第15章 分式运算章节复习-【数学一起课件】初中数学八年级上册同步PPT课件（人教版）

章节复习 第15章 分式的运算 初中数学八年级上册 人教版 授课人：一起课件 1 学习目标 类比分数的乘除理解分式的乘除、乘方法则，会用乘除法的互逆关系理解分式的除法。 掌握分式的加减法则，并会应用法则进行运算。 掌握分式幂的整数次幂，并会用科学记数法表示较小的数。 能正确应用分式的乘除、乘方和加减的混合运算，并进行代入求值。 2 知识巩固 分式的乘除法则、乘方法则 ①分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用分子表示为 ③分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示为,其中n是正整数。 ②分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，被除式相乘.用式子表示为 3 巩固练习 化简的结果为（ ） A. B. C. D. C 【解析】 = =. 4 知识巩固 分式的乘法 注意： ①分式乘法运算的结果需通过约分化为最简分式或整式； ②当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变； ③分式的分子或分母的系数时负数时，一般把负号提到分式的前面； ④分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式，看能否约分，然后再相乘。 5 巩固练习 计算： = = = 解：原式 6 知识巩固 分式的除法 注意： ①分式的除法运算结果要通过约分最简分式或整式的形式； ②当除式（或被除式）是整式时，可以看出分母是1的分式，然后按分式除法法则计算。 ③在同级运算中，应按由左到右的顺序进行计算。 7 巩固练习 计算： 解：原式 = = 8 知识巩固 分式的乘方及乘除混合运算 注意： ①乘方时系数不用漏掉乘方； ②分式乘方时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相同，及正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为正，奇次幂为负； ③分式乘方时，应把分子、分母分别看做一个整体。 9 知识巩固 分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 用式子表示为： ； . ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适当约分； ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成分母为1的分式，先通分，再进行加减运算。 注意： 10 巩固练习 化简： 解：原式 = = = = =. 11 巩固练习 计算： 解：原式 = = = =. 12 知识巩固 分式的混合运算 在含有分式的乘除、乘方、加减的多种运算中，先算乘方，再算乘除，然后加减，有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算，同级运算，从左向右一次计算。 注意： ①分子、分母有些可以因式分解的，先进行因式分解，再计算； ②如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式； ③有幂的运算时，先算乘方，后算乘除。 13 巩固练习 化简： 解：原式 = = = = 14 巩固练习 化简： 解：原式 = = = = 15 知识巩固 负整数指数幂 非零数的0次幂，当 。 16 巩固练习 计算： . 解：原式 = = = 17 知识巩固 科学记数法法表示较小的数 确定n的两种方法： ①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0） 。 ②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几。 18 习题巩固 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 00034米，将0.000 000 000 34用科学记数法表示为 。 3.4 19 巩固练习 先化简，再求值： 其中 。 解：原式 = = = 当原式=. 20 巩固练习 先化简，再求值： ，在的整数中选择合适的数代入求值. 解： = = = = ∵ ∴在的范围内符合题意的 整数只有，则原式= 21 课堂小结 分式的乘除 分式的乘法 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的乘法 分式除以分式，把除式的分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘法 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 22 课堂小结 分式的乘除 整数指数幂 分式的混合运算 非零数的零次幂：当 负整数指数幂： 科学记数法表示较小的数 分式乘除的混合运算时，先算乘方，再算乘除，然后算加减，有括号时先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算. 23 $$ 第十五章 分式的运算章节小结 课件说明 教学目标： 1、类比分数的乘除理解分式的乘除、乘方法则，会用乘除法的互逆关系理解分式的除法； 2、掌握分式的加减法则，并会应用法则进行运算； 3、掌握分式幂的整数次幂，并会用科学记数法表示较小的数. 4、能正确应用分式的乘除、乘方和加减的混合运算，并进行代入求值 教学重点： 1、巩固分式的运算法则； 2、会应用分式的运算法则进行分式的混合运算 教学过程： 1、知识回顾，帮助学生回忆已学知识点； 2、习题巩固，进一步加深对知识的应用和理解； 3、综合练习，让学生自己思考，将知识点进行深入探究； 4、内容总结，对相关知识点进行提问，形成知识闭环 学科网（北京）股份有限公司 $$