15.2.3 整数指数幂-【数学一起课件】初中数学八年级上册同步PPT课件（人教版）

整数指数幂 第15章 分式 初中数学八年级上册 人教版 授课人：一起课件 1 学习目标 结合正整数指数幂，理解并掌握负整数指数幂的相关运算； 掌握用科学记数法表示较小的数。 2 新知探索 我们知道，当n是正整数时， 正整数指数幂有以下运算性质： 数 )； （2）); （3） 正整数 ); （4） ( ≠0，是正整数，); 此外，我们还学习过0指数幂，即当时，. 3 新知探索 可以是负整数，例如：由分式的约分可知，当a≠0时，，又因为，所以。 即当m为负整数时，负整数指数幂表示的倒数. 问题一：中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？ 4 新知探索 一般地，当n是正整数时， . 也就是说，是的倒数. 5 新知探究 可以， 这条性质对于m，n是 任意整数的情形仍然适用. 问题二：引入负整数指数和0指数后，是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？ 6 例题精讲 计算： （1）; （2） （3）; （4）. （1）. （2）. （3）. （4）. 【解】 7 跟踪练习 填空： （1） ， ； （2） ， ； （3） ， (b≠0)； 1 1 1 8 跟踪练习 计算： （1）； （2）. 解：原式= 解：原式= 9 知识小结 负整数指数幂的三个常用结论： ①与互为倒数； ②; ③ 10 新知探究 问题三：学了负整数指数幂后，请你用科学记数法表示0.000 01、0.000 025 7、0.000 000 0257. 0.000 01=； 0.000 025 7=2.57×； 0.000 000 0257=2.57×. 【解】 11 新知探究 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 12 例题精讲 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm= m.把1 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 的空间可以放多少个1 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 【解】 1 mm=m，1 nm= m. . 答：的空间可以放个的物体。 13 跟踪练习 用科学记数法表示下列数： 0.000 000 001；0.001 2；0.000 000 345；0.000 000 010 8. 【解】 0.000 000 001=10^−9； 0.001 2=1.2×10^−3； 0.000 000 345=3.45×10^−7； 0.000 000 010 8=1.08×10^−8. 14 跟踪练习 计算： （1）(2×)×(3.2×); （2）. 解：原式=. 解：原式= =. 15 知识小结 科学记数法确定n的两种方法： ①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）； ②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. 16 课堂小结 整数指数幂 非零数的零次幂：当时，； 负整数指数幂：. 用科学记数法表示小于1的正数：一般地，用科学记数法可以把小于1的正数写成的形式，其中 17 随堂演练 . 计算： 1 18 随堂演练 已知：，则的大小关系是（ ） A B. C. D. ∵，，=1， ∴. 【解析】 C 19 随堂演练 计算： . 解：原式 = =. 20 随堂演练 计算： 解：原式 = = = 21 随堂演练 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开。”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.000 008 4米，用科学记数法表示为（ ） 0.84 8.4× 84× 8.4× B 22 $$ 第十五章 整数指数幂 课件说明 教学目标： 1、结合正整数指数幂，理解并掌握负整数指数幂的相关运算； 2、 掌握用科学记数法表示较小的数 教学重点： 1、分式的负整数指数幂； 2、用科学记数法表示较小的数 教学过程： 1、知识探索，通过计算举例，理解分式的负整数指数幂，帮助学生理解课程重点； 2、知识牵引，让学生思考，理解如何用科学记数法表示较小的数，并进行汇总； 3、例题讲解，跟踪练习，贴合课本内容，进一步加深对知识的应用和理解； 4、内容总结，对相关知识点进行归纳总结； 5、课堂演练，考查学生对知识点的应用情况并及时查漏补缺 学科网（北京）股份有限公司 $$