径为，圆心角为的扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，扇形的面积为. 故选：B. 16．（23-24高一上·山东临沂·期末）扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为（    ）    A．960 B．480 C．320 D．240 【答案】B 【解析】易知，根据题意可知扇面的面积为. 故选：B 17．（22-23高一上·山东菏泽·期末）中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为的半圆中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折扇的扇面．记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形的半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，半圆的半径为，扇形的半径为， ， ，即， ， ， 又， ． 故选：A． 18．（23-24高一上·山东济南·期末）工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为的扇环，其中扇环的外圆半径为，内圆半径为，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，扇环的面积为. 故选：C. 19．（23-24高一上·山东德州·期末）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 可得：扇形面积， 三角形面积， 可得弓形面积， 故选：C 正弦、余弦齐次式计算 20．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知角的终边过点，且，则实数（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【解析】由三角函数的定义得：， 变形为，解得：， 即，解得：. 故选：C 21．（22-23高一上·山东菏泽·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，即， ∴. 故选：D. 22．（23-24高一下·山东潍坊·期末）已知，则（    ） A．4 B． C． D．3 【答案】C 【解析】因为，所以， 所以. 故选：C 同角三角函数的基本关系 23．（22-23高一上·山东聊城·期末）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据同角三角函数的基本关系求出，；因为，，所以，因为，所以，所以 故选：A 24．（22-23高一上·山东泰安·期末）若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得 ， 故选：A 25．（23-24高一下·山东·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以的终边位于第三象限， 所以. 故选：B. 26．（23-24高一上·山东聊城·期末）已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且， 所以，则，. 则. 故选：A. 27．（22-23高一上·山东烟台·期末）已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为是第二象限角，所以，， 又，所以， 即，得， 所以. 故选：C. 28．（22-23高一上·山东临沂·期末）若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， 所以，又，所以，即， 则，所以， 故选：. 29．（22-23高一上·山东淄博·期末）已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为为第二象限角，且，所以， 则，所以， 故选：. 三角函数的定义 30．（22-23高一上·山东泰安·期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据终边经过点，且，利用三角函数的定义求解.因为终边经过点，且， 所以， 解得， 故选：C 31．（22-23高一上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为点，则， 故选：A. 32．（22-23高一·山东临沂·期末）已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，且角的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为角的终边过一点， 所以， 故选：D． 33．（22-23高一上·山东临沂·期末）若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【解析】由三角函数的性质可得， 故选：D. 34．（22-23高一上·山东菏泽·期末）单位圆上一点从出发，顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】点从出发，顺时针方向运动弧长到达点，所以，所以点的横坐标是，纵坐标是，即. 故选：D 35．（22-23高一上·山东·期末）已知角的终边经过点，且，则实数m的值是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由三角函数的定义得， 解得 故选：A 36．（22-23高一上·山东济南·期末）定义在区间上的函数与的图象交点为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意， ， 所以，， ，， ，其中， 所以. 故选：A 37．（22-23高一上·山东德州·期末）已知角的值点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角的终边落在直线上，则的值等于（    ） A．3或-3 B．或 C．3或 D．-3或 【答案】B 【解析】角的终边落在直线上，所以角在第二象限或第四象限， 所以，所以， 当角在第二象限时，，所以， 当角在第四象限时，，所以， 故选：B. 38．（22-23高一上·山东德州·期末）已知点是角终边上的一点，且，则的值为（    ） A．2 B． C．或2 D．或 【答案】D 【解析】因为点是角终边上的一点，且， 所以，解得或. 故选：D 39．（22-23高一下·山东潍坊·期末）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】角的终边经过点，所以， 又，所以， 故选：B. 40．（22-23高一上·山东青岛·期末）在直角坐标系中，已知圆的圆心在原点，半径等于1 ，点从初始位置开始，在圆上按逆时针方向，以角速度 均速旋转后到达点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】点为角的终边上一点，后点按逆时针方向旋转到达点， 点落在角的终边上， ， 故的坐标为 故选：D 41．（22-23高一下·山东威海·期末）已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得. 故选：C 利用诱导公式求值问题 42．（22-23高一上·山东德州·期末）sin390°的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，得 故选：A． 43．（22-23高一上·山东泰安·期末） （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直接利用诱导公式求解. ， 故选：C 44．（22-23高一上·山东临沂·期末）我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设角所在的扇形的半径为r，则， 所以， 所以， 故选：D． 45．（22-23高一上·山东济南·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 故选：A 46．（23-24高一上·山东菏泽·期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 故选：C. 47．（23-24高一上·山东青岛·期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 故选：B 48．（22-23高一上·山东菏泽·期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 故选：A． 利用诱导公式化简 49．（22-23高一上·山东菏泽·期末）化简（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 故选：C 50．（22-23高一上·山东聊城·期末）若为第二象限角，且，则的值是（    ） A．4 B．-4 C． D． 【答案】B 【解析】由得：，而为第二象限角，则有， 因此， 故选：B 51．（22-23高一上·山东滨州·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 所以 故选：B 52．（23-24高一上·山东临沂·期末）已知为第二象限角，且终边与单位圆相交于点． (1)求的值； (2)求的值． 【解析】（1）点的横坐标为， ， 又为第二象限角， ． ； （2） . 53．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点． (1)求，的值； (2)求的值． 【解析】（1）由三角函数的定义知： 因为，所以， 所以． （2）因为，， ， 所以． 54．（23-24高一上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系xoy中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角的终边OP与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合． (1)求的值； (2)求的值． 【解析】（1）由题意可知：，， 因为，即，且，解得， 即，． 又因为， 可得， ． 所以． （2）由（1）知， 所以． 55．（23-24高一上·山东淄博·期末）已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点． (1)求、的值； (2)求的值． 【解析】（1）由题意知，因角的终边与轴的正半轴重合，且终边过点， 则点到原点的距离， 则， ； （2） . 56．（23-24高一上·山东滨州·期末）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. (1)求的值； (2)求的值. 【解析】（1）设点与原点的距离为，则. 所以，，， 所以，. （2）由条件得. 则 . 57．（22-23高一上·山东淄博·期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. (1)求； (2)求的值. 【解析】（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知 ， ， （2）由诱导公式，得 . 58．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知角的终边经过点，且. (1)求m的值； (2)求的值. 【解析】（1）因为已知角α的终边经过点P（m，3），且， 所以，解得. （2）由（1）可得 原式=. 59．（22-23高一上·山东枣庄·期末）已知． (1)化简； (2)若，求的值． 【解析】（1） . （2）时，. 60．（22-23高一上·山东济宁·期末）已知 (1)化简； (2)若，求的值． 【解析】（1）； （2）由得， . 61．（22-23高一上·山东菏泽·期末）已知． (1)化简； (2)若为第四象限角且，求的值； (3)若，求． 【解析】（1）． （2）因为为第四象限角且，所以， 所以． （3）因为，， 所以． 新定义 62．（22-23高一上·山东菏泽·期末）计算等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如，其中. 英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出和的值也就越精确. 运用上述思想，可得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 故选：C 利用互余互补关系求值 63．（23-24高一上·山东淄博·期末）若，则 . 【答案】 【解析】 . 故答案为： 64．（22-23高一上·山东德州·期末）已知函数． (1)化简； (2)若锐角满足，求的值： (3)若，且，求的值． 【解析】（1） （2）因为，所以，且为锐角，所以，则 （3），即，，因为，所以， 则 65．（22-23高一·山东临沂·期末）三角求值、证明 (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． (3)求证：． 【解析】（1）由已知得 由①得代入②得， ∴，又，∴，∴．∴ ∴． （2）由， 得 ． （3）证明：∵右边 左边， ∴原等式成立． 66．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 任意角、弧度制、三角函数的概念及诱导公式 终边相同的角与象限角 1．（23-24高一上·山东枣庄·期末）已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一上·山东菏泽·期末）“为第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（22-23高一上·山东临沂·期末）角为第一或第四象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·山东威海·期末）下列角的终边落在射线上的是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高一上·山东枣庄·期末）若，且，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．（22-23高一下·山东威海·期末）下列角的终边与角的终边关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一上·山东临沂·期末）与角终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D．120° 8．（22-23高一上·山东青岛·期末）已知集合，则下列集合与P相等的是（    ） A． B． C． D．或 扇形弧长公式 9．（22-23高一上·山东滨州·期末）一个扇形的弧长与面积的数值都是4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（    ） A． B． C．3 D．6 11．（22-23高一·山东临沂·期末）已知扇形OAB的面积为2，弧长，则弦（    ） A． B． C．2 D．4 12．（22-23高一上·山东泰安·期末）二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （    ）     A． B． C． D． 13．（22-23高一下·山东威海·期末）古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上）记为，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为，测得立杆与太阳光线所成的角约为.他又派人测得，两地的距离km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（    ）（） A．km B．km C．km D．km 扇形面积公式 14．（22-23高一上·山东聊城·期末）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（    ） A． B． C． D．120 15．（23-24高一下·山东威海·期末）半径为，圆心角为的扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高一上·山东临沂·期末）扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为（    ）    A．960 B．480 C．320 D．240 17．（22-23高一上·山东菏泽·期末）中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为的半圆中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折扇的扇面．记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形的半径为（    ） A． B． C． D． 18．（23-24高一上·山东济南·期末）工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为的扇环，其中扇环的外圆半径为，内圆半径为，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·山东德州·期末）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（    ） A． B． C． D． 正弦、余弦齐次式计算 20．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知角的终边过点，且，则实数（    ） A． B． C． D．6 21．（22-23高一上·山东菏泽·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高一下·山东潍坊·期末）已知，则（    ） A．4 B． C． D．3 同角三角函数的基本关系 23．（22-23高一上·山东聊城·期末）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 24．（22-23高一上·山东泰安·期末）若，则等于（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高一下·山东·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·山东聊城·期末）已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 27．（22-23高一上·山东烟台·期末）已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 28．（22-23高一上·山东临沂·期末）若，，则（    ） A． B． C． D． 29．（22-23高一上·山东淄博·期末）已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 三角函数的定义 30．（22-23高一上·山东泰安·期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 31．（22-23高一上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 32．（22-23高一·山东临沂·期末）已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，且角的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 33．（22-23高一上·山东临沂·期末）若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 34．（22-23高一上·山东菏泽·期末）单位圆上一点从出发，顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 35．（22-23高一上·山东·期末）已知角的终边经过点，且，则实数m的值是（    ） A． B． C．或 D．或 36．（22-23高一上·山东济南·期末）定义在区间上的函数与的图象交点为，则的值为（ ） A． B． C． D． 37．（22-23高一上·山东德州·期末）已知角的值点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角的终边落在直线上，则的值等于（    ） A．3或-3 B．或 C．3或 D．-3或 38．（22-23高一上·山东德州·期末）已知点是角终边上的一点，且，则的值为（    ） A．2 B． C．或2 D．或 39．（22-23高一下·山东潍坊·期末）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 40．（22-23高一上·山东青岛·期末）在直角坐标系中，已知圆的圆心在原点，半径等于1 ，点从初始位置开始，在圆上按逆时针方向，以角速度 均速旋转后到达点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 41．（22-23高一下·山东威海·期末）已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 利用诱导公式求值问题 42．（22-23高一上·山东德州·期末）sin390°的值是（    ） A． B． C． D． 43．（22-23高一上·山东泰安·期末） （    ） A． B． C． D． 44．（22-23高一上·山东临沂·期末）我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 45．（22-23高一上·山东济南·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 46．（23-24高一上·山东菏泽·期末）（    ） A． B． C． D． 47．（23-24高一上·山东青岛·期末）（    ） A． B． C． D． 48．（22-23高一上·山东菏泽·期末）（    ） A． B． C． D． 利用诱导公式化简 49．（22-23高一上·山东菏泽·期末）化简（    ） A． B． C． D． 50．（22-23高一上·山东聊城·期末）若为第二象限角，且，则的值是（    ） A．4 B．-4 C． D． 51．（22-23高一上·山东滨州·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 52．（23-24高一上·山东临沂·期末）已知为第二象限角，且终边与单位圆相交于点． (1)求的值； (2)求的值． 53．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点． (1)求，的值； (2)求的值． 54．（23-24高一上·山东济宁·期末）在平面直角坐标系xoy中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角的终边OP与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合． (1)求的值； (2)求的值． 55．（23-24高一上·山东淄博·期末）已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点． (1)求、的值； (2)求的值． 56．（23-24高一上·山东滨州·期末）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. (1)求的值； (2)求的值. 57．（22-23高一上·山东淄博·期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. (1)求； (2)求的值. 58．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知角的终边经过点，且. (1)求m的值； (2)求的值. 59．（22-23高一上·山东枣庄·期末）已知． (1)化简； (2)若，求的值． 60．（22-23高一上·山东济宁·期末）已知 (1)化简； (2)若，求的值． 61．（22-23高一上·山东菏泽·期末）已知． (1)化简； (2)若为第四象限角且，求的值； (3)若，求． 新定义 62．（22-23高一上·山东菏泽·期末）计算等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如，其中. 英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出和的值也就越精确. 运用上述思想，可得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 利用互余互补关系求值 63．（23-24高一上·山东淄博·期末）若，则 . 64．（22-23高一上·山东德州·期末）已知函数． (1)化简； (2)若锐角满足，求的值： (3)若，且，求的值． 65．（22-23高一·山东临沂·期末）三角求值、证明 (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． (3)求证：． 66．（22-23高一上·山东临沂·期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$