专题04 （一模）计算题【考题猜想】（43题五大题型）-2024-2025学年九年级物理上学期期末考点大串讲（沪教版（上海））

专题04 （一模）计算题 【题型1 计算浮力】 1 【题型2第17题-1电路】 1 【题型3第17题-2压强】 6 【题型4 电路压轴题】 6 【题型5 压强、液体压强压轴题】 11 【题型1 计算浮力】 1．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）将体积为2.0×10-3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水=1.0×103kg/m3） 2．（2023·上海徐汇·一模）浸在水中的合金块排开水的体积为4×10-4m3。求：合金块受到浮力F浮的大小。 3．（24-25九年级上·上海杨浦·阶段练习）将体积为1×103m3的物体的一半浸入在水中，求：物体所受的浮力F浮。 【题型2 第17题-1电路】 4．（24-25九年级上·上海徐汇·期中）某定值电阻接入电压为10伏的电路中，每分钟通过它的电量为30库。求： (1)通过该定值电阻的电流； (2)定值电阻的值； (3)若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流。 5．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）某导体接在4节新的干电池串联而成的电源两端，在10秒内通过某导体横截面的电荷量为5库。 （1）求通过该导体的电流； （2）求导体的电阻值； （3）若将电源更换为2节新干电池，求此时通过该导体的电流值。 6．（2024·上海松江·一模）在图所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S后，电流表的示数为，求： （1）通过电阻的电流。 （2）电阻的阻值。 7．（2024·上海静安·一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻阻值为20欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安，求： （1）电阻的阻值。 （2）电流表A的示数。 8．（2023·上海静安·一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R2的阻值为15欧。 ① 求通过电阻R2的电流I2。 ② 闭合开关S后，电流表的示数为0.6安，求电阻R1的阻值。 9．（2024·上海闵行·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.5安，通过电阻R2的电流为0.3安。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电源电压U。 10．（2024·上海奉贤·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安” 字样。闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表A1的示数为1.2安，电流表A的示数为2安。求： （1）电源电压U； （2）此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 11．（2023·上海黄浦·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 （1）求电源电压U。 （2）在电路中再接入一个电阻，电阻接入前后电流表示数变化了0.3安，求的阻值。 12．（24-25九年级上·上海青浦·阶段练习）如图所示，电源电压6V且恒定不变，R1、R2为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为1.2A；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)当开关S1闭合、S2断开时，求：通过R2的电流，5分钟内通过R2的电荷量。 13．（2024·上海黄浦·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20；2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至其某位置，电流表A的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 14．（24-25九年级上·上海·阶段练习）在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： (1)求电源电压值； (2)将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 15．（2024·上海青浦·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“ 50欧 1安”字样。 （1）求通过电阻R1的电流I1； （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图（b）所示。请判断电流表接入的位置，并求出变阻器接入电路的电阻R2。 16．（2024·上海浦东新·二模）如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器上标有“20欧  2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 （1）求此时连入电路的阻值； （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻与以串联或并联的方式接入MN两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 17．（2024·上海杨浦·一模）在如图（a）所示电路中，电源电压为24伏，滑动变阻器上标有“”字样，滑片P在最大阻值处，闭合开关S。 （1）求通过变阻器的电流； （2）在保证电路元件均安全的情况下，向左移动滑片P，观察到电流表示数的最大值如图（b）所示，求电阻的阻值。 18．（2024·上海徐汇·一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ω  2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0. 4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2； ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 19．（2023·上海金山·一模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 （1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求：电流表的示数和电阻R1的阻值； （2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。 【题型3 第17题-2压强】 20．（14-15九年级上·上海杨浦·期中）小明从超市买回来一整箱牛奶，如图所示，他仔细查看发现该规格牛奶每箱里有12包纸袋装牛奶，每包牛奶的质量为250克，每包的包装袋上印有“净含量：240mL”字样。求： (1)这种牛奶的密度。 (2)空箱子的质量是500克，与地面的接触面积为0.05米2，如将这一整箱牛奶平放在水平地面上时，则这箱牛奶对地面的压强是多少？ 21．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）小明正在参加消防演练，当他穿着防护装备手持灭火器材时，其总质量为，其双脚与地面的接触面积为400cm2。 （1）求其站立时对地面的压力； （2）当小明走向救火现场时对地面的压强。 22．（24-25九年级上·上海徐汇·期中）重10N的容器放在水平地面上，容器中盛有重力为50N的水，水深20cm，容器的底面积为0.03m2，求： (1)地面受到的压力； (2)地面受到的压强； (3)如果再往容器中倒一些水，使容器对地面的压强增加了500Pa，求增加的水的重力。 23．（24-25九年级上·上海·期中）一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 【题型4 电路压轴题】 24．（2023·上海崇明·一模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。试求： （1）求电阻R1两端的电压U₁； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量ΔI最大。 25．（2023·上海长宁·一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 26．（2024九年级下·上海·专题练习）在图（a）所示的电路中，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“10Ω 2A”中的一个。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，电路中的电流为0.3A。 （1） 求电阻R1两端的电压U1。 （2） 求电阻R1消耗的电功率P1。 （3） 若在R1或R2两端并联一个电压表，然后移动变阻器的滑片P至阻值最大和中点处，其中一次电压表的示数为3伏，另一次电压表的示数如图（b）所示。请通过计算判断所用变阻器R2的规格，并求出电源电压U。 27．（2022·上海浦东新·一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。电流表的规格如图（b）所示，变阻器R2标有“100欧，2安”字样。闭合开关S时，电流表A1的示数为2安，求： （1）通过R1的电流I1。 （2）滑动变阻器连入电路的电阻R2。 （3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'。 28．（2022·上海闵行·二模）如图（a）所示电路，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“1A”字样。 （1）闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，求R1两端电压； （2）再用定值电阻R0替换R1，且在电路中并联一个电压表，当滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数为0.7A，电压表的示数为3.5V。继续移动滑片P到达阻值最大一端，电压表示数如图（b）所示。求变阻器的最大阻值R2max。 某同学的解答过程如下： 若电压表V并联在R2两端，当滑片位于中点时 则 当滑片P移动到阻值最大一端的过程中，电压表V示数将变大，则U2´=10V 所以 此时I2´在变阻器允许通过的电流范围内，所以电压表V并联在R2两端，R2max=10Ω。请指出上述解答过程中的错误之处及理由，并计算变阻器的最大阻值R2max。 29．（2023·上海长宁·一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 30．（2023·上海奉贤·一模）在图（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻的阻值为12欧，滑动变阻器上标有“50欧2安”字样，闭合开关S，电流表A1的示数如图（b）所示。求： ①通过电阻的电流； ②滑动变阻器连入电路的阻值； ③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路中的总电阻。 31．（2022·上海普陀·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 32．（2023·上海金山·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求： （1）电阻R1两端的电压； （2）变阻器R2连入电路的阻值； （3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。    33．（2023·上海宝山·二模）在图电路中，定值电阻R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏；当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15安。求： ①当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1。 ②当滑片P位于A点时，电压表示数UV和电流表示数IA。 ③电源电压U0和滑动变阻器R2的最大阻值R2max。    34．（2024·上海宝山·一模）如图甲所示电路，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 （1）求电源电压。 （2）求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数。 （3）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器对应的阻值。 【题型5 压强、液体压强压轴题】 35．（2024·上海浦东新·二模）如图（a）所示，用纸箱将若干桶装水打包装箱后，放置在水平地面上。箱中每一个桶中都装有体积为、深度为0.3米的水。 （1）求每一个桶中水的重力和水对桶底的压强； （2）纸箱侧面有如图（b）所示标识，方框中的数字“2”表示当该纸箱放置在水平地面上时，上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为，将桶装水打包装箱后，每一箱的总重力为200牛； ①纸箱按图（c）所示码齐堆放时，求最底层纸箱上表面所受到的压强； ②纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，判断最底层纸箱上表面受到的压强与的大小关系，并说明理由。 36．（2024·上海长宁·二模）如图所示，质量均为m的柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高。甲盛有0.2米深的水，乙盛有0.16米深的液体A。 （1）求水对容器甲底部的压强； （2）若容器乙的底面积为，其中的液体A质量为，求乙对地面的压强； （3）若液体A对容器乙底部的压强小于水对容器甲底部的压强，在容器乙中再注入深度为0.09米的液体A后，液体A对容器乙底部的压强大于水对容器甲底部的压强，求液体A密度的范围。 37．（2023·上海静安·一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。 容器 放入前，液体对容器底部的压强（帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕） 甲 3920 1960 乙 3920 1960 （1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。 （2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。 38．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图所示，高为0.3米、底面积为0.02米的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2牛、深度为0.2米的水。（g取9.8N/kg）求： （1）水对容器底的压强； （2）若容器重为10.8牛，求容器对水平地面的压强； （3）现将底面积为0.01米的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增加量恰好等于水对容器底的压强增加量，求圆柱体B的质量m。 39．（23-24九年级上·上海·阶段练习）薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平桌面上，容器足够高，内部装有水。已知水、正方体乙的质量、高度数据如下： ①求正方体乙对地面的压力； ②求薄壁圆柱形容器甲的底面积S甲； ③若将物体A分别浸没在容器甲的水中、放在正方体乙的上表面中央时，水对容器底压强的变化量与乙对水平地面压强的变化量相等，求物体A的密度ρA。 对象 m（千克） h（米） 水 1.0 0.2 正方体乙 2.0 0.1 40．（23-24九年级上·上海·期中）如图所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。 （1）若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲； （2）若容器乙的底面积为，把甲放入乙容器，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容记录在下表中。求 放入前 放入后 p水（帕） 980 1470 p容（帕） 1500 3000 （a）放入前后容器中水深度的增加量； （b）物体甲的重力G甲。 41．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×10-2米2，其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。 （1）求水对容器底部的压力F水； （2）现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示； 加水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1568 第二次 1764 第三次 1960 ①问第几次加水后物体浸没？说明理由。 ②求乙的高度h乙。 42．（2023·上海普陀·二模）将盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度为6h。 物块 A B 密度 体积 （1）若水的体积为米3，求水的质量； （2）若容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部压强； （3）若水的体积为4V，深度为4h。现有两个球形物体A、B（半径均小于容器底面半径），其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器中，待静止后，使水对容器底部的压力增加量最大。请写出选择的物体并说明理由，求出。（用字母表示） 43．（2023·上海闵行·一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。 ①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容； ②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。 表一 截取前 截取后 pA 10p 2p 表二 放入前 放入后 p水 10p 12p 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 （一模）计算题 【题型1 计算浮力】 1 【题型2第17题-1电路】 2 【题型3第17题-2压强】 13 【题型4 电路压轴题】 15 【题型5 压强、液体压强压轴题】 30 【题型1 计算浮力】 1．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）将体积为2.0×10-3米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】19.6N 【详解】解：由于金属球浸没在水中，则金属球排开水的体积 金属球受到的浮力 答：金属球受到的浮力F浮为19.6N。 2．（2023·上海徐汇·一模）浸在水中的合金块排开水的体积为4×10-4m3。求：合金块受到浮力F浮的大小。 【答案】3.92N 【详解】解：根据阿基米德原理可知合金块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×4×10-4m3=3.92N 答：合金块受到的浮力为3.92N。 3．（24-25九年级上·上海杨浦·阶段练习）将体积为1×103m3的物体的一半浸入在水中，求：物体所受的浮力F浮。 【答案】5×106N 【详解】由题可知物体排开液体的体积 由阿基米德原理公式可得物体所受的浮力 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×102m3=5×106N 【题型2 第17题-1电路】 4．（24-25九年级上·上海徐汇·期中）某定值电阻接入电压为10伏的电路中，每分钟通过它的电量为30库。求： (1)通过该定值电阻的电流； (2)定值电阻的值； (3)若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流。 【答案】(1)0.5安 (2)20欧 (3)0.3安 【详解】（1） t=1分钟=60秒 根据电流的定义可得，通过该定值电阻的电流为 （2）根据欧姆定律为 （3）若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流为 5．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）某导体接在4节新的干电池串联而成的电源两端，在10秒内通过某导体横截面的电荷量为5库。 （1）求通过该导体的电流； （2）求导体的电阻值； （3）若将电源更换为2节新干电池，求此时通过该导体的电流值。 【答案】（1）0.5A；（2）12Ω；（3）0.25A 【详解】解：（1）由题意可知，通过该导体的电流 （2）4节新的干电池串联而成电源的电压为6V，由欧姆定律可知，导体的电阻 （3）电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以电阻丝的阻值仍为12Ω。若将电源更换为2节新干电池，则电源电压为3V，由欧姆定律可知，此时通过该导体的电流 答：（1）通过该导体的电流为0.5A； （2）导体的电阻值为12Ω； （3）若将电源更换为2节新干电池，此时通过该导体的电流值为0.25A。 6．（2024·上海松江·一模）在图所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S后，电流表的示数为，求： （1）通过电阻的电流。 （2）电阻的阻值。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由电路图可知，两电阻并联，在并联电路中，各支路两端电压相等，根据可知，通过电阻的电流为 （2）电流表测量干路电流，则通过R1的电流为 电阻的阻值为 答：（1）通过电阻的电流为； （2）电阻的阻值为。 7．（2024·上海静安·一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻阻值为20欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安，求： （1）电阻的阻值。 （2）电流表A的示数。 【答案】（1）30Ω；（2）1A 【详解】解：（1）由图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测量R1所在支路电流，电流表A测量干路电流；根据并联电路电压规律可知，电阻R1两端的电压      电阻的阻值 （2）通过电阻R2的电流 并联电路电流规律可得，干路电流 即电流表A的示数为1A。 答：（1）电阻的阻值为30Ω； （2）电流表A的示数为1A。 8．（2023·上海静安·一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R2的阻值为15欧。 ① 求通过电阻R2的电流I2。 ② 闭合开关S后，电流表的示数为0.6安，求电阻R1的阻值。 【答案】①0.4安；②30欧 【详解】解：①根据题意可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路的电压特点可知 U2 = U 1 =U =6伏 过电阻R2的电流I2 ②通过电阻R1的电流是 I1 = I－I2 =0.6安－0.4安=0.2安 电阻R1的阻值 答：①通过电阻R2的电流I2是0.4安； ②电阻R1的阻值30欧。 9．（2024·上海闵行·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.5安，通过电阻R2的电流为0.3安。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电源电压U。 【答案】（1）0.2A；（2）6V 【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流：I＝0.5A，通过电阻R2的电流为：I2=0.3A。根据并联电路的电流特点可得，通过电阻R1的电流 I1＝I－I2＝0.5A－0.3A＝0.2A （2）由可得，电源的电压 U＝U2＝I2R2＝0.3A×20Ω＝6V 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.2A； （2）电源电压U为6V。 10．（2024·上海奉贤·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安” 字样。闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表A1的示数为1.2安，电流表A的示数为2安。求： （1）电源电压U； （2）此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 【答案】（1）6V；（2）7.5Ω 【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电阻R1的阻值为5欧，电流表A1测量通过R1的电流，示数为1.2安，则R1两端电压 U1=I1R1=1.2A×5Ω=6V 由于并联电路中，各支路电压等于电源电压，则电源电压 U=U1=6V（2）电流表A测量干路中电流，示数为2安，由并联电路中，干路电流等于各支路电流之和可知，通过R2的电流 I2=I-I1=2A-1.2A=0.8A则滑动变阻器连入电路的阻值 答：（1）电源电压为6V； （2）此时滑动变阻器连入电路的阻值为7.5Ω。 11．（2023·上海黄浦·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 （1）求电源电压U。 （2）在电路中再接入一个电阻，电阻接入前后电流表示数变化了0.3安，求的阻值。 【答案】（1）9V；（2）30Ω或5Ω 【详解】解：（1）闭合开关，电路为定值电阻的简单电路，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得，电源电压 （2）①若电阻并联接入电路，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表示数变化了0.3A，则通过电阻的电流为0.3A，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得，电阻的阻值 ②若电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小，则电流表示数为 根据欧姆定律可得，此时电路总电阻 则的阻值 答：（1）电源电压为9V； （2）的阻值为30Ω或5Ω。 12．（24-25九年级上·上海青浦·阶段练习）如图所示，电源电压6V且恒定不变，R1、R2为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为1.2A；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)当开关S1闭合、S2断开时，求：通过R2的电流，5分钟内通过R2的电荷量。 【答案】(1)5欧 (2)0.4安，120库 【详解】（1）当开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电流表示数为1.2A，故此时电路电流为1.2A，R1的两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，电阻R1的阻值为 （2）当开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测的是R1的两端电压，此时电压表示数为2V，即R1的两端电压为2V，根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 根据串联电路电流处处相等可得，通过R2的电流为0.4A；5分钟内通过R2的电荷量为 13．（2024·上海黄浦·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20；2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至其某位置，电流表A的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 【答案】（1）1.2A；（2）6.67Ω～30Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电流表A测量干路电流，根据并联电路电压特点和可得，当变阻器R1接入电路的阻值为10Ω时，通过其的电流为 （2）由题意知，滑动变阻器接入最大电阻时，通过滑动变阻器的电流 由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于0.6A，所以电流表的量程为0～3A，由图b知，电流表的分度值为0.1A，此时的电流表示数为2.4A，则此时干路电流为2.4A，根据并联电路电流特点可知，此时通过R2的最大电流为 由可得，电阻R2的阻值为 由题意知，如滑动变阻器通过电流为2A时，由于并联电路各支路间互不影响，干路电流为2.4A，则通过R2电流最小为 根据欧姆定律可得R2的最大电阻 由此可知，R2的取值范围为6.67Ω～30Ω。 答：（1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，通过R1的电流为1.2A； （2）移动滑片P至某位置，电流表A的示数如图（b）所示，电阻R2的阻值范围为6.67Ω～30Ω。 14．（24-25九年级上·上海·阶段练习）在如图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.3A。求： (1)求电源电压值； (2)将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求变阻器R2连入电路的阻值。 【答案】(1)6V (2)15Ω 【详解】（1）由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测定值电阻所在支路电流，A2测干路电路电流。已知电流表A1的示数为0.3A，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，电源电压为 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）由题意知，将变阻器R2的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，根据并联电路电压和电流的特点可知，定值电阻所在支路电流不变，为0.3A，因此图（b）所示为电流表A2的示数，由于干路电流大于支路电流，因此电流表A2选用0~3A量程，分度值为0.1A，示数为0.7A，因此通过变阻器R2的电流为 I2=I-I1=0.7A-0.3A=0.4A 变阻器R2连入电路的阻值 15．（2024·上海青浦·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“ 50欧 1安”字样。 （1）求通过电阻R1的电流I1； （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图（b）所示。请判断电流表接入的位置，并求出变阻器接入电路的电阻R2。 【答案】（1）0.24A；（2）电流表接在R2支路上，20Ω 【详解】解：（1）通过电阻R1的电流 （2）电流表的示数为1.5安或0.3安，则电流表不能接在R1支路上。若电流表的电流为1.5安，当电流表在干路上时，变阻器的电流为 当接在R2支路上时，R2电流为1.5A，因此不断电流表接在干路上或者R2支路上，通过R2的电流均大于变阻器最大电流，会损坏变阻器，所以电流表示数应为0.3安，此时电流表示数小于R1的电流，说明电流表接在R2支路上。 由欧姆定律得，变阻器接入电路的电阻 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.24A； （2）电流表接在R2支路上，变阻器接入电路的电阻R220Ω。 16．（2024·上海浦东新·二模）如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器上标有“20欧  2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 （1）求此时连入电路的阻值； （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻与以串联或并联的方式接入MN两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 【答案】（1）；（2）并联可以使电流表的示数为1.2安 【详解】解：（1）此时连入电路的阻值 （2）将定值电阻与以串联的方式接入电路，即使连入电阻的阻值减为0，电路中总电阻最小为10欧姆，大于（1）中R1的阻值，所以不可以使电流表的示数为1.2安。将定值电阻与以并联的方式接入电路，定值电阻所在支路的电流为 电流表测量干路电流，示数为1.2A，则此时滑动变阻器所在支路的电流也为0.6A，由于并联电路支路电压等于干路电压，所以滑动变阻器两端的电压和电流都与定值电阻的相同，故此时滑动变阻器连入电路的阻值与定值电阻相等，为10欧，即将定值电阻与以并联的方式接入电路，且阻值为10欧姆时，电流表的示数为1.2安。 答：（1）此时连入电路的阻值； （2）定值电阻与以并联的方式接入MN两点之间，电流表的示数可以为1.2安。 17．（2024·上海杨浦·一模）在如图（a）所示电路中，电源电压为24伏，滑动变阻器上标有“”字样，滑片P在最大阻值处，闭合开关S。 （1）求通过变阻器的电流； （2）在保证电路元件均安全的情况下，向左移动滑片P，观察到电流表示数的最大值如图（b）所示，求电阻的阻值。 【答案】（1）0.48A；（2） 【详解】解：（1）分析电路可知，、并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压都等于电源电压，滑片P在最大阻值处，则通过变阻器的电流为 （2）依题意可知电流表选用大量程，分度值为0.1A，示数为2.2A，即干路电流最大为2.2A。滑动变阻器上标有“”字样，根据并联电流规律，则电阻的电流为 所以电阻的阻值为 答：（1）通过变阻器的电流为0.48A； （2）电阻的阻值为。 18．（2024·上海徐汇·一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ω  2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0. 4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2； ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 【答案】①0. 6A；② 【详解】解：（1）滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值接入电路，此时通过变阻器的电流为 （2）滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，电路中的总电阻最大为 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，当通过滑动变阻器的电流最大时，电路中的总电阻最小为 则电路中总电阻的取值范围为。 答：（1）滑动变阻器滑片在最右端时通过变阻器的电流为； （2）电路中总电阻的取值范围为。 19．（2023·上海金山·一模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 （1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求：电流表的示数和电阻R1的阻值； （2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。 【答案】（1）0.4A，5Ω；（2）20V 【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知电流表的示数 由串联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压 U1=U-U2=10V-8V=2V 由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R1的阻值 （2）由题知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧～30欧，电压表示数的最大变化量为5伏，所以电压表选用的量程是0～15V，因为变阻器接入电路的阻值最大为30Ω<50Ω，由串联分压的规律可知此时电压表示数达到最大，且为15V，则电路中的最小电流 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压 U=U2大+I小R1=15V+0.5A×R1  ① 当R2接入电路的电阻最小为10Ω时，此时电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由题意可知，此时电压表的示数为 U2小=U2大-5V=15V-5V=10V 则电路中的最大电流 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压 U=U2小+I大R1=10V+1A×R1  ② 电源电压不变，联立①②解得 U=20V，R1=10Ω 答：（1）电流表的示数为0.4A，电阻R1的阻值为5Ω； （2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏，电源电压U为20V。 【题型3 第17题-2压强】 20．（14-15九年级上·上海杨浦·期中）小明从超市买回来一整箱牛奶，如图所示，他仔细查看发现该规格牛奶每箱里有12包纸袋装牛奶，每包牛奶的质量为250克，每包的包装袋上印有“净含量：240mL”字样。求： (1)这种牛奶的密度。 (2)空箱子的质量是500克，与地面的接触面积为0.05米2，如将这一整箱牛奶平放在水平地面上时，则这箱牛奶对地面的压强是多少？ 【答案】(1)1.04克/厘米3 (2)686帕 【详解】（1）一包牛奶的体积为 V=240mL=240cm3 一包牛奶的质量为250g，则牛奶的密度为 （2）箱子和牛奶的总质量为 m= m牛奶+m箱=12×250g+500g=3500g=3.5kg 一整箱牛奶平放在水平地面上时，对水平地面的压力为 F=G=mg=3.5kg×9.8N/kg=34.3N 这箱牛奶对地面的压强是 21．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）小明正在参加消防演练，当他穿着防护装备手持灭火器材时，其总质量为，其双脚与地面的接触面积为400cm2。 （1）求其站立时对地面的压力； （2）当小明走向救火现场时对地面的压强。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）小明站立时，压力等于重力，大小为 （2）小明走向救火现场时与地面的接触面积是其双脚与地面的接触面积的一半，即受力面积为 所以小明走向救火现场时对地面的压强为 答：（1）小明站立时对地面的压力为800N； （2）当小明走向救火现场时对地面的压强为。 22．（24-25九年级上·上海徐汇·期中）重10N的容器放在水平地面上，容器中盛有重力为50N的水，水深20cm，容器的底面积为0.03m2，求： (1)地面受到的压力； (2)地面受到的压强； (3)如果再往容器中倒一些水，使容器对地面的压强增加了500Pa，求增加的水的重力。 【答案】(1)60N (2)2000Pa (3)15N 【详解】（1）地面受到的压力 （2）地面受到的压强 （3）增加的水重力 23．（24-25九年级上·上海·期中）一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)3.92×103Pa 【详解】（1）砖的体积 砖块的密度 （2）该砖块对地面的压力一定，要使砖对地面产生的压强最大，则砖与地面的接触面积要最小，即把砖竖立起来。最大压强 【题型4 电路压轴题】 24．（2023·上海崇明·一模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。试求： （1）求电阻R1两端的电压U₁； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量ΔI最大。 【答案】（1）10V；（2）14Ω；（3）0.6A 【详解】解：（1）由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电阻R1两端的电压 U1=IR1=1A×10Ω=10V （2）由串联电路电压的规律可知变阻器R2两端的电压 U2=U-U1=24V-10V=14V 由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为1A，此时滑动变阻器R2的阻值 （3）闭合电键S后，电流表A的示数为1A，电流表选择0~3A的量程，通过变阻器的最大电流是1.5A，电路中最大电流是1.5A，由（2）可知变阻器R2两端的电压是14V，电压表选择0~15V的量程，当电压表的示数最大是15V，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由可知通过电路的电流最小，最小电流 电流表示数的最大变化量 ΔI最大=I大-I小=1.5A-0.9A=0.6A 答：（1）电阻R1两端的电压是10V； （2）此时滑动变阻器R2的阻值是14Ω； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量是0.6A。 25．（2023·上海长宁·一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω 【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。当电压表示数为5V，通过电阻R1的电流为 （2）根据串联电流和电压特点可知 I2=I1=0.5A U2＝U－U1＝15V－5V＝10V 所以滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）改位置前电压表示数为U′，则有 ① 电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有 15V-U′=U+3V② 或 15V-U′=U′-3V③ 解②得 U′=6V④ 解③得 U′=9V⑤ 将④代入①得 R2=15Ω 将⑤代入①得 R2≈6.7Ω 将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为 都符合要求，故滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A； （2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω； （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3V，滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 26．（2024九年级下·上海·专题练习）在图（a）所示的电路中，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“10Ω 2A”中的一个。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，电路中的电流为0.3A。 （1） 求电阻R1两端的电压U1。 （2） 求电阻R1消耗的电功率P1。 （3） 若在R1或R2两端并联一个电压表，然后移动变阻器的滑片P至阻值最大和中点处，其中一次电压表的示数为3伏，另一次电压表的示数如图（b）所示。请通过计算判断所用变阻器R2的规格，并求出电源电压U。 【答案】（1）3V；（2）0.9W；（3）20Ω，6V 【详解】（1）由可知电阻R1两端的电压U1为 U1=I1 R1=0.3A×10Ω=3V （2）电阻R1消耗的电功率P1为 P1=U1 I1=3V×0.3A=0.9W （3）若U1=3V，已知R1=10Ω，滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“10Ω 2A”中的一个，根据串联电路分压的特点可知，U1′=10V不可能，U1′=2V；则有 联立①②可得：U电源=6V，R2=20Ω。 若U2=3伏，已知R1=10Ω，滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“10Ω 2A”中的一个，根据串联电路分压的特点可知，U1′=10V不可能，U2′=2V。 联立③④可得：U电源=6V，R2=10Ω。 答：①电阻R1两端的电压为3V； ②电阻R1消耗的电功率为0.9W； ③若电压表并联在R1两端，则电源电压为6V，R2为20Ω； 若电压表并联在R2两端，则电源电压为6V，R2为10Ω。 27．（2022·上海浦东新·一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。电流表的规格如图（b）所示，变阻器R2标有“100欧，2安”字样。闭合开关S时，电流表A1的示数为2安，求： （1）通过R1的电流I1。 （2）滑动变阻器连入电路的电阻R2。 （3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'。 【答案】（1）1.2A；（2）7.5；（3）20 【详解】解：（1）通过R1的电流I1为 I1===1.2A （2）流过滑动变阻器的电流 I2= I-I1=2A-1.2A=0.8A 则滑动变阻器连入电路的电阻R2为 R2===7.5 （3）由二个电表指针偏离零刻度的角度相等可知，A1测量干路中电流I’量程应为0~3A，A2测量R2支路中电流I2’量程应为0~0.6A，当偏转角度相同时，A1示数是A2示数的5倍，即 I’=5I2’ 即 I1+I2’=5I2’ 因通过R1的电流I1始终为1.2A不变，解得 I2’=0.3A 则此时滑动变阻器连入电路的电阻 R2'===20 答：（1）通过R1的电流I1为1.2A； （2）滑动变阻器连入电路的电阻R2为7.5； （3）此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'为20。 28．（2022·上海闵行·二模）如图（a）所示电路，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“1A”字样。 （1）闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，求R1两端电压； （2）再用定值电阻R0替换R1，且在电路中并联一个电压表，当滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数为0.7A，电压表的示数为3.5V。继续移动滑片P到达阻值最大一端，电压表示数如图（b）所示。求变阻器的最大阻值R2max。 某同学的解答过程如下： 若电压表V并联在R2两端，当滑片位于中点时 则 当滑片P移动到阻值最大一端的过程中，电压表V示数将变大，则U2´=10V 所以 此时I2´在变阻器允许通过的电流范围内，所以电压表V并联在R2两端，R2max=10Ω。请指出上述解答过程中的错误之处及理由，并计算变阻器的最大阻值R2max。 【答案】（1）5V；（2）30Ω 【详解】解：（1）R1两端电压 （2）只考虑了一种情况，另外一种情况也需要讨论，再分析。若电压表并联在R1两端，电流表的示数为0.7A，电压表的示数为3.5V，则此时电阻R1的阻值为 设电源电压为U，则滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器的阻值为 滑动变阻器的最大阻值为 当继续移动滑片P到达阻值最大一端，根据串联分压，滑动变阻器的阻值变大，那么滑动变阻器分担的电压变大，那么定值电阻R1分担的电压变小，故电压表的示数变小，故电压表选择小量程，分度值为0.1V，读数为2V，故电路中的电流为 则滑动变阻器两端的电压为 根据串联电路电压规律可以列等式 经整理可知 滑动变阻器的最大值为 答：（1）R1两端电压为5V； （2）滑动变阻器的最大值为30Ω。 29．（2023·上海长宁·一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω 【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。当电压表示数为5V，通过电阻R1的电流为 （2）根据串联电流和电压特点可知 I2=I1=0.5A U2＝U－U1＝15V－5V＝10V 所以滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）改位置前电压表示数为U′，则有 ① 电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有 15V-U′=U+3V② 或 15V-U′=U′-3V③ 解②得 U′=6V④ 解③得 U′=9V⑤ 将④代入①得 R2=15Ω 将⑤代入①得 R2≈6.7Ω 将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为 都符合要求，故滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A； （2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω； （3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3V，滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。 30．（2023·上海奉贤·一模）在图（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻的阻值为12欧，滑动变阻器上标有“50欧2安”字样，闭合开关S，电流表A1的示数如图（b）所示。求： ①通过电阻的电流； ②滑动变阻器连入电路的阻值； ③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路中的总电阻。 【答案】（1）1A；（2）24Ω；（3）9.6Ω 【详解】解：(1)通过定值电阻的电流为 (2)定值电阻与变阻器关联，电流表A1测量干路上的电流。通过定值电阻的电流为1A，则电流表A1的示数应该大于1A。此时干路上的电流表按小量程读数，示数为0.5A，按大量程读数其示数为1.5A。故干路上电流为1.5A，则变阻器连入电路的阻值为 (3)电流表两个量程中，最大测量值是5倍关系，即指针指在相同的位置上，不同量程中的示数是5倍关系。由两个电流表的指针偏转角度相同，有 定值电阻中的电流为1A保持不变，有 解得 则电路中的总电流为 电路的总电阻为 答：(1)定值电阻中的电流为1A； (2)变阻器连入电路中的电阻为24Ω； (3)此时总电阻为9.6Ω。 31．（2022·上海普陀·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）根据图b，电流表可知，选择小量程，分度值为0.02A，此时的读数为0.3A，根据串联电路电流规律，电流处处相等， R2两端的电压 （2）R1的电压为 R1的阻值 （3）若变阻器R0替换电阻R1，电压表测量定值电阻R2的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，只有定值电阻接入，此时电压表的示数为电源电压，为6V，此时的电流为 电流表是安全的，故可以只有一个定值电阻R2接入电路，根据电压表示数的最大变化量为4伏，可知，电压表的示数最小为2V，此时滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器的电阻为 若变阻器R0替换电阻R2，电压表测量定值电阻R0的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，此时电压表的示数为零，只有R1接入电路，此时电流为 由于电流表的量程不变，故电流表超过了0.6A，则说明滑动变阻器的电阻不可能为零；根据电流表的量程可知，此电路的最大电流为0.6A，则此时电阻R1两端的电压为 则滑动变阻器两端的电压最小为3V，当滑动变阻器的阻值慢慢变大，根据串联分压，电压表的示数慢慢变大，但是不会大于电源电压，此时电压表的示数最大变化量不可能为4V，故不符合题意，故舍弃。 故滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 答：（1）R2两端的电压； （2）R1的阻值； （3）滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 32．（2023·上海金山·二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求： （1）电阻R1两端的电压； （2）变阻器R2连入电路的阻值； （3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。    【答案】（1）5V；（2）5Ω；（3）见详解 【详解】（1）电阻R1两端的电压 U1=IR1=1A×5Ω=5V （2）此时变阻器两端的电压 UP=U-U1=10V-5V=5V 则变阻器R2接入电路的电阻 （3）第一种情况：若R0的阻值为10Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是1A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为10Ω，而滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为20Ω，故不符合题意，由以上分析可知R0不可能是10Ω。 第二种情况：若R0为15Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.67A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，促使电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为25Ω，符合题意，故由以上分析可知R0可以为15Ω，电压表并联在电源两端。 第三种情况：若R0为20Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.5A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，此时电路中的电流 由电流表示数可知，符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为20Ω，滑动变阻器接入5Ω，则符合题意，故由以上分析可知R0可以为20Ω，电压表并联在滑动变阻器两端或电源两端，接入电阻为5Ω。 综上所述，电阻R0为15Ω时，电压表并联在电源两端，选择大量程，滑动变阻器全部接入电路；电阻R0为20Ω时，电压表并联在滑动变阻器上，选择小量程；或并联在电源两端，选择大量程，都可以使电路正常工作。 33．（2023·上海宝山·二模）在图电路中，定值电阻R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏；当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15安。求： ①当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1。 ②当滑片P位于A点时，电压表示数UV和电流表示数IA。 ③电源电压U0和滑动变阻器R2的最大阻值R2max。    【答案】①，②，；③ 【详解】解：（1）当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15A，该电路为串联电路，则经过R1的电流为0.15A，由 得 （2）由题意知，滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏，则滑片P位于A点时，电压表示数为 由得，电流表显示的电路电流为 （3）滑片P位于A点时，根据串联电路电压特点，可得电源电压为 滑片P位于M点时，可得电源电压为 联立两式解得：R2max=20Ω，电源电压U0=3V。 答：（1）当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1=3V。 （2）当滑片P位于A点时，电压表示数UV=1V和电流表示数IA=0.1A。 （3）电源电压U0=3V和滑动变阻器R2的最大阻值R2max=20Ω。 34．（2024·上海宝山·一模）如图甲所示电路，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 （1）求电源电压。 （2）求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数。 （3）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器对应的阻值。 【答案】（1）6V；（2）0.6A；（3）见解析 【详解】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，R1与R2串联，电流表的示数为0.1安，电源电压为 （2）滑动变阻器的滑片P移至a端时，只有R1接入电路，电流表的示数为 （3）由图知，若电压表选用大量程，其示数为6V，而电源电压为6V， 根据串联电路的电压规律可知，此时电压表只能接在AB之间，且滑动变阻器分不到电压，不接入电路，即 R2=0Ω 若接在AC，此时显示电源电压，为6V。滑动变阻器无固定阻值。 由图知，若电压表选用小量程，其示数为1.2V，而电源电压为6V，所以电压表不可能接在AC之间，若电压表接在AB之间，R2的阻值为 若电压表接在BC之间，R2的阻值为 答：（1）电源电压6V； （2）求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数为0.6A； （3）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，电压表可能连接的位置为AB、BC，滑动变阻器R2对应的阻值分别为0Ω （大量程）、40Ω 和2.5Ω （小量程）。 【题型5 压强、液体压强压轴题】 35．（2024·上海浦东新·二模）如图（a）所示，用纸箱将若干桶装水打包装箱后，放置在水平地面上。箱中每一个桶中都装有体积为、深度为0.3米的水。 （1）求每一个桶中水的重力和水对桶底的压强； （2）纸箱侧面有如图（b）所示标识，方框中的数字“2”表示当该纸箱放置在水平地面上时，上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为，将桶装水打包装箱后，每一箱的总重力为200牛； ①纸箱按图（c）所示码齐堆放时，求最底层纸箱上表面所受到的压强； ②纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，判断最底层纸箱上表面受到的压强与的大小关系，并说明理由。 【答案】（1）44.1N，；（2），>，见解析 【详解】解：（1）每一个桶中水的重力 水对桶底的压强 （2）最底层纸箱上表面所受到的压强 纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，受力面积变小，但压力大小不变，由可知，压强变大，即>。 答：（1）每一个桶中水的重力为44.1N，水对桶底的压强为； （2）①最底层纸箱上表面所受到的压强为； ②见解析。 36．（2024·上海长宁·二模）如图所示，质量均为m的柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高。甲盛有0.2米深的水，乙盛有0.16米深的液体A。 （1）求水对容器甲底部的压强； （2）若容器乙的底面积为，其中的液体A质量为，求乙对地面的压强； （3）若液体A对容器乙底部的压强小于水对容器甲底部的压强，在容器乙中再注入深度为0.09米的液体A后，液体A对容器乙底部的压强大于水对容器甲底部的压强，求液体A密度的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）水对容器甲底部的压强 （2）乙对地面的压强 （3）由题可知，，则 即 又因为，则 解得 所以液体A密度的范围为 答：（1）水对容器甲底部的压强为； （2）乙对地面的压强为； （3）液体A密度的范围为。 37．（2023·上海静安·一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。 容器 放入前，液体对容器底部的压强（帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕） 甲 3920 1960 乙 3920 1960 （1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。 （2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。 【答案】（1）78.4N；（2）有，1.176kg 【详解】解：（1）金属块放入前，液体对容器甲底部的压强 甲容器的底面积为 由可得，金属块放入前，水对甲容器底部的压力 （2）甲容器中水对容器底部的压强变化量 由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量 由题意可知，金属块的体积 金属块浸没在乙容器中的酒精中时，乙容器中体积变化量 若金属块放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的变化量 由液体压强公式可知，乙容器中酒精对容器底部的压强变化量 因（表格数据），所以，酒精有溢出，由表格数据可知，乙容器中酒精对容器底部的压强实际变化量 由液体压强公式可知，乙容器中酒精的深度变化量 由题意可知，乙容器容积与原来酒精体积之差 所以溢出的酒精体积 由密度公式可知，溢出的酒精质量 答：（1）金属块放入前，水对甲容器底部的压力； （2）乙容器在金属块放入后有液体溢出，溢出液体的质量。 38．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图所示，高为0.3米、底面积为0.02米的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2牛、深度为0.2米的水。（g取9.8N/kg）求： （1）水对容器底的压强； （2）若容器重为10.8牛，求容器对水平地面的压强； （3）现将底面积为0.01米的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增加量恰好等于水对容器底的压强增加量，求圆柱体B的质量m。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）容器内装有深度为0.2m的水，对容器底的压强 （2）底面积为0.02米的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2N的水，若容器重为10.8牛，容器地水平地面的压力等于容的总重 受力面积为 容器对水平地面的压强 （3）现将底面积为0.01米的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，说明水面升高的高度 水对容器底的压强增加量 此时容器A对地面的压强增加量等于容器对水面地面增加的压力与受力面积之比，而容器对地面的增加的压力等于B的重力，即容器A对地面的压强增加量 因容器A对地面的压强增加量恰好等于水对容器底的压强增加量，故有 圆柱体B的质量 答：（1）水对容器底的压强； （2）若容器重为10.8牛，容器对水平地面的压强； （3）圆柱体B的质量是。 39．（23-24九年级上·上海·阶段练习）薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平桌面上，容器足够高，内部装有水。已知水、正方体乙的质量、高度数据如下： ①求正方体乙对地面的压力； ②求薄壁圆柱形容器甲的底面积S甲； ③若将物体A分别浸没在容器甲的水中、放在正方体乙的上表面中央时，水对容器底压强的变化量与乙对水平地面压强的变化量相等，求物体A的密度ρA。 对象 m（千克） h（米） 水 1.0 0.2 正方体乙 2.0 0.1 【答案】①；②；③ 【详解】解：①正方体乙对地面的压力 ②容器内水的体积为 薄壁圆柱形容器甲的底面积 ③物体A分别浸没在容器甲的水中，水对容器底压强的变化量 物体A放在正方体乙的上表面中央时，乙对水平地面压强的变化量 因为，则有 物体A的密度为 答：①正方体乙对地面的压力为； ②薄壁圆柱形容器甲的底面积S甲为； ③物体A的密度ρA为。 40．（23-24九年级上·上海·期中）如图所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。 （1）若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲； （2）若容器乙的底面积为，把甲放入乙容器，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容记录在下表中。求 放入前 放入后 p水（帕） 980 1470 p容（帕） 1500 3000 （a）放入前后容器中水深度的增加量； （b）物体甲的重力G甲。 【答案】（1）；（2）（a）0.05m，（b）15N 【详解】解：（1）根据可知甲的体积为 （2）（a）放入甲之后水对容器底部压强的增加量为 根据液体压强公式可知深度的增加量为 （b）放入甲之后容器对地面压强的增加量为 根据液体压强公式的可知对地面的压力的增加量为 由于放在水平地面上的物体，其对地面的压力等于自身重力，所以容器甲的重力为 答：（1）甲的体积为； （2）（a）放入前后容器中水深度的增加量为0.05m； （b）物体甲的重力为15N。 41．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×10-2米2，其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。 （1）求水对容器底部的压力F水； （2）现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示； 加水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1568 第二次 1764 第三次 1960 ①问第几次加水后物体浸没？说明理由。 ②求乙的高度h乙。 【答案】（1）24.5N；（2）①第一次加水后物体浸没；②0.15m 【详解】解：（1）水深为h=0.1m，则水对容器底的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa 水对容器底的压力 F=pS=980Pa×2.5×10-2m2=24.5N （2）①由p=ρgh可知每次加水后容器中水的深度分别为，第一次 第二次 第三次 由于原来容器中有体积为V0的水，水深为0.1m时，当第一次加V0的水时，若乙物体没有浸没，测水的深度应增加0.1m，现在是当第一次加V0的水时，水的深度的增加为 0.16m﹣0.1m=0.06m<0.1m 所以，第一次加水后物体就浸没； ②原来容器中水的体积 V0=(S甲﹣S乙)h① 根据第一次加水后乙物体已经浸没，则第二次加水的水的体积 V2=S甲(h2﹣h1)=V0② 由①②可得 (S甲﹣S乙)h=S甲(h2﹣h1) 解得 设乙物体的高度为h乙，则第一次加水时水的体积为 V0=(S甲﹣S乙)(h乙﹣h)+S甲(h1﹣h乙)③ 由①③可得 (S甲﹣S乙)(h乙﹣h)+S甲(h1﹣h乙)=(S甲﹣S乙)h 解得 答：（1）水对容器底部的压力为24.5N； （2）①第一次加水后物体浸没； ②乙的高度为0.15m。 42．（2023·上海普陀·二模）将盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度为6h。 物块 A B 密度 体积 （1）若水的体积为米3，求水的质量； （2）若容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部压强； （3）若水的体积为4V，深度为4h。现有两个球形物体A、B（半径均小于容器底面半径），其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器中，待静止后，使水对容器底部的压力增加量最大。请写出选择的物体并说明理由，求出。（用字母表示） 【答案】（1）2kg；（2）1000帕；（3）见解析， 【详解】解：（1）由知道，水的质量 （2）水对容器底部压强 （3）水的体积为4V，深度为4h，容器的底面积 由知道，A的质量 A的重力为 物体A的密度小于水，所以物体能漂浮在水中 根据阿基米德原理知道，A排开水的体积 若选A，容器中水的高度 此时有水溢出，若选B，物体B的密度大于水，所以物体沉在水底，容器中水的高度 此时水未溢出，所以物体A放入容器中，水对容器底部的压强增加量Δp最大，压强增加量 由 可得 答：（1）若水的体积为2×10-3米3，水的质量m水为2kg； （2）距离水面0.1米深处的压强为1000Pa； （3）压力增加量最大为。 43．（2023·上海闵行·一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。 ①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容； ②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。 表一 截取前 截取后 pA 10p 2p 表二 放入前 放入后 p水 10p 12p 【答案】①5000Pa；②392Pa 【详解】解：①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为 G=G容+G水=3N+12N=15N 容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强 ②根据 可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为 pA=ρAgh=10p 截取后圆柱体A对桌面的压强为 pA'=ρAg(h-Δh)=2p 则 解得圆柱体A的高度为 h=0.2m 由表二知，放入前水对容器底部的压强为 p水=ρ水g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p 解得 p=392Pa 答：①容器对桌面的压强是5000Pa； ②p的值是392Pa。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$