第五单元圆（综合训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第五单元知识点与题型专项练习 （圆） 一、填空题 1、圆有（ ）条直径，有（ ）半径，是（ ）图形。 2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 3、（ ）决定圆的位置，一般用字母（ ）表示，（ ）决定圆的大小，一般用字母（ ）表示。 4、以一点为圆心可以画（ ）个圆。 5、圆的直径和半径的比是（ ），周长与直径的比值是（ ），与半径的比值是（ ）。 6、两端都在圆上的线段中，（ ）最长，圆的周长总是它的半径的（ ）倍。 7、一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才可以找到圆心。 8、要画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两只脚的距离应该是（ ）厘米。 9、用一张长25厘米、宽12厘米的长方形卡片，最多可以剪出（ ）个半径为2厘米的圆形卡片。 10、用一张长12厘米、宽10厘米的长方形铁皮，最多可以剪出（ ）个直径是4厘米的半圆。 11、用一根10米长的绳子绕一棵大树的树干，绕了5圈后还剩0.58米，这棵大树的直径是（ ）米。 12、两个连在一起的皮带轮，大轮的半径是3分米，小轮的直径是1.2分米，大轮转一圈，小轮要转（ ）圈。 13、将一个圆形纸片剪成两个半圆后，它的周长增加了4厘米，这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。 14、两个圆的半径之和是3厘米，大圆的周长是12.56厘米，小圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 15、把一个圆平均分成若干份拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多了8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 16、半圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。 17、圆的半径增加了3厘米，圆的周长就增加了（ ）厘米。 18、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，大圆的周长和小圆的周长比是（ ）。 19、一个圆的周长、直径、半径的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 20、将一个周长为25厘米的圆半径扩大至原来的3倍，它的周长变为（ ）厘米。 21、如果两个圆的半径比是3：4，那它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 22、如果一个圆的周长扩大到原来2倍，那么它的半径扩大到原来（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 23、小圆直径是大圆直径的，小圆的周长是大圆周长的（ ），面积是大圆的（ ）。 24、用一根长25.12分米的铁丝，焊一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 25、在一个边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 26、分针的长度是4厘米，那么1小时后分针针尖走了（ ）厘米。 27、右图中每个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 28、一个半圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。 29、在一个直径是3米的圆形水池四周每隔0.628米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 30、一根铁丝刚好可以围一个边长为5厘米的正方形，如果将它改围成圆，则圆的周长是（ ）厘米，它的面积比围成的正方形面积（ ）。 31、一个正方形和圆的面积相等，（ ）的周长大。 32、一个挂钟，时针长15厘米，分钟长20厘米，经过6小时，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 33、一个圆环的外圆直径是10厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 34、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 35、在一个长4厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 36、如图，正方形的面积是15平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 37、如图，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，则这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 38、小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距离约是0.628米，这个水池的面积约是（ ）平方米。 39、一个圆环，外圆的半径是7厘米，内圆的直径是8厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 40、在一个周长是16厘米的正方形铁皮上剪出一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，剪去部分的面积是（ ）平方厘米。 41、一个周长是7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是（ ）平方厘米。 42、在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是正方形的。 43、一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。 44、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题 1、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ） 2、连接圆心到圆上任意一点的直线叫半径。（ ） 3、圆上两点之间最长的线段一定是直径。（ ） 4、两个半圆一定可以拼成一个圆。（ ） 5、半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 6、直径是4厘米的圆的周长与面积相等。（ ） 7、两个圆的周长相等，那它们的面积也一定相等。（ ） 8、圆的周长越大，圆的面积也越大。（ ） 9、圆周率π=3.14。（ ） 10、两个圆的半径比是1：2，周长比是1:4。（ ） 11、把一个圆切割后拼成近似的长方形，它的周长和面积都没有变。（ ） 12、4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ） 13、如图，大圆的周长比两个小圆的周长之和要短。（ ） 14、大圆的半径与小圆的直径相等，那么大圆的周长和小圆的周长比是2:1。（ ） 15、圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 16、圆心角一定时，扇形的半径越大，面积就越大。（ ） 17、扇形的面积与圆周率没有关系。（ ） 18、一个圆和一个正方形的面积相等，圆的周长更长。（ ） 三、选择题 1、如图，甲、乙两个面积相等的正方形，甲中阴影部分是9个大小相同的圆，乙中阴影部分是4个大小相同的圆，甲中阴影部分的面积与乙中阴影部分的面积的大小关系是（ ）。 A、甲>乙 B、甲<乙 C、甲=乙 D、无法确定 2、圆的（ ）不能决定圆的大小。 A、圆心 B、半径 C、直径 D、周长 3、一台拖拉机的前轮直径是后轮直径的，后轮转动5圈，前轮转动（ ）圈。 A、15 B、5 C、9 D、25 4、周长相等的圆、正方形、长方形中，（ ）的面积最大。 A、圆 B、正方形 C、长方形 D、一样大。 5、如右图，两个图中阴影部分（ ）。 A、周长相等，面积不相等。B、周长和面积都不相等。 C、周长和面积都相等 D、周长不相等，面积相等。 6、把一个圆沿着直径剪成两半，则它的（ ）。 A、面积不变，周长增加 B、面积增加，周长不变 C、面积和周长都没有变 D、面积和周长都变。 7、如图，甲、乙两部分的周长关系是（ ）。 A、甲比乙长 B、乙比甲长 C、一样长 D、不确定 8、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、2πr B、πr+r C、πr+2r D、πr 9、一个扇形的圆心角是60°，（ ）个这样的扇形可以拼成一个圆。 A、3 B、4 C、6 D、8 四、操作题 在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出它的面积，保留作图痕迹。 五、按要求计算 1、求下列图形的周长和面积（单位：厘米） 2、求阴影部分的面积(未标单位的图形单位：厘米) 8cm 六、解决问题 1、一个圆形的牛栏半径是12米，要想用铁丝将牛栏围3圈，至少需要多少米的铁丝？如果每隔3米打一个木桩，大约需要多少根木桩？ 2、小明做了一个直径是40厘米的铁环，每分钟滚20圈，5分钟可以滚多少米？ 3、一辆汽车的轮胎半径是3分米，每分钟车轮转动400圈，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是30厘米，要骑过37.68米的钢丝，车轮大约转动多少圈？ 5、一个油桶的底面周长是25.12分米，一节火车车厢长18米，宽3米，一节火车车厢一层最多可以装多少个油桶？ 6、压路机轮子的直径是1.2米，宽2米，每分钟可以行驶40圈，每分钟压过的路的面积是多少平方米？ 7、如下图，把4个半径为6厘米的圆柱形可乐瓶捆扎在一起，如果接头部分用了15厘米，需要的绳子长多少厘米？ 8、如图，地面上平放着一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，要将这个油桶滚到墙边，需要滚动几圈？ 9、一条通道长47.1米，小明在通道上滚铁环，他从通道的一端滚到另一端，一共滚了50圈，这个铁环的直径是多少厘米？ 10、公园里有一棵大树，同学们用一根长6.4米的绳子绕4圈还剩1.2分米，这棵大树的半径是多少分米？ 11、一个圆形广场的半径是150米，在它的边缘每隔3米种一棵树，应该种多少棵树？ 12、公路隧道的高度一般要达到3.5米才符合标准，一条隧道的隧道口呈半圆形，其周长是17.99米，它的高度是否达到了标准？ 13、小明用一根长12.56分米的铁丝做一个铁环，这个铁环的面积是多少平方分米？ 14、将一根长20厘米、宽11.4厘米的长方形铁丝框架拉直后，再围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？ 15、公园里一种自动喷灌装置的射程是20米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 16、要给一个直径是60米的圆形游泳池底面贴瓷砖，每平方米的瓷砖费用是20元，贴完这个游泳池一共需要多少元钱？ 17、一只大钟，它的时针长20厘米，3小时后，时针针尖所走的路程是多少厘米，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 18、小明和小军在一个圆形湖的同一地点出发，沿着湖边向相反方向走，小明每分钟走50米，小军每分钟走44.2米，4分钟后相遇，这个湖的面积是多少平方米？ 19、一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是12.56米，圆形的面积是多少平方米？ 20、如图，运动场中间是长方形，两端是半圆形，这个运动场的周长和面积各是多少？ 21、如图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？ 22、草场上有一个底面边长为4米的木屋，在木屋的一角有一根木桩，如果用7米长的绳子把一匹马拴在木桩上，这匹马的活动范围有多大？ 23、一个圆形花坛的直径是6米，现在要在花坛的周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 24、新苗幼儿园有一个圆形游乐场，游乐场的周长是31.4米，后来扩建，半径增加了1米，扩建后面积增加了多少平方米？ 25、要在一个半径为8米的花坛四周修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 26、一个圆环形钢管，从外面量钢管直径是6厘米，从里面量直径是4厘米，如果这根钢管长1米，铸造一根这样的钢管需要多少立方厘米的铁块？ 27、有一块环形玉壁，外半径是12厘米，内直径是20厘米，它的面积是多少平方厘米？ 28、如图，以三角形的三个顶点为圆心画三个等圆，它们的半径都是4厘米，图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？ 29、如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积。 30、如图，正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31、如图，阴影部分的面积是75平方厘米，求圆环的面积。 32、在一个正方形里面画一个最大的圆，正方形的面积是28平方分米，圆的面积是多少平方分米？ 33、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 第五单元知识点与题型专项练习（圆） 参考答案 一、填空题 1、无数 无数 轴对称 2、2 4 无数 3、圆心 O 半径 r 4、无数 5、2：1 π 2π 6、直径 2π 7、2 8、2 9、18 10、15 11、0.6 12、5 13、3.14 14、6.28 3.14 15、50.24 16、1 1 17、18.84 18、2：1 19、5 31.4 20、75 21、3：4 3：4 9：16 22、2 4 23、 24、 8 50.24 25、3 28.26 26、25.12 27、6 3 28.26 28、20.56 25.12 29、15 30、20 大 31、正方形 32、353.25 33、28.26 34、28.26 35、6.28 36、47.1 37、12.56 50.24 38、78.5 39、103.62 40、4 12.56 3.44 41、3.14 42、 43、6.26 44、50.24 二、判断题1-5××√×× 6-10×√√×× 11-15×××√× 16-18√×× 三、选择题1-5 CAAAD 6-9 ACCC 四、操作题 3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米） 五、按要求计算 1、求下列图形的周长和面积（单位：厘米） C=2×3.14×5=31.4(cm) S=3.14×52=78.5(cm2) C=3.14×12=37.68(cm) S=3.14×(12÷2)2=113.04(cm2) C=3.14×6÷2+6=15.42(cm) S=3.14×(6÷2)2÷2=14.13(cm2) C=3.14×16+30×2=110.24(cm) S=30×16=480(cm2) C=3.14×2+4×2=14.28(cm) S=4×2-3.14×(2÷2)2=4.86(cm2) C=3.14×(4+2)=18.84(cm) (4+2)÷2=3(cm) 4÷2=2(cm) 2÷2=1(cm) S=(3.14×33-3.14×22-3.14×12)÷2=6.28(cm2) 2、求阴影部分的面积(未标单位的图形单位：厘米) R=20÷2=10（cm）r=10÷2=5(cm) S=3.14×102-3.14×52×2=157(cm2) r=8×6÷4.8÷2=5(cm) S=3.14×52÷2-8×6÷2=15.25(cm2) R=12÷2=6(cm)r=6÷2=3(cm) S=3.14×62-3.14×32×2=56.52(cm2) S=4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) S=3.14×22÷2=6.28(cm2) S=3.14×(82-52)=122.46(cm2) r=8÷2=4(cm) S=3.14×(82-42)=150.72(cm2) R=11÷2=5.5(cm) r=8÷2=4(cm) S=3.14×(5.52-42)÷2=22.3725(cm2) r=24÷2=12(cm) S=0.86×122=123.84(cm2) S=1.14×(12÷2)2=41.04(cm2) S=3.14×82×25.12(cm2) S=3.14×82×150.72(dm2) S=6×6-3.14×62×7.74(cm2) S=3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2) S=(2+3)×2÷2-3.14×22÷4=1.86(cm2) R=5+2=7(cm) S=3.14×(72-52)÷4=18.84(cm2) d=4×2=8(cm) S梯=(8+12)×4÷2=40(cm2)S三=8×4÷2=16(cm2)S阴=40-16=24（cm2） S=(3.14×42÷4-4×4÷2)×2=9.12(cm2) S=3.14×82÷4-3.14×(8÷2)2÷2=25.12(cm2) S=3.14×(4÷2)2×2=25.12(cm2) S=3.14×32÷3=9.42(dm2) 8cm S=10×10÷2=50(cm2) S=1.14×52÷4=7.125(cm2) r=8÷2=4(cm) S=3.14×42÷2-4×4÷2=17.12(cm2) 六、解决问题 1、2×3.14×12×3=226.08(米) 2×3.14×12÷3≈25（根） 2、3.14×40×20×5=12560（厘米）=125.6（米） 3、2×3.14×3×400×60=452160（分米）=45.216（千米） 4、30厘米=0.3米 37.68÷（3.14×0.3）=40（圈） 5、25.12÷3.14=8（分米）=0.8（米） 18÷0.8≈22(个)3÷0.8≈3（个） 22×3=66（个） 6、3.14×1.2×40×2=301.44（平方米） 7、2×3.14×6+6×2×4+15=100.68（厘米） 8、（16.2-0.5）÷（2×3.14×0.5）=5（圈） 9、47.1÷50÷3.14=0.3（米）=30（厘米） 10、6.4米=64分米 （64-1.2）÷4÷3.14÷2=2.5（分米） 11、2×3.14×150÷3=314（棵） 12、17.99÷5.14=3.5（米） 答：它的高度达到了标准。 13、12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×22=12.56（平方分米） 14、（20+11.4）×2÷3.14÷2=10（厘米）3.14×102=314（平方厘米） 15、3.14×202=1256（平方米） 16、3.14×（60÷2）2×20=56520（元） 17、2×3.14×20×31.4（厘米）3.14×202×314（平方厘米） 18、（50+44.2）×4÷3.14÷2=60（米） 3.14×602=11304（平方米） 19、12.56×4÷3.14÷2=8(米) 3.14×82=200.96（平方米） 20、C=2×3.14×32+100×2=400.96（米） S=3.14×322+100×32×2=9615.36（平方米） 21、25.12÷2=12.56（厘米） 22、3.14×72×+3.14×（7-4）2××2=129.525（平方米） 23、r=6÷2=3(米) R=3+1=4（米）S=3.14×（42-32）=21.98（平方米） 24、r=31.4÷3.14÷2=5（米）R=5+1=6(米) S=3.14×（62-52）=34.54（平方米） 25、R=8+2=10（米） S=3.14×（102-82）=113.04（平方米） 26、1米=100厘米 R=6÷2=3（厘米）r=4÷2=2（厘米） S=3.14×（32-22）=15.7（平方厘米） V=15.7×100=1570（立方厘米） 27、r=20÷2=10(厘米) S=3.14×（122-102）=138.16（平方厘米） 28、3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 29、R2-r2=40(平方厘米)R2-r2=80(平方厘米) S=π×（R2-r2）=3.14×80=251.2（平方厘米） 30、r2=12(平方厘米) S=3.14×12×28.26（平方厘米） 31、R2-r2=75（平方厘米）S=3.14×75=235.5（平方厘米） 32、S正=4r2=28(平方分米) r2=7(平方分米) S圆=3.14×7=21.98（平方分米） 33、20.56÷5.14=4（厘米）3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$