15.2.1 分式的乘除-【数学一起课件】初中数学八年级上册同步PPT课件（人教版）

第十五章 分式的乘除 课件说明 教学目标： 1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算； 2、掌握分式的乘方的运算法则； 3、能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 教学重点： 1、分式的乘除法则 2、分式的乘方运算法则 教学过程： 1、知识探索，通过探索问题，理解分式的乘除运算法则，帮助学生理解课程重点； 2、知识牵引，让学生思考，理解分式的乘方运算法则，并进行汇总； 3、例题讲解，跟踪练习，贴合课本内容，进一步加深对知识的应用和理解； 4、内容总结，对相关知识点进行归纳总结， 5、课堂演练，考查学生对知识点的应用情况并及时查漏补缺 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中数学人教版八年级 分式的乘除 第十五章 分式 授课老师：xxxx 1 学习目标 01 掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算； 02 掌握分式的乘方的运算法则； 03 能进行分式的乘、除及乘方的混合运算. 2 新知探索 一个水平放置的长方体容器，其容积为，底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？ 解：长方体容器的高为，水面的高度为. 问题一： 3 新知探索 大拖拉机天耕地a ，小拖拉机天耕地b ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 解：打拖拉机的工作效率是 ，小拖拉机的工作效率是 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍. 问题二： 4 新知探索 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； ` 分式的乘法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. ` 分式的除法法则： 用式子表示为： 5 例题精讲 （1）； （2）. 解：原式 = 解：原式 = = = 6 例题精讲-计算 （1）； （2）. 解：原式 = = =. 解：原式 = = =. 7 例题精讲 如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收货了. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ ① ② 8 例题精讲 如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收货了. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ ① ② 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是，单位面积产量是 kg/ “丰收2号”小麦的试验田面积是,单位面积产量是 kg/. ∵，. 由图②可得. ∴ 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 9 例题精讲 如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收货了. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解：（2） = = 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号“小麦的单位产量的倍. 10 跟踪练习 计算： （1） 解：原式 =. 解：原式 = = 解：原式 = =. （3）; （4）. 解：原式= 跟踪练习 计算： （1） （2） 解：原式 = = 解：原式 = = 跟踪练习 计算： 解：原式 = = 乘除混合运算可以统一为乘法运算 跟踪练习 计算： 解：原式 = = 新知探索 问题四： 解：； ； 15 新知探索 一般地，当是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 16 例题精讲 计算： （1）； （2）. 解：原式 = = 解：原式 = = = 17 随堂演练 计算： （1）; （2）. 解：原式 = = 解：原式 = =. 18 随堂演练 计算： （1）; （2）. 解：原式 = 解：原式 = =. 19 知识点拨 运算结果应化为最简分式或整式. 在运算时，乘除是同一级运算，若没有 ` 分式的乘除混合运算： 其他附加条件，则应按照从左到右的顺序进行计算，如有括号，则先算括号里面的，一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 分乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方、再乘除，有括号的先算括号里面的. ` 分式的乘除、乘方混合运算： 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数 课堂小结 分式的乘法 法则 分式的除法 法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用字母表示为：，其中. 分 式 用字母表示为：，其中. 分式的除法 法则 分式的乘方就是把分子、分母分别乘方. 用字母表示为： 21 随堂演练 B 化简分式的结果是（ ） 22 随堂演练 计算： . 解：原式 = =. 23 随堂演练 计算： 解：原式 = = 24 随堂演练 2 若，则的值为 . 【解析】由题意可知， 可得， 因为 所以. 25 随堂演练 甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤元和元（），甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，请问谁两次买的大米平均价格更低些？说明理由. 解：乙两次买的大米平均价格更低些，理由如下： 甲两次买的大米平均价格为(元/斤)； 乙两次买的大米平均价格为(元/斤). ∵， ∴, ∴， ∴, ∴乙每次买的大米平均价格更低些. 26 $$