4.3实数同步练习2024-2025学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上册数学4.3实数同步练习 一、单选题 1．下列命题不是真命题的是（   ） A．是的平方根 B．的平方根是 C．是个负实数 D．已知是实数，则 2．下列命题中，真命题的个数是（　　） 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 图形平移的方向一定是水平的； 数轴上的每一点都对应唯一一个有理数． A． B． C． D． 3．下列数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（   ） A．b B． C． D． 5．已知，且，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．根据表中的数据估计的十分位上的数字是（   ） A． B． C． D． 7．的整数部分是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列说法： ①平方根是其本身的数只有0和1；②负数没有立方根；③两个无理数的和还是无理数；④无理数都是无限小数．其中错误的个数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（   ） A． B．2 C． D． 10．我们规定：表示不超过的最大整数．如：，，则 的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： （填“”“”或“”） 12．（1）的算术平方根是 ．（2）比较大小： ；（3）的倒数为 ． 13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是 ． 14．若的整数部分是，则的算术平方根为 ． 15．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有．例如，那么 ． 三、解答题 16．已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 17．如图，数轴上存在由4个相同的小正方形组成的图形，面积为4． (1)该图形中阴影部分是一个正方形，则阴影部分面积______，边长______． (2)请在数轴上表示下列各数：4，，． (3)请比较以上三个数大小：__________________． 18．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么，且，运用上述知识可解决下列问题：若，其中、为有理数，那么，且． (1)如果，其中、为有理数，那么 ， ； (2)如果，其中、为有理数，求的算术平方根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C C C B D C B 11． 12． 3 13． 14．1 15．42 16（1）解：∵的立方根是，的算术平方根是3， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴的平方根为． 17．（1）解：∵由题意知：一个小正方形的面积为1， ∴阴影部分的面积为：，边长为． 故答案为：2，． （2）解：， 则在数轴上表示如下： （3）解：由（2）可知： 18．（1）解：， ， ，， 解得：，， 故答案为：，； （2）， ， 即， ， ， 的算术平方根为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$