福建省莆田市仙游县第三片区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 仙游县第三片区 2024-2025学年上学期期中考 九年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共 86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 1、 x 0 1 2 3 4 y 2、 3、 20．（8分） 备用图 21．（8分） 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在 规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 贴条形码区 考生禁填：缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔 填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 姓 名：__________________________ 准考证号： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 25．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 仙游县第三片区2024-2025学年上学期期中考 ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 姓 名：__________________________ 准考证号码 )九年级数学·答题卡 ( 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 1 6.________________ 三、解答题（共 86 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 17．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（8分） 19．（8分） 1、 x 0 1 2 3 4 y 2、 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0．（8分） 备用图 21．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（10分） 23．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$学科 网（北 京）股 份有限 公司 仙游县初中第三片区 2024-2025学年九年级数学上学期 期中考试卷 测试范围：一元二次方程、二次函数、旋转 试卷满分：150 分 命制学校：度尾中学 命题人：徐俊寿 审核人：徐琳琳、林燕飞 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．2024 年 10 月 16 日是世界粮食日，其主题为“粮安天下，共建更好生活，共创美好未来”。 则下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A． 绿色饮品 B． 绿色食品 C． 有机食品 D． 速冻食品 2．下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是 ( ) A． 2 1x x   B． ( 3) 5x x   C． 3 2 0x x  D． 22 3 0x xy   3.下列运动形式属于旋转的是 ( ) A．飞驰的动车 B．匀速转动的摩天轮 C．运动员投掷标枪 D．乘坐升降电梯 4.方程 x²=1 的根为( ). A.x=1 B.x= -1 C.x=±1 D.x=0 5．抛物线 � =− � + 1 ² + 2 的顶点坐标为( ). A.(-1,2) B. (-1,-2) C.(1,2) D.(1,-2) 6．一元二次方程 22 3 1 0x x   的二次项系数和常数项分别是 ( ) A．2，1 B．2，0 C．2， 1 D． 3 ， 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 7.如图，△ABE 绕点 B 顺时针旋转一定角度后得到△CBD，点 D 刚好在 AE 的延长线上.若 ∠AEB=130°,则旋转角的度数为( ). A.50° B.65° C.80° D.95° 8．若 21 ( 1) 4 2 ( 3) 2 2 x         是下列哪个一元二次方程的根 ( ) A． 22 3 0x x   B． 2 2 3 0x x   C． 22 3 0x x   D． 2 2 3 0x x   9.二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，其对称轴是直线 1x   ．下列结论中： ① 0ac  ；② 2 4b ac ；③ 2 0a b  ；④ 0a b c   ．正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如果关于 x的一元二次方程 2 0ax bx c   有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个． ①方程 2 2 0x x   是倍根方程； ②若 ( 2)( ) 0x mx n   是倍根方程，则 2 24 5 0m mn n   ； ③若 p、q满足 2pq  ，则关于 x 的方程 2 3 0px x q   是倍根方程； ④若 2 0ax bx c   方程是倍根方程，则必有 22 9b ac ． A．1 B．2 C．3 D．4 学科 网（北 京）股 份有限 公司 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．若方程 是一元二次方程，则a的取值范围是 . 12.在平面直角坐标系中，点A(3，-4)关于原点的对称点的坐标为 . 13.将抛物线 � =− � − 2 ² − 3 先向上平移2个单位长度，再向左平移3 个单位长度， 得到的抛物线的解析式为 14．一元二次方程 2 4 3 0x x   配方为 2( 2)x k  ，则 k的值是 ． 15．若抛物线与 x轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在 x轴上截得的“弦 长”．则下列抛物线：① 1 5( 3)( 2)y x x    ； 2 2 4 5y x x  ② ；   2 3 1 2 2 2 y x  ③ ．其中 “弦长”最短的是抛物线 （填题序号即可）． 16.小明将 3 块拼图①、②、③拼成如图 1 所示一个矩形，也可以拼成如图 2 所示的“ L”形 状，且是轴对称图形．已知 9AB  ， 16BC  ， FG AD ，则 FG的长为 ． 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分） 17．（8分）解方程： 2 6 8 0x x   18．（8分）在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 2y x bx c    经过点 (2,3)，对称轴为直线 1x  ，求抛物线的表达式． 012)2a 2  xx（ 学科 网（北 京）股 份有限 公司 19．（8分）在平面直角坐标系中利用五点描点法画出函数 的图象 （注：先用铅笔描画，再用水笔涂黑） 1、填写表格数据（2分） x 0 1 2 3 4 y 2、建立平面直角坐标系、描点、连线（4分） 3、依据图象直接写出 y≥0的自变量 x取值范围 。（2分） 20．（8分）下面是网格都是由 9个相同小正方形组成，每个网格图中有 3个小正方形已涂上 阴影，请在余下的 6个空白小正方形中，选取 1个涂上阴影，使 4个阴影小正方形组成一个中 心对称图形（画出两种不同形状即可）． 备用图 34y 2  xx 学科 网（北 京）股 份有限 公司 21.（8 分）如图，在正方形 ABCD中，点 E为CD上一点，把 ADE 绕点 A顺时针旋转90至 ABF 的位置， 3AB  ， 30EAD  ，求线段 EF的长度． 22.（10分）党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡 融合发展，畅通城乡要素流动．”，某镇深入学习宣传贯彻党的二十届三中全会精神和习近平 总书记来闽考察重要讲话精神，扭住建设机制活、产业优、百姓富、生态美的新福建目标不放 松，把文旦柚变成农民增收的“致富果”。若文旦柚每袋获利20元，每天可卖出100袋，通过 市场调查发现：每袋文旦柚的售价每降低1元，每天的销售量就增加30袋． （1）若每袋文旦柚的售价降低3元，则每天的销售量为 ．（2分） （2）某果场为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利4000元，则每袋文旦柚的售 价需降低多少元？ 学科 网（北 京）股 份有限 公司 23.（10 分）阅读材料： 欧几里得在《几何原本》中,记载了用图解法解方程 x2+ax=b2的方法,类似地可以用折纸方 法求方程 x2+x-1=0 的一个正根。如图，裁一张边长为 1的正方形的纸片 ABCD,先折出 AD、BC 的中点 G、H,折痕为 GH,再沿 AN 折叠,使 AD 落在 AH 上,点 D 与点 P重合,即 AD=AP。此时,DN 的长度可以用来表示方程 x2+x-1=0 的一个正根，请证明。 24.（12 分）蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到 反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜， 这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 ABCD和抛物线 AED 构成，其中 3AB m ， 4BC m ，取 BC中点O，过点O作线段 BC的垂直平分线OE交抛物线 AED 于点 E，若以O点为原点， BC所在直线为 x轴，OE为 y轴建立如图所示平面直角坐标系．请 回答下列问题： （1）如图 1，抛物线 AED的顶点 (0,4)E ，求抛物线的解析式；（4分） (2)如图 2，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 LFGT，SMNR， 若 0.75FL NR m  ，求两个正方形装置的间距GM 的长；（8分） 学科 网（北 京）股 份有限 公司 25．（14 分）如图，已知抛物线 2y x bx c    经过  3 0B  ， ，  0 3C ， 两点，与 x轴的另一个 交点为 A． （1）（4分）求抛物线的解析式； （2）（4分）在抛物线对称轴上找一点 E，使得 AE CE 的值最小，直接写出点E的坐标； （3）（6分）设点 P为 x轴上的一个动点，是否存在使 BPC 为等腰三角形的点 P，若存 在，直接写出点 P的坐标；若不存在，说明理由． 仙游县初中第三片区2024-2025学年九年级数学上学期期中考试卷参考答案 1、【解答】解：． 2、【解答】解：B． 3、【解答】解：B． 4、 【解答】解：C． 5、 【解答】解：A． 6、 【解答】解：． 7、 【解答】解：． 8、 【解答】解：． 9、【解答】解：B． 10、【分析】①求出方程的解，再判断是否为倍根方程， ②根据倍根方程和其中一个根，可求出另一个根，进而得到、之间的关系，而、之间的关系正好适合， ③当，满足，则，求出两个根，再根据代入可得两个根之间的关系，进而判断是否为倍根方程， ④用求根公式求出两个根，当，或时，进一步化简，得出关系式，进行判断即可． 【解答】解：①解方程得，，，得，， 方程不是倍根方程； 故①不正确； ②若是倍根方程，， 因此或， 当时，， 当时，， ， 故②正确； ③，则， ，， ， 因此是倍根方程， 故③正确； ④方程的根为：，， 若，则， 即， ， ， ， ， ． 若时，则， 则， ， ， ， ， ． 故④正确， 正确的有：②③④共3个． 故选：． 【点评】本题考查一元二次方程的求根公式，新定义的倍根方程的意义，理解倍根方程的意义和正确求出方程的解是解决问题的关键． 11、 【解答】解：由题意得：，即 12、【解答】解：由题意得：（-3 ，4） 13、【解答】解：由题意得： 14、【解答】解：，，，， 一元二次方程配方为， 15、【分析】解方程得到抛物线与轴的两交坐标为，，则该抛物线在轴上截得的“弦长”为5；解方程得到抛物线与轴的两交坐标为，，则该抛物线在轴上截得的“弦长”为6；解方程得到抛物线与轴的两交坐标为，，则该抛物线在轴上截得的“弦长”为4，从而得到“弦长”最短的抛物线． 【解答】解：① 当时，， 解得，， 抛物线与轴的两交坐标为，， 该抛物线在轴上截得的“弦长”为； ， 当时，， 解得，， 抛物线与轴的两交坐标为，， 该抛物线在轴上截得的“弦长”为； ， 当时，， 解得，， 抛物线与轴的两交坐标为，， 该抛物线在轴上截得的“弦长”为； “弦长”最短的是抛物线③； 故答案为：③． 【点评】本题考查了抛物线与轴的交点，解题的关键是把求二次函数，，是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程． 16、【解答】解：6 17、【分析】先把方程左边分解，使原方程转化为或，然后解两个一次方程即可． 【解答】解：， 或， 所以，． 【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 18、【解答】 19、 【解答】 1、 x 0 1 2 3 4 y -3 0 1 0 -3 2、 3、 1≤x≤3 20、【分析】（1）根据中心对称图形的性质进行画图即可． 【解答】解：（1）如图所示： 【点评】本题是作图旋转变换，主要考查了旋转的性质，中心对称图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换作图，属于中考常见题型． 21、【分析】根据旋转的性质可得，，从而得到，，进而得到，再由勾股定理可得，从而得到，再由勾股定理，即可求解． 【解答】解：把绕点顺时针旋转至的位置， ，， ，， ， ， ， ，即， ， ． 【点评】本题主要考查了勾股定理，图形的旋转，直角三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握勾股定理，图形旋转的性质，直角三角形的性质是解题的关键． 22、1、190 2、 解：设每袋文旦柚的售价降低x元，依题意得： 解得 为了减少库存，x应取10 答（略） 23、解法分析：  如图2： 设 DN=NP=x，则NC=1-x， ∵AB=AP= 1，BH=(1/2)， ∴AH=(√5)/2，PH=AH-AP=[(√5)/2]-1， ∵NP2+PH2=NC2+HC2， ∴x2+{[(√5)/2]-1}2=(1-x)2+(1/4)， 解得：x=[(√5)-1]/2， ∵x=[(√5)-1]/2是方程x2+x-1=0的一个根， ∴DN的长度是方程x2+x-1=0的一个正根. 24、【分析】（1）根据顶点坐标，设函数解析式为，求出点坐标，待定系数法求出函数解析式即可； （2）求出时对应的自变量的值，得到的长，再减去两个正方形的边长即可得解； 【解答】解：（1）抛物线的顶点， 设抛物线的解析式为， 四边形为矩形，为的中垂线， ，， ， 点，代入，得： ， ， 抛物线的解析式为； （2）四边形，四边形均为正方形，， ， 延长交于点，延长交于点，则四边形，四边形均为矩形， ，， ， ，当时，，解得：， ，， ， ； 【点评】本题考查二次函数的实际应用．读懂题意，正确的求出二次函数解析式，利用数形结合的思想，进行求解，是解题的关键． 25．（1）解：把点，代入 得：， 解得：， 抛物线的解析式是； （2）解：如图，1，易知：直线BC的解析式为， 抛物线的对称轴为直线， 直线BC与直线相交于点E，则，此时最小， 此时点E的坐标为； （3）解：，， ， ， 分三种情况： ，如图，此时点的坐标为或； 当与重合时，也是等腰三角形，此时； ，如图，此时点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仙游县初中第三片区2024-2025学年九年级数学上学期 期中考试卷 测试范围：一元二次方程、二次函数、旋转 试卷满分：150分 命制学校：度尾中学 命题人：徐俊寿 审核人：徐琳琳、林燕飞 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．2024年10月16日是世界粮食日，其主题为“粮安天下，共建更好生活，共创美好未来”。则下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A．绿色饮品 B．绿色食品 C．有机食品 D．速冻食品 2．下列方程中，是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 3.下列运动形式属于旋转的是　　 A．飞驰的动车 B．匀速转动的摩天轮 C．运动员投掷标枪 D．乘坐升降电梯 4.方程 x²=1 的根为( ). A.x=1 B.x= -1 C.x=±1 D.x=0 5．抛物线 的顶点坐标为( ). A.(-1,2) B. (-1,-2) C.(1,2) D.(1,-2) 6．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是　　 A．2，1 B．2，0 C．2， D．， 7.如图，△ABE 绕点 B 顺时针旋转一定角度后得到△CBD，点 D 刚好在 AE 的延长线上.若∠AEB=130°,则旋转角的度数为( ). A.50° B.65° C.80° D.95° 8．若是下列哪个一元二次方程的根　　 A． B．C． D． 9.二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线．下列结论中： ①；②；③；④．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个． ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若方程 是一元二次方程，则a的取值范围是 . 12.在平面直角坐标系中，点A(3，-4)关于原点的对称点的坐标为 . 13.将抛物线 先向上平移2个单位长度，再向左平移3 个单位长度，得到的抛物线的解析式为 14．一元二次方程配方为，则的值是 　 　． 15．若抛物线与轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在轴上截得的“弦长”．则下列抛物线：①；；．其中“弦长”最短的是抛物线 　　（填题序号即可）． 16.小明将3块拼图①、②、③拼成如图1所示一个矩形，也可以拼成如图2所示的“”形状，且是轴对称图形．已知，，，则的长为 　　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）解方程： 18．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，对称轴为直线，求抛物线的表达式． 19． （8分）在平面直角坐标系中利用五点描点法画出函数 的图象 （注：先用铅笔描画，再用水笔涂黑） 1、填写表格数据（2分） x 0 1 2 3 4 y 2、建立平面直角坐标系、描点、连线（4分） 3、 依据图象直接写出y≥0的自变量x取值范围 。（2分） 20． （8分）下面是网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种不同形状即可）． 备用图 21.（8分）如图，在正方形中，点为上一点，把绕点顺时针旋转至的位置，，，求线段的长度． 22.（10分）党的二十大报告指出：“全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动．”，某镇深入学习宣传贯彻党的二十届三中全会精神和习近平总书记来闽考察重要讲话精神，扭住建设机制活、产业优、百姓富、生态美的新福建目标不放松，把文旦柚变成农民增收的“致富果”。若文旦柚每袋获利20元，每天可卖出100袋，通过市场调查发现：每袋文旦柚的售价每降低1元，每天的销售量就增加30袋． （1）若每袋文旦柚的售价降低3元，则每天的销售量为 ．（2分） （2） 某果场为尽快减少库存，决定降价销售，若要使得每天获利4000元，则每袋文旦柚的售价需降低多少元？ 23.（10分）阅读材料： 欧几里得在《几何原本》中,记载了用图解法解方程x2+ax=b2的方法,类似地可以用折纸方法求方程x2+x-1=0的一个正根。如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD,先折出AD、BC的中点G、H,折痕为GH,再沿AN折叠,使AD落在AH上,点D与点P重合,即AD=AP。此时,DN的长度可以用来表示方程x2+x-1=0的一个正根，请证明。　 24.（12分）蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，若以点为原点，所在直线为轴，为轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题： （1）如图1，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；（4分） (2)如图2，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；（8分） 25．（14分）如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为． （1）（4分）求抛物线的解析式； （2）（4分）在抛物线对称轴上找一点，使得的值最小，直接写出点的坐标； （3）（6分）设点为轴上的一个动点，是否存在使为等腰三角形的点，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仙游县第三片区2024-2025学年上学期期中考 九年级 ( 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码 。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 姓 名：__________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 1 6.________________ 三、解答题（共 86 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 17．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（8分） 19．（8分） 1、 x 0 1 2 3 4 y 2、 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0．（8分） 备用图 21．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（10分） 23．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$