2025届贵州省六盘水市第二次模拟预测数学试题

六盘水市2025届高三年级第二次诊断性监测 数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1,答题前，务必在答题卡上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A=1xeZ|1<x≤6}，CB={1,3,5,7},则 A∩B= A.2 B.{2 C.{2,4} D.{2,4,6} 2声强级4（单位：dB)由公式乙，=10以10 给出，其中1为声强（单位：W/m),若 某人交谈时的声强级为60dB,则其声强约为 A.1018W/m2 B.106W/m2 C.106W/m2 D.10-2W/m2 3 3.已知sin(a-B)cosa-cos(B-a)sina=亏，则cos2g= A.、4 B.-3 4.定义在R上的偶函数f(x)在(-o,0]上单调递增，且f(2)=0,则“f(x)<0”是 “x>2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知数列{an}的首项a,=1,且a1-an=n+1,则a0= A.810 B.820 C.830 D.840 数学·第1页（共6页） C③扫描全能王 6.若e1,e2是两个相互垂直的单位向量，a=2e,+e2,b=3e,+4e2,则a在b上的投影向 量为 A 6.8 34 25+252 B. 5e1+5e e D.6e1+8e2 7.已知函数f(x)=2+x,g(x)=logx+x,h(x)=x3+x的零点分别为a,b,c,则a+b+c= A.0 B.2 C.4 D.6 8.已知A(-2,-3),B(-2,5),C(4,-3)三点，点P为△ABC内切圆上一点，则点P 到直线4x+3y-20=0的最小距离为 A号 13 B c号 D. 33 5 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a>b>c>0,则 A atc a B.b2>ac b+cb c六 D.a(c2-1)>b(c2-1) 10.将函数)=3sin2x+)的图象向左平移写个单位后得到函数8(x)的图象，则 A.x= 为函数g()图象的一条对称轴 B.g(x)=3cos2x C函数g(x)在号一石)上单调递增 D.函数g(x)的图象与函数h(x)=logx的图象交点个数为5 数学·第2页（共6页） C图扫描全能王 3亿人暴在用的日国Ap 11.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，平面a截此正方体，且正方体每条棱所在直线与 平面α所成角相等，则 人正方体每条棱与平面α所成角的余弦值为 B.平面心截此正方体所得截面的最大面积为3,5 C.平面α截此正方体所得截面可能为五边形 D.过顶点A作直线l,使得l与直线AB,AD,A4,所成角相等，这样的直线1有4条 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知a1=5+6i,2=4-3i,则名1+z2|= 13.甲、乙、丙、丁四位同学去三个不同的地方参加社会实践活动，要求每个地方至少有 一名同学参与，且每人只能去一个地方，则一共有 种不同的分配方案（用 数字作答) 14.已知函数f(x)=e,g(x)=mx+n,若f(x)≥g(x)恒成立，则mn的最大值为 四、解答题（共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13分)已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=2b. (1)当b=√2时，求△ABC外接圆的面积； (2)求cosB的最小值， 数学·第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人暴在用的日国Ap 16.(15分）如图甲，在梯形ABCD中，LB=∠C= 2,人A= =3,AB=2CD=2,E为AB中 点.将△ADE沿DE折起到△A,DE位置，连接A,B,A,C,得到如图乙所示的四棱锥 A,-BCDE (1)证明：DE⊥平面ABE; (2)当二面角A,-DE-B为写时，求点B到平面ACD的距离， D 甲 数学·第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人暴在用的日国Ap 17.(15分)已知函数f(x)=e-ax+1(aeR). (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若Hx≥0，f八x)≥x2+2,求实数a的取值范围. 1&(47分）)已知双曲线C:名1(@>0，b>0)的虚轴长为2，离心率为经，4,4分 别为C的左、右顶点，直线y=kx-1交C的左、右两支分别于D,E两点. (1)求C的方程； (2)记A,D,A2E斜率分别为k1,k2,若k,+2k2=0,求k的值. 数学·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人暴在用的日国Ap 19.(17分)中国凉都·六盘水，是全国唯一用气候特征命名的城市，其辖区内有胖狗江 及乌蒙大草原等景区，每年暑假都有大量游客来参观旅游为了合理配置旅游资源， 文旅部门对来牂河江景区游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中二的人选择只游 览牂河江，另外兮的人选择既游览牂河江又游览乌蒙大草原。每位游客若选择只游览 牂狗江，则记1分；若选择既游览洋牂牁江又游览乌蒙大草原，则记2分.假设游客之 间的旅游选择意愿相互独立，视频率为概率 (1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为X,求X的分布列和数学期望； (2)从游客中随机抽取n个人(n∈N'),记这n个人的合计得分恰为n+1分的概率 为Pn,求p1+p2p3+…tpn (3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为n分(n∈N·)的概率为aa, 随着抽取人数的无限增加，αn是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是， 请说明理由 数学·第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人暴在用的日国Ap