3.3 三视图 课件-2024-2025学年湘教版数学九年级下册

3.3 三视图 1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光)； 由 形成的投影是中心投影(例如灯泡) 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. —苏轼 1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念. 2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化. 从正面看 从侧面看 从上面看 飞机模型 你能指出这些图形分别是从哪个角度观察得到的吗？ 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的正投影下的像叫做物体的一个视图. 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中： 正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面， 左右两边的叫做侧面. 正面 侧面 水平面 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 在水平面得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）； 在侧面得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看） 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图. 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面 从上面看 从正面看 从左面看 高 长 宽 宽 左视图 侧面 水平面 俯视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 三视图位置有规定，主视图要在左上方，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边. 主视图 主视图 左视图 正面 高 长 宽 宽 左视图 侧面 水平面 俯视图 俯视图 主视图 左视图 高 长 宽 宽 俯视图 高平齐 长对正 宽相等 正方形 三视图画法要点 主视图 左视图 俯视图 A 主视图 左视图 俯视图 B 主视图 左视图 俯视图 C 主视图 左视图 俯视图 D B 【跟踪训练】 下面的四组图中，是如图所示的圆柱体的三视图的是（ ） 例1.画出如图所示一些基本几何体的三视图 【例题】 主视图 左视图 俯 视 图 宽相等 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸. 球体 左 俯 主 例2.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 主视图 俯视图 左视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1 图2 【跟踪训练】 左视图 从左面看到的图 主视图 从正面看到的图 到的图 从上面看 俯视图 能画出这个几何体的三视图吗？ 例3 用小正方体搭建一个几何体: 【例题】 左视图 俯视图 长对正, 高平齐, 宽相等. 长 高 宽 主视图 画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则: 圆柱 圆锥 球 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体? 从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的? 正面看:长方形 等腰三角形 圆 侧面看:长方形 等腰三角形 圆 上面看: 圆 带圆心的圆 圆 能画出各物体的三视图吗? 【议一议】 几何体 主视图 左视图 俯视图 【规律方法】上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆锥和球.它们的三种视图如下表所示： . 右图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，请你画出这个几何体的三视图. 【想一想】 主视图 左视图 俯视图 正三棱柱 四棱柱 你能画出它们的主视图,左视图,俯视图吗？ 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 四棱柱 温馨提示: 在画图时,看见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分的轮廓线通常画成虚线. 俯视图(1) 俯视图(2) 主视图 左视图 左视图 主视图 已知俯视图,画出它的主视图,左视图. 1.下图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流. 俯视图(3) 俯视图(4) 左视图 主视图 主视图 左视图 2.下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流. 主视图 左视图 俯视图 俯视图 主视图 左视图 1.已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主视图和左视图. 【跟踪训练】 主视图 俯视图 1 2 3 2.下列是空心圆柱的两种视图，哪个正确？ 正确 主视图 左视图 俯视图 3.画出下面几何体的三视图： 三视图 三视图的概念及关系 三视图的画法 简单几何体的三视图 1.（安徽·中考）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ） 答案:D 2.（芜湖·中考）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） 答案:A 主视图 俯视图 3.（广州·中考）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ） A．52 B．32 C．24 D．9 答案:C 4.（兰州·中考）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．正方体 答案:B 尊重比赏识更重要，尊严比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比钱财更重要！ $$