5.5.1两角和与差的正切公式（二)课时作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.5.1 两角和与差的正切公式（二）课时作业 一、单选题：本大题共6小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则（    ） A． B． C． D．3 2．设锐角与，若，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，是方程的两个根，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知为第一象限角，，，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共2小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．已知不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D．. 8．已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题:本题共2小题,把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知α，β都是锐角，，，则 ． 10．已知、为锐角，，，则 . 四、解答题：本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．已知中，，且将，试判断的形状. 12．设、，、是一元二次方程的两个根，求. 13．（1）已知都是锐角，且，，求的值. （2）已知， ，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【解析】由，得， 即，所以.故选：B 2．A 【解析】因为，，所以， 又因为角，均为锐角，所以，所以.故选：A. 3．D 【解析】由 由， 于是有，故选：D 4．A 【解析】由题意可得：，. 又∵，∴，∴.故选：A 5．B 【解析】解：因为，所以， 即，所以， 又因为，所以，于是，故选：B． 6．A 【解析】因为为第一象限角，， 所以，所以， 又， 所以， 故选：A. 7．BCD 【解析】由题意得，，故A错误，正确， 由于，故C正确， 又，故D正确. 故选：BCD. 8．BCD 【解析】由，是方程的两不等实根， 所以，， ， 由，，均为正数， 则，当且仅当取等号，等号不成立 ，当且仅当取等号， 故选：BCD 9． 【解析】已知α，β都是锐角，，， 所以，， 所以， 从而. 10． 【解析】，为锐角， 故，故， 故， 又、为锐角，故，故. 11．【解析】∵，即. ∴. ∵在中，，∴， 则，将代入， 得.∵，得，∴. 因此，为等腰钝角三角形. 12．【解析】因为、是一元二次方程的两个根， 由根与系数的关系得，， 所以，， 又、，所以、，所以， 所以，所以. 13．【解析】（1）因为，所以， 所以， 因为，所以，所以， 且，所以， 且，所以. （2）由， ，可得， ，解得， 所以，即. 学科网（北京）股份有限公司 $$